1、.東升高級(jí)中學(xué)師生共用講學(xué)稿 執(zhí)筆:劉華山 審核：周志明 課型：新授 時(shí)間：07年12月 日§2.1.1橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程學(xué)習(xí)要求：1.了解橢圓的定義、焦點(diǎn)、焦距的概念,及標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)；2熟悉橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程兩種形式；3熟悉求曲線方程的一般方法.4. 學(xué)會(huì)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的簡(jiǎn)單應(yīng)用。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：橢圓的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程的形式學(xué)習(xí)難點(diǎn)：橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)一、學(xué)前準(zhǔn)備 1填空:（1）圓的定義是什么? （2）寫出以點(diǎn)（a,b）為圓心,r為半徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程. 2學(xué)具準(zhǔn)備：細(xì)線一條，圖釘兩枚,直尺,鉛筆，白紙。二、新知探究1.獨(dú)立思考·解決問題在探究題里面思考下列幾個(gè)問題：1) 在作圖的過程中,

2、有哪些物體的位置沒有變?有哪些量沒有變?2) 根據(jù)作圖實(shí)踐回答:橢圓是滿足什么條件的點(diǎn)的軌跡?3）在繩長(zhǎng)不變的條件下，改變F1 ， F2兩點(diǎn)間的距離，畫出的橢圓有何變化？（a）繩長(zhǎng)等于時(shí)是什么圖形？（b）繩長(zhǎng)小于時(shí)是什么圖形？（c）若=0時(shí)，則軌跡是什么圖形？ 所以我們可以得到以下結(jié)論：橢圓的定義： 。2.回顧求曲線方程的一般方法、步驟 MF1F23小組合作·最優(yōu)組合：給橢圓建立直角坐標(biāo)系，思考建系方案,哪種得到的方程更加簡(jiǎn)單? MF1F2經(jīng)過建系等系列過程,我們可以得到,這個(gè)方程比較繁鎖,我們由橢圓的定義知，即，令，其中，代入上式，得，兩邊除以，得： (1) 思考: 以上方程中的大

3、小關(guān)系如何？ （） 我們把方程（）（1）叫做橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。它表示焦點(diǎn)在軸上，焦點(diǎn)坐標(biāo)為，其中拓展思考:如果焦點(diǎn)在y軸,橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程又會(huì)是怎樣的呢?在和兩個(gè)方程中都有的條件.那么如何判斷橢圓焦點(diǎn)的位置？ 4.現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用·自我檢測(cè):i)的焦點(diǎn)位置 ： 焦點(diǎn)坐標(biāo)： ii）的焦點(diǎn)位置 ： 焦點(diǎn)坐標(biāo)： iii) 的焦點(diǎn)位置 ： 焦點(diǎn)坐標(biāo)： 5.再次提升： 寫出適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：，焦點(diǎn)在軸上；，焦點(diǎn)在軸上；(3)焦點(diǎn)坐標(biāo)分別為例1 .課本P36第3題完成這一題之后，我們小試下面的練習(xí)。練習(xí)：P36的第2(3)題三、自我測(cè)試：4設(shè) 的周長(zhǎng)為10及其A(-2,0),B(2,0), 求動(dòng)點(diǎn)C的軌跡方程. 四:信息技術(shù)·合作交流如圖,圓A的半徑為定長(zhǎng)r,C是圓A內(nèi)一點(diǎn),D是圓上任意一點(diǎn),線段DC的垂直平分線L和半徑AD相交于點(diǎn)F,當(dāng)點(diǎn)D在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)F的軌跡是什么?為什么? ADCFL五、小結(jié)、自我回顧:定 義(符號(hào)語言)圖形方 程