1、2014宿遷市高二數(shù)學(xué)第二學(xué)期期終考試文科試卷（帶答案蘇教版）2014宿遷市高二數(shù)學(xué)第二學(xué)期期終考試文科試卷（帶答案蘇教版）一填空題（本大題共14小題，每小題5分，計70分）1.設(shè)集合，則=.2.函數(shù)的定義域為.3.函數(shù)的最小正周期為.4.把函數(shù)的圖象向左平移個單位得到的函數(shù)解析式為.5.等比數(shù)列中，若，則的值為.6.不等式的解為.7.中，則=.8.已知實數(shù)滿足則的最小值是.9.中，則=.10.若命題“”是真命題，則實數(shù)的取值范圍是.11.設(shè)函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，若當(dāng)時，則滿足的的取值范圍是.12.設(shè)是公差不為零的等差數(shù)列的前n項和，若成等比數(shù)列，則.13.若，則的值為.14.如圖為函數(shù)軸和

2、直線分別交于點P、Q,點N（0,1）,若PQN勺面積為b時的點M恰好有兩個，則b的取值范圍為.二、解答題（本大題共6小題，計80分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）15.已知向量.（1）若，求實數(shù)的值；（2）若，求實數(shù)的值.16 .已知分別是中角的對邊，且.（1）求角的大小；（2）若的面積為，且，求的值；17 .若函數(shù)，且為偶函數(shù).（1）求函數(shù)的解析式；（2）若函數(shù)在區(qū)間的最大值為，求的值.18 .已知某公司生產(chǎn)某品牌服裝的年固定成本為10萬元，每生產(chǎn)千件需另投入2.7萬元，設(shè)該公司年內(nèi)共生產(chǎn)該品牌服裝千件并全部銷售完，每千件的銷售收入為萬元，且.（1）寫

3、出年利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)品（千件）的函數(shù)解析式；（2）年產(chǎn)量為多少千件時，該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲年利潤最大？（注：年利潤=年銷售收入一年總成本）高二年級數(shù)學(xué)試題（文）參考答案一、填空題（本大題共14小題,每小題5分，計70分）1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.二、解答題（本大題共6小題，計90分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）15.已知向量.（1）若，求實數(shù)的值；（2）若，求實數(shù)的值.解：（1）,因為/,所以，所以.（2）,因為，所以，所以.16.已知分別是中角的對邊，且（1）求角的大?。唬?）若的面積為，且，求

4、的值.解：（1）.因為的面積為，所以，所以.因為b=,所以=3,即=3.所以=12,所以a+c=.17.若函數(shù)，且為偶函數(shù).（3）求函數(shù)的解析式；（4）求函數(shù)在區(qū)間的最大值為，求的值.解：（1）;（2）當(dāng)，可得當(dāng)，可得綜合得18.已知某公司生產(chǎn)某品牌服裝的年固定成本為10萬元，每生產(chǎn)千件需另投入2.7萬元，設(shè)該公司年內(nèi)共生產(chǎn)該品牌服裝千件并全部銷售完，每千件的銷售收入為萬元，且.（1）寫出年利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)品（千件）的函數(shù)解析式；（2）年產(chǎn)量為多少千件時，該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲年利潤最大？（注：年利潤=年銷售收入一年總成本）解：（1）當(dāng)0<xw10時，當(dāng)x>10時，5

5、分（2）當(dāng)0<xw10時，由當(dāng)當(dāng)x=9時，W取最大值，且10分當(dāng)x>10時，W=98當(dāng)且僅當(dāng)綜合、知x=9時，W取最大值.所以當(dāng)年產(chǎn)量為9千件時，該公司在這一品牌服裝生產(chǎn)中獲利最大.15分19.已知數(shù)列是等差數(shù)列，為其前項和，且滿足，數(shù)列滿足，為數(shù)列的前n項和.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若對任意的，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；（3）是否存在正整數(shù)，使得成等比數(shù)列？若存在，求出所有的值；若不存在，請說明理由.解：（1）（2）當(dāng)為偶數(shù)時，要使不等式恒成立，即需不等式恒成立.，等號在時取得.此時需滿足.當(dāng)為奇數(shù)時，要使不等式恒成立，即需不等式恒成立.是隨的增大而增大，時取得最小值

6、.此時需滿足.綜合、可得的取值范圍是.（3）,若成等比數(shù)列，則，即.僅分（法一）由，可得，即，14分.又，且，所以，此時.因此，當(dāng)且僅當(dāng)，時，數(shù)列中的成等比數(shù)列.16分（法二）因為，故，即，（以下同上）.14分20.已知為實數(shù)，函數(shù)，函數(shù)，令函數(shù).（1）若求函數(shù)的極小值；（2）當(dāng)解不等式；（3）當(dāng)求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間.（1）令當(dāng)遞增；當(dāng)遞減；故的極小值為（2）由可得故在遞減當(dāng)時故當(dāng)時當(dāng)時，由綜合得：原不等式的解集為（3），令得當(dāng)時，減區(qū)間為當(dāng)時，減區(qū)間為當(dāng)時，減區(qū)間為19 .已知數(shù)列是等差數(shù)列，為其前項和，且滿足，數(shù)列滿足，為數(shù)列的前n項和.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若對任意的，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；（