1、2021-2021年八年級(jí)上月考數(shù)學(xué)試卷含答案解析一、選擇題1 .以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是A,x3?x4=x7B,x?x7=x7C.b4?b4=2b8D.a+a3=2a62,以下各式中與x3n+1相等的是A.x3n+1B.xn+13C.x3?xn?xD.x?x3n3 .計(jì)算：-22003?§產(chǎn)口2等于A.-2B.2C.D.-224 .以下關(guān)于兩個(gè)三角形全等的說(shuō)法：三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；三條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；有兩角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；有兩邊和一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.正確的說(shuō)法個(gè)數(shù)是A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)5 .以下式子的變形,不是

2、因式分解的有x+1x-2=x2-x-2;x22x+1=xx-2+1；x2-9y2=x+3yx-3y；x2y-2xy+y=x2-2x+1y.A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)點(diǎn)R重合,調(diào)整AB和AD,使它們分別落在角的兩邊上,的平分線.此角平分儀的畫圖原理是：根據(jù)儀器結(jié)構(gòu),可得/QAE=/PAE.那么說(shuō)明這兩個(gè)三角形全等的依據(jù)是6 .如圖,小敏做了一個(gè)角平分儀ABCD,其中AB=AD,BC=DC,將儀器上的點(diǎn)A與/PRQ的頂ABCAADC,這樣就有過點(diǎn)A,C畫一條射線AE,AE就是/PRQA.SASB.ASAC.AASD.SSS5一7 .光年是一種長(zhǎng)度單位,它表不光在一年中所通過的距離,光每秒的速

3、度為3M0千米,一年以3M07秒計(jì)算,一光年約為A.3M012千米B,9X1015千米C,9X1035千米D,9X1012千米8 .到4ABC三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是4ABC的A.三條角平分線的交點(diǎn)B,三條中線的交點(diǎn)C.三條高的交點(diǎn)D.三條垂直平分線的交點(diǎn)9 .假設(shè)x2x+3=x2+ax+b,貝Ua、b的值分別為A,a=5,b=6B,a=1,b=-6C,a=1,b=6D.10.如下圖,將止方形紙片三次對(duì)折后,沿圖中的圖形是Aa=5,b=-6AB線剪掉一個(gè)等腰直角三角形,展開鋪平得到一勺/.K二、填空題11.計(jì)算(2a+3b)(2a-3b)12 .一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍,那么這個(gè)多邊形的

4、邊數(shù)為13 .假設(shè)口歙丫=3乂,2,那么事應(yīng)填的單項(xiàng)式是14 .計(jì)算x-V-y-x的結(jié)果是15 .點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P1的坐標(biāo)是1,2,那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是16 .邊長(zhǎng)分別為a和2a的兩個(gè)正方形按如圖的樣式擺放,那么圖中陰影局部的面積為la三、解做題(共52分)17 .計(jì)算：(1) 3x2y?(-2xy2)(2) (2a3)?(-b3)2%a3b4(3) (5x+2y)(3x-2y)2(5)(2x-y)(2x+y)-(2x-y).18.分解因式(1) 12ac-2c2；(2) 4x2+4xy+y2(3) x3-9x(4) (x+y)2+2(x+y)+1.19.如圖,某市有一塊長(zhǎng)為(3a+b)米、

5、寬為(2a+b)米的長(zhǎng)方形地,規(guī)劃部門方案將陰影局部進(jìn)行綠化,中間將修建一座邊長(zhǎng)為(a+b)米的正方形雕像.(1)試用含a、b的式子表示綠化局部的面積(結(jié)果要化簡(jiǎn)).(2)假設(shè)a=3,b=2,請(qǐng)求出綠化局部的面積.ACB=90,點(diǎn)D在AB上,E在BC上,且AD=BE,BD=AC,連接DE.(1)求證：ACDBDE;(2)求/BED的度數(shù)；(3)假設(shè)過E作EFXAB于F,BF=1,直接寫出CE的長(zhǎng).參考答案與試題解析一、選擇題1.以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是A.x3?x4=x7B.x?x7=x7C.b4?b4=2b8D.a+a3=2a6【考點(diǎn)】同底數(shù)哥的乘法；合并同類項(xiàng).【分析】根據(jù)同底數(shù)哥的乘法和同類

6、項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可.【解答】解：A、x3?x4=x7,正確；B、x?x7=x8,錯(cuò)誤；C、b4?b4=b8,錯(cuò)誤；D、a3+a3=2a3,錯(cuò)誤；應(yīng)選A.【點(diǎn)評(píng)】此題考查同底數(shù)哥的乘法和同類項(xiàng)問題,關(guān)鍵是根據(jù)同底數(shù)哥的乘法和同類項(xiàng)計(jì)算.2 .以下各式中與x3n+1相等的是A.x3n+1B.xn+13C,x3?xn?xD.x?x3n【考點(diǎn)】哥的乘方與積的乘方；同底數(shù)哥的乘法.【分析】結(jié)合選項(xiàng)分別進(jìn)行哥的乘方和積的乘方、同底數(shù)哥的乘法等運(yùn)算,然后選擇正確選項(xiàng).【解答】解：A、x3n+1=x3n+3,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、xn+13=x3n+3,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、x3?xn?x=x4+n,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、x

7、?x3n=x3n+1,故本選項(xiàng)正確.應(yīng)選D.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了哥的乘方和積的乘方、同底數(shù)哥的乘法等知識(shí),解答此題的關(guān)鍵是掌握各知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)算法那么.3 .計(jì)算：-22003?號(hào)嚴(yán)2等于U“-1rA.-2B.2C.-彳D.【考點(diǎn)】騫的乘方與積的乘方；同底數(shù)騫的乘法.【專題】計(jì)算題.【分析】先逆用同底數(shù)騫的乘法運(yùn)算性質(zhì),將-2)2003改寫成(-2)(-2)2002,再將(-2)2002二(2)(22002=(-2)(-2)200220022.02結(jié)合,逆用積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算,從而得出結(jié)果.【解答】解：-22003?合產(chǎn)02=(2)M=-2.2)2003改寫成(_2)(-應(yīng)選A.【點(diǎn)評(píng)】此題

8、主要考查了同底數(shù)哥的乘法,哥的乘方的運(yùn)算性質(zhì).將-2） 2002,是解題的關(guān)鍵.性質(zhì)的反用考查了學(xué)生的逆向思維.4 .以下關(guān)于兩個(gè)三角形全等的說(shuō)法：三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；三條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；有兩角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；有兩邊和一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.正確的說(shuō)法個(gè)數(shù)是A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)【考點(diǎn)】全等三角形的判定.【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法,此題應(yīng)采用排除法,對(duì)選項(xiàng)逐個(gè)進(jìn)行分析從而確定正確答案.【解答】解：不正確,由于判定三角形全等必須有邊的參與；正確,符合判定方法SSS；正確,符合判定方法AAS；不正確,此角應(yīng)該為兩邊的夾角才

9、能符合SAS.所以正確的說(shuō)法有兩個(gè).【點(diǎn)評(píng)】主要考查全等三角形的判定方法,常用的方法有SSS,SAS,AAS,HL等,應(yīng)該對(duì)每一種方法徹底理解真正掌握并能靈活運(yùn)用.而滿足SSA,AAA是不能判定兩三角形是全等的.5 .以下式子的變形,不是因式分解的有()(x+1)(x-2)=x2-x-2;x2-2x+1=x(x-2)+1;x2-9y2=(x+3y)(x-3y);x2y-2xy+y=(x2-2x+1)y.A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)【考點(diǎn)】因式分解的意義.【分析】把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式,這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解.【解答】解：右邊不是整式積的形式,不是因式分解；右邊不是整式

10、積的形式,不是因式分解；是因式分解；右邊的式子還有可以分解的多項(xiàng)式,不是因式分解；綜上可得不是因式分解的是：,共3個(gè).應(yīng)選C.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了因式分解的知識(shí),解答此題的關(guān)鍵是掌握因式分解的定義.6 .如圖,小敏做了一個(gè)角平分儀ABCD,其中AB=AD,BC=DC.將儀器上的點(diǎn)A與/PRQ的頂點(diǎn)R重合,調(diào)整AB和AD,使它們分別落在角的兩邊上,過點(diǎn)A,C畫一條射線AE,AE就是/PRQ的平分線.此角平分儀的畫圖原理是：根據(jù)儀器結(jié)構(gòu),可得ABCADC,這樣就有/QAE=/PAE.那么說(shuō)明這兩個(gè)三角形全等的依據(jù)是()A.SASB.ASAC.AASD.SSS【考點(diǎn)】全等三角形的應(yīng)用.【分析】在ADC

11、和4ABC中,由于AC為公共邊,AB=AD,BC=DC,利用SSS定理可判定ADCABC,進(jìn)而得到/DAC=/BAC,即/QAE=/PAE.【解答】解：在4ADC和4ABC中,AD=AB,DC=BC,AC二ACADCABCSSS,/DAC=/BAC,即/QAE=/PAE.應(yīng)選：D.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了全等三角形的應(yīng)用；這種設(shè)計(jì),用SSS判斷全等,再運(yùn)用性質(zhì),是全等三角形判定及性質(zhì)的綜合運(yùn)用,做題時(shí)要認(rèn)真讀題,充分理解題意.57 .光年是一種長(zhǎng)度單位,它表不光在一年中所通過的距離,光每秒的速度為3M0千米,一年以3M07秒計(jì)算,一光年約為A.3M012千米B,9M015千米C.9M035千米D,9

12、M012千米【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aM0n的形式,其中10a|v10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值?1時(shí),n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值v1時(shí),n是負(fù)數(shù).【解答】解：將3M05MM07用科學(xué)記數(shù)法表示為：9X1012.應(yīng)選：D.【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aM0n的形式,其中1ga|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.8 .到4ABC三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是4ABC的A.三條角平分線的交點(diǎn)B,三條中線的交點(diǎn)C.三條高的交點(diǎn)

13、D.三條垂直平分線的交點(diǎn)【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì).【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)三角形三條邊的垂直平分線相交于一點(diǎn),并且這一點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等可得到4ABC的三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是三邊垂直平分線的交點(diǎn).【解答】解：AABC的三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是三邊垂直平分線的交點(diǎn).應(yīng)選：D.【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)(三角形三條邊的垂直平分線相交于一點(diǎn),并且這一點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等).9 .假設(shè)(x2)(x+3)=x2+ax+b,貝Ua、b的值分別為()A,a=5,b=6B,a=1,b=-6C,a=1,b=6D,a=5,b=-6【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式.【專題】計(jì)算題.【分析】等式左

14、邊利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法那么計(jì)算,利用多項(xiàng)式相等的條件求出a與b的值即可.【解答】解：(x2)(x+3)=x2+x-6=x2+ax+b,a=1,b=-6.應(yīng)選B.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式,熟練掌握運(yùn)算法那么是解此題的關(guān)鍵.10.如下圖,將正方形紙片三次對(duì)折后,沿圖中【分析】根據(jù)題意直接動(dòng)手操作得出即可.疊、裁剪,然后展開后得到的圖形如下圖:AB線剪掉一個(gè)等腰直角三角形,展開鋪平得到【點(diǎn)評(píng)】此題考查了剪紙問題,難點(diǎn)在于根據(jù)折痕逐層展開,動(dòng)手操作會(huì)更簡(jiǎn)便.、填空題11,計(jì)算(2a+3b)(2a-3b)4a"9b2.【考點(diǎn)】平方差公式.【專題】計(jì)算題.【分析】原式利用平方差公式計(jì)算即

15、可.【解答】解：原式=4a2-9b2,故答案為：4a2-9b2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平方差公式,熟練掌握平方差公式是解此題的關(guān)鍵.12.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍,那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)為6.【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角.【專題】計(jì)算題.【分析】利用多邊形的外角和以及多邊形的內(nèi)角和定理即可解決問題.【解答】解：.多邊形的外角和是360度,多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍,那么內(nèi)角和是720度,720T80+2=6,這個(gè)多邊形是六邊形.故答案為：6.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理與外角和定理,熟練掌握定理是解題的關(guān)鍵.13 .假設(shè)口歙丫=3*3,那么口應(yīng)填的單項(xiàng)式是yx2y.【考點(diǎn)】單項(xiàng)式乘單

16、項(xiàng)式.【分析】利用單項(xiàng)式的乘除運(yùn)算法那么,進(jìn)而求出即可.【解答】解：:D«xy=3x3y2,C=3x3y2-6xy=-ix2y.故答案為：,一x2y.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了單項(xiàng)式的乘除運(yùn)算,正確掌握運(yùn)算法那么是解題關(guān)鍵.14 .計(jì)算(x-v)(-y-x)的結(jié)果是y2-x2.【考點(diǎn)】平方差公式.【分析】相同的項(xiàng)是-y,相反的項(xiàng)是x、-x,利用平方差公式求解即可.【解答】解：xyyx=y2-x2=y2-x2.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平方差公式,熟記公式并準(zhǔn)確找出相同的項(xiàng)和相反的項(xiàng)是解題的關(guān)鍵.15 .點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)Pi的坐標(biāo)是1,2,那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是1,-2【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱

17、的點(diǎn)的坐標(biāo).【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可直接得到答案.【解答】解：點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)Pi的坐標(biāo)是1,2,那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是1,-2故答案為：1,-2.2a2【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo),關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律.16 .邊長(zhǎng)分別為a和2a的兩個(gè)正方形按如圖的樣式擺放,那么圖中陰影局部的面積為【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算.【分析】結(jié)合圖形,發(fā)現(xiàn)：陰影局部的面積=大正方形的面積的+小正方形的面積-直角三角形的面積.【解答】解：陰影局部的面積=大正方形的面積+小正方形的面積-直角三角形的面積=(2a)2+a2-?2a?3a=4a2+a2-3a2=2

18、a2.故填：2a2.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的混合運(yùn)算,關(guān)鍵是列出求陰影局部面積的式子.三、解做題(共52分)17 .計(jì)算：(1) 3x2y?(2xy2)(2) (2a3)?(-b3)2Xa3b4(3) (5x+2y)(3x-2y)(5) (2x-y)(2x+y)-(2x-y).【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算.【分析】(1)根據(jù)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法那么進(jìn)行計(jì)算即可;(2)先算乘方,再算乘除即可；(3)根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法那么進(jìn)行計(jì)算即可；(4)先算乘法,再合并同類項(xiàng)即可.【解答】解:1)3x2y?(2xy2)=-6x3y3；(2) (2a3)?(-b3)29a3b4=2a3?b6Fa3b42.(3) (

19、5x+2y)(3x-2y)=15x2-10xy+6xy-4y2=15x2-4xy-4y2；2(5)(2x-y)(2x+y)-(2x-y)=4x2-y2-4x2+4xy-y22=4xy-2y.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的混合運(yùn)算的應(yīng)用,能熟記整式的運(yùn)算法那么是解此題的關(guān)鍵,注意運(yùn)算順序.18.分解因式(1) 12ac-2c2；(2) 4x2+4xy+y2(3) x3-9x(4) (x+y)2+2(x+y)+1.【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.【專題】計(jì)算題.【分析】(1)利用提公因式法分解；(2)利用完全平方公式分解因式；(3)先提公因式,再利用平方差公式分解；(4)利用完全平方公式分解.【解

20、答】解：(1)原式=2c(6a-c)；(2)原式=(2x+y)2;(3)原式=x(x2-9)=x(x+3)(x-3);(4)原式=(x+y+1)2.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用：熟練掌握分解因式的幾種方法.第(4)小題看作關(guān)于(x+y)的二次三項(xiàng)式.19 .如圖,某市有一塊長(zhǎng)為(3a+b)米、寬為(2a+b)米的長(zhǎng)方形地,規(guī)劃部門方案將陰影局部進(jìn)行綠化,中間將修建一座邊長(zhǎng)為(a+b)米的正方形雕像.(1)試用含a、b的式子表示綠化局部的面積(結(jié)果要化簡(jiǎn)).(2)假設(shè)a=3,b=2,請(qǐng)求出綠化局部的面積.【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算；代數(shù)式求值.【專題】應(yīng)用題.【分析】(1)由長(zhǎng)方形面積減去正方形面積表示出綠化美面積即可;(2)將a與b的值代入計(jì)算即可求出值.【解答】解：(1)根據(jù)題意得：(3a+b)(2a+b)(a+b)2=6a2+5ab+b2-a2-2ab-b2=5a2-3ab；(2)當(dāng)a=3,b=2時(shí),原式=45-18=2