1、光的傳播和成像專項訓練【例題精選】例1:關于聲速和光速，以下表達中正確的選項是A 聲音在空氣中的傳播速度大于在水中的傳播速度。B 光在空氣中的傳播速度大于在水中的傳播速度。C. 聲音和光在真空中都傳播得最快。D. 聲音和光在真空中都不能傳播。分析：聲音是機械波，它是聲振動在彈性媒質中傳播形成的，在真空中無 法傳播，彈性媒質的密度越大，聲音的傳播速度越大。光是一種電磁波，是電、磁場在空間的傳播過程，無論有無媒質光均可傳播， 光在真空中傳播最快，在其它媒質中光速v = c/n，真空n =1 ，空氣n略大于1， 水的n = 4/3，因此光在水中的傳播速度小于空氣中的傳播速度。答：B。例2:月球M圍繞

2、地球E公轉，當月球運動到地球背向太陽 S的一面時，就 可能發(fā)生月食，太陽光在地球反面的空間形成半影區(qū)U、W和本影區(qū)川，如圖 151所示，圖中I和V是亮區(qū)，那么以下表達不正確的選項是圏 151A .月亮在I、V兩個區(qū)域不發(fā)生月食。B. 月亮進入川區(qū)后發(fā)生月全食。C. 月亮在u、w兩區(qū)時發(fā)生月偏食。D. 月亮在兩區(qū)的交界處或兩區(qū)的交界處才發(fā)生月偏食。 分析：陽光被地球擋住形成影子，太陽上任何一個發(fā)光點都照不到的川區(qū)即為地球的本影區(qū)；只有一局部發(fā)光點能照到、另一局部發(fā)光點照不到的U、 W兩 區(qū)形成的地球的半影區(qū)。月亮繞地球公轉運動到川區(qū)時，無任何陽光照到月球上， 所以這是發(fā)生月全食的區(qū)域。月球在U、

3、 W兩區(qū)時，雖然只有太陽上的一局部發(fā) 光點發(fā)出的光照到月球外表上，但整個月球圓面上都是亮的，只是亮度比I、 V 兩區(qū)較暗而已，成“云遮月狀，只有月球從U區(qū)進入川區(qū)“開始發(fā)生偏食 以及從川區(qū)進入W區(qū)“開始復圓過程才是月偏食的情況。答案：Co小結：在一些選擇題中要求選出“不正確或“錯誤的選項，有不少考生 仍按“正確選項去分析，這就很容易出現(xiàn)“明明是會的，可偏偏選錯了的遺憾結果，這就需要考生時刻保持冷靜、清醒的頭腦才能考出應有水平。例3： 一束白光通過三棱鏡折射時發(fā)生色散，如圖15 2所示，那么正確說法是A 色散僅發(fā)生在棱鏡的AB側面上B 色散僅發(fā)生在棱鏡的AC側面上C 在三棱鏡的AB、AC兩個側面

4、上都發(fā)生色散現(xiàn)象D 無法判定上述說法哪個正確。分析：白光是含有各種頻率色光的混合體，當它射 到棱鏡的AB側面上時，各種色光都發(fā)生折射，由于棱鏡 材料對不同頻率的單色光折射率各不相同，因此這些不 同的色光雖然入射角都相同，但折射角卻各不相同，所 以進入棱鏡后不同的單色光射向不同方向，由紅到紫分 散成一條彩色光帶。這些不同頻率的單色光以不同的入射角射到棱鏡 AC側面的 不同點上各自再次發(fā)生折射，但已不再是復色光分解成單色光了， 因而并不存在 第二次的色散問題。答案：A例4:圖15 3中AB表示一個直立的平面鏡，P1P2是水平放置的米尺有 刻度的一面朝著平面鏡，MN是屏，三者互相平行，屏 MN上的a

5、b表示一條 豎直的縫即a、b之間是透光的。某人眼睛緊貼米尺上的小孔 s 其位置見 圖，可通過平面鏡看到米尺的一局部刻度， 試在此題的圖上用三角板作圖求出 可看到的部位，并在P1P2上把這局部涂以標志亠。ffi 15 - 3分析：在s處的人眼通過ab縫及平面鏡AB看到米尺上P1P2的部位可以有兩種不同的解法：一種是根據(jù)平面鏡對稱成像的特點，用三角板作出人眼在平面鏡中所成的虛像s。連接sb并延長到與P1P2相交處的d點，連sa并延長 交AB于e，連se并延長到與P1P2相交于c，是cd就是人眼可看到的米尺部位。 另一種解法是根據(jù)平面鏡對稱成像的特點，用三角板作出米尺在平面鏡中所成的 虛像P1 P2

6、以及縫在平面鏡中所成的虛像 a b，連sb并延長交P1 P2于d，連sa 并延長交P1 P2于c，得cd，在P1P2上cd的對稱區(qū)域cd即為人眼看到的米尺 部位。答案：在圖15-4以及圖15-5中的cd即為所求范圍小結：1、所有光路作圖均應在真實傳 播的光線上畫上箭頭，以說明光的傳播方 向，輔助線以及虛像等都用虛線畫出。2、此題要求用三角板帶刻度作圖 求解，就是要充分運用平面鏡成像特點， 不能用反射定律作圖因未給量角器。 如果用反射定律作圖，那么只能估計入射角 和反射角的大小，只能得出一個近似結 果，這種解法即使畫出了結果，按評分標 準也只給1分。例5：如圖15-6所示，s為點光源，MN為平面

7、鏡，水平線sa與MN夾角 為，當NM沿紙面以速度v向上平移時，s的像點s對s的運動速度多大？ 分析：當平面鏡MN沿紙面向上平移時，它對于發(fā)光點 s的退離速度為V V COS o成鏡面對稱情況，所以虛像點s對于平面鏡的退離速度也是V，因此s對s的退 離速度大小應是2v 。答案：當平面鏡MN平移時，點光源s的虛像點s相對于s的運動速度為 2vcos。由于s到MN的垂線的延長線方向。小結：在光學題中要注意光源或光具運動的“動態(tài)類型的問題，這類題比 “靜態(tài)類型的題更能考查出考生的空間想象力的強弱；同時它還把光學知識與 力學知識綜合在一起，考生必須有意識地培訓自己這方面的能力。例6：媒質對某單色光的臨界

8、角為，那么1A 該媒質對此單色光的折射率等于。sinB 此單色光在該媒質中的傳播速度等于csinc是真空中的光速。C.此單色光在該媒質中的波長是在真空中波長的sin倍。1D .此單色光在該媒質中的頻率是在真空中頻率的倍。sin1995年高考題，多項選擇題 分析：根據(jù)全反射臨界角的定義應有n空氣 sin 90 n sin可知選項A是正確的光在媒質中的傳播速度vn光在媒質中的波長v/ Cn C也是正確的。某一單色光在任何媒質中傳播時, 的。csin ，因此選項B也是正確的。11 c 1真空n n真空sin ,因此選項頻率不變，光色不變,因此選項D是錯誤答案：A、B、C例7:紅光與紫光相比 A 在真

9、空中傳播時，紫光的速度比擬大。B. 在玻璃中傳播時，紅光的速度比擬大。C. 玻璃對紅光的折射率較紫光的大。D 從玻璃到空氣的界面上，紅光的臨界角較紫光的大。1992年高考試題，多項選擇題 分析：任何頻率的色光在真空中的傳播速度都是 c,因此選項A不正確。 在媒質中，頻率越高顏色越靠近紫色的單色光，折射率越大，傳播速度 越小，因此選項B正確，選項C不正確。從玻璃到空氣的界面上，單色光發(fā)生全反射的臨界角由該單色光的折射率決 定。11sin -, arcsin nn紅光的頻率小于紫光，紅光的折射率小于紫光，所以紅光的全反射臨界角大于紫 光。選項D是正確的。答案：B、D。小結：例6例7兩題是從兩個不同

10、側面考查折射方面的知識，例6只是某一單色光，不涉及色散問題，僅是單純的折射知識。例7那么涉及到不同頻率的紅、 紫兩種單色光，不僅牽涉折射問題，且牽涉更多的色散知識，考生只有全面掌握 色散和折射兩方面的規(guī)律才能解答此題。例8：在折射率為n、厚度為d的玻璃平板上方的空氣中有一個點光源 s,從 s發(fā)出的光線sA以角度 入射到玻璃板上外表，經(jīng)過玻璃板后從下外表射出，如 圖15- 7所示，假設沿此光線傳播的光從光源到玻璃板上外表的傳播時間與玻璃板中的傳播時間相等，點光源l應是多少?s到玻璃上外表的垂直距離0門1996年咼考試題，計算題分析：光線在空氣中的傳播距離為l/cos，傳播速度為c；光線在玻璃板中

11、的傳播距離為d/cos 為光線在玻璃板中的折射角，傳播速度為c/n；再考慮折射定律以及傳播時間相等，即可得出所需結果。 解：光線在空氣中的傳播時間為I t空cos光線在玻璃板中的傳播時間為根據(jù)題意有cost玻d 1cosc/1ndccosccos1 sinn si nsin1 -si n考慮到折射定律nn.1 sin2(1)112si n2n1 2 .2 、n sin n將式2代入式lcos(2)1)可得nd1 2 . 2 c . n sin n2 .| n d cos2 . 2n sinccos1例9:在折射率為n的透明媒質中有一個發(fā)光點s, s距離媒質上外表距離為 d,現(xiàn)于媒質上外表上覆蓋

12、一個不透明的黑紙片紙片厚度不計，問紙片面積 至少應有多大才能使s所發(fā)的光不能從透明媒質中射入空氣？分析：發(fā)光點s向各方向射出光線，其中一局部經(jīng)透明媒質上外表折射而進 入空氣，當入射角超過臨界角 C時就會發(fā)生全反射，這時光線就不再進入空氣。解：s發(fā)出的光線so垂直于媒質上外表不發(fā)生偏折，按原方向進入空氣，如 圖15- 8所示。光線sa發(fā)生折射。光線sb的入射角等于臨界角C時，光線開始 發(fā)生全反射，當入射光線進一步傾斜時，光線的入射角大于臨界角，光線不可能 再進入空氣，由此可知，進入空氣的光線集中在以o為圓心，以ob為半徑的圓形范圍內。ob R os - tgC d tgC由全反射臨界角C可得，s

13、inC1cosC 1 sin2CIn2nR d tgCsin C d -dcosCffi 15 - 3個半徑為d / . n21答：以發(fā)光點s的正上方媒質上外表O點為圓心，覆蓋 的圓形黑紙片，就能將s發(fā)出的光全部擋住。例10：某人透過焦距為10厘米、直徑為4.0厘米的薄凸透鏡觀看方格紙， 每個方格的邊長均為0.30厘米，他使透鏡的主軸與方格紙垂直，透鏡與紙面相 距10厘米，眼睛位于透鏡主軸上離透鏡 5.0厘米處，問他至多能看到同一行上 幾個完整的方格？分析：人眼通過透鏡看到方格，說明那個方格上任一點發(fā)出的光經(jīng)透鏡折射 后一定有局部折射光線進入人眼，否那么人眼就不可能看見該方格。由圖15-9可知

14、，能進入人眼的折射光線一定在以透鏡周邊對眼睛E所張的圓錐范圍內。方格紙上經(jīng)過透鏡的光能被人眼看見的區(qū)域是以方格紙與透鏡主軸的交點F(即透鏡焦點)為圓心的圓。只要求出與這個圓錐的上下兩條折射光線AE、BE相對應的入射光線AC、BD，就可求出方格紙上這個圓的直徑 CD，從而由每個方格的ffl 15 - 5邊長就可算出人眼能看到的同一行上完整方格的最大數(shù)目。解：由于方格紙離透鏡u 10厘米 f，所以由方格紙上任一點所發(fā)出的光 束經(jīng)透鏡折射后都成為平行光束出射，出射光束的方向即為該發(fā)光點與光心O的連線方向。因此CO/AE，DO/BE。 EAB s OCD，根據(jù)對應邊成比例可 得 CD : AB FO人

15、眼可看到的同一行上的方格數(shù)為 8厘米26.67:OE， CD 8厘米所以：小結：人眼能通過透鏡看見的同一行上的完整方格至多為26個。(1)有的考生可能答為零或看不見。他們可能是這樣想的：既然把n030厘米方格紙放在透鏡的焦點上，那么經(jīng)凸透鏡折射后的出射光束是平行光束， 所以不能成像。出射光束雖然是平行光束不可能在離透鏡 5厘米的“光屏上成清晰的 像。但這相當于在無窮遠處成像，或者說相當于把方格紙放在無窮遠處， 用人眼 看無窮遠處的方格。這時無窮遠處的方格上每一點發(fā)來的平行光束被人的“眼球 透鏡會聚成像于人眼的視網(wǎng)膜上，所以人眼可清晰看見方格。(2)可能有的同學會提出疑問：由于方格紙上人眼經(jīng) 透

16、鏡折射后能看見的區(qū)域是以 F為圓心的圓面積，那怎么能 保證這26個方格是完整的，而不是缺角的呢？從圖15- 10中可以看出，只要與直徑CD相距半個方格邊長的平行 CD 的弦C D的長度，除以每個方格的邊長 0.30厘米后所得的 商大于26,就能保證這26個方格是不缺角的。由圖可得1 2-C D(0.15)2 42弦CD除以方格邊長0.30等于26.6 26C D 2 42 (015)20.300.30所以，人眼看的26個方格確是完整的。(3)此題是一個不能用常規(guī)的透鏡成像公式求解的幾何光學題，可能有的 考生以前從未接觸過這類題。因此，此題對于考查考生能否在較短的時間內， 在 似乎無法下手的情況

17、下，較快地找到解題思路，對考生的獨立解題能力和思維敏 捷性都有很好的鑒別作用。例11: 一個焦距為f的凸透鏡，主軸和水平的x軸重合，x軸上有一光點位 于透鏡的左側，光點到透鏡的距離大于 f而小于2f。假設將此透鏡沿x軸向右平移 2f的距離，那么在此過程中，光點經(jīng)透鏡所成的像點將A 一直向右移動B. 直向左移動C. 先向左移動，接著向右移動D .先向右移動，接著向左移動。答案：C分析：根據(jù)題設條件，發(fā)光點到透鏡的距離始終大于焦距，因而總是在透鏡 右側成實像。用幾個設定的物距進行數(shù)值計算，就可以得出明顯的結果。解：取 U115 f,U22f, U3 3f，分別代入透鏡成像公式計算:111fuvvu

18、 fuf得 V1 3f, V22f, v315f以發(fā)光點作為參照物，貝M象點到發(fā)光點之間的距離分別為L1 u1 v14.5fL2 u2 v24 fL3 U3 V34.5f所以，光點經(jīng)透鏡所成的像點將先向左移動由 4.5f 4f ，接著再向右 移動由4f4.5f 。正確答案為C。小結：有的考生也分析出v1 v2 v3的結果，從而認為正確答案是 B。這種 錯誤發(fā)生的原因是，他只考慮了像點到透鏡的距離，疏忽了透鏡本身在沿x軸向 右移動。要答復光點的像點移動情況，必須要以不動的光點為參照物來進行研究， 才能得出正確結論。例12： 一個發(fā)光點s位于焦距為12厘米的薄凸透鏡的主軸上，當 s沿垂直 于主軸的

19、方向移動1.5厘米時，它的像點s移動0.5厘米，求移動前發(fā)光點s到 像點s的距離。分析：發(fā)光點s沿垂直于主光軸的方向移動1.5厘米，即表示發(fā)光點的“足 跡形成一條垂直于主光軸的、長為1.5厘米的線段，該線段就相當于一個直立 于主軸上的、高為1.5厘米的發(fā)光物體，同理，發(fā)光點的像點 s移動0.5厘米， 即表示像點的“足跡形成一條0.5厘米長的線段，這個線段就是整個“發(fā)光物 體的像，根據(jù)物高和像高就可以得到放大倍數(shù)。 再結合透鏡成像公式就可求出 物距和像距。解： h 15厘米，h 05厘米mh0.5厘米1h15厘米 3v 1m u 311 11uv f12解得u 4f48厘米，v4f16厘米3L

20、uv 48厘米16厘米64厘米所以：發(fā)光點s到像點s的距離為64厘米。小結：1許多考生對位于透鏡主軸上的發(fā)光點沿垂直主軸方向移動1.5厘米這種物理情景不理解，無法把它設想成一個直立于主光軸的發(fā)光物體，因而無法把它與透鏡成像聯(lián)系起來；還有一些考生甚至不理解發(fā)光點或透鏡的橫 向垂直于主光軸方向移動為什么會引起像點的移動，因而無法把這些條 件與透鏡成像的放大率聯(lián)系起來。2還要提醒考生，有的考生已習慣于求解物體沿著主光軸移動的習題， 一看到題中有發(fā)光點移動，便不加思索地，或條件反射地以為是沿著光軸移動， 便按例11那樣的程序去分析和計算，要克服這種毛病，首先要養(yǎng)成認真審題的習慣，還要改變那種“把一個題的方法和結論到處亂套的不良習氣，只有這樣 才能正確解決此題例13：把一個點光源放在焦距為f的凸透鏡的焦點上，在透鏡的另一側 2倍 焦距處放一個垂直于主軸的光屏，在光屏上看到一個半徑為 R的光亮的圓，現(xiàn)保 持透鏡和光屏不動，而在主軸上移動點光源，假設要使光屏上亮圓的半徑縮小為 R，那么這個點光源應移到什么位置上？2分析：點光源置于焦點上，經(jīng)凸透鏡折射后，在鏡后得到一束平行于主光軸 的平行光束，光束的橫