1、一.選擇題(共10小題)1. 一次函數(shù) y=ax+b (aw0)與二次函數(shù) y=ax2+bx+c (aW0)在同一平面直角坐標系中的圖象可能是()2016/11/24 14:57:23(x, y)對應值列表如下：x -3-2-101y -3-2-3-6- 11則該函數(shù)圖象的對稱軸是()A.直線x=- 3B.直線x=- 2C.直線x= - 1D.直線x=03.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，那么一次函A.當a=1時，函數(shù)圖象過點(-1,1) .下載可編輯 .B.當a=-2時，函數(shù)圖象與 x軸沒有交點C.若a>0,則當x>1時，y隨x的增大而減小D.若a<0,則當xW

2、1時，y隨x的增大而增大5.如圖，已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c (aw0)的圖象與x 軸交于點 A ( - 1, 0),與y軸的交點B在(0, - 2)和 (0, - 1)之間(不包括這兩點)，對稱軸為直線x=1.下 列結論：abc> 04a+2b+c>0 4ac- b28a< a< b>c.33其中含所有正確結論的選項是()A.B.C.D.6 .拋物線y=x2+bx+c (其中b, c是常數(shù))過點A(2, 6),且拋物線的對稱軸與線段 y=0 (1<x<3)有交點，則c 的值不可能是()A. 4B. 6C. 8D. 107 .如圖是拋物線 y=

3、ax2+bx+c (aw0)的部分圖象，其 頂點坐標為(1, n),且與x軸的一個交點在點(3, 0) 和(4, 0)之間.則下列結論：a- b+c>0;3a+b=0;b 2=4a (c-n);一元二次方程 ax2+bx+c=n - 1有兩個不相等的實數(shù)根.8 .二次函數(shù)y=ax2+bx+c (aw0)的部分圖象如圖所示，圖象過點(-1,0),對稱軸為直線x=2,下列結論：(1)4a+b=0; (2) 9a+c>3b; (3) 8a+7b+2c>0; (4)若點 Av3在該函數(shù)圖象上，則 yvy3V y2； (5)若方程 a (x+1) (x-5)= -3的兩根為Xi和x2,

4、且XiVX2,則XiV - 1 v 5vx2.其 中正確的結論有()三.選擇題（共6小題）21.如圖，已知拋物線 y=-x2+mx+3與x軸交于A, B 兩點，與y軸交于點C,點B的坐標為（3, 0）A. 2個B. 3個C. 4個D. 5個9.點 Pi ( 1, yi), P2 (3, y2), P3 (5, 3 均在二次 函數(shù)y= - x2+2x+c的圖象上，則yi, y2, y3的大小關系A. y3>y2>yiB. y3>yi=y2 C. y>y2>y3D. y產(chǎn)y2>y3 10.二次函數(shù) y= - (x1) 2+5,當 mi< x< n 且

5、 mn< 0 時，y的最小值為2mi,最大值為2n,則m+n的值為()A=B. 2二.選擇題（共10小題）11 .如圖，在平面直角坐標系中，菱形 OABC勺頂點A 在x軸正半軸上，頂點 C的坐標為（4, 3）, D是拋物線 y=-x2+6x上一點，且在x軸上方，則ABC面積的最大12 .二次函數(shù)y=x22x 3的圖象如圖所示，若線段 AB 在x軸上，且AB為2V另個單位長度，以AB為邊作等邊 ABC使點C落在該函數(shù)y軸右側的圖象上，則點 C13 .二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，且P=|2a+b|+13b - 2c| , Q=|2a b| - |3b+2c| ,則 P, Q的

6、 大小關系是.14 .如圖，拋物線 y= - x2+2x+3與y軸交于點C,點D（0, 1）,點P是拋物線上的動點.若a PC皿以CD為 底的等腰三角形，則點 P的坐標為15 . a、b、c 是實數(shù)，點 A （a+1、b）、B （a+2, c）在 二次函數(shù)y=x2- 2ax+3的圖象上，則b、c的大小關系是 bc （用或號填空）16 .如圖，二次函數(shù) y=ax2+mc （aw0）的圖象經(jīng)過正方 形ABOC勺三個頂點，且 ac= - 2,則m的值為.17,已知二次函數(shù) y=x2+ （m- 1） x+1 ,當 x>1 時，y 隨x的增大而增大，則 m的取值范圍是 .18 .拋物線y=x2-x

7、+p與x軸相交，其中一個交點坐標 是（p, 0）.那么該拋物線的頂點坐標是 .19 .如圖，在平面直角坐標系中，拋物線 y=x2- 2x+2 交y軸于點A,直線AB交x軸正半軸于點B,交拋物線 的對稱軸于點C,若OB=2OA則點C的坐標為.20 .二次函數(shù)y=x2 - 2x+b的對稱軸是直線 x=(1)求m的值及拋物線的頂點坐標.(2)點P是拋物線對稱軸l上的一個動點，當 PA+PC 的值最小時，求點 P的坐標.22 .已知平面直角坐標系 xOy中，拋物線y=ax2- ( a+1) x與直線y=kx的一個公共點為 A (4, 8).(1)求此拋物線和直線的解析式；(2)若點P在線段OA

8、7;,過點P作y軸的平行線交(1) 中拋物線于點Q求線段PQ長度的最大值.23 .如圖，二次函數(shù) y=ax2+bx的圖象經(jīng)過點 A (2, 4) 與 B (6, 0).(1)求a, b的值；(2)點C是該二次函數(shù)圖象上 A B兩點之間的一動點， 橫坐標為x (2v x<6),寫出四邊形OACB勺面積S關于 點C的橫坐標x的函數(shù)表達式，并求 S的最大值.24 .如圖，直線 y=kx+2k 1 與拋物線 y=kx2 2kx 4 (k >0)相交于A、B兩點，拋物線的頂點為 P.(1)拋物線的對稱軸為 ,頂點坐標為 (用含k 的代數(shù)式表示).(2)無論k取何值，拋物線總經(jīng)過定點，這樣的定

9、點 有幾個？試寫出所有定點的坐標，是否存在這樣一個定 點C,使直線PC與直線y=kx+2k - 1平行？如果不存在， 請說明理由；如果存在，求當直線y=kx+2k - 1與拋物線的對稱軸的交點 Q與點P關于x軸對稱時，直線 PC 的解析式.25 .已知二次函y=x2+px+q圖象的頂點Ml為直線y=x+2 2與y=- x+m- 1的交點.(1)用含m的代數(shù)式來表示頂點 M的坐標(直接寫出 答案)；(2)當x>2時，二次函數(shù) y=x2+px+q與y=Lx-的值2 2均隨x的增大而增大，求 m的取值范圍(3)若m=6,當x取值為t - 1<x<t+3時，二次函數(shù) y最小值=2,求

10、t的取值范圍.26 .如圖，已知拋物線 y=ax2+殳x+c經(jīng)過A (4, 0), B2(1,0)兩點，(1)求該拋物線的解析式；(2)在直線AC上方的該拋物線上是否存在一點D,使得 DCA勺面積最大？若存在，求出點D的坐標及 DCA 面積的最大值；若不存在，請說明理由.2 -四.選擇題(共 3小題)27 .在二次函數(shù) y=ax2+bx+c (aw0)中，函數(shù) y與自變 量x的部分對應值如表：x-10123y 830- 10求這個二次函數(shù)的解析式. 228 .如圖，一次函數(shù) y1=kx+b與一次函數(shù) y2=ax的圖象 交于A B兩點.(1)利用圖中條件，求兩個函數(shù)的解析式；(2)根據(jù)圖象寫出使

11、y1>y2的x的取值范圍.29 .如圖，拋物線 y=ax2+bx 4a的對稱軸為直線與x軸交于A, B兩點，與y軸交于點C (0, 4).(1)求拋物線的解析式， 結合圖象直接寫出當 0W x<4 時y的取值范圍；.下載可編輯(2)已知點D (n m+。在第一象限的拋物線上，點 D 關于直線BC的對稱點為點E,求點E的坐標.五.解答題(共1小題)30.已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c 過點 A (1, 0), B ( - 3, 0), C (0, -3)(1)求此二次函數(shù)的解析式；(2)在拋物線上存在一點 P使4ABP的面積為6,求點 P的坐標.(寫出詳細的解題過程)參考答案與試

12、題解析abc>0, 故正確；一.選擇題（共10小題）1. （2016?畢節(jié)市）一次函數(shù) y=ax+b （aw0）與二次函 數(shù)y=ax2+bx+c （aw0）在同一平面直角坐標系中的圖象 可能是（）【解答】 解：A由拋物線可知，a<0,由直線可知， 故本選項錯誤；B、由拋物線可知， a>0, x=-*_>0,得b<0,由直 2a線可知，a>0, b>0,故本選項錯誤；C由拋物線可知， a< 0, x=-< 0,得b<0,由直 2a線可知，a<0, b<0,故本選項正確；D 由拋物線可知， a< 0, x=-< 0

13、,得b<0,由直 2a線可知，a<0, b>0故本選項錯誤.故選C.2. （2016?衢州）二次函數(shù) y=ax2+bx+c （aw0）圖象上部分點的坐標（x, y）對應值列表如下：x -3-2-101y -3-2-3-6- 11則該函數(shù)圖象的對稱軸是（）A.直線x=- 3B.直線x=- 2C.直線x= - 1D.直線x=0【解答】 解：,x= - 3和-1時的函數(shù)值都是-3相等，二次函數(shù)的對稱軸為直線x=- 2.故選：B.3. （2016?泰安）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，那么一次函數(shù)y=ax+b的圖象大致是（）CD【解答】 解：y=ax2+bx+c的圖象的開

14、口向上， a>0,對稱軸在y軸的左側，b>0,，一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過一，二，三象限.故選A4. （2016?寧波）已知函數(shù) y=ax2- 2ax - 1 （a是常數(shù)， aw0）,下列結論正確的是（）A.當a=1時，函數(shù)圖象過點（-1,1）B.當a=-2時，函數(shù)圖象與 x軸沒有交點C.若a>0,則當x>1時，y隨x的增大而減小D.若a<0,則當xW1時，y隨x的增大而增大【解答】 解：A、.當 a=1, x=1 時，y=1+2 1=2, 函數(shù)圖象不經(jīng)過點（-1, 1）,故錯誤；B、當 a=- 2 時，. =42 4X （ 2） X （ 1） =8>0

15、, ，函數(shù)圖象與x軸有兩個交點，故錯誤；一芬C、拋物線的對稱軸為直線 x=-竺_=1, .若a>0, 2a則當x> 1時，y隨x的增大而增大，故錯誤；D、拋物線的對稱軸為直線 x=-竺_=1, .若a<0, 2n則當x< 1時，y隨x的增大而增大，故正確； 故選D.5. （2016?達州）如圖，已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c （a 弟0）的圖象與x軸交于點A（ - 1, 0）,與y軸的交點 B在（0, - 2）和（0, - 1）之間（不包括這兩點），對 稱軸為直線x=1.下列結論：abc>0 4a +2b+c>0 4ac- b2< 8a1Q<

16、 av：>b> c.33其中含所有正確結論的選項是（）4Ql 7 W < IL.¥A.B .C. D.【解答】解：二.函數(shù)開口方向向上，. a>0;,對稱軸在y軸右側ab異號，拋物線與y軸交點在y軸負半軸,. c v 0,.圖象與x軸交于點A （-1,0）,對稱軸為直線x=1,，圖象與x軸的另一個交點為（3, 0）, 當 x=2 時，y<0,.4a+2b+cv0,故錯誤；圖象與x軸交于點A(- 1, 0),，當 x=1 時，y= ( 1) 2a+bx (1) +c=0,. a - b+c=0, 即 a=b - c, c=b - a, 對稱軸為直線x=1一

17、 1=1,即 b=- 2a, 2a .c=b - a= ( 一 2a) - a= - 3a,4ac-b2=4? a? (- 3a) - (- 2a) 2=T6a2v0,8a>04ac - b2< 8a故正確圖象與y軸的交點B在(0, - 2)和(0, - 1)之 間，二 一 2V c v 1 - 2V - 3a< - 1,普嗚;故正確 a>0, . b- c>0,即 b>c;故正確；故選：D.6. （2016?紹興）拋物線y=x2+bx+c （其中b, c是常數(shù)） 過點A （2, 6）,且拋物線的對稱軸與線段 y=0 （1<x< 3）有交點，則c

18、的值不可能是（）A. 4B. 6C. 8D. 10【解答】解：,拋物線y=x2+bx+c （其中b, c是常數(shù)）過點A （2, 6）,且拋物線的對稱軸與線段y=0 （1<x<3）有交點，f 4+2fc+e=6備<3解得 6<c< 14, 故選A.7. （2016?孝感）如圖是拋物線 y=ax2+bx+c （a0）的 部分圖象，其頂點坐標為（1, n）,且與x軸的一個交點在點（3, 0）和（4, 0）之間.則下列結論： a- b+c>0;3a+b=0;2 一,b =4a (c - n);一元二次方程 ax2+bx+c=n - 1有兩個不相等的實數(shù)根.其中正確結

19、論的個數(shù)是（A. 1B. 2 C. 3D. 4【解答】 解：二拋物線與x軸的一個交點在點（3, 0） 和（4, 0）之間，而拋物線的對稱軸為直線x=1,，拋物線與x軸的另一個交點在點（-2, 0）和（-1, 0）之間.當 x= T 時，y>0,即a - b+c>0,所以正確；拋物線的對稱軸為直線x=-_=1,即b=- 2a,2a3a+b=3a - 2a=a,所以錯誤；.拋物線的頂點坐標為（1, n）,b2=4ac - 4an=4a （c-n）,所以正確；拋物線與直線y=n有一個公共點，拋物線與直線y=n - 1有2個公共點，一元二次方程 ax2+bx+c=n - 1有兩個不相等的實

20、數(shù)根，所以正確.故選C.8. （2016?隨州）二次函數(shù) y=ax2+bx+c （aw0）的部分 圖象如圖所示，圖象過點（-1,0）,對稱軸為直線x=2, 下列結論:（1） 4a+b=0; （2） 9a+c>3b; （3） 8a+7b+2c >0; （4）若點 A（ - 3, y> 點 B （-_1_, y2）、點 C（/, y3）在該函數(shù)圖象上，則y1y3y2； （5）若方程a（x+1）（x 5） = 3 的兩根為 Xi 和 x2,且 Xi< x2,則 Xi v 1 v5X2.其中正確的結論有（）A. 2個B. 3個C. 4個D. 5個【解答】解：（1）正確.- 工=

21、2,12H4a+b=0.故正確.（2）錯誤.: x=- 3 時，y<0,9a- 3b+c<0,.-9a+c<3b,故（2）錯誤.（3）正確.由圖象可知拋物線經(jīng)過（-1, 0）和（5,0）,8a+7b+2c=8a - 28a - 10a= - 30a, a<0,.8a+7b=2c>0,故(3)正確.(4)錯誤，二.點 A ( - 3, yi)、點(/ y3).7士一吟一,3<52，點C離對稱軸的距離近,-y3>y2,a<0, - 3< - < 2,2yi< y21- yi< y2< y3,故(4)錯誤.(5)正確.&l

22、t; a<0,(x+1) (x - 5) =- 3/a >0,即(x+1) (x 5) >0,故x< - 1或x>5,故(5)正確.，正確的有三個，故選B.當me 0WxWnv1時，當x=m時y取最小值，即 2m= 一(m- 1) +5,解得：m=- 2.當x=n時y取最大值，即2n=- (nT) 2+5, 解得：n=2或n=-2(均不合題意，舍去)；當nnc 0WxW1Wn時，當x=m時y取最小值，即 2m= 一(m- 1) +5,解得：m=- 2.當x=1時y取最大值，即2n= - (1-1) 2+5, 解得：n=|-,所以 m+n=- 2工.2 2故選：D.

23、二.選擇題(共10小題)11. (2016?長春)如圖，在平面直角坐標系中，菱形 OABC勺頂點A在x軸正半軸上，頂點C的坐標為(4,3), D是拋物線y=-x2+6x上一點，且在 x軸上方，則4 BCD 面積的最大值為15 .9. (2016?蘭州)點 Pi (-1, yi), P2 (3, y2), P3 (5, y3)均在二次函數(shù) y= - x2+2x+c的圖象上，則 y1，y2, y3 的大小關系是()A. y3>y2>y1B. y3>y=y2 C. y1>y2>y3D. y1=y2>y3【解答】解：y= - x2+2x+c,，對稱軸為x=1 ,P2

24、 (3, y2), P3 (5, v3在對稱軸的右側，y隨x的增大 而減小，3<5, -y2>y3,根據(jù)二次函數(shù)圖象白對稱性可知，R ( - 1, y1)與(3,y1)關于對稱軸對稱，故 y=y2>y3,故選D.10. (2016?舟山)二次函數(shù) y=- (x-1) 2+5,當 mrcx wn且mn< 0時，y的最小值為 2mi,最大值為2n,則m+n 的值為()【解答】 解：二次函數(shù)y=- (x-1) 2+5的大致圖象如 下：【解答】 解：D是拋物線y=-x2+6x上一點,設 D (x, - x +6x),頂點C的坐標為(4, 3),OC= 1： =5,四邊形OAB%

25、菱形,BC=OC=5 BC/ x 軸，Sabc=- X 5 X ( - x +6x - 3)上 V 0,2(x- 3) 2+15,SabcdW"最大值，最大值為 15,故答案為15.12. (2016?泰州)二次函數(shù)y=x2- 2x-3的圖象如圖所 示，若線段AB在x軸上，且AB為2百個單位長度，以 AB為邊作等邊 ABG使點C落在該函數(shù)y軸右側的圖象上，則點 C的坐標為(1包,3)或(2, - 3)【解答】 解：. ABC是等邊三角形，且 AB=2. AB邊上的高為3, 又點C在二次函數(shù)圖象上，.C的縱坐標為土 3,令 y= ± 3 代入 y=x2 - 2x - 3,x=

26、1 士木或?；?使點C落在該函數(shù)y軸右側的圖象上，x>0,x=1 + Q 博 x=2 C （1+ 巾，3）或（2, 3）故答案為：（1+邛，3）或（2, - 3）13. （2016?內(nèi)江）二次函數(shù) y=ax2+bx+c的圖象如圖所 示，且 P=|2a+b|+13b - 2c| , Q=|2a - b| - |3b+2c| ,則P, Q的大小關系是P>Q .LJM 一p|Tq【解答】 解：.拋物線的開口向下，a<0,> 0, 2ab>0, .2a- bv 0,導，b+2a=0,x= - 1 時，y=a - b+cv 0.- -b - b+c v 0, 2 .3b-2

27、c>0,;拋物線與y軸的正半軸相交，c>0,.3b+2c>0,p=3b - 2c,Q=b- 2a- 3b- 2c= - 2a - 2b - 2c,Q- P=- 2a- 2b- 2c- 3b+2c= - 2a-5b=-4b<0 P> Q,故答案為：P>Q14. （2016?梅州）如圖，拋物線y= - x2+2x+3與y軸交 于點C,點D （0, 1）,點P是拋物線上的動點.若 PCD 是以CD為底的等腰三角形，則點P的坐標為（1+/g,2）或（1 -亞,2）.【解答】解：PCD以CD為底的等腰三角形，點P在線段CD的垂直平分線上，如圖，過P作PH y軸于點E,

28、則E為線段CD的中點， 拋物線y=- x2+2x+3與y軸交于點C, C （0, 3）,且 D （0,1）, .E點坐標為（0, 2）, .P點縱坐標為2,在 y= - x2+2x+3 中，令 y=2,可得x2+2x+3=2,解得 x=1土瓜LL .P點坐標為（1點,2）或（1-6，2）, 故答案為：（1+在，2）或（1 -北，2）.15. （2016?鎮(zhèn)江）a、b、c 是實數(shù)，點 A （a+1、b）、B （a+2, c）在二次函數(shù) y=x2-2ax+3的圖象上，則 b、c 的大小關系是b v c （用或“v”號填空）【解答】 解：二次函數(shù)y=x2-2ax+3的圖象的對稱軸為x=a,二次項系數(shù)

29、1>0,，拋物線的開口向上，在對稱軸的右邊，y隨x的增大而增大，a+1va+2,點 A （a+1、b）、B （a+2, c）在二次函數(shù)y=x2 - 2ax+3的圖象上， b v c,故答案為：<.16. （2016?綿陽校級自主招生）如圖，二次函數(shù) y=ax2+mc （aw 0）的圖象經(jīng)過正方形 ABOC勺三個頂點, 且ac= - 2,則m的值為 1.根據(jù)題意得 A （0, m。，即OA=mc四邊形ABCM正方形，OA=BC OA與BC互相垂直平分，.C點坐標為（哈當）,把 C （野，號）代入 y=ax2+mc得 a? 號）2+mc= , 整理得amc=- 2, ac= - 2,

30、m=1.故答案為1.17. (2016?新縣校級模擬)已知二次函數(shù)y=x2+ (m-1) x+1,當x> 1時，y隨x的增大而增大，則 m的取值范 圍是 - 1 .【解答】解：拋物線的對稱軸為直線 x=_Ll="22 |當x>1時，y的值隨x值的增大而增大，解得：- 1.y=|-,當x=1時,20. (2016?閘北區(qū)二模)二次函數(shù)軸是直線x= 1 .【解答】 解：: y=x2-2x+b=x2 - 2x+1+b - 1=(x+1) 2+b- 1故對稱軸是直線x=1 .y=x2- 2x+b的對稱故答案為：1.三.選擇題(共6小題)21. (2016?寧波)如圖，已知拋物線

31、y=-x2+mx+3與x 軸交于A, B兩點，與y軸交于點C,點B的坐標為(3, 0)(1)求m的值及拋物線的頂點坐標.(2)點P是拋物線對稱軸l上的一個動點，當 PA+PC 的值最小時，求點 P的坐標.18.(2016?同安區(qū)一模)拋物線y=x2- x+p與x軸相交, 其中一個交點坐標是(p, 0) .那么該拋物線的頂點坐標是T-2【解答】解：將(p, 0)代入得：p p+p=0,p2=0, p=0,，頂點坐標為貝 U y=x2 - x=x2xW19. (2016?寬城區(qū)一模)如圖，在平面直角坐標系中， 拋物線y=x2-2x+2交y軸于點A,直線AB交x軸正半 軸于點B,交拋物線的稱軸于點

32、C,若OB=2OA則點C的坐標為【解答】 解：由拋物線y=x2-2x+2= (x-1) 2+1可知A(0, 2),對稱軸為x=1,OA=Z OB=2OA B (4, 0),設直線AB的解析式為y=kx+bh-24k+b-0 直線 AB為 y= - -x+2 ,2【解答】 解：(1)把點B的坐標為(3, 0)代入拋物線y= - x2+mx+3得：0=- 32+3m+3解得：m二Z . y= - x?+2x+3= - (xT) 2+4, 頂點坐標為:(1, 4).(2)連接BC交拋物線對稱軸l于點P,則此時PA+PC 的值最小，設直線BC的解析式為：y=kx+b , 點 C (0, 3),點 B

33、(3, 0),f0=3k4b心二匕解得：J ， g 直線BC的解析式為：y= - x+3 ,當 x=1 時，y= - 1+3=2, 當PA+PC勺值最小時，點 P的坐標為：(1, 2).22. (2016?封開縣二模)已知平面直角坐標系 xOy中， 拋物線y=ax2- (a+1) x與直線y=kx的一個公共點為 A(4, 8).(1)求此拋物線和直線的解析式；(2)若點P在線段OA上，過點P作y軸的平行線交(1) 中拋物線于點Q求線段PQ長度的最大值.【解答】解：(1)由題意，可得8=16a- 4 (a+1)及8=4k,解得 a=1, k=2,所以，拋物線白解析式為 y=x2-2x,直線的解析

34、式為 y=2x.(2)設點P的坐標為(t, 2t) (0WtW4),可得點Q 的坐標為(t ,2t),則 PQ=2t (t2 2t) =4t - 12= - (t2)2+4,所以，當t=2時，PQ的長度取得最大值為 4.23. (2016?安徽)如圖，二次函數(shù) y=ax2+bx的圖象經(jīng) 過點 A (2, 4)與 B (6, 0).(1)求a, b的值；(2)點C是該二次函數(shù)圖象上 A B兩點之間的一動點， 橫坐標為x (2v x<6),寫出四邊形OACB勺面積S關于 點C的橫坐標x的函數(shù)表達式，并求 S的最大值.線的對稱軸的交點 Q與點P關于x軸對稱時，直線 PC 的解析式.:拋物線 y

35、=kx2- 2kx -4 (k>0),【解答】解：(1)，對稱軸為直線x二-二1,【解答】解：(1)將A(2, 4)與B(60)代入 y=ax2+bx,2-k當 x=1 時，y=k - 2k - 4= - k - 4,，頂點 P 為(1, - k - 4),故答案為直線 x=1, (1, - k-4);(2)由 y=kx 2- 2kx - 4=k (x 2) x 4 可知, 取何值，拋物線總經(jīng)過定點(0, - 4)和(2 個占交點Q與點P關于x軸對稱， Q (1, k+4),直線y=kx+2k - 1與拋物線的對稱軸的交點為無論k4)兩4a+2b=436a+6b=0k+4=k+2k -

36、1,解得 k=2P (1,),(2)如圖，過A作x軸的垂直，垂足為 D (2, 0),連線 PCW直線 y=kx+2k - 1 平行,接CQ過C作C已AR CFLx軸，垂足分別為 E,F,Sa oAD=ioD?2Sa acD=-LAD?2AD=1 X 2X4=4;2，4 X ( x 2) =2x- 4;設直線PC的解析式為代入 p(1, -JLL)得一2解得b= - 9,13二Lbrr2+b)x+b,直線PC的解析式為CF上X 4 X ( -x2+3x) = - x2+6x故存在定點 G 使直線 PCW直線y=kx+2k -1平行，直線PC的解析式為25.(2016?蕭山區(qū)模擬)已知二次函y=

37、x2+px+q圖象的貝U S=Soai+Saacd+Sabc=4+2x 4 x +6x= - x +8x,S關于x的函數(shù)表達式為 S=- x2+8x (2<x< 6), S=- x2+8x= - (x-4) 2+16,當x=4時，四邊形OACB勺面積S有最大值，最大值 為16.24. (2016?江西模擬)如圖，直線 y=kx+2k - 1與拋物 線y=kx2- 2kx-4 (k>0)相交于 A、B兩點，拋物線的 頂點為P.(1)拋物線的對稱軸為直線x=1 ，頂點坐標為 (1,-k - 4)(用含k的代數(shù)式表示).(2)無論k取何值，拋物線總經(jīng)過定點，這樣的定點 有幾個？試寫

38、出所有定點的坐標，是否存在這樣一個定 點C,使直線PC與直線y=kx+2k - 1平行？如果不存在， 請說明理由；如果存在，求當直線 y=kx+2k - 1與拋物 .下載可編輯 .+11與27y= - x+m- 1的交點.頂點M為直線y=-(1)用含m的代數(shù)式來表示頂點 M的坐標(直接寫出 答案)；(2)當x>2時，二次函數(shù) y=x2+px+q與y，xu 的值均隨x的增大而增大，求 m的取值范圍(3)若m=6,當x取值為t - 1WxWt+3時，二次函數(shù) y最小值=2,求t的取值范圍.【解答】解：(1)由,即交點M坐標為2m- 3 to(aw。)中，函數(shù)y與自變量x的部分對應值如表:30

39、a=lb二 一 4，產(chǎn)3(2)，.,二次函y=x2+px+q圖象的頂點 M為直線y=Lx+2 2與y=-x+m- 1的交點為 酒一 § 工，且當x>2時，二次函數(shù)y=x2+px+q與y=x+-L的值均隨x的增大而增2 2大，加 3 w 2,3解得m<2,2m的取值范圍為 me ；2(3) . m=。頂點為(3,2),，拋物線為y= (x-3) 2+2,，函數(shù)y有最小值為2,.當x取值為t - 1WxWt+3時，二次函數(shù) y最小值=2, t - 1 w 3, t+3 > 3,解得0WtW4.26. (2016?湘潭一模)如圖，已知拋物線y=ax2+x+c經(jīng)過 A (4

40、, 0), B (1, 0)兩點，(1)求該拋物線的解析式；(2)在直線AC上方的該拋物線上是否存在一點D,使得 DCA的面積最大？若存在， 求出點D的坐標及 DCA 面積的最大值；若不存在，請說明理由.E點的坐標為(t , &t - 2),2DE=- -t2+Lt-2 - (L-2) =-Lt2+2t,2 222.DAC勺面積 S=_X (Lt2+2t) X4=-t2+4t= - (t22-2)?+4,當t=2時，S最大=4,此時D (2, 1), DACB積的最大值為 4.四.選擇題(共 3小題)27. (2016秋？寧縣校級期中)在二次函數(shù)y=ax2+bx+cx- 1012y 830- 1求這個二次函數(shù)的解析式.客-b+c=8【解答】解：根據(jù)題意得,解得:a+b+c=0則二次函數(shù)的解析式是 y=x2 - 4x+3.28. (2016秋？丹江口市校級月考)如圖，一次函數(shù) 2y1=kx+b與一次函數(shù)y2=ax的圖象父于 A、B兩點.(1)利用圖中條件，求兩個函數(shù)的解析式;.下載可編輯【解答】解：(1)把A (4, 0), B (1, 0)代入拋物線(2)根據(jù)圖象寫出使y1>y2的x的取值范圍.的解析式得:則拋物線解析式為 y= - Lx2+£x - 2 ；22(2