1、29.1 投影一、課前預(yù)習(xí) (5分鐘訓(xùn)練)1.下列說法正確的是（ ）A.物體的正投影不改變物體的形狀和大小B一個人的影子都是平行投影形成的C當(dāng)物體的某個面平行于投影面時，該面的正投影不改變它的形狀和大小D有光就有影子2.下列四幅圖形中，表示兩顆小樹在同一時刻陽光下的影子的圖形可能是（ ）圖29-1-13.投影按照光線特征可分為_、_，正投影是指_4.直角坐標(biāo)系內(nèi)，一點光源位于A（0，4）處，線段CDx軸，D為垂足，C（3，1），則CD在x軸上的影子長為_，點C的影子坐標(biāo)_.二、課中強化(10分鐘訓(xùn)練)1.平行投影中的光線是（ ）A.平行的 B.聚成一點的 C.不平行的 D.向四面八方發(fā)散的2.

2、在同一時刻的陽光下，小明的影子比小強的影子長，那么在同一路燈下（ ）A.小明的影子比小強的長 B.小明的影子比小強的短C.小明的影子和小強的一樣長 D.無法判斷誰的影子長3.圖29-1-2是小趙乘車按箭頭方向在公路上行駛時，看到前面有兩根電線桿的情形.若他繼續(xù)向前行駛所看到情形在右邊四幅中先后順序應(yīng)為（ ） 圖29-1-2 圖29-1-3A. B. C. D.4.圖29-1-4是北方某學(xué)校中午小明與小玉兩同學(xué)在同一時刻看到同一旗桿及其影子的情況，小明在旗桿的西側(cè)，小玉在旗桿的東側(cè).則小明看到的是_，小玉看到的是_.圖29-1-45.現(xiàn)有直徑為1米的圓桌面，桌腳高1.2米（不計桌面厚度）.如圖2

3、9-1-5所示,在桌面正上方2.5米處有一盞燈.你能測算出晚上開燈后圓桌面在地面上的影子的面積嗎？為什么？（取=3.14，(精確到0.1米） 圖29-1-5三、課后鞏固(30分鐘訓(xùn)練)1.小華拿一個矩形木框在陽光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（ ）圖29-1-62.圖29-1-7是一根電線桿在一天中不同時刻的影長圖，試按其一天中發(fā)生的先后順序排列，正確的是（ ）圖29-1-7A. B. C. D.3.在太陽光下，轉(zhuǎn)動一個正方體，觀察正方體在地上投下的影子，那么這個影子最多可能是幾邊形（ ）A.四邊形 B.五邊形 C.六邊形 D.七邊形4.在安裝太陽能熱水器時，主要考慮太陽光線與熱水器

4、斜面間的角度（垂直時最佳）.（如圖29-1-8）當(dāng)太陽光線與水平面成35°角照射時，熱水器的斜面與水平面的夾角最好應(yīng)為_ 圖29-1-8 圖29-1-95.圖29-1-9，畫出線段AC、BC在平面上的正投影，當(dāng) ACBC時請說明兩影子的積與C點到平面的距離的關(guān)系.6.如圖29-1-10,已知兩棵小樹在同一時刻的影子，你如何確定影子是在什么光線下形成的？ 圖29-1-107.如圖29-1-11所示，小鼠唧唧在迷宮中尋找奶酪，當(dāng)它分別在A、B位置時未發(fā)現(xiàn)奶酪，等它走到C處，終于發(fā)現(xiàn)了，請指出奶酪可能所在的位置（用陰影表示）圖29-1-118.畫出下列圖形的正投影，（1）投影線從物體的左方

5、射到右方，（2）投影線從物體的上方射到下方圖29-1-129.如圖29-1-13所示，有甲、乙兩根木桿，甲木桿的影子剛好落在乙桿與地面接觸點處.（1）你能畫出此時太陽光線及乙桿的影子嗎？（不能畫，說明理由；能畫，用線段表示影子）（2）在所畫的圖形中有相似三角形嗎？為什么？（3）從圖中分析高桿與低桿的影子與它們的高度之間有什么關(guān)系？與同學(xué)進(jìn)行交流. 圖29-1-1310.為了測量校園內(nèi)一棵不可攀的樹的高度，學(xué)校數(shù)學(xué)應(yīng)用實踐小組做了如下探索：根據(jù)自然科學(xué)中的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設(shè)計如圖29-1-14所示的測量方案：把鏡子放在離樹（AB）8.7米的點E處，然后沿著直線BE后退到點D，這

6、時恰好在鏡子里看到樹梢頂點A，再用皮尺量得DE=2.7米，觀察者目高CD=1.6米，請你計算樹（AB）的高度（精確到0.1米） 圖29-1-14參考答案一、課前預(yù)習(xí) (5分鐘訓(xùn)練)1.下列說法正確的是（ ）A.物體的正投影不改變物體的形狀和大小B一個人的影子都是平行投影形成的C當(dāng)物體的某個面平行于投影面時，該面的正投影不改變它的形狀和大小D有光就有影子解析：物體正投影的形狀、大小與它相對于投影面的位置有關(guān)，所以A錯；人的影子在電燈下形成的是中心投影，所以B錯；根據(jù)正投影的相關(guān)性質(zhì)可知C正確；有光但沒有擋光物體也沒有影子，所以D錯故選C答案：C2.下列四幅圖形中，表示兩顆小樹在同一時刻陽光下的影

7、子的圖形可能是（ ）圖29-1-1解析：太陽光是平行的，相同地點相同時刻樹與影的比應(yīng)是一樣的，影子的方向也應(yīng)相同.答案：A3.投影按照光線特征可分為_、_，正投影是指_解析：根據(jù)定義來回答，正投影是平行投影的一種特殊情況答案：中心投影 平行投影 平行投影中光線與投影面垂直時的投影4.直角坐標(biāo)系內(nèi)，一點光源位于A（0，4）處，線段CDx軸，D為垂足，C（3，1），則CD在x軸上的影子長為_，點C的影子坐標(biāo)_.解析：如圖，利用相似三角形對應(yīng)邊成比例求得，影長為1，C點的影子坐標(biāo)為（4，0）.答案：1 （4，0）二、課中強化(10分鐘訓(xùn)練)1.平行投影中的光線是（ ）A.平行的 B.聚成一點的 C.

8、不平行的 D.向四面八方發(fā)散的解析：根據(jù)平行投影的定義.答案：A2.在同一時刻的陽光下，小明的影子比小強的影子長，那么在同一路燈下（ ）A.小明的影子比小強的長 B.小明的影子比小強的短C.小明的影子和小強的一樣長 D.無法判斷誰的影子長解析：路燈下投影為中心投影，不知道他們距離光源的遠(yuǎn)近，無法判定.答案：D3.圖29-1-2是小趙乘車按箭頭方向在公路上行駛時，看到前面有兩根電線桿的情形.若他繼續(xù)向前行駛所看到情形在右邊四幅中先后順序應(yīng)為（ ） 圖29-1-2 圖29-1-3A. B. C. D.解析：體會想象過程，可作實驗.答案：C4.圖29-1-4是北方某學(xué)校中午小明與小玉兩同學(xué)在同一時刻

9、看到同一旗桿及其影子的情況，小明在旗桿的西側(cè)，小玉在旗桿的東側(cè).則小明看到的是_，小玉看到的是_.圖29-1-4解析：北方影子偏北，本題要分清左右.答案：（1） （2）5.現(xiàn)有直徑為1米的圓桌面，桌腳高1.2米（不計桌面厚度）.如圖29-1-5所示,在桌面正上方2.5米處有一盞燈.你能測算出晚上開燈后圓桌面在地面上的影子的面積嗎？為什么？（取=3.14，(精確到0.1米）圖29-1-5解：如圖，A為燈泡，EB為桌面半徑，DC為桌面影子的半徑.AE=2.5，ED=1.2，EB=0.5.EBDC，.DC=·AD=（2.5+1.2）=0.72.S影子=×（0.72）23.14&#

10、215;0.521.63（m2）1.6 m2.圓桌面在地面上的影子的面積是1.6 m2.三、課后鞏固(30分鐘訓(xùn)練)1.小華拿一個矩形木框在陽光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（ ）圖29-1-6解析：由于太陽光是平行光，故選A答案：A2.圖29-1-7是一根電線桿在一天中不同時刻的影長圖，試按其一天中發(fā)生的先后順序排列，正確的是（ ）圖29-1-7A. B. C. D.解析：考慮太陽光線與地面的角度，同時注意時間.答案：B3.在太陽光下，轉(zhuǎn)動一個正方體，觀察正方體在地上投下的影子，那么這個影子最多可能是幾邊形（ ）A.四邊形 B.五邊形 C.六邊形 D.七邊形解析：本題可通過實驗來確

11、定.答案：C4.在安裝太陽能熱水器時，主要考慮太陽光線與熱水器斜面間的角度（垂直時最佳）.（如圖29-1-8）當(dāng)太陽光線與水平面成35°角照射時，熱水器的斜面與水平面的夾角最好應(yīng)為_ 圖29-1-8 圖29-1-9解析：要滿足太陽光與熱水器的角度.答案：55°5.圖29-1-9，畫出線段AC、BC在平面上的正投影，當(dāng) ACBC時請說明兩影子的積與C點到平面的距離的關(guān)系.解：作圖，如下所示，AC、BC的正投影分別是AD、BD當(dāng)ACBC時，又CDAB，所以ADCCDB，所以CD2=AD×BD6.如圖29-1-10,已知兩棵小樹在同一時刻的影子，你如何確定影子是在什么光

12、線下形成的？圖29-1-10解：因兩樹的高度與影長成正比例（或影子的頂點與樹的頂點的連線互相平行），所以是平行光線下形成的影子.7.如圖29-1-11所示，小鼠唧唧在迷宮中尋找奶酪，當(dāng)它分別在A、B位置時未發(fā)現(xiàn)奶酪，等它走到C處，終于發(fā)現(xiàn)了，請指出奶酪可能所在的位置（用陰影表示）圖29-1-11解：8.畫出下列圖形的正投影，（1）投影線從物體的左方射到右方，（2）投影線從物體的上方射到下方圖29-1-12解：（1）（2）9.如圖29-1-13所示，有甲、乙兩根木桿，甲木桿的影子剛好落在乙桿與地面接觸點處.（1）你能畫出此時太陽光線及乙桿的影子嗎？（不能畫，說明理由；能畫，用線段表示影子）（2）在所畫的圖形中有相似三角形嗎？為什么？（3）從圖中分析高桿與低桿的影子與它們的高度之間有什么關(guān)系？與同學(xué)進(jìn)行交流.圖29-1-13解：（1）乙桿的影子如圖中BC.（2）圖中存在相似三角形，即ABCDCE.因為兩條太陽光線ABDC，兩桿ACDE.（3）在同一時刻桿越高，它的影子就越長，反之則短，即影長與桿高成正比.10.為了測量校園內(nèi)一棵不可攀的樹的高度，學(xué)校數(shù)學(xué)應(yīng)用實踐小組做了如下探索：根據(jù)自然科