1、分式適用年級(jí)八年級(jí)所需時(shí)間課內(nèi)八課時(shí)主題單元學(xué)習(xí)概述1 .本章是繼整式之后對(duì)代數(shù)式的進(jìn)一步的研究.2 .分式是對(duì)分?jǐn)?shù)的進(jìn)一步抽象-字母的意義3 .分?jǐn)?shù)的討論框架的繼承-小學(xué)時(shí)分?jǐn)?shù)都研究哪些性質(zhì)？4 .從實(shí)際意義或者問(wèn)題解決上,分式也是分?jǐn)?shù)的實(shí)際意義的抽象-列方程解應(yīng)用題5 .需要了解學(xué)生對(duì)于小學(xué)分?jǐn)?shù)的了解情況,特別是是否還記得分?jǐn)?shù)的性質(zhì)框架6 .分式的根底是分?jǐn)?shù)、整式的四那么運(yùn)算、多項(xiàng)式的因式分解、一元一次方程等知識(shí).同時(shí)它是今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)、一元二次方程的根底主題單元規(guī)劃思維導(dǎo)圖3里t.,t-di».-«<.hinifi-ltF,qu,""Yj

2、i“hr中l(wèi)i3|jah.7j.p>!.»shi.,hh.it'rjIT.一«»,朝+!,¥*-HlunREMWBt.Afi事、J事fi!VtaTfBIr-fc-SI小B二外.；w-HntflU-ri»-hi昌.*i公用事一AWISrPipiftfWMw«iHr*RIPAvtiv#«n7g！*4-*a二twm里il,>-H»irrWw«1-!nifiJArtit*i.rfladMhwrrh4h1：(1(4ftflitTtiajMWrtTbp-son燈卜«!1-?"*

3、it門(mén)»1II0j*Anii«-r."*(«¥!*»H1箱l*f主題單元學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)與技能：1 .了解分式的概念,明確分式和整式的區(qū)別；2 .掌握分式的根本性質(zhì)和分式的約分；3 .分式的乘除運(yùn)算法那么；4 .經(jīng)歷探索分式加減運(yùn)算法那么,理解其算理；5 .異分母分式加減法的法那么及分式的通分；6 .通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析,感受分式方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的有效模型,歸納分式方程的概念；7 .經(jīng)歷探索分式方程解法的過(guò)程,會(huì)解可化為一元一次方程的分式方程,會(huì)檢驗(yàn)根的合理性；8 .用分式方程的數(shù)學(xué)模型反映現(xiàn)實(shí)情境中的實(shí)際問(wèn)題.過(guò)程與方法：1 .體會(huì)分

4、式的意義,進(jìn)一步開(kāi)展符號(hào)感,掌握分式的符號(hào)法那么；2 .會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式的乘除法運(yùn)算；3 .會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單分式的加減運(yùn)算,具有一定的代數(shù)化歸水平；4 .經(jīng)歷異分母分式的加減運(yùn)算和通分的過(guò)程,練習(xí)學(xué)生的分式運(yùn)算能力,培養(yǎng)學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)中轉(zhuǎn)化未知問(wèn)題為問(wèn)題的水平；5 .經(jīng)歷求解-解釋解的合理性的過(guò)程,開(kāi)展學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的水平,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)；6 .用分式方程來(lái)解決現(xiàn)實(shí)情境中的問(wèn)題.情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：1 .經(jīng)歷分式探索,體會(huì)并掌握有效的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想；2 .能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,進(jìn)一步體會(huì)分式的模型思想；3 .在學(xué)生已有數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的根底上,探求新知,從而獲得成功的快樂(lè),提升學(xué)生用數(shù)學(xué)意識(shí)；4 .在

5、活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生樂(lè)于探究合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣,培養(yǎng)學(xué)生努力尋找解決問(wèn)題的進(jìn)取心,體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值；5 .在活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生樂(lè)于探究、合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣,培養(yǎng)學(xué)生努力尋找解決問(wèn)題的進(jìn)取心,體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值；6 .經(jīng)歷建立分式方程模型解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程,體會(huì)數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用價(jià)值,從而提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.對(duì)應(yīng)課標(biāo)1 .抽象出分式概念；2 .類(lèi)比分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì),了解分式的根本性質(zhì)；掌握分式的約分和通分法那么；3 .類(lèi)比分?jǐn)?shù)的四那么運(yùn)算法那么,探究分式的四那么運(yùn)算,歸納并掌握這些運(yùn)算法那么；4 .結(jié)合分式的運(yùn)算,將指數(shù)的討論范圍從正整數(shù)擴(kuò)大到全體整數(shù),構(gòu)建和開(kāi)展相聯(lián)系的知識(shí)體系；5 .結(jié)合分析和解決實(shí)際問(wèn)題,討論可

6、化為一元一次方程的分式方程,掌握這種方程的解法,體會(huì)解方程中的化歸思想；利用分式方程解決實(shí)際問(wèn)題,體會(huì)建模思想1.什么叫分式？及其分式的意義.主題單元2.如何進(jìn)行分式的乘除,加減運(yùn)算？問(wèn)題設(shè)計(jì)3.解分式方程的步驟是什么？4.解分式方程需要注意什么？專(zhuān)題一：相關(guān)概念三課時(shí)專(zhuān)題劃分專(zhuān)題二：探究性質(zhì),運(yùn)算法那么四課時(shí)專(zhuān)題三：實(shí)際應(yīng)用一課時(shí)專(zhuān)題一相關(guān)概念所需課課內(nèi)三課時(shí)時(shí)專(zhuān)題學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)技能：1 .了解分式的概念,明確分式和整式的區(qū)別；2 .經(jīng)歷分式的約分及其通分；3 .熟悉和了解分式方程的概念及增根；過(guò)程與方法：1 .體會(huì)分式的意義,進(jìn)一步開(kāi)展符號(hào)感,掌握分式的符號(hào)法那么；2 .會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式的乘

7、除法運(yùn)算；3 .會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單分式的加減運(yùn)算,具有一定的代數(shù)化歸水平；4 .經(jīng)歷異分母分式的加減運(yùn)算和通分的過(guò)程,練習(xí)學(xué)生的分式運(yùn)算能力,培養(yǎng)學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)中轉(zhuǎn)化未知問(wèn)題為問(wèn)題的水平；情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：1 .經(jīng)歷分式探索,體會(huì)并掌握有效的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想；2 .能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,進(jìn)一步體會(huì)分式的模型思想.1 .怎樣給分式,分式方程及增根下定義？專(zhuān)題問(wèn)2 .分式的意義是什么？題設(shè)計(jì)3 .分式如何來(lái)約分？所需教學(xué)環(huán)境和教學(xué)資源分式、分式方程課件,紙筆等學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)第一課時(shí)：分式活動(dòng)一：預(yù)習(xí)作業(yè)1 .分式的概念：2 .分式有意義的條件:活動(dòng)二：引例問(wèn)題情景：面對(duì)目前嚴(yán)重的土地沙化問(wèn)題,某縣決定分期分批固沙

8、造林,一期工程方案在一定期限內(nèi)固沙造林2400公頃,實(shí)際每月固沙造林的面積比原方案多30公頃,結(jié)果提前4個(gè)月完成原計(jì)劃任務(wù),原方案每月固沙造林多少公頃？(1)這一問(wèn)題中有哪些等量關(guān)系？(2)如果設(shè)原方案每月固沙造林x公頃,那么原方案完成一期工程需要個(gè)月,實(shí)際完成一期工程用了個(gè)月.根據(jù)題意,可得方程：?jiǎn)栴}情景(2):正n邊形的每個(gè)內(nèi)角為度.問(wèn)題情景(3):新華書(shū)店庫(kù)存一批圖書(shū),其中一種圖書(shū)的原價(jià)是每?jī)?cè)a元,現(xiàn)降價(jià)x元銷(xiāo)售,當(dāng)這種圖書(shū)的庫(kù)存全部售出時(shí),其銷(xiāo)售額為b元.降價(jià)銷(xiāo)售開(kāi)始時(shí),新華書(shū)店這種圖書(shū)的庫(kù)存量是多少？小結(jié)：分式的概念：分式有意義的條件：分式無(wú)意義的條件：活動(dòng)三：典型例題例1:以下各式

9、中,哪些是整式？哪些是分式？例2:根據(jù)要求,解答以下各題(1)當(dāng)x為何值時(shí),分式1無(wú)意義？(2)當(dāng)x為何值時(shí),分式士+!x+12x1有意義？3 3)x為何值時(shí),分式任已X1的值為0?第二課時(shí)：分式(二)活動(dòng)一：預(yù)習(xí)作業(yè)請(qǐng)同學(xué)們預(yù)習(xí)作業(yè)教材P68P70的內(nèi)容,在學(xué)習(xí)過(guò)程中請(qǐng)弄清以下幾個(gè)問(wèn)題：1 .分式的根本性質(zhì)：2 .什么叫分式的約分？艮據(jù)是什么？3 .什么是最簡(jiǎn)分式？來(lái)源:Z#xx#k.Com4.分式的符號(hào)法那么？活動(dòng)二：引例問(wèn)題：3162的依據(jù)是什么？你認(rèn)為分式3a2與12相等嗎？mn與nE呢？引出分式的根本性質(zhì)并用式子表示：?來(lái)源活動(dòng)三：典型例題例1.以下等式的右邊是怎樣從左邊得到的(1)

10、=Cylx2xy(2)S4例2、化簡(jiǎn)以下分式：(1)dbcahx1-1j?-2x+l小結(jié)：1.分式的約分2 .考前須知：在應(yīng)用分式的根本性質(zhì)時(shí),分式的分子與分母應(yīng)同時(shí)乘以或除以同一個(gè)公因式.3 .不改變分式的值,使以下分式的分子與分母的最高次項(xiàng)的系數(shù)是整數(shù)：4 .不改變分式的值,把分式分子和分母的系數(shù)化為整數(shù)：第三課時(shí)：分式方程(一)活動(dòng)一：熟悉分式方程問(wèn)題1:某市從今年1月1日起調(diào)整居民用水價(jià)格,每立方米水費(fèi)上漲0.4元.小麗家去年12月的水費(fèi)是15元,而今年7月份的水費(fèi)是25元.如果設(shè)去年每立方米水費(fèi)為x元.那么今年每立方米水費(fèi)為元.小麗家去年12月的用水量是立方米.今年7月份的用水量是立

11、方米.問(wèn)題2:有兩快面積相同的小麥實(shí)驗(yàn)田,第一塊使用原品種,第二塊使用新品種,分別收獲小麥9000kg和15000kg,第一塊的小麥實(shí)驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量比第二塊少3000kg,如何設(shè)未知數(shù)列方程？問(wèn)：(1)如果設(shè)第一塊小麥實(shí)驗(yàn)田的每公頃的產(chǎn)量為xkg,那么第二塊實(shí)驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量為kg.(2)第一塊試驗(yàn)田有公頃？第二塊試驗(yàn)田有公頃？X|k|b|1.c|o|m(3)你能發(fā)現(xiàn)這個(gè)問(wèn)題中的等量關(guān)系嗎？K(4)你能根據(jù)面積相等列出方程嗎？題問(wèn)3:從甲地到乙地有兩條路可以走：一條全長(zhǎng)600km普通公路,另一條是全長(zhǎng)480km的高速公路,某客車(chē)在高速公路上行駛的平均速度比普通公路上快45km/h,由高速公路

12、從甲地到乙地的所需的時(shí)間是由普通公路從甲地到乙地所需時(shí)間的一半,求該客車(chē)由高速公路從甲地到乙地所需要的時(shí)間？(1) .你能發(fā)現(xiàn)這個(gè)問(wèn)題中的等量關(guān)系嗎？(2) .你能根據(jù)等量關(guān)系列出分式方程嗎？比擬左右兩邊的方程,有什么不同？活動(dòng)二：總結(jié)分母中含有的方程叫做分式方程評(píng)價(jià)要1.分式及分式方程概念的探索過(guò)程點(diǎn)2.分式通分的的探索過(guò)程專(zhuān)題二探究性質(zhì),運(yùn)算法那么所需課課內(nèi)四課時(shí)時(shí)專(zhuān)題學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)技能：1 .分式的乘除運(yùn)算法那么；2 .經(jīng)歷探索分式加減運(yùn)算法那么,理解其算理；3 .異分母分式加減法的法那么及分式的通分；4 .經(jīng)歷探索分式方程解法的過(guò)程,會(huì)解可化為一元一次方程的分式方程,會(huì)檢驗(yàn)根的合理性；過(guò)

13、程與方法：1 .會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式的乘除法運(yùn)算；2 .經(jīng)歷異分母分式的加減運(yùn)算和通分的過(guò)程,練習(xí)學(xué)生的分式運(yùn)算能力,培養(yǎng)學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)中轉(zhuǎn)化未知問(wèn)題為問(wèn)題的水平；3 .會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單分式的加減運(yùn)算,具有一定的代數(shù)化歸水平；情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：1 .在學(xué)生已有數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的根底上,探求新知,從而獲得成功的快樂(lè),提升學(xué)生用數(shù)學(xué)意識(shí)；2 .在活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生樂(lè)于探究合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣,培養(yǎng)學(xué)生努力尋找解決問(wèn)題的進(jìn)取心,體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值1.分式的根本性質(zhì)內(nèi)容是什么？專(zhuān)題問(wèn)2.分式乘除,加減運(yùn)算的依據(jù)是什么？題設(shè)計(jì)3.如何進(jìn)行分式通分？4.解分式方程需要注意什么？所需教學(xué)環(huán)境和教學(xué)資源分式、分式方程課件,紙筆等學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)第

14、一課時(shí)：分式的乘除法活動(dòng)一：自主探究閱讀課本74-76頁(yè),答復(fù)以下問(wèn)題：1、分式乘除法的法那么是什么？2、嘗試用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言表示分式的乘除法法那么.3、完成教材中的“做一做,談?wù)勀愕母邢?活動(dòng)二：學(xué)習(xí)研討計(jì)算16a球彳正(2)-1a111T2a+la0+1(3)耳(4)0-1ff714.441-4合作完成：(1)嘗試給上面的4小題分類(lèi)？(2)說(shuō)一說(shuō)計(jì)算過(guò)程中每一步的依據(jù)是什么？(3)在第(3)小題中2xy2是如何參與計(jì)算的？(4)在第(2)(4)小題中分子分母中出現(xiàn)了多項(xiàng)式,一般情況下,我們先,以便約分.(5)在第(2)小題中是分式的混合運(yùn)算,此類(lèi)題要特別注意.第二課時(shí)：分式的加減法(一)活動(dòng)

15、一：創(chuàng)設(shè)情景,導(dǎo)出問(wèn)題從甲地到乙地有兩條路,每條路都是3km,其中第一條是平路,第二條有1km的上坡路、2km的下坡路,小麗在上坡路上的騎車(chē)速度為vkm/h,在平路上的騎車(chē)速度為2vkm/h,在下坡路上的騎車(chē)速度為3vkm/h,那么(1)當(dāng)走第二條路時(shí),她從甲地到乙地需要多長(zhǎng)時(shí)間？(2)她走哪條路花費(fèi)時(shí)間少？少用多長(zhǎng)時(shí)間？活動(dòng)二：探索交流,發(fā)現(xiàn)規(guī)律討論：(1)同分母的分?jǐn)?shù)如何加減？(2)你認(rèn)為12十應(yīng)等于什么？(3)猜一猜,同分母的分式應(yīng)該如何加減？歸納：與同分母分?jǐn)?shù)加減法的法那么類(lèi)似,同分母的分式加減法的法那么是.第三課時(shí)：分式的加減法(二)活動(dòng)一：探索交流,發(fā)現(xiàn)規(guī)律做一做：嘗試完成以下各題

16、：(1)-2=i-+J=Qaaa心與異分母分?jǐn)?shù)加減法的法那么類(lèi)似,異分母的分式加減法的法那么是：異分母的分式相加減,先,化為的分式,然后再按同分母分式的加減法法那么進(jìn)行計(jì)算.活動(dòng)二：典型例題例1(9JLr(2)x-3工+3將以下各式聆1r嬴,或第四課時(shí)：分式方程二活動(dòng)一：講授新知你能設(shè)法求出分式方程的解嗎?解方程3x-l_r-2=2-解：方程兩邊都乘以6,得3(3x-1)=12-(x-2)解這個(gè)方程,得x=1710活動(dòng)二:典型例題例1.解方程:480600“-=-45x2x解：方程兩邊都乘以2x,得960-600=90x解這個(gè)方程,得x=4檢驗(yàn)：將x=4代入原方程,得左邊=45=右邊所以,x=

17、4是原方程的根.例2.解方程1-JC1NX-21-1學(xué)生照例1自主完成解：檢驗(yàn)：在這里,x=2不是原方程的根,由于它使得原分式方程的分母為零,我們稱(chēng)它為原方程的增根.產(chǎn)生增根的原因是,我們?cè)诜匠痰膬蛇呁肆艘粋€(gè)可能使分母為零的整式.由于解分式方程可能產(chǎn)生增根,所以解分式方程必須檢驗(yàn).K總結(jié)：想一想解分式方程一般需要經(jīng)過(guò)哪幾個(gè)步驟？1 .分式及分式方程概念的探索過(guò)程評(píng)價(jià)要2 .分式通分的的探索過(guò)程點(diǎn)3 .在探索過(guò)程中小組合作的水平專(zhuān)題三實(shí)際應(yīng)用所需課課內(nèi)一課時(shí)時(shí)專(zhuān)題學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)與技能：用分式方程的數(shù)學(xué)模型反映現(xiàn)實(shí)情境中的實(shí)際問(wèn)題.過(guò)程與方法：用分式方程來(lái)解決現(xiàn)實(shí)情境中的問(wèn)題.情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：經(jīng)歷建立分式方程模型解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程,體會(huì)數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用價(jià)值,從而提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.1 .如何根據(jù)題意,列分式方程解決實(shí)際問(wèn)題？專(zhuān)題問(wèn)2 .利用分式方程解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題的步驟是什么？應(yīng)注意題設(shè)計(jì)哪些問(wèn)題？所需教學(xué)環(huán)境和教學(xué)資源分式、分式方程課件,紙筆等學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)第一課時(shí)：分式方程三活動(dòng)一：自主探究閱讀課本92-92頁(yè),答復(fù)以下問(wèn)題：1 .列分式方程解實(shí)際問(wèn)題的一般步驟是什么？2 .列分式方程解實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵是什么？3 .課本中的兩個(gè)問(wèn)題都是將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題,經(jīng)歷一個(gè)建立數(shù)學(xué)模型的過(guò)程,這表達(dá)了數(shù)學(xué)中的