1、22春“計算機科學(xué)與技術(shù)”專業(yè)線性代數(shù)在線作業(yè)答案參考1. (1,1,0),(1,0,1),(0,1,1)構(gòu)成為3維向量空間的一個基。( )(1,1,0),(1,0,1),(0,1,1)構(gòu)成為3維向量空間的一個基。( )A.錯誤B.正確參考答案：B2. 已知，線性無關(guān)，則下列向量組中一定線性無關(guān)的是( )。已知，線性無關(guān)，則下列向量組中一定線性無關(guān)的是( )。A.+2，-2+，2-+3B.5-3+，2+-，3-4+2C.3+2+4，-+，5+5+7D.2+5-3，7-，-參考答案：D3. 設(shè)A是7×9矩陣，齊次線性方程組Ax=o的基礎(chǔ)解系含有4個解向量，則矩陣A的行向量組的秩等于(

2、)。設(shè)A是7×9矩陣，齊次線性方程組Ax=o的基礎(chǔ)解系含有4個解向量，則矩陣A的行向量組的秩等于( )。A.2B.3C.4D.5參考答案：D4. 若AX=0只有零解，那么AX=b有唯一解。( )若AX=0只有零解，那么AX=b有唯一解。( )A.錯誤B.正確參考答案：A5. 非齊次線性方程組任意兩個解之差為對應(yīng)系數(shù)的齊次線性方程組的解。( )非齊次線性方程組任意兩個解之差為對應(yīng)系數(shù)的齊次線性方程組的解。( )A.錯誤B.正確參考答案：B6. 列向量組1，2，.，s拼成矩陣A=(1，2，.，s)，則該向量組線性相關(guān)的充分必要條件是齊次線性方程組Ax=0( )。列向量組1，2，.，s拼成

3、矩陣A=(1，2，.，s)，則該向量組線性相關(guān)的充分必要條件是齊次線性方程組Ax=0( )。A.有解B.無解C.無非零解D.有非零解參考答案：D7. 如果行列式值為0則必然有該行列式對應(yīng)的矩陣是不可逆的。( )如果行列式值為0則必然有該行列式對應(yīng)的矩陣是不可逆的。( )A.錯誤B.正確參考答案：B8. 設(shè)n維向量組1，2，.，m線性無關(guān)，則( )。設(shè)n維向量組1，2，.，m線性無關(guān)，則( )。A.向量組中增加一個向量后仍線性無關(guān)B.向量組中去掉一個向量后仍線性無關(guān)C.向量組中每個向量都去掉第一個分量后仍線性無關(guān)D.向量組中每個向量任意增加一個分量后仍線性無關(guān)參考答案：D9. 排列2413的逆序

4、數(shù)為( )。排列2413的逆序數(shù)為( )。A.1B.2C.3D.4參考答案：C10. 如果一個矩陣的行向量組為正交的單位向量組且為方陣，那么這個矩陣的行列式為1。( )如果一個矩陣的行向量組為正交的單位向量組且為方陣，那么這個矩陣的行列式為1。( )A.錯誤B.正確參考答案：B11. 齊次線性方程組任意兩個解之線性組合仍然是原方程組的解。( )齊次線性方程組任意兩個解之線性組合仍然是原方程組的解。( )A.錯誤B.正確參考答案：B12. 任意n階實稱矩陣都存在n個線性無關(guān)的特征向量。( )任意n階實稱矩陣都存在n個線性無關(guān)的特征向量。( )A.錯誤B.正確參考答案：B13. 已知四階行列式D4

5、第1行的元素依次為1，2，-1，-1，它們的余子式依次為2，-2，1，0，則D4=( )。已知四階行列式D4第1行的元素依次為1，2，-1，-1，它們的余子式依次為2，-2，1，0，則D4=( )。A.-3B.-5C.3D.5參考答案：D14. 設(shè)A，B為滿足AB=0的任意兩個非零矩陣，則必有( )。設(shè)A，B為滿足AB=0的任意兩個非零矩陣，則必有( )。A.A的列向量線性相關(guān)，B的行向量線性相關(guān)B.A的列向量線性相關(guān)，B的列向量線性相關(guān)C.A的行向量線性相關(guān)，B的行向量線性相關(guān)D.A的行向量線性相關(guān)，B的列向量線性相關(guān)參考答案：A15. 1，.，n為線性空間V(F)中的n個向量，下列哪個不成

6、立?( )1，.，n為線性空間V(F)中的n個向量，下列哪個不成立?( )A.若1，.，n線性無關(guān)，則1，.，n是V(F)的一組基B.若V(F)中任意一個向量可經(jīng)向量組1，.，n線性表示，且DimV(F)=n，則1，.，n是V(F)的一組基C.若1，.，n線性無關(guān)，且V(F)中任意一個向量可經(jīng)向量組1，.，n線性表示，則1，.，n是V(F)的一組基D.若秩1，.，n=n，且DimV(F)=n，則1，.，n是V(F)的一組基參考答案：A16. 兩個對稱矩陣不一定合同。( )兩個對稱矩陣不一定合同。( )A.錯誤B.正確參考答案：B17. 二次型為正定的充要條件是對應(yīng)的矩陣為正定矩陣。( )二次型為正定的充要條件是對應(yīng)的矩陣為正定矩陣。( )A.錯誤B.正確參考答案：B18. 合同的兩個矩陣的秩一定相等。( )合同的兩個矩陣的秩一定相等。( )A.錯誤B.正確參考答案：B19. 如果方陣A是不可逆的，則一定有任意一個行向量是其余行向量的線性組合。( )如果方陣A是不可逆的，則一定有任意一個行向量是其余