1、學(xué) 術(shù) 論 文學(xué)生姓名： 吳昌召 學(xué) 號(hào)： 20094022 學(xué) 院： 計(jì)算機(jī)與信息工程學(xué)院 專業(yè)年級(jí)： 09級(jí)電子科學(xué)與技術(shù) 題 目：論半導(dǎo)體量子尺寸效應(yīng)對(duì)其能帶的影響 指導(dǎo)教師： 周慧英 教授 2011年5月摘要本文主要介紹半導(dǎo)體量子尺寸效應(yīng)對(duì)其能帶的影響。簡(jiǎn)略地說明什么是半導(dǎo)體及半導(dǎo)體量子尺寸效應(yīng)，并簡(jiǎn)要描述了能帶的基本概念和重要理論。關(guān)鍵詞：半導(dǎo)體 量子尺寸效應(yīng) 能帶 禁帶 能級(jí)間距引言有人把半導(dǎo)體比喻為工業(yè)社會(huì)的稻米，是近代社會(huì)一日不可或缺的。從1833年發(fā)現(xiàn)半導(dǎo)體以來，其體現(xiàn)出的重要作用和地位無(wú)與倫比。就目前來說，半導(dǎo)體微電子有巨大的發(fā)展前景，而其所涉及到的量子尺寸效應(yīng)對(duì)能帶的影響

2、更是其中極為重要的部分。本文旨在解決半導(dǎo)體量子尺寸效應(yīng)對(duì)其能帶有哪些影響及其理論原因。論文正文目錄半導(dǎo)體量子尺寸效應(yīng)的提出能帶理論能帶結(jié)構(gòu)對(duì)導(dǎo)電性能的決定性量子尺寸效應(yīng)對(duì)能帶的影響影響的簡(jiǎn)單應(yīng)用半導(dǎo)體航空飛機(jī)，電腦，電視機(jī)，小到我們的手機(jī)，甚至手機(jī)里的存儲(chǔ)卡，它們都與半導(dǎo)體息息相關(guān)。半導(dǎo)體電阻率介于金屬和絕緣體之間并有負(fù)的電阻溫度系數(shù)的物質(zhì)。自1833年發(fā)現(xiàn)半導(dǎo)體以來，半導(dǎo)體的關(guān)鍵地位在電器方面體現(xiàn)得淋漓盡致。室溫時(shí)半導(dǎo)體電阻率約在10-5107歐米之間，溫度升高時(shí)電阻率指數(shù)則減小。半導(dǎo)體材料很多，按化學(xué)成分可分為元素半導(dǎo)體和化合物半導(dǎo)體兩大類。鍺和硅是最常用的元素半導(dǎo)體；化合物半導(dǎo)體包括-

3、族化合物（砷化鎵、磷化鎵等）、-族化合物( 硫化鎘、硫化鋅等)、氧化物(錳、鉻、鐵、銅的氧化物),以及由-族化合物和-族化合物組成的固溶體（鎵鋁砷、鎵砷磷等）。另外，還有非晶態(tài)的玻璃半導(dǎo)體、有機(jī)半導(dǎo)體等。 從目前電子工業(yè)的發(fā)展來看，盡管有各種新型的半導(dǎo)體材料不斷出現(xiàn)，半導(dǎo)體硅材料以豐富的資源、優(yōu)質(zhì)的特性、日臻完善的工藝以及廣泛的用途等綜合優(yōu)勢(shì)而成為了當(dāng)代電子工業(yè)中應(yīng)用最多的半導(dǎo)體材料。 電子信息材料的總體發(fā)展趨勢(shì)是向著大尺寸、高均勻性、高完整性、以及薄膜化、多功能化和集成化方向發(fā)展。當(dāng)前的研究熱點(diǎn)和技術(shù)前沿包括柔性晶體管、光子晶體、SiC、GaN、ZnSe等寬禁帶半導(dǎo)體材料為代表的第三代半導(dǎo)體

4、材料、有機(jī)顯示材料以及各種納米電子材料等。量子尺寸效應(yīng)的提出 隨著電子學(xué)向光電子學(xué)、光子學(xué)邁進(jìn)，微電子材料在未來510年仍是最基本的信息材料。電子、光電子功能單晶將向著大尺寸、高均勻性、晶格高完整性以及元器件向薄膜化、多功能化、片式化、超高集成度和低能耗方向發(fā)展。半導(dǎo)體微電子材料由單片集成向系統(tǒng)集成發(fā)展。微電子技術(shù)發(fā)展的主要途徑是通過不斷縮小器件的特征尺寸，增加芯片面積以提高集成度和信息處理速度，由單片集成向系統(tǒng)集成發(fā)展。但是，隨著器件尺寸的不斷縮小將會(huì)影響其特性。為此，我們引出了半導(dǎo)體的量子尺寸效應(yīng)當(dāng)粒子尺寸下降到某一數(shù)值時(shí)，費(fèi)米能級(jí)附近的電子能級(jí)由準(zhǔn)連續(xù)變?yōu)殡x散能級(jí)或者能隙變寬的現(xiàn)象。當(dāng)能

5、級(jí)的變化程度大于熱能、光能、電磁能的變化時(shí)，導(dǎo)致了納米微粒磁、光、聲、熱、電及超導(dǎo)特性與常規(guī)材料有顯著的不同。能帶理論那么，這將會(huì)導(dǎo)致哪些性質(zhì)的不同呢？怎么消除這種不同？便成為我們首要解決的問題。在解決此問題之前，我們先提出半導(dǎo)體的能帶理論。晶體中大量的原子集合在一起，而且原子之間距離很近，以硅為例，每立方厘米的體積內(nèi)有51022個(gè)原子，原子之間的最短距離為0.235nm。致使離原子核較遠(yuǎn)的殼層發(fā)生交疊，殼層交疊使電子不再局限于某個(gè)原子上，有可能轉(zhuǎn)移到相鄰原子的相似殼層上去，也可能從相鄰原子運(yùn)動(dòng)到更遠(yuǎn)的原子殼層上去，這種現(xiàn)象稱為電子的共有化。從而使本來處于同一能量狀態(tài)的電子產(chǎn)生微小的能量差異，

6、與此相對(duì)應(yīng)的能級(jí)擴(kuò)展為能帶。能帶理論就是認(rèn)為晶體中的電子是在整個(gè)晶體內(nèi)運(yùn)動(dòng)的共有化電子，并且共有化電子是在晶體周期性的勢(shì)場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)；結(jié)果得到：共有化電子的本征態(tài)波函數(shù)是Bloch函數(shù)形式，能量是由準(zhǔn)連續(xù)能級(jí)構(gòu)成的許多能帶。能帶理論是現(xiàn)代固體電子技術(shù)的理論基礎(chǔ)，對(duì)于微電子技術(shù)的發(fā)展有不可估量的作用。固體由原子組成，原子又包括原子核和最外層電子，它們均處于不斷的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。為使問題簡(jiǎn)化，首先假定固體中的原子核固定不動(dòng)，并按一定規(guī)律作周期性排列，然后進(jìn)一步認(rèn)為每個(gè)電子都是在固定的原子核周期勢(shì)場(chǎng)及其他電子的平均勢(shì)場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，這就把整個(gè)問題簡(jiǎn)化成單電子問題。能帶理論就屬這種單電子近似理論，它首先由F.布洛赫和

7、L.-N.布里淵在解決金屬的導(dǎo)電性問題時(shí)提出。能帶結(jié)構(gòu)對(duì)導(dǎo)電性能的決定性固體的導(dǎo)電性能由其能帶結(jié)構(gòu)決定。對(duì)一價(jià)金屬，價(jià)帶是未滿帶，故能導(dǎo)電。對(duì)二價(jià)金屬，價(jià)帶是滿帶，但禁帶寬度為零，價(jià)帶與較高的空帶相交疊，滿帶中的電子能占據(jù)空帶，因而也能導(dǎo)電，絕緣體和半導(dǎo)體的能帶結(jié)構(gòu)相似，價(jià)帶為滿帶，價(jià)帶與空帶間存在禁帶。半導(dǎo)體的禁帶寬度從0.14電子伏，絕緣體的禁帶寬度從47電子伏。在任何溫度下，由于熱運(yùn)動(dòng)，滿帶中的電子總會(huì)有一些具有足夠的能量激發(fā)到空帶中，使之成為導(dǎo)帶。由于絕緣體的禁帶寬度較大，常溫下從滿帶激發(fā)到空帶的電子數(shù)微不足道，宏觀上表現(xiàn)為導(dǎo)電性能差。半導(dǎo)體的禁帶寬度較小，滿帶中的電子只需較小能量就能

8、激發(fā)到空帶中，宏觀上表現(xiàn)為有較大的電導(dǎo)率?？梢?，能帶是半導(dǎo)體導(dǎo)電性質(zhì)的決定性因素。量子尺寸效應(yīng)對(duì)能帶的影響因此，弄清楚半導(dǎo)體量子尺寸效應(yīng)對(duì)其能帶的影響至關(guān)重要。能帶理論表明，金屬費(fèi)米能級(jí)附近的電子能級(jí)一般是連續(xù)的，這一點(diǎn)只有在高溫或宏觀尺寸情況下才成立。對(duì)于只有有限個(gè)導(dǎo)電電子的納米粒子來說，低溫下能級(jí)是離散的，對(duì)于包含無(wú)限個(gè)原子（即導(dǎo)電電子數(shù)N）的宏觀物體，由式： 可得能級(jí)間距0，即對(duì)大粒子或宏觀物體能級(jí)間距幾乎為零；而對(duì)納米微粒，所包含原子數(shù)有限，N值很小，這就使得有一定的值，即能級(jí)間距發(fā)生分裂。當(dāng)能級(jí)間距大于熱能、磁能、靜磁能、靜電能、光子能量或超導(dǎo)態(tài)的凝聚能時(shí)，必須要考慮量子尺寸效應(yīng)，這

9、會(huì)導(dǎo)致納米微粒的磁、光、聲、熱、電以及超導(dǎo)電性與宏觀特性相比有著顯著的不同。當(dāng)納米粒子的粒徑與超導(dǎo)相干波長(zhǎng)、玻爾半徑以及電子的德布羅意波長(zhǎng)相當(dāng)時(shí)，達(dá)到Q態(tài)粒子尺寸，量子尺寸效應(yīng)十分顯著。與此同時(shí)，大的比表面積使處于表面上的原子、電子與處于小顆粒內(nèi)部的原子、電子的行為產(chǎn)生很大的差異，這種表面效應(yīng)和量子尺寸效應(yīng)對(duì)納米微粒的光學(xué)特性有很大的影響，甚至使納米微粒具有同樣材質(zhì)的宏觀大塊物體所不具備的新的光學(xué)特性。同時(shí)，量子尺寸效應(yīng)會(huì)使禁帶變寬，禁帶寬度不同，導(dǎo)帶中電子的數(shù)目也不同，從而有不同的導(dǎo)電性能，半導(dǎo)體的載流子被限制在一個(gè)小尺寸的勢(shì)阱中，從而導(dǎo)致導(dǎo)帶和價(jià)帶能級(jí)由連續(xù)變?yōu)榉蛛x。導(dǎo)帶能級(jí)向負(fù)移，價(jià)帶能級(jí)向正移，從而使導(dǎo)帶電位更負(fù)，價(jià)帶電位更正，使能隙增大，能帶藍(lán)移，其熒光光譜也隨顆粒半徑減小而藍(lán)移，提高了半導(dǎo)體光催化劑TiO2 的氧化還原能力。而且，由量子效應(yīng)引起的禁帶變化是十分顯著的。例如：Cds 顆粒直徑減小至26 nm 時(shí)，其禁帶寬度由2.6 eV 增加至3.6 eV 見圖。禁帶變寬使得電子或孔穴具有更強(qiáng)的氧化還原電位，有可能使半導(dǎo)體的光催化效率增加。Brus 公式定量描述了顆粒量子效應(yīng)引起的能帶變化的增加量： 影響的簡(jiǎn)單應(yīng)用 我們清楚，這種影響是無(wú)法消除的。既然無(wú)法消除，我