1、周次星期 時間實驗名稱班級14二12月4日(二)下午14:0015:30霍爾效應(yīng)研究霍爾效應(yīng)研究11數(shù)學(xué)1二12月4日(二)下午15:3017:00霍爾效應(yīng)研究霍爾效應(yīng)研究11數(shù)學(xué)2二12月4日(二)晚上18:3020:00霍爾效應(yīng)研究霍爾效應(yīng)研究11數(shù)學(xué)3上次內(nèi)容回顧 磁場高斯定理磁場高斯定理0dSBS0 sdB isqsdE01 比較比較有多少條磁感線進(jìn)入閉合曲有多少條磁感線進(jìn)入閉合曲面面,一定有多少條穿出一定有多少條穿出.磁場是無源場。磁場是無源場。磁感線閉合、磁感線閉合、無自由磁荷無自由磁荷靜電場是有源場。靜電場是有源場。電場線起電場線起于正電荷、止于負(fù)電荷于正電荷、止于負(fù)電荷電場電場

2、磁場磁場232220)(2RxIRB23220)(4RxxqE aE02 aIB 20 204relIdBdrrerdqEd204長直導(dǎo)線長直導(dǎo)線圓環(huán)軸圓環(huán)軸線上線上23220)(2RxmBxyzoB一一 帶電粒子在電場和磁場中所受的力帶電粒子在電場和磁場中所受的力磁場力磁場力（洛侖茲力洛侖茲力）BqFm v+qvBmFBqEqFv運動電荷在電場運動電荷在電場和磁場中受的力和磁場中受的力7 7 7 7 帶電粒子在電場和磁場中的運動帶電粒子在電場和磁場中的運動實驗表明，運動電荷在磁場實驗表明，運動電荷在磁場中所受的磁場力為：中所受的磁場力為：FvB方向：即以右手四指方向：即以右手四指 由經(jīng)由經(jīng)小

3、于小于 的角彎向的角彎向 ，拇指，拇指的指向就是正電荷所受的指向就是正電荷所受洛侖洛侖茲力的方向茲力的方向.v180B問題：問題： 磁場力磁場力是否改變運動電荷的動量和動能是否改變運動電荷的動量和動能？注意注意: :磁場力的方向垂直于粒子的運動速度磁場力的方向垂直于粒子的運動速度, , 說說明磁力明磁力只能改變只能改變帶電粒子的帶電粒子的運動方向運動方向, ,而而不會改不會改變其速度的大小變其速度的大小, ,因此磁場力對運動電荷所因此磁場力對運動電荷所作的作的功恒等于零功恒等于零, ,這是磁場力的一個重要特征。這是磁場力的一個重要特征。帶電粒子在均勻磁場中的運動帶電粒子在均勻磁場中的運動:答答

4、:粒子將做勻速直線運動。粒子將做勻速直線運動。q提問一提問一:當(dāng)粒子以初速度當(dāng)粒子以初速度 沿平沿平行于磁場方向進(jìn)入磁場時行于磁場方向進(jìn)入磁場時,粒子將粒子將作什么樣的運動作什么樣的運動?0v提問二提問二:當(dāng)粒子以初速度當(dāng)粒子以初速度 沿垂直于磁場方向進(jìn)入沿垂直于磁場方向進(jìn)入磁場時磁場時,粒子將作什么樣的運動粒子將作什么樣的運動?0v+vB0vBqF 現(xiàn)在進(jìn)入提問階段現(xiàn)在進(jìn)入提問階段:0BvqF0vvRmBq200vvqBmR0vqBmRT220vmqBTf21回旋半徑和回旋頻率回旋半徑和回旋頻率B0v)2( 由于洛侖磁力在垂直于由于洛侖磁力在垂直于B的平面的平面內(nèi)，因此運動軌跡也在這個平面內(nèi)

5、內(nèi)，因此運動軌跡也在這個平面內(nèi)向心力由洛倫茲力提供。向心力由洛倫茲力提供。注意到注意到: :在勻強磁場中在勻強磁場中, ,運動的運動的周期周期與速度和回旋半與速度和回旋半徑徑無關(guān)無關(guān); ; R R 與與比荷比荷( (荷質(zhì)比荷質(zhì)比) )成反比成反比, ,與與速率成正比速率成正比. . 。提問三提問三:如圖如圖,一對質(zhì)量相等的正、負(fù)帶電粒子同時垂一對質(zhì)量相等的正、負(fù)帶電粒子同時垂直射入一均勻磁場中，已知它們的速率分別為直射入一均勻磁場中，已知它們的速率分別為2v 和和 v+2v-v1.指出它們的偏轉(zhuǎn)方向；指出它們的偏轉(zhuǎn)方向；(答答:同時回到出發(fā)點。同時回到出發(fā)點。注意注意: :周期與速度無關(guān)。周期

6、與速度無關(guān)。)2.比較二者的旋轉(zhuǎn)半徑比較二者的旋轉(zhuǎn)半徑;3.經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后，哪個帶電粒子先回到出發(fā)點？經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后，哪個帶電粒子先回到出發(fā)點？問題問題qBmR0vqBmRT220v帶電粒子源帶電粒子源 abcdeB提問四提問四:如圖如圖,a、b、c、d 、 e是同時從粒是同時從粒子源垂直射入均勻磁場中的帶電粒子軌跡子源垂直射入均勻磁場中的帶電粒子軌跡1. 指出代表正、負(fù)電荷的運動軌跡；指出代表正、負(fù)電荷的運動軌跡；2.a、b、c三條表示同種粒子的軌跡三條表示同種粒子的軌跡中，哪條代表粒子的速度最大？中，哪條代表粒子的速度最大？(答答:1. d、e代表正電荷代表正電荷 ；a、b、c代表負(fù)電荷。代表

7、負(fù)電荷。2. c代表粒子的速度最大。代表粒子的速度最大。)提問五提問五:當(dāng)粒子斜進(jìn)入磁場中當(dāng)粒子斜進(jìn)入磁場中時時,粒子將作什么樣的運動？粒子將作什么樣的運動？答：做螺旋線運動。答：做螺旋線運動。問題問題:Bvvv2 . 磁聚焦磁聚焦（洛侖茲力不做功洛侖茲力不做功）vvv/sinvv 洛侖茲力洛侖茲力 BqFvm 與與 不垂直不垂直Bvcosvv/qBmT2qBmRvqBmd2cosvTv/螺距螺距與平行于磁場方與平行于磁場方向的初速度有關(guān)向的初速度有關(guān) 應(yīng)用應(yīng)用 電子光學(xué)電子光學(xué) , 電子顯微鏡等電子顯微鏡等 . 磁聚焦磁聚焦 在均勻磁場中某點在均勻磁場中某點 A 發(fā)射一束初速相發(fā)射一束初速相

8、差不大的帶電粒子差不大的帶電粒子, 它們的它們的 與與 之間的夾角之間的夾角 不盡相同不盡相同 , 但都較小但都較小, 這些粒子沿半徑不同的螺旋這些粒子沿半徑不同的螺旋線運動線運動, 因螺距近似相等因螺距近似相等, 都相交于屏上同一點都相交于屏上同一點, 此此現(xiàn)象稱之為磁聚焦現(xiàn)象稱之為磁聚焦 .0vB1 . 質(zhì)譜儀質(zhì)譜儀RmBq2vvvRBqm7072 73 74 76鍺的質(zhì)譜鍺的質(zhì)譜.1p2p+-2s3s1s速度選擇器速度選擇器照相底片照相底片質(zhì)譜儀的示意圖質(zhì)譜儀的示意圖三三 帶電粒子在電場和磁場中運動舉例帶電粒子在電場和磁場中運動舉例自己看mqBf2mqBR0v2k21vmE 頻率與半徑無

9、關(guān)頻率與半徑無關(guān)到半圓盒邊緣時到半圓盒邊緣時mRBqE22022k回旋加速器原理圖回旋加速器原理圖NSB2D1DON2 . 回旋加速器回旋加速器 高能粒子高能粒子在科學(xué)技術(shù)在科學(xué)技術(shù)如核工業(yè)、如核工業(yè)、醫(yī)學(xué)、農(nóng)業(yè)、醫(yī)學(xué)、農(nóng)業(yè)、考古等領(lǐng)域考古等領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)有廣泛的應(yīng)用用 .例例:一架回旋加速器的振蕩頻率一架回旋加速器的振蕩頻率f=12MHz,D形電極形電極的半徑的半徑R=5.cm。mqBf2 1.解解 :求：求：1.加速氘核加速氘核 (質(zhì)量質(zhì)量m=3.310-27kg,帶電量為帶電量為q=1.610-19C)需要多大的磁感應(yīng)強度需要多大的磁感應(yīng)強度B.2.氘核的最大動能氘核的最大動能Ek和最大

10、速率和最大速率vm各為多少各為多少?T56. 1106 . 1103 . 310122219276qfmBRBmqvm3.回旋頻率變小回旋頻率變小22222.RBmqEkJ)532.0()56.1 (103 .32)106 .1 (2227219MeV7 .16m/s1002.47當(dāng)粒子速率與光速相近時,質(zhì)量要增加:mqBf20203 .2)/(1mcvmmm/s107 .28v當(dāng)必須適時改變交變電壓的頻率同步回旋加速器同步回旋加速器1879年霍耳發(fā)現(xiàn)，把一載流導(dǎo)體放在磁場中，如果磁年霍耳發(fā)現(xiàn)，把一載流導(dǎo)體放在磁場中，如果磁場方向與電流方向垂直，則在與磁場和電流二者垂直場方向與電流方向垂直，則

11、在與磁場和電流二者垂直的方向上出現(xiàn)橫向電勢差的現(xiàn)象稱之為霍耳的方向上出現(xiàn)橫向電勢差的現(xiàn)象稱之為霍耳效應(yīng)效應(yīng)。3 霍耳效應(yīng)霍耳效應(yīng)霍耳電勢差霍耳電勢差：HU：HR 霍耳系數(shù)霍耳系數(shù)dBIbHU+qdv+ + + + + - - - - -eFmFq受洛倫茲力為：受洛倫茲力為：BqFmdv側(cè)堆積正電荷，側(cè)堆積正電荷，A側(cè)出現(xiàn)負(fù)電荷側(cè)出現(xiàn)負(fù)電荷A AA所以產(chǎn)生所以產(chǎn)生的電場的電場A指向指向A HE(7)SqnjSIdvBEdHvBbEUHdHvb nqdIBUHnqR1H霍耳霍耳系數(shù)系數(shù)BqqEdHv動平衡時動平衡時:BqndIBbUdHvdIBRUHH霍耳電壓霍耳電壓bdqndvdBIbHU+qd

12、veFmFHEI+ + +- - -P 型半導(dǎo)體型半導(dǎo)體+-HUBmFdv霍耳效應(yīng)的應(yīng)用霍耳效應(yīng)的應(yīng)用2）測量磁場測量磁場dIBRUHH霍耳電壓霍耳電壓1）判斷半導(dǎo)體的類型判斷半導(dǎo)體的類型mF+ + +- - - N 型半導(dǎo)體型半導(dǎo)體HU-BI+-dv霍爾效應(yīng)實驗霍爾效應(yīng)測試儀霍爾效應(yīng)測試儀霍爾效應(yīng)實驗儀霍爾效應(yīng)實驗儀 由電磁鐵、霍爾樣品及調(diào)節(jié)架、雙刀雙擲開關(guān)構(gòu)成。由電磁鐵、霍爾樣品及調(diào)節(jié)架、雙刀雙擲開關(guān)構(gòu)成。 H1234RKKKEE1234T5mVmAA12KK2R1霍爾效應(yīng)的實驗電路圖雙刀雙擲閘刀開關(guān)分別對勵磁電流IM ，工作（控制）電流IS 、霍爾電壓VH進(jìn)行通斷和換向控制 （1）不等位

13、電勢差 實驗系統(tǒng)誤差及其消除實驗系統(tǒng)誤差及其消除 1 不等位電勢差是由于霍爾元件的材料本身不均勻，以及電壓輸入端引線在制作時不可能絕對對稱地焊接在霍爾片的兩側(cè)，如圖所示。因此，當(dāng)電流 流過霍爾元件時，在電極3、4間也具有電勢差，記為 。 與 的大小成正比，且其正負(fù)隨 的方向而改變。324ceSISI0V0VSISI（2）愛廷豪森效應(yīng) 由于載流子的速度不相等，它們在磁場的作用下，速度大的受到的洛侖茲力大，繞大圓軌道運動，速度小則繞小圓軌道運動，這樣導(dǎo)致霍爾元件的一端較另一端具有較多的能量而形成一個橫向的溫度梯度。因而產(chǎn)生溫差效應(yīng)，形成電勢差.（3）能斯特效應(yīng) 由圖所示由于輸入電流端引線a、b點處

14、的電阻不相等，通電后發(fā)熱程度不同，引起兩電極間的溫差電動勢，此電動勢又產(chǎn)生溫差電流 ，溫差電流在磁場作用下將發(fā)生偏轉(zhuǎn) ，由此產(chǎn)生附加電勢差。附加電勢差方向只隨磁場方向而變。1234abceHI（4）里紀(jì)-勒杜克效應(yīng) 如（3）所述霍爾元件在X方向有溫度梯度，引起載流子沿梯度方向擴散而有熱電流，由于熱擴散電流的載流子的遷移率不同，類似與愛廷豪森效應(yīng)中載流子速度不同一樣，也將形成一個橫向的溫度梯度，產(chǎn)生附加電勢差，其方向只與磁場方向有關(guān)。 根據(jù)以上副效應(yīng)產(chǎn)生的機理和特點，除愛廷豪森副效應(yīng)外，利用這些附加電勢差與霍爾元件控制（工作）電流IS ，磁場B（即相應(yīng)的勵磁電流IM）的關(guān)系，采用對稱（交換）測量

15、法進(jìn)行測量,可以減少和消除以上效應(yīng)引起的附加電勢差 。當(dāng)+IM ，+ IS 時 VAB1= VH + V0 + VE + VN + VR 當(dāng)+IM ， IS 時 VAB2 = VH V0 VE + VN + VR 當(dāng)IM ， IS 時 VAB3= + VH V0 + VE VN VR 當(dāng)IM ，+ IS 時 VAB4 = VH + V0 VE VN VR 對以上四式作如下運算則得： 432141ABABABABVVVV= VH + VE 不等位電勢V0 愛廷豪森效應(yīng)VE 能斯脫效應(yīng)VN 里紀(jì)勒杜克效應(yīng)VR 勵磁電流IM 工作電流IS霍爾電壓VH 在非大電流，非強磁場下，VH VE ，因而VE可

16、以忽略不計 VH VH + VE =44321VVVV一般情況下，當(dāng) VH較大時，VAB1與 VAB3同號，VAB2 與 VAB4同號， 而兩組數(shù)據(jù)反號，故 （VAB1VAB2+ VAB3VAB4）/4=（4321ABABABABVVVV）/4 即用四次測量值的絕對值之和求平均值即可。 1. 測量電磁鐵氣隙中磁感應(yīng)強度B的大小 。2. 測量霍爾電壓VH與勵磁電流IM的關(guān)系 。完成書上的表2.26、表2.27又例又例1 把一寬把一寬h=2.0cm ,厚厚b =1.0mm 的銅片的銅片,放在放在B=1.5T的磁場中的磁場中,磁場垂直通過銅片。如果銅片載有磁場垂直通過銅片。如果銅片載有電流電流I=2

17、00A,求呈現(xiàn)在銅片上下兩側(cè)間的霍耳電壓求呈現(xiàn)在銅片上下兩側(cè)間的霍耳電壓U=? (銅的粒子數(shù)密度銅的粒子數(shù)密度 n=8.410 28m-3 )解解:bIBnebIBnqU113192810106 .1104 .85 .1200VV22102 . 25又例又例 2 半導(dǎo)體的大小半導(dǎo)體的大小abc=0.30.50.8cm3 , 電流電流I=1mA(方向沿方向沿x軸軸), 磁場磁場B=0.3T(方向沿方向沿z軸軸) ；測得；測得A、B兩面的電勢差兩面的電勢差uA-uB=5mv, 問問: (1)這是這是P型還是型還是N型半導(dǎo)體？型半導(dǎo)體？(2)載流子濃度載流子濃度n=? 解解 (1) 由由uAuB ,

18、 (2)由公式由公式代入代入I=10-3A, B=0.3T, b=0.310-2m, UH=510-3v, HebUIBn 得：得： n=1.251020個個/m3。IabcxyzBAB判定判定是是N型。型。nqdIBUHCe19106 . 1又例又例3 在均勻磁場中，一電子經(jīng)時間在均勻磁場中，一電子經(jīng)時間t=1.5710-8s, 從從a沿半圓運動到沿半圓運動到b，a、b相距相距0.1m。求空間磁場的。求空間磁場的大小和方向，以及電子的運動速度。大小和方向，以及電子的運動速度。ab 解解 磁場方向：磁場方向：81057122 .eBm )106110119(1931C.e ,kg.m T.B310141 又由又由 R=050.eBm sm/100 . 17v垂直紙面向里。垂直紙面向里。T =又例又例4 勻強磁場勻強磁場B只存在于只存在于x0的空間中的空間中,且且B垂直紙面垂直紙面向內(nèi)。一電子在紙面內(nèi)以