1、學(xué)號 20210313142 學(xué)院 建筑管理與房地產(chǎn)學(xué)院 專業(yè) 建筑與土木工程房地產(chǎn)開發(fā)投資對固定資產(chǎn)總投資的線性回歸分析摘要：房地產(chǎn)業(yè)的支柱產(chǎn)業(yè)地位及其在經(jīng)濟社會開展過程中的作用一直以來都是建筑經(jīng)濟投資領(lǐng)域研究的熱點更是社會的焦點問題。本文通過搜集中國近10年的房地產(chǎn)開發(fā)投資額等相關(guān)數(shù)據(jù)，借用數(shù)理統(tǒng)計的分析工具對固定資產(chǎn)投資額增長對于房地產(chǎn)業(yè)的影響進行線性回歸分析。發(fā)現(xiàn)理論上中國的房地產(chǎn)開發(fā)規(guī)?？傮w上控制較好。這為今后更好地進行固定資產(chǎn)投資以及房地產(chǎn)開發(fā)規(guī)劃奠定了理論根底。關(guān)鍵詞：固定資產(chǎn)總投資額；房地產(chǎn)開發(fā)投資；回歸分析一、問題提出在國民經(jīng)濟中，房地產(chǎn)業(yè)的支柱地位和作用越來越突出。一方面房

2、地產(chǎn)為人們提供必要的物質(zhì)生活條件，是人們從事各種活動的物質(zhì)根底來源，房地產(chǎn)既是一種重要的物質(zhì)勞動產(chǎn)品和物質(zhì)財富，又是人們賴以生存和開展的重要社會資源；另一方面房地產(chǎn)業(yè)涉及國民經(jīng)濟的各個領(lǐng)域，將土地、資金、勞動力和各種社會資源及物質(zhì)材料通過市場機制積聚起來，對整個市場體系的完善具有不可替代的重要作用，包括建筑業(yè)在內(nèi)的廣義房地產(chǎn)業(yè)的開展，為農(nóng)業(yè)、工業(yè)、商業(yè)、運輸業(yè)等國民經(jīng)濟根本行業(yè)的繁榮開展提供了必備的物質(zhì)條件。但是房地產(chǎn)業(yè)的高投資高利潤，吸引了大批投資者。近年房地產(chǎn)業(yè)出現(xiàn)過熱的形勢，這對于房地產(chǎn)業(yè)的健康持續(xù)開展不利。全社會固定資產(chǎn)投資總額中各局部投資所占比重應(yīng)該合理分配，城市才能健康協(xié)調(diào)開展，才

3、能有效地實現(xiàn)經(jīng)濟增長。尤其在房地產(chǎn)泡沫引發(fā)的全球金融危機后，政府更應(yīng)該大力調(diào)控房地產(chǎn)開發(fā)投資規(guī)模，合理控制房地產(chǎn)開投資額占全社會總投資額的比例，一般是20%到30%是比擬正常的。本文通過分析我國2001年2021年的各年全社會固定資產(chǎn)投資額和房地產(chǎn)開發(fā)投資額的數(shù)據(jù)，建立一元線性回歸模型，試圖分析全社會固定資產(chǎn)投資對房地產(chǎn)開發(fā)規(guī)模是否有影響，以期檢測我國總體的建設(shè)投資開展規(guī)劃控制是否合理。 二、數(shù)據(jù)描述本文主要是結(jié)合全社會固定資產(chǎn)投資額和房地產(chǎn)開發(fā)規(guī)模實際，以全國過去十年中全社會固定資產(chǎn)投資額增長和房地產(chǎn)開發(fā)的情況為研究對象，利用一元線性回歸模型來進行分析和相關(guān)檢驗說明。下面表1是全國2001年

4、2021年的各年全社會固定資產(chǎn)投資額和房地產(chǎn)開發(fā)投資額數(shù)據(jù)匯總。表中數(shù)據(jù)均來自于中國統(tǒng)計年鑒。年份固定資產(chǎn)投資額(億元)房地產(chǎn)開發(fā)投資額(億元)200137213.50006344.1107200243499.91007790.9223200355566.610010153.8009200470477.400013158.2516200588773.620015909.24712006109998.200019422.91742007137323.940025288.83732021172828.400031203.19422021224598.800036241.80002021278139

5、.800048267.1000表1. 全國20012021年全社會固定資產(chǎn)投資額和房地產(chǎn)開發(fā)投資額統(tǒng)計對照表三、線性回歸模型的建立1模型中的相關(guān)參數(shù)和概念解釋我們把在不確定性關(guān)系中作為影響因素的變量稱為自變量或解釋變量，用X表示，受X取值影響 的響應(yīng)變量稱為因變量，用Y表示。這里，假設(shè)X是可控制變量，即它的取值是可以事先給定的，Y是可觀測的隨機變量，當(dāng)X取定一個數(shù)值x時，就有一個隨機變量Y與之對應(yīng)。令EYX=x= f(x)， 從而其它隨機因素引起的偏差是=Yf(x) 2兩個假設(shè)條件a假設(shè)自變量X是可控變量，即它的取值是可以事先給定的，而Y是可觀測的隨機變量，它與X的取值相對應(yīng)。b假定隨機誤差是

6、不含系統(tǒng)偏差的零均值隨機誤差，且。3回歸模型的建立結(jié)合式與式以及假設(shè)條件，我們根據(jù)X與Y的不確定性關(guān)系建立如下回歸模型：Y= EYX=x+= f(x) + 滿足 這里假定 4對回歸模型的解釋式表示因變量Y的變化由兩個原因所致，即自變量X和其它未考慮到的隨機因素，記 y= f(x) = EYX=x 式刻畫了Y受X影響的主體局部，或者稱系統(tǒng)性成分，剩下的是不含系統(tǒng)偏差的零均值隨機誤差，倘假設(shè)我們知道了y = f(x) ，那么可以從數(shù)量上掌握X與Y之間復(fù)雜關(guān)系的大趨勢，就可以利用這種趨勢研究對Y的預(yù)測問題和對X的控制問題?；貧w分析就是通過自變量X與因變量Y的均值之間確實定性關(guān)系y = f(x)研究X

7、與Y之間的不確定性關(guān)系，雖然隨機因素的干擾使得X與Y之間的關(guān)系不確定，但從平均性質(zhì)看，不確定性關(guān)系有向確定性關(guān)系y = f(x)回歸的趨勢。5一元線性回歸模型的建立易知，回歸函數(shù)式是一個線性函，且本文中所要研究對象的可控制變量只有一個，所以回歸函數(shù)為： 由回歸模型的特點，那么一元線性回歸模型可如下建立： 其中，式稱為Y對x的一元線性回歸方程或一元線性回歸直線； 、稱為回歸系數(shù)，常數(shù)、2均未知。6模型求解我們采用最小二乘法來估計一元線性回歸模型中的兩個參數(shù)、設(shè) i=1，2， ，n為取得的一組試驗數(shù)據(jù)，假定滿足如下一元線性回歸模型：i=1，2， ，ni=1，2， ，n ij，i，j=1，2， ，n

8、需要在此根底上確定回歸系數(shù)、的估計值、，并使殘差 i=1，2， ，n要使上式中的n個殘差都小有時是做不到的，解決這個問題的一種途徑是讓到達最小，這就是最小二乘法的思想，這等價于求解下面的優(yōu)化問題以、為未知數(shù)的min因此，、為以下方程組的解。解上面的方程組，便可以得到、： 也即 以上就是最小二乘法的根本算法，當(dāng)X=x時，Y的預(yù)測值為： 四、根據(jù)以上模型進行建筑業(yè)總產(chǎn)值對GDP奉獻的線性回歸分析擬用前文中給出的全國2001年2021年的各年全社會固定資產(chǎn)投資額和房地產(chǎn)開發(fā)投資額數(shù)據(jù)為例進行分析研究。變量設(shè)置：將數(shù)據(jù)中的全社會固定資產(chǎn)投資額設(shè)為自變量，用X表示單位：億元；數(shù)據(jù)中的房地產(chǎn)開發(fā)投資額作為

9、因變量，用Y表示單位：億元。1做出表1中房地產(chǎn)開發(fā)投資額和全社會固定資產(chǎn)投資額數(shù)據(jù)的散點圖，如圖1所示。圖1：全國20012021年房地產(chǎn)開發(fā)投資額和固定資產(chǎn)投資額數(shù)據(jù)的散點圖以上的散點圖顯示了房地產(chǎn)開發(fā)投資額和全社會固定資產(chǎn)投資額之間存在線性相關(guān)關(guān)系。2求房地產(chǎn)開發(fā)投資額Y對全社會年固定資產(chǎn)投資額X的樣本回歸直線。由表1中數(shù)據(jù)用EXCEL計算出求樣本回歸直線所需數(shù)據(jù)如下表2所示。年份固定資產(chǎn)投資額(xi)萬億元房地產(chǎn)開發(fā)投資額(yi)萬億元20010000.634411072002000.779092232003001.0153800920040001.315825162005001.590

10、9247120060001.942291742007002.5288837320210003.1203194220210003.6241800020210004.82671000表2：房地產(chǎn)開發(fā)投資額和固定資產(chǎn)投資額的回歸計算表由表中計算的數(shù)據(jù)可得到： x=110i=110xi= y=110i=110yi= lxy=i=110xiyi-10*xy= lxx=i=110xi2-10*x2= lyy=i=110yi2-10*y2= 1=lxy÷lxx=7 0=y-1x= SE2=ST2-SR2=lyy-12lxx=SE2n-2=所以房地產(chǎn)開發(fā)投資額對全社會固定資產(chǎn)投資額的回歸直線方程為：

11、y=0+1x=0.08661863+0.16834777x五、主要的結(jié)論或發(fā)現(xiàn)。房地產(chǎn)開發(fā)投資額和固定資產(chǎn)投資額呈一元線性回歸，且固定資產(chǎn)總投資額每增加10000億元，相應(yīng)的房地產(chǎn)開發(fā)投資額將增加1683.4777億元。這說明固定資產(chǎn)總投資額的增加會極大地促進發(fā)地產(chǎn)業(yè)的開展。 六、線性回歸分析檢驗。1采用F檢驗法，取顯著性水平為=0.05因為臨界值 c=2lxxF1-1,n-2=7拒絕域為： 12c 12=c=故拒絕，即認為全社會固定資產(chǎn)投資額對房地產(chǎn)開發(fā)投資額對有顯著影響。2采用t檢驗法，取顯著性水平為=0.05臨界值 c=lxxt1-2n-2=拒絕域為：|1|c 而|1|=0.168347

12、77c=0.0108311，故拒絕，即認為全社會固定資產(chǎn)投資額對房地產(chǎn)開發(fā)投資額對有顯著影響。3采用r檢驗法，取顯著性水平=0.05拒絕域為| r |=lxylxxlyy| r |=c=rn-2= 故拒絕，即認為全社會固定資產(chǎn)投資額對房地產(chǎn)開發(fā)投資額有顯著影響。 以上三種檢驗方法都說明了所給數(shù)據(jù)間的線性相關(guān)性顯著。七、線性回歸的現(xiàn)實意義和對策從經(jīng)濟意義上看，1=7，大致符合房地產(chǎn)開發(fā)投資占全社會固定資產(chǎn)投資的20%30%的限定條件。由以上分析可知，全社會固定資產(chǎn)總投資每增加10000億元，相應(yīng)的房地產(chǎn)開發(fā)投資額將增加1683.4777億元，總體上對房地產(chǎn)開發(fā)上的控制較好，根本實現(xiàn)了固定資產(chǎn)總投資額的合理分配，城市總體開展?fàn)顟B(tài)較好，理論上不會出現(xiàn)房地產(chǎn)泡沫現(xiàn)象。同時影響房地產(chǎn)業(yè)開展的因素是多方面的，國家應(yīng)該從其他