1、中南大堂實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)名稱利用MATLAB求解系統(tǒng)的狀態(tài)方程系統(tǒng)的能控性、能觀測(cè)性分析專業(yè)班姓名學(xué)號(hào)授課老師預(yù)定時(shí)間2014-5-28實(shí)驗(yàn)時(shí)間實(shí)驗(yàn)臺(tái)號(hào)14一、目的要求掌握狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣的概念。學(xué)會(huì)用MATLA球解狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣。掌握求解系統(tǒng)狀態(tài)方程的方法，學(xué)會(huì)繪制狀態(tài)響應(yīng)曲線；掌握線性系統(tǒng)狀態(tài)方程解的結(jié)構(gòu)。學(xué)會(huì)用MATLAB求解線性定常系統(tǒng)的狀態(tài)響應(yīng)和輸出響應(yīng)，并繪制相應(yīng)曲線。掌握能控性和能觀測(cè)性的概念。學(xué)會(huì)用MATLAB判斷能控性和能觀測(cè)性。掌握系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)分解。學(xué)會(huì)用MATLAB進(jìn)行結(jié)構(gòu)分解。掌握最小實(shí)現(xiàn)的概念。學(xué)會(huì)用MATLAB求最小實(shí)現(xiàn)。二、原理簡(jiǎn)述線性定常連續(xù)系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣為二e二二l(

2、s/-4)】I。函數(shù)step()可直接求取線性連續(xù)系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)。函數(shù)impulse()可直接求取線性系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)。函數(shù)lsim()可直接求取線性系統(tǒng)在任意輸入信號(hào)作用下的響應(yīng)。函數(shù)initial()可求解系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)。n階線性定常連續(xù)或離散系統(tǒng)工(卻狀態(tài)完全能控的充分必要條件是：能控性矩陣A8A一切的秩為n。線性定常連續(xù)或離散系統(tǒng)z(a叢c,d)輸出能控的充分必要條件是：/“(+1)廠矩陣一二13CABCA2BCLBd的秩為nrn階線性定常連續(xù)或離散系統(tǒng)工(/)狀態(tài)完全能觀測(cè)的充分必要條件是：能觀測(cè)性矩陣廠,CCA匕=CA2*I.KCA”,的秩為n。三、儀器設(shè)備PC計(jì)算機(jī)，MA

3、TLAB四、內(nèi)容步驟題2.1A=01;-2-3;B=3;0;C=11;D=0;G=ss(A,B,C,D);t=0.5;p=expm(A*t)u1=0;x10=1;-1;y1o,t,x1o=initial(G,x10,t)t2=0:0.5:10;x20=0;0;u2=ones(size(t2);y2,t2,x2=lsim(G,u2,t2);plot(t2,x2,:,t2,y2,-)t3=0:0.5:10;u3=1+exp(-t3).*cos(3*t3);x30=0;0;y3,t3,x3=lsim(G,u3,t3);plot(t3,x3,:,t3,y3,-)t4=0:0.5:10;x40=1;2;

4、y4,t4,x4=initial(G,x40,t4);plot(t4,x4,:,t4,y4,-)t5=0:0.5:10;x50=1;1;u5=cos(t5);y5o,t5,x5o=initial(G,x50,t5);y5u,t5,x5u=lsim(G,u5,t5);y5=y5o+y5u;x5=x5o+x5u;plot(t5,x5,:,t5,y5,-r)題2.2A=01;-25-4;B=0;1;T=0.05;G,H=c2d(A,B,T)T=0.01G,H=c2d(A,B,T)T=1G,H=c2d(A,B,T)T=3G,H=c2d(A,B,T)題3.1A=6.666-10.6667-0.3333;

5、101;012;B=0;1;1;Uc=ctrb(A,B);rank(Uc)題3.1A=6.666-10.6667-0.3333;101;012;B=0;1;1;Uc=ctrb(A,B);rank(Uc)題3.2A=6.666-10.6667-0.3333;101;012;C=102;Uo=obsv(A,C);rank(Uo)題3.3A=6.666-10.6667-0.3333;101;012;C=102;Uo=obsv(A,C);rank(Uo)題3.4A=-1000;0-300;00-20;000-4;B=2;1;0;-1;C=1-110;D=0;G=ss(A,B,C,D);Gm=minre

6、al(G)c=rank(ctrb(A,B)o=rank(obsv(A,C)五、數(shù)據(jù)處理題2.1題2.2G=0.97090.0448-1.12120.79150.0448T=0.0100G=0.99880.0098-0.24500.9596H=0.00000.0098T=1G=-0.0761-0.02930.73210.0410H=0.0430-0.0293T=3G=0.00190.0005-0.0125-0.0001H=0.03990.0005題3.1ans=3系統(tǒng)能控題3.2ans=3系統(tǒng)能觀測(cè)題3.3c=3系統(tǒng)能控o=3系統(tǒng)能觀測(cè)Ac=01.0000000.00001.0000-10.000012.00001.0000Ao=00-101012011題3.42statesremoved.a=x1x2x1-10x20-3b=u1x12x21c=x1x2y11-1d=u1Continuous-timemodel.c=3o=3六、分析討論MATLAB提供的函數(shù)可以方便的求出矩陣的秩，方便我們判定系統(tǒng)的可控性與可觀測(cè)行，在函數(shù)庫(kù)中的函數(shù)可以調(diào)用函數(shù)方