1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2019年高中數(shù)學(xué)單元測(cè)試卷圓錐曲線與方程學(xué)校：_ 姓名：_ 班級(jí)：_ 考號(hào)：_一、選擇題1(2006廣東)已知雙曲線,則雙曲線右支上的點(diǎn)P到右焦點(diǎn)的距離與點(diǎn)P到右準(zhǔn)線的距離之比等于A. B. C. 2 D.4依題意可知 ，故選C.2（2010四川文數(shù)）（10）橢圓的右焦點(diǎn)為F，其右準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為在橢圓上存在點(diǎn)P滿足線段AP的垂直平分線過(guò)點(diǎn)F，則橢圓離心率的取值范圍是（ ）（A）（0， （B）（0， （C），1） （D），1）3（2005全國(guó)卷1)已知雙曲線的一條準(zhǔn)線為，則該雙曲線的離心率為（ ）（A）（B）（C）（D）4（2008遼寧理10）已知點(diǎn)P是拋物線上的一

2、個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到點(diǎn)（0，2）的距離與P到該拋物線準(zhǔn)線的距離之和的最小值為 （ ）A B C D5（2009天津卷文）設(shè)雙曲線的虛軸長(zhǎng)為2，焦距為，則雙曲線的漸近線方程為（ ）A. B . C . D.【解析】由已知得到，因?yàn)殡p曲線的焦點(diǎn)在x軸上，故漸近線方程為二、填空題6 橢圓方程為，是過(guò)左焦點(diǎn)且與軸不垂直的弦，若在左準(zhǔn)線上存在點(diǎn)，使為正三角形，則橢圓離心率的取值范圍是 7雙曲線C與橢圓的焦點(diǎn)相同，離心率互為倒數(shù)，則雙曲線C的漸近線的方程是_ _.8橢圓1的焦點(diǎn)在y軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的兩倍，則m的值為 9在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為，是該拋物線上兩動(dòng)點(diǎn)，M是AB中點(diǎn)，點(diǎn)是點(diǎn)M

3、在上的射影.則的最大值為_(kāi) .10已知為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，為橢圓上的一點(diǎn)且，則此橢圓離心率的取值范圍是 11在平面直角坐標(biāo)系中，雙曲線的漸進(jìn)線方程為 12拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是 13設(shè)雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為,點(diǎn)P為雙曲線上位于第一象限內(nèi)一點(diǎn)，且的面積為6，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 14如圖，已知橢圓1(ab0)的離心率為，以該橢圓上的點(diǎn)和橢圓的左、右焦點(diǎn)F1、F2為頂點(diǎn)的三角形的周長(zhǎng)為4(1)，一等軸雙曲線的頂點(diǎn)是該橢圓的焦點(diǎn)，設(shè)P為該雙曲線上異于頂點(diǎn)的任一點(diǎn)，直線PF1和PF2與橢圓的交點(diǎn)分別為A、B和C、D. (1)求橢圓和雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)設(shè)直線PF1、PF2的斜率分別為k1、k2，證明：k1&

4、#183;k21；(3)是否存在常數(shù)，使得|AB|CD|AB|·|CD|恒成立？若存在，求的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由15設(shè)雙曲線的半焦距為，兩條準(zhǔn)線間的距離為，且，那么雙曲線的離心率等于_.16已知雙曲線(a>0,b<0)的右焦點(diǎn)為F，若過(guò)點(diǎn)F且傾斜角為60°的直線與雙曲線的右支有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則此雙曲線離心率的取值范圍是_17設(shè)雙曲線的漸近線方程為，則的值為 .18橢圓，直線過(guò)右焦點(diǎn)與橢圓相交于兩點(diǎn)，傾斜角為，若，則離心率為 .19（3分）雙曲線的漸近線方程為y=±3x20知拋物線y2=2px(p0)的焦點(diǎn)為F，過(guò)F的直線l與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，

5、A，B在拋物線準(zhǔn)線上的射影分別是A1，B1，點(diǎn)M是A1B1的中點(diǎn)，若|AF|=m，|BF|=n，則|MF|=  (    ) A.m+n           B.             C.          D.mn【答案】21如圖，雙曲線的兩頂

6、點(diǎn)為，虛軸兩端點(diǎn)為，兩焦點(diǎn)為，. 若以為直徑的圓內(nèi)切于菱形，切點(diǎn)分別為. 則（）雙曲線的離心率 ；（）菱形的面積與矩形的面積的比值 . 【2012高考真題湖北理14】三、解答題22我們把由半橢圓 與半橢圓 合成的曲線稱作“果圓”，其中， 如圖，設(shè)點(diǎn)，是相應(yīng)橢圓的焦點(diǎn)， ，和，是“果圓” 與，軸的交點(diǎn)，是線段的中點(diǎn)（1）若是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，（2）求該“果圓”的方程； yO.Mx.（2）設(shè)是“果圓”的半橢圓上任意一點(diǎn)求證：當(dāng)取得最小值時(shí)，在點(diǎn)或處；（3）若是“果圓”上任意一點(diǎn)，求取得最小值時(shí)點(diǎn)的橫坐標(biāo)23（2013年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試山東數(shù)學(xué)（理）試題（含答案）橢圓的左、右焦點(diǎn)分別是,

7、離心率為,過(guò)且垂直于軸的直線被橢圓截得的線段長(zhǎng)為1.()求橢圓的方程; ()點(diǎn)是橢圓上除長(zhǎng)軸端點(diǎn)外的任一點(diǎn),連接,設(shè)的角平分線交 的長(zhǎng)軸于點(diǎn),求的取值范圍;()在()的條件下,過(guò)點(diǎn)作斜率為的直線,使得與橢圓有且只有一個(gè)公共點(diǎn),設(shè)直線的斜率分別為,若,試證明為定值,并求出這個(gè)定值. 24在一個(gè)六角形體育館的一角 MAN內(nèi)，用長(zhǎng)為a的圍欄設(shè)置一個(gè)運(yùn)動(dòng)器材儲(chǔ)存區(qū)域（如圖所示），已知，B是墻角線AM上的一點(diǎn)，C是墻角線AN上的一點(diǎn)(1) 若BC=a=20, 求儲(chǔ)存區(qū)域面積的最大值；(2) 若AB=AC=10,在折線內(nèi)選一點(diǎn)，使，求四邊形儲(chǔ)存區(qū)域DBAC的最大面積. 25在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知三

8、點(diǎn)，以、為焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)是橢圓上的兩個(gè)不同點(diǎn),且點(diǎn)在第一象限，點(diǎn)在第三象限，若 ，為坐標(biāo)原點(diǎn)，求直線的斜率；（3）過(guò)點(diǎn)且斜率為的動(dòng)直線交橢圓于兩點(diǎn)，求證：以為直徑的圓必過(guò)軸上的一定點(diǎn)（其坐標(biāo)與無(wú)關(guān)）26已知橢圓C以為焦點(diǎn)，且離心率為。（1）求橢圓C的方程；（2）點(diǎn)A,B分別是橢圓C長(zhǎng)軸的左、右端點(diǎn)，點(diǎn)F是橢圓的右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，且位于軸上方，.設(shè)M是橢圓長(zhǎng)軸AB上的一點(diǎn)，M到直線AP的距離等于,求橢圓上的點(diǎn)到點(diǎn)M的距離的最小值。27已知拋物線L的方程為，直線截拋物線L所得弦（1）求p的值；（2）拋物線L上是否存在異于點(diǎn)A、B的點(diǎn)C，使得經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的圓和拋物線L在點(diǎn)C處有相同的切線若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由28在直角坐標(biāo)系中，中心在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在軸上的橢圓C上的點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離之和為.（1）求橢圓C 的方程；（2）過(guò)橢圓C 的右焦點(diǎn)F作直線與橢圓C分別交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A在軸下方，且.求過(guò)O、A、B三點(diǎn)的圓的方程. (江蘇省南京市2011屆高三第一次模擬考試)（本題滿分16分）關(guān)鍵字：求橢圓方程；圓錐曲線與向量結(jié)合；求圓的方程29已知為雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)在雙曲線上，且，求的面積。30在平面直角坐標(biāo)