1、三角函數(shù)與解三角形一、選擇題1.浙江4已知函數(shù)，則“是奇函數(shù)”是“”的( ) A充分不必要條件 B必要不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件2.浙江6已知，則( ) A B C D3.天津(6) 在ABC中, 則 = ( )(A) (B) (C) (D) _O4.四川5、函數(shù)的部分圖象如圖所示，則的值分別是（ ）（A） （B） （C） （D）5.湖北4.將函數(shù) 的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得到的圖象關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，則的最小值是（ ）A B. C. D.6.重慶（9）（ ）（A） （B） （C） （D）7.遼寧6、在中，內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c。若，且a>b,則角B為（

2、 ）A B. C. D. 8.北京3.“=”是“曲線y=sin(2x)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的” （ ）A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件9.山東（5）將函數(shù)y=sin（2x +）的圖像沿x軸向左平移 個(gè)單位后，得到一個(gè)偶函數(shù)的圖像，則的一個(gè)可能取值為（ ） （A）34 （B）4 （C）0 （D）-410.陜西7. 設(shè)ABC的內(nèi)角A, B, C所對(duì)的邊分別為a, b, c, 若, 則ABC的形狀為（ ）(A) 銳角三角形(B) 直角三角形(C) 鈍角三角形(D) 不確定11.湖南3.在銳角中，角所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為.若（ ）A B C D 二、解答題12.江西

3、 11函數(shù)y=sin2x+23sin2x的最小正周期T為_(kāi).13.安徽（12）設(shè)的內(nèi)角所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為。若，則則角_.14.福建13. 如圖，在中，已知點(diǎn)在邊上，, , 則的長(zhǎng)為 15.江蘇1、函數(shù)的最小正周期是_。16.全國(guó)（15）設(shè)q 為第二象限角，若tan(q + ) = ，則sinq +cosq = .浙江16在中，是的中點(diǎn)若，則 17.四川13、設(shè)，則的值是_三、解答題18、已知向量，且滿(mǎn)足(1)若，求證：；(2)已知，若，求19.北京15. (本小題共13分)在ABC中，a=3，b=2，B=2A.(I)求cosA的值，(II)求c的值20.江西16（本小題滿(mǎn)分12分）在ABC中，角

4、A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知cosC+（conA-3sinA）cosB=0.（1） 求角B的大??；（2） 若a+c=1，求b的取值范圍21.安徽（16）（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)的最小正周期為。（）求的值；（）討論在區(qū)間上的單調(diào)性。22.湖南17（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)。（I）若是第一象限角，且。求的值；（II）求使成立的x的取值集合。23.山東（17）設(shè)ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且a+c=6，b=2，cosB=。（）求a，c的值；（）求sin（A-B）的值。24.陜西16. (本小題滿(mǎn)分12分)已知向量, 設(shè)函數(shù). () 求f (x)的最小正周期. (

5、) 求f (x) 在上的最大值和最小值. 25.全國(guó)（17）（本小題滿(mǎn)分12分）ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知a = bcosC + csinB.（）求B；（）若b =2，求ABC面積的最大值.26.四川17、(本小題滿(mǎn)分12分) 在中，角的對(duì)邊分別為，且。（）求的值；（）若，求向量在方向上的投影。27.遼寧17、()設(shè)向量（1）若，求；（2）設(shè)函數(shù)，求的最大值。28.江蘇18、甲乙兩人從點(diǎn)A處下山，有兩種走法，一點(diǎn)是從點(diǎn)A出發(fā)，步行直接回到點(diǎn)C處，另一種方法是由A坐纜車(chē)到B，然后步行到C?，F(xiàn)在甲以50m/min的速度沿AC步行，出發(fā)2分鐘后乙從A坐纜車(chē)到B，停留1min后

6、步行到C，已知纜車(chē)的速度是130m/min，AC=1260m，經(jīng)測(cè)定。(1)求AB的長(zhǎng)；(2)乙出發(fā)多少分鐘后，在纜車(chē)上與甲的距離最短？(3)為使甲乙兩人在C處相互等待不超過(guò)3min，乙步行的速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？29.廣東16.（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù),.() 求的值； () 若,求【解析】()；() 因?yàn)?所以,所以,所以. 30.湖北17.在中，角對(duì)應(yīng)的邊分別是.已知.（1）求角的大?。唬?）若的面積，求的值.31.天津(15) (本小題滿(mǎn)分13分)已知函數(shù). () 求f(x)的最小正周期; () 求f(x)在區(qū)間上的最大值和最小值. 32.重慶（20）（本小題滿(mǎn)分12分，（）小問(wèn)4分，（）小問(wèn)8分）在中，內(nèi)角、的對(duì)邊分別是、，且（）求；（）設(shè)，求的值33.福建20.（本小題滿(mǎn)分14分）已知函數(shù)的周期為，圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心為，將函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），再將得到的圖