1、淺談數(shù)學建模在高職數(shù)學教學中的滲透    摘要:根據(jù)目前高職教育的培養(yǎng)目標和發(fā)展要求，分析了高職數(shù)學教學中滲入數(shù)學建模思想的意義，舉例介紹了數(shù)學建模在高職數(shù)學教學中的幾種滲透途徑。關(guān)鍵詞: 數(shù)學建模；高職數(shù)學；數(shù)學教學；滲透在高職教學中，數(shù)學是一門必不可少的公共基礎(chǔ)課。高職教育的培養(yǎng)目標是為生產(chǎn)、服務(wù)和管理一線培養(yǎng)高素質(zhì)、高技能的應用型人才，這就決定了高職院校人才培養(yǎng)必然具有實踐性、主動性與個性化等特點。高職人才培養(yǎng)的總體目標使得高職數(shù)學教學改革正在向以培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)為目標的能力教育進行轉(zhuǎn)變。高職數(shù)學教學應以“必需、夠用為度”，將培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和

2、實踐能力作為主要突破口。數(shù)學建模越來越受重視，如，分析與設(shè)計、預報與決策等領(lǐng)域已經(jīng)融入了數(shù)學建模思想。在高等數(shù)學的教學過程中滲透數(shù)學建模思想可以提高學生的各種能力，促進相關(guān)課程的學習，有助于高職高專教育培養(yǎng)日標的實現(xiàn)。1.高職數(shù)學教學中滲入數(shù)學建模思想的意義簡單地說，把日常生活和工程實踐中的實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題的過程就是數(shù)學建模。培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力就是培養(yǎng)學生運用數(shù)學思想方法、數(shù)學知識、及計算機技術(shù)去解決各種實際問題的能力。它需要進行合理的抽象和量化，建立數(shù)學模型然后用公式模擬和驗證。培養(yǎng)和訓練學生的數(shù)學建模能力不僅能培養(yǎng)學生的探索精神和創(chuàng)新意識，而且能更深刻地激發(fā)學生的直覺思維和形象思維，使

3、學生對實際問題的感受和領(lǐng)悟更加細致、敏銳，從而進一步增強學生的應用能力和創(chuàng)新能力。 因此，有必要在高職數(shù)學教學中滲入數(shù)學建模思想。2.高職數(shù)學教學中滲入數(shù)學建模思想的途徑2.1 調(diào)整教學內(nèi)容，滲透數(shù)學建模思想高職數(shù)學的課程設(shè)置和教學內(nèi)容長期以來重基礎(chǔ)理論、輕實踐應用。然而，數(shù)學建模所要用到的主要數(shù)學方法和數(shù)學知識恰好正是被我們長期所忽視的離散的數(shù)值計算等內(nèi)容，因此，我們必須要調(diào)整課程教學內(nèi)容，要把數(shù)學建模滲透到課堂教學中。例如，在講解二項分布時，可以引入由英國生物統(tǒng)計學家Calton設(shè)計的釘板模型，讓學生觀察計算模擬后該模型的圖形表示，通過歸納對比，5000次投球小球堆積的概率圖與二項分布的理

4、論圖形極其相似，這樣，既能讓學生了解二項分布的來源，又讓學生感悟到怎樣用實際模型去檢驗理論模型，同時使學生加深對“頻率近似于概率”這一原理的理解，了解計算機模擬方法；在高等數(shù)學課程的教學中，在講導數(shù)的概念時，給出兩個模型，變速直線運動的瞬時速度模型，曲線上某一點處的切線斜率模型。為了求解這兩個模型，我們拋開它們的實際意義，抽象出它們共同的本質(zhì)屬性，可歸結(jié)為同一個數(shù)學模型，即函數(shù)的改變量與自變量改變量的比值的極限值(當自變量的改變量趨近于零時)，把這個極限定義為函數(shù)的導數(shù)。再如，線性代數(shù)中課程對于行列式的定義，就可以通過介紹著名諾貝爾經(jīng)濟學家列昂杰夫(Leontiet)考慮的一個貨物交換的經(jīng)濟模

5、型，將其歸結(jié)為一個三元一次方程組的求解問題來引入，這樣就能從實用的角度讓學生去了解一些知識的背景。這不僅能加深學生對概念、公式、定理的理解，增強用數(shù)學知識解決實際問題的能力，也調(diào)動了學生的學習好奇心和學習積極性。2.2 在教學中精選合適的案例，滲透數(shù)學建模思想在課堂教學中使用案例教學法，教師以具體的案例作為主要的教學內(nèi)容，通過具體問題的建模示例，介紹數(shù)學建模的思想方法。例如，在講授閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的零點存在定理時，列舉常見的一些常零點定理應用例子之后，提出如下問題：一把四腳等長的矩形椅子在不平的地面上如何才能放平？學生對這個在日常生活中司空見慣的實例，首先感到很熟悉，帶有親切感。問題看似簡單，

6、但誰也無法將它馬上和今天所學的數(shù)學知識聯(lián)系起來。于是興趣一下子被調(diào)動起來，然后，教師開始用實際的椅子做起試驗來，結(jié)果只需將椅子繞它的平面中心旋轉(zhuǎn)一定的角度，椅子便神奇般的放穩(wěn)了。在教師的引導下，學生通過數(shù)學建模的手段轉(zhuǎn)化為一個簡單的數(shù)學問題，從而被當堂所講的知識輕而易舉地解決了。再比如，微分方程一章除了介紹課本中物理、幾何等方面的應用題外還可以引入(馬爾薩斯(Malthus)模型)英國人口統(tǒng)計學家馬爾薩斯l789年在人口原理一書中提出了聞名于世的馬爾薩斯人口模型，他的基本假設(shè)是：在人口自然增長過程中，凈相對增長(出生率與死亡率之差)是常數(shù)，即單位時間內(nèi)人口的增長量與人口成正比，比例系數(shù)設(shè)為r，

7、在此假設(shè)下，推導并求解人口隨時間變化的數(shù)學模型。這樣可以使學生在較簡單的實際問題中提煉微分方程，并且求解。模型案例不但可以活躍課堂氣氛，提高學生的課堂學習興趣和積極性，而且使傳授知識變?yōu)閷W習知識、應用知識，真正地達到提高素質(zhì)和培養(yǎng)能力的教學目的。2.3 在習題教學中滲透數(shù)學建模思想習題教學是培養(yǎng)學生應用能力的重要環(huán)節(jié)，在教完各章節(jié)內(nèi)容后，根據(jù)選取一些適合學生討論、練習的簡單綜合實例，讓學生自己發(fā)現(xiàn)問題，并用所學的數(shù)學知識解決它例如：導數(shù)的應用可布置運用導數(shù)、極值和最值的有關(guān)知識為生活和專業(yè)中一些簡單的資源管理、最大利潤、造價最低、征稅問題等實際問題作出最優(yōu)決策；在微分方程這一章，可以引入200

8、4年全國大學生數(shù)學建模競賽c題飲酒駕車問題，求解一階線性微分方程等。這樣就可以通過習題滲透數(shù)學建模思想，既使學生掌握了數(shù)學建模的方法，又使學生鞏固了所學的知識，大大提高了學生數(shù)學實踐能力。數(shù)學教師要轉(zhuǎn)變教學觀念，積極參與教學改革。培養(yǎng)學生的數(shù)學建模能力是高職高等數(shù)學課程教學改革的一個方向。把數(shù)學建模滲透到高職教學中，不斷的尋找、創(chuàng)新更多合適的建模案例，在講授數(shù)學知識的同時，把數(shù)學教學和數(shù)學建模有機地結(jié)合起來，要把培養(yǎng)學生具有應用數(shù)學方法解決實際問題的意識和能力放在首位。在高職高等數(shù)學教學中滲透數(shù)學建模思想，既能培養(yǎng)學生的數(shù)學素質(zhì)和創(chuàng)新能力，也能改變傳統(tǒng)教學中知識與能力脫節(jié)的弊端，有利于高職教育目標的實現(xiàn)。參考文獻：1宮華，陳大亨高職教改中的數(shù)學建模教育的發(fā)展J職業(yè)教育研究，2006(2)，622徐志科數(shù)學建模：高職數(shù)學教改的突破口J職業(yè)教育研究，2007，(8)：1001013盛建芳在數(shù)學教學中滲透數(shù)學建模思想J職教與成教，2008(19)    相關(guān)論文    · 數(shù)學建模思想在一道數(shù)學題中的應用· 計算機