1、統(tǒng)計(jì)與概率一、選擇題1.（2015貴州黔東南）已知一組數(shù)據(jù)2,3,4,x,1,4,3有唯一的眾數(shù)4,則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)分別是（）A.4,4B.3,4C.4,3D.3,32.（2015山東濱州）某校九年級數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)調(diào)查了若干名家長對“初中生帶手機(jī)上學(xué)”現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計(jì)整理并制作了如下的條形與扇形統(tǒng)計(jì)圖.”、數(shù)很焚同贊同無所謂不蹉同選皿（第2題）依據(jù)圖中信息，得出下列結(jié)論：接受這次調(diào)查的家長人數(shù)為200人.在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“不贊同”的家長部分所對應(yīng)的扇形圓心角大小為162。.表示“無所謂”的家長人數(shù)為40人.1隨機(jī)抽查一名接受調(diào)查的家長，恰好抽到“很贊同”的家長的概率是.其中正確結(jié)

2、論的個數(shù)為（）A.4B.3C.2D.13.如圖，AB是數(shù)軸上的兩點(diǎn)，在線段AB上任取一點(diǎn)C,點(diǎn)C表示整數(shù)，則點(diǎn)C到表示一1的點(diǎn)的距離不大于2的概率是（）AB111111d的-3-2-1012（第3題）1A.2B.3c.D.4. （2014湖北荊門）如圖，電路圖上有四個開關(guān)AB,C,D和一個小燈泡.閉合開關(guān)D或同時閉合開關(guān)A,B,C都可使小燈泡發(fā)光，則任意閉合其中兩個開關(guān)，小燈泡發(fā)光的概率是A.1B.21115.（2014浙江寧波）如圖，在2X2的正方形網(wǎng)格中有9個格點(diǎn)，已經(jīng)取定點(diǎn)A和B,在余下的7個點(diǎn)中任取一點(diǎn)使ABC直角三角形的概率是（）12A.2B.5C.4D.7二、填空題10cm3cm1

3、5cm（第6題）6.小芳同學(xué)有兩根長度分別為4cm,10cm的木棒，她想釘一個三角形相框，桌上有五根木棒供她選擇（如圖所示），從中任選一根，能釘成三角形相框的概率是7.（2015福建廈門）已知一組數(shù)據(jù)1,2,3,，n（從左往右數(shù)，第1個數(shù)是1,第2個數(shù)是（用2,第3個數(shù)是3,依此類推，第n個數(shù)是n）.設(shè)這組數(shù)據(jù)的各數(shù)之和是s,中位數(shù)是匕則s=只含有k的代數(shù)式表示）.8 .從3,0,1,-2,3這五個數(shù)中，隨機(jī)抽取一個數(shù)，作為函數(shù)y=（5m2）x和關(guān)于x的方程（記1）x2+m肝1=0中m的值，恰好使所得函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三象限，且方程有實(shí)數(shù)根的概率為三、解答題9 .（2015山東濟(jì)寧）某學(xué)校九

4、年級男生共200人，隨機(jī)抽取10名測量他們的身高為（單位:cm）：181,176,169,155,163,175,173,167,165,166.（1）求這10名男生的平均身高和上面這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).（2）估計(jì)該校九年級男生身高高于170cm的人數(shù).從身高為181cm,176cm,175cm,173cm的男生中任選2名，求身高為181cm的男生被抽中的概率.10 .班主任張老師為了了解學(xué)生課堂發(fā)言情況，對前一天本班男、女生的發(fā)言次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),并繪制成如下頻數(shù)折線圖(如圖).前一天男、女生發(fā)言次數(shù)的頻數(shù)第二天全班發(fā)言次數(shù)變化折線圖(第10題)人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖(1)請根據(jù)圖，回答下列問題：這個班

5、共有名學(xué)生，發(fā)言次數(shù)是5次的男生有人、女生有人.男、女生發(fā)言次數(shù)的中位數(shù)分別是次和次.(2)通過張老師的鼓勵，第二天的發(fā)言次數(shù)比前一天明顯增加，全班發(fā)言次數(shù)變化的人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示.求第二天發(fā)言次數(shù)增加3次的學(xué)生人數(shù)和全班增加的發(fā)言總次數(shù).11 .在復(fù)習(xí)反比例函數(shù)一章時，同桌的小明和小芳有一個問題觀點(diǎn)不一致.小明認(rèn)為：如果兩次分別從16六個整數(shù)中任取一個數(shù)，第一個數(shù)作為點(diǎn)P(mjn)的橫坐標(biāo)，第二個數(shù)作為點(diǎn)P(mn)的縱坐標(biāo)，那么點(diǎn)P(mn)在反比仞函數(shù)y=12的圖象上的概率一定大于在反比例函數(shù)y=：的圖象上的概率，而小芳卻認(rèn)為兩者的概率相同.你贊成誰的觀點(diǎn)？(1)試用列表或畫樹狀圖的方

6、法列舉出所有點(diǎn)P(mn)的情形.(2)分別求出點(diǎn)P(min)在兩個反比例函數(shù)的圖象上的概率，并說明誰的觀點(diǎn)正確.12 .從1,1,2這三個數(shù)字中，隨機(jī)抽取一個數(shù)，記為a,求使關(guān)于x的一次函數(shù)y=2x+a的圖象與x軸，y軸圍成的三角形的面積為1,且使關(guān)于x的不等式組卜+2'有解的概率.41-x<2a參考答案1.D2.A3.D4.AC,(第5題解)5.D如解圖，點(diǎn)G,C2,C3,G均可與點(diǎn)A,B組成直角三角形，故P=4.6.27.2k2k這75組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與中位數(shù)相等，即平均數(shù)上2=k,.1.n=2k-1,s=nk=(2k1)k=2k2k.8.225.所得函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三象限

7、，5-mi>0,mi<5,，在3,0,1,2,3中，3和3均不符合題意.將m=0代入(m+1)x2+m-1=0中，得x2+1=0,A=4v0,無解；將m=1代入(1)x2+mx+1=0中，得一x+1=0,解得x=1,有解；將m=-2代入(1)x2+m奸1=0中，得x2+2x-1=0,A=4+4=8>0,有解.，恰好使所得函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三象限，2且萬程有實(shí)數(shù)根的概率為二.9.(1)平均身圖為169cm,中位數(shù)為167cm.(2)8051人.(3)2.10.(1)402545(2)發(fā)百次數(shù)增加3次的學(xué)生有40X(1-20%30340%)=4(人).全班增加的發(fā)言總次數(shù)有40

8、%<40Xl+30%<40X2+4X3=16+24+12=52(次).11.(1)考慮到出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多，可選用列表法列舉所有可能的情況(列表略)，點(diǎn)P(mn)共有36種結(jié)果.(2)列表可知，點(diǎn)P(m,n)共有36種可能的結(jié)果，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同.點(diǎn)(3,4),(4,3),(2,6),(6,2)在反比仞函數(shù)y=12的圖象上；點(diǎn)(2,3),(3,x612一6,一2),(1,6),(6,1)在反比仞函數(shù)y=的圖象上，點(diǎn)P(m,n)在反比仞函數(shù)y=和y=,的圖象xxx41上的概率相同，都是孤=6.，小芳的觀點(diǎn)正確.12.當(dāng)a=1時，y=2x+a可化為y=2x-1,3691111,一與x軸的交點(diǎn)為Q,0I,與y軸的交點(diǎn)為(0,1),圍成的二角形的面積為2x2x1=4;當(dāng)a=1時，1y=2x+a可化為y=2x+1,與x軸的父點(diǎn)為、一2,0i,與y軸的父點(diǎn)為(0,1),圍成的二角形的面111積為2x2*1=4；當(dāng)a=2時，y=2x+a可化為y=2x+2,與x軸的父點(diǎn)為(一1,0),與y軸的父點(diǎn)為(0,2),圍成的三角形的面積為1X2X1=1(舍去).當(dāng)a=1時，不等式組ix+2<a，可化為2|1-x<2ax+2<-1,1-x<-2,不等式組無解；