1、1糖廠用自動(dòng)打包機(jī)打包，每包標(biāo)準(zhǔn)重量是100千克。每天開工后需要檢驗(yàn)一次打包機(jī)工作是否正常。某日開工后測(cè)得9包重量(單位：千克)如下：99.398.7100.5101.298.399.799,5102.1100.5已知包重服從正態(tài)分布，試檢驗(yàn)該日打包機(jī)工作是否正常(a=0.05)?解：H:=100;；100一99.398.7100.5101.298.3-99.799.5102.1100.5.cX=99.9_(99.3-99.9)A2(98.7-99.9)A2(102.1-99.9)A2-(100.5-99.9)A2_121221“=；9=.x _.i99.900=s=1.21221八n, 9所

2、以當(dāng)a=0.05 ,自由度n-1=9,又因?yàn)?。055t : 2 (9)=2.262樣本統(tǒng)計(jì)量落在接受區(qū)域,顧接受原假設(shè)，拒絕備擇假設(shè)，所以打包機(jī)正常。2某種大量生產(chǎn)的袋裝食品，按規(guī)定不得少于250克。今從一批該食品中任意抽取50袋，發(fā)現(xiàn)有6袋低于250克。若規(guī)定不符合標(biāo)準(zhǔn)的比例超過5%就不得出廠，問該批食品能否出廠(a=0.05)?解：H0:u<0.05,H1u>0.05已知P=650=0.12當(dāng)a=0.05,Zu/_1.645。因?yàn)閦>za,樣本統(tǒng)計(jì)量落在拒絕區(qū)域，故拒絕原假設(shè)，接受ZP30.12_0.05-2-Z2.271一p(1_p)10.05(1_0.05)一n:，

3、50備擇假設(shè)，說明該批食品不能出廠。3裝配一個(gè)部件時(shí)可以采用不同的方法，所關(guān)心的問題是哪一個(gè)方法的效率更高。勞動(dòng)效率可以用平均裝配時(shí)間反映?，F(xiàn)從不同的裝配方法中各抽取12件產(chǎn)品，記錄各自的裝配時(shí)間(單位：分鐘)如下：甲方法：3134 29 323538 34 30 29 3231 26乙方法：2624 28 293029 32 26 31 2932 28且方差相同。問兩種方法的裝配時(shí)間有無顯著不同(a = 0. 05)?兩總體為正態(tài)總體, 解：假設(shè)H。：” 1-2 2=D0= H1 : v 1- “2 ¥Don1=12,n2=12 x1 =31.75, s1 =3.19446, x2

4、 =28.6667,s2 =2.46183(n1 -1)s1A2 (n2 -1)s2A2(12 -1)* 0.92216A2 (12 -1)*0.71067A2s2=8.1326n1 n2 -212 12-2(x1 -x2)t = = = 2.648 當(dāng) a=0.05 ,臨界點(diǎn)為t%(n1+n2-2)=t 0.025(22)=2.074 ,此題中t>2t,故拒絕原假設(shè)，認(rèn)為兩種方法的裝配時(shí)間有顯著差異。4調(diào)查了 339名50歲以上的人，其中205名吸煙者中有43個(gè)患慢性氣管炎，在 134名不吸煙者中有13人患慢性氣管炎。調(diào)查數(shù)據(jù)能否支持“吸煙者容易患慢性氣管炎”這種觀點(diǎn)(a = 0. 05)?解：H0： H0:二1 - - 2; H1:二 1. 24313 、P1 =0.2097, n1 =205; p2 =0.097,n2 =134檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量205134(p1 - p2) -d(0.2098 -0.097)-0p1(1 -p1) , p2(1 - p2)0.2098(1 -0.2098) . 0.097(1 -0.097)二3n1n2205134當(dāng)a=0.05,查表得za=1.645,因?yàn)閦>