1、例一：(1) 用一個(gè)數(shù)去除30、60、75，都能整除，這個(gè)數(shù)最大是多少？(2) 一個(gè)數(shù)用9、15、20除都能整除,這個(gè)數(shù)最小是多少?練習(xí)1（1）求48和64的最大公約數(shù)，（2）求8和12的最小公倍數(shù)。求42、168、252的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。希望小學(xué)買(mǎi)來(lái)360個(gè)蘋(píng)果,480個(gè)桔子,400個(gè)梨,帶這些水果去慰問(wèn)敬老院的老人們，最多可以分成多少份同樣地禮物？每份中蘋(píng)果、桔子、梨各有多少個(gè)？例二：有三根鐵絲，長(zhǎng)度分別是12厘米，18厘米和24厘米，現(xiàn)在要把它們截成相等的小段，每根都不許有剩余。每小段最長(zhǎng)是多少厘米？一共可以截成多少段？練習(xí)2有3根鐵絲，長(zhǎng)度分別是12厘米，18厘米和54厘米?，F(xiàn)

2、在要把它們截成相等的小段，梅根都不許有剩余。每小段最長(zhǎng)是多少厘米？一共可以截成多少段？有三根鋼管，分別長(zhǎng)200厘米、240厘米和360厘米，現(xiàn)要把這三根鋼管截成盡可能長(zhǎng)而且相等的小段，一共能截成多少段？五年級(jí)三個(gè)班分別有24人，36人、42人參加體育活動(dòng)，要把他們分成人數(shù)相等的小組，但各班同學(xué)不能打亂，每組最多多少人？每個(gè)班可以分幾組？例三：一張長(zhǎng)方形紙長(zhǎng)112厘米，寬80厘米，把它剪成若干個(gè)同樣大的正方形，使邊長(zhǎng)是整厘米，且不能有剩余，最少能剪多少個(gè)？練習(xí)3一張長(zhǎng)方形紙長(zhǎng)96厘米，寬60厘米，把它剪成同樣大的正方形，且不能有剩余，最少可以裁多少?gòu)垼坑幸粔K試驗(yàn)基地,長(zhǎng)75米,寬60米，現(xiàn)要將這

3、塊土地劃分成面積相等的小正方形土地，那么，小正方形土地的面積最大是多少平方米？用長(zhǎng)16厘米，寬14厘米的長(zhǎng)方形木板來(lái)拼成一個(gè)正方形，最小需要用這樣的木板多少塊？例四：張妮有若干張畫(huà)片，7張一數(shù)還余4張，5張一數(shù)又少3張，3張一數(shù)正好。問(wèn)：張妮至少有多少?gòu)埉?huà)片？練習(xí)4一批書(shū)大約300到400本,若每包12本,還剩11本；每包18本,還缺1本；每 包15本，有7包，每包各多2本，這批書(shū)有多少本？某班學(xué)生列隊(duì)，3人一排多1人,5人一排多3人,7人一排多2人，這個(gè)班至少有多少人？五年級(jí)兩個(gè)班的同學(xué)一起排隊(duì)出操，如果9人排一行，多出1個(gè)人，如果10人排一行，同樣多出1人，問(wèn)這樣兩個(gè)班至少共有多少人？例五

4、：將長(zhǎng)寬高分別是120厘米，90厘米，60厘米的長(zhǎng)方體木料鋸成同樣大小的正方體木塊，而沒(méi)有剩余，鋸成的木塊棱長(zhǎng)最長(zhǎng)是多少？共可以鋸成多少塊？練習(xí)5有一塊長(zhǎng)方形木料,長(zhǎng)325厘米,寬175厘米,厚75厘米,把它鋸成相等的正方體木塊,最少可以鋸多少塊?每塊的棱長(zhǎng)是多少厘米？一間長(zhǎng)5.6米，寬3.2米得小陽(yáng)臺(tái)，現(xiàn)要在它的水泥地面上劃成正方形的格子，這種方格面積最大是多少平方米？長(zhǎng)180厘米、寬45厘米、高18厘米的木料，能鋸成盡可能大的正方體木塊（不余料）多少塊？例六：兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是6，最小公倍數(shù)是144，這兩個(gè)數(shù)各是多少？有幾組這樣的數(shù)？?jī)蓚€(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是12，最小公倍數(shù)是60，求這兩個(gè)數(shù)

5、。兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是18，最小公倍數(shù)是180，兩個(gè)數(shù)相差54。求這兩個(gè)數(shù)各是多少。兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是8，最小公倍數(shù)是160，其中的一個(gè)數(shù)是32，另一個(gè)數(shù)是多少？例七：琦琦、夢(mèng)夢(mèng)、妮妮、浩浩四位小朋友，每隔不同的天數(shù)去敬老院做好事一次，琦琦3天去一次，夢(mèng)夢(mèng)4天去一次，妮妮5天去一次，浩浩6天去一次，有一次四位小朋友是星期一在敬老院相逢，至少要過(guò)多少天四位小朋友才會(huì)在敬老院再次相逢？相逢時(shí)是星期幾？練習(xí)2小明和小軍每人隔不同的天數(shù)到圖書(shū)館去看書(shū)，小明每6天去一次，小軍每8天去一次。這個(gè)星期天，他們?cè)趫D書(shū)館相遇，至少再過(guò)多少天，他們又在圖書(shū)館相遇？公共汽車站友三條線路通往不同的地方。第一條線每隔

6、5分鐘發(fā)車一次，第二條線路每隔6分鐘發(fā)車一次，第三條線路每隔10分鐘發(fā)車一次。三條線路在同一時(shí)間發(fā)車后，再過(guò)多少分鐘又同時(shí)發(fā)車？某旅社有甲、乙、丙三位客人星期二晚上同住在一間房，已知甲3天來(lái)住一次，乙4天來(lái)住一次，丙5天來(lái)住一次，問(wèn)下一次再來(lái)同住一房間要過(guò)多少天（假設(shè)只有一個(gè)房間）？例八：有一批圖書(shū)，總數(shù)在1000本以內(nèi)，若按24本書(shū)包一捆，最后一捆差2本；若按28本書(shū)包一捆，最后一捆還是差2本；若按32本書(shū)包一捆，最后一捆也是差2本。這批圖書(shū)有多少本？練習(xí)3有一籃雞蛋，按每四個(gè)一堆分多一個(gè)；按每五個(gè)一堆分多一個(gè)；按每六個(gè)一堆分也多一個(gè)。這籃雞蛋至少有多少個(gè)？有一盒小花，每次8個(gè)8個(gè)地?cái)?shù)、10

7、個(gè)10個(gè)地?cái)?shù)、12個(gè)12個(gè)地?cái)?shù)，最后總是剩下3朵。這盒小花至少有多少朵？一個(gè)數(shù)，不論是被10除，被4除，還是被15除，最后都少3，這個(gè)數(shù)最小是多少？例九：公路上一排電線桿，共25根，,每相鄰2根間的距離原來(lái)都是45米，現(xiàn)在要改成60米，可以有幾根不移動(dòng)？練習(xí)4在長(zhǎng)廊兩側(cè)每隔4米種一棵楓樹(shù)，結(jié)果第一棵與最后一棵相距48米?，F(xiàn)在將樹(shù)移栽成每隔6米種一棵，其中有幾棵樹(shù)不需要移動(dòng)？AB兩地有一段公路長(zhǎng)72000米，路旁有路標(biāo)，原來(lái)每300米有一個(gè)（起點(diǎn)終點(diǎn)各一個(gè)），現(xiàn)在要改為800米一個(gè)，有多少個(gè)舊路標(biāo)可以利用？從小張家到學(xué)校每隔50米有一根電線桿，加上兩端的兩根一共有55根電線桿?，F(xiàn)在實(shí)行線路改造，改成每隔60米安裝一根電線桿，那么包括兩端共有多少根不必移動(dòng)？、例十：有甲乙兩個(gè)互相銜接的齒輪，甲輪有437齒，乙輪有323齒。求甲輪的某一齒與乙輪的某一齒從第一次接觸到第二次接觸，需要各轉(zhuǎn)幾周？練習(xí)5一對(duì)