1、課時(shí)課題：七年級(jí)數(shù)學(xué)下1.2冪的乘方與積的乘方第2課時(shí)授課人：盈園中學(xué) 高偉課型：新授課授課時(shí)間：2021年2月20日，星期一 ，第2節(jié)課教學(xué)目標(biāo)：1掌握積的乘方的運(yùn)算公式以及推導(dǎo)過程2了解積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些問題3經(jīng)歷探索積的乘方的運(yùn)算的性質(zhì)的過程，進(jìn)一步體會(huì)冪的意義，開展推理 能力和有條理的表達(dá)能力.重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)及應(yīng)用難點(diǎn)：積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)靈活運(yùn)用教法及學(xué)法指導(dǎo)：根據(jù)七年級(jí)學(xué)生愛動(dòng)和好表現(xiàn)的特點(diǎn)結(jié)合本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)采取引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、實(shí)例探究、講練結(jié)合的方法，以主動(dòng)探索為根底，先引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)后點(diǎn)撥講評(píng)的方法鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考、相互交流和總結(jié)歸納的學(xué)習(xí)方法課前準(zhǔn)備：教

2、師準(zhǔn)備：PPT課件，導(dǎo)學(xué)案.教學(xué)過程: 一、 創(chuàng)設(shè)情境、問題引入【師】同學(xué)們喜歡養(yǎng)魚嗎？【生】喜歡呀！【師】養(yǎng)魚能增加一些生活氣氛，調(diào)節(jié)一下生活情趣，我也很喜歡養(yǎng)魚多媒體展示：1 一年前，我家有一個(gè)正方體魚缸，魚缸棱長(zhǎng)為2，你能算出它的體積嗎？【生1】正方體魚缸的體積為：2.【師】這個(gè)同學(xué)列出的算式2叫什么名字呀？【生2】這是我們上節(jié)課學(xué)的“冪的乘方的算式【師】?jī)绲某朔降倪\(yùn)算法那么是什么，你能運(yùn)用法那么計(jì)算一下2嗎？【生3】?jī)绲某朔?，底?shù)不變，指數(shù)相乘：2=2=2.【師】多媒體展示： 2 后來，我擴(kuò)大了養(yǎng)殖規(guī)模，又購進(jìn)了一些魚，因此我家的正方體魚缸已經(jīng)不能滿足飼養(yǎng)要求，于是又購置了一個(gè)棱長(zhǎng)為2

3、3的長(zhǎng)方體魚缸，你能算出它的體積嗎？【生4】長(zhǎng)方體魚缸的體積為：23.【師】算式2叫冪的乘方，算式23該叫什么名字呢？這就是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容板書課題1.2冪的乘方與積的乘方2.設(shè)計(jì)意圖：通過一個(gè)實(shí)際問題來迅速吸引學(xué)生的注意力，讓學(xué)生在解決問題的過程中復(fù)習(xí)、穩(wěn)固冪的乘方公式及其應(yīng)用，然后順勢(shì)改變條件，讓學(xué)生迅速進(jìn)入到本節(jié)課要研究的問題情景中，自然地引入新課.二、自主探究、歸納法那么【師】2與23有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？【生1】相同點(diǎn)是都進(jìn)行的是3次方運(yùn)算【生2】不同點(diǎn)是：2的底數(shù)是2，是冪的形式；23的底數(shù)是23，是積的形式【師】2叫冪的乘方，23該叫什么呢？【生】齊聲答復(fù)積的乘方.【師】很

4、好，同學(xué)給的名字真是“式如其名， 23該如何計(jì)算呢？【生3】方法一： 23=6=216【師】上面的式子的運(yùn)算還有沒有別的方法？【生4】方法二：23=232323 =222333=23=827=216【師】方法二第1、2、3步運(yùn)算的依據(jù)是什么？【生1】第1步是根據(jù)乘方的意義，把乘方轉(zhuǎn)化成乘法.【生2】第2步是根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律.【生3】第3步是根據(jù)乘方的意義，把乘法轉(zhuǎn)化成乘方.【師】這兩個(gè)同學(xué)采用的方法截然不同，下面式子的計(jì)算該用哪種方法好呢？媒體展示15a3 2-2x2 3ab5【生5】這三個(gè)式子的底數(shù)5a、-2x、ab都不能化簡(jiǎn)成一個(gè)數(shù)或字母，不能用第3個(gè)同學(xué)的方法計(jì)算，只能用第4個(gè)同學(xué)

5、的方法計(jì)算.【生】展示計(jì)算過程： 15a= 5a5a5a= 555 aaa =5 a=125 a 2-2x2 =-2x-2x=-2-2xx=-2x2=4x2 3ab5 =ababababab =( aaaaa) (bbbbb)=a5 b5【師】教師板書：15a= 5a2-2x2 =-2x2 3ab5 = a5 b5【師】上面進(jìn)行的“積的乘方的計(jì)算過程有什么共同的規(guī)律？【生】計(jì)算過程都是“把積中的每個(gè)因式分別乘方，再把所得的結(jié)果乘起來.【師】是不是所有“積的乘方的計(jì)算都有這一規(guī)律呢？多媒體展示計(jì)算：abn(其中n為正整數(shù))abn= abababab表示_個(gè)ab相乘= aaaabbbb根據(jù)乘法_

6、和_ 可以寫成_個(gè)a相乘與_個(gè)b相乘= anbn【師】三個(gè)因式的積的乘方，是不是也具有這一性質(zhì)?你是怎么思考的？【生1】也具有這一性質(zhì)，我是這樣推導(dǎo)的：abcn= abcabcabcabc_n個(gè)n個(gè)= aaaabbbbccccn個(gè)= anbn cn【生2】也可以這樣推導(dǎo)abcn =abc =abncn=an bncn【師】這兩個(gè)同學(xué)推導(dǎo)的都很好，尤其第二個(gè)同學(xué)方法很新穎、也很簡(jiǎn)單，由此我們不難設(shè)想對(duì)于三個(gè)以上因式的積的乘方，也具有這一性質(zhì)?由此我們可以得到媒體展示：文字語言表達(dá)：積的乘方等于_再把所得的_乘起來。符號(hào)語言表達(dá)：a1 a2 a3an =_【師】運(yùn)用積的乘方公式時(shí)注意每個(gè)因式都要乘

7、方，不要漏乘，因此積的乘方的結(jié)果是冪的乘積.設(shè)計(jì)意圖：教師有意識(shí)的引導(dǎo)，讓學(xué)生在現(xiàn)有知識(shí)的根底上開動(dòng)腦筋、積極思考，通過學(xué)生自己概括總結(jié)，既培養(yǎng)了學(xué)生的參與意識(shí)，又訓(xùn)練了他們歸納及口頭表達(dá)能力這對(duì)于學(xué)生理解法那么、推導(dǎo)法那么至關(guān)重要，教師在對(duì)學(xué)生答復(fù)給予肯定并及時(shí)板書 三、例題示范、穩(wěn)固法那么【師】下面，我們運(yùn)用積的乘方的法那么進(jìn)行計(jì)算多媒體展示：例1計(jì)算：1 6x 2 -5b 3 2mn【生】黑板板演如下解：1 6x=6x=36 x【師】2中的底數(shù)有哪幾個(gè)因式組成？【生】由-5和b兩個(gè)因式組成【師】要注意-5的立方應(yīng)為-5，還要注意結(jié)果的符號(hào).【生】黑板板演如下2-5b =-5b=-125b

8、【生】黑板板演如下32mn=2mn=16 mn【師】運(yùn)用積的乘方的法那么進(jìn)行計(jì)算時(shí)有什么需要注意的？【生1】不要漏乘方，即：每一個(gè)因式都要“乘方 【生2】注意結(jié)果的符號(hào)、冪指數(shù)例2計(jì)算：1xy2 -3a 3 2mn【師】上面三個(gè)式子的底數(shù)是冪的形式還是積的形式，為什么？【生】判斷一個(gè)式子是什么形式要看其運(yùn)算順序中最后的運(yùn)算是什么，上面三個(gè)式子的底數(shù)xy、-3a、2mn最后的運(yùn)算都是乘法，所以它們都是積的形式【師】請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成上面的計(jì)算【生】獨(dú)立完成，然后三個(gè)同學(xué)到黑板板演：解：1xy=xy= x y2-3a= -3 a=9 a32mn= 2 m n=16mn【師】上面的計(jì)算過程既用到了積的

9、乘方法那么，又用到了冪的乘方法那么，只有把這兩個(gè)法那么搞清楚了才能把這類題目解決好例3計(jì)算：2xx3x+5xx【師】請(qǐng)同學(xué)們乘勝追擊，獨(dú)立完成此題.【生】獨(dú)立完成，然后一個(gè)同學(xué)到黑板板演：解：2xx3x+5xx =2 xx27 x+25 xx=2 x27 x+25 x=2 27 +25 x=0x=0【師】上面的混合運(yùn)算都包含了哪些運(yùn)算？【生1】?jī)绲某朔健旧?】積的乘方【生3】同底數(shù)冪相乘【生4】合并同類項(xiàng)【師】在上面四種運(yùn)算中，要注意怎樣的運(yùn)算順序？【生】先算冪的乘方或積的乘方，再算同底數(shù)冪相乘，最后合并同類項(xiàng)設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生已具備自主運(yùn)用法那么解決問題的能力，通過3個(gè)逐層上升的例題，降低了學(xué)習(xí)

10、的難度，讓學(xué)生自己嘗試解題，目的是訓(xùn)練學(xué)生自主分析問題、解決問題的能力，這樣學(xué)生對(duì)知識(shí)的印象會(huì)更深刻四、反思總結(jié)、盤點(diǎn)收獲【師】本節(jié)課我們又學(xué)習(xí)了一種新的運(yùn)算法那么：積的乘方，請(qǐng)同學(xué)們說說本節(jié)課的內(nèi)容，分享解題方法，并找出解題時(shí)容易出現(xiàn)的問題：【生1】我學(xué)會(huì)了積的乘方的運(yùn)算法那么：積的乘方，把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘【生2】我學(xué)會(huì)了積的乘方的運(yùn)算法那么進(jìn)行計(jì)算【生3】我學(xué)會(huì)了綜合運(yùn)用積的乘方法那么、冪的乘方法那么、合并同類項(xiàng)法那么進(jìn)行復(fù)雜的運(yùn)算【生4】對(duì)于三個(gè)或三個(gè)以上的積的乘方，法那么仍然適用.【生5】在運(yùn)用的乘方運(yùn)算法那么時(shí)應(yīng)注意每一個(gè)因式都要“乘方；還要注意結(jié)果的符號(hào)、冪

11、指數(shù)等.設(shè)計(jì)意圖：幫助學(xué)生整合全課，培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)歸納能力，與學(xué)生一起分享收獲的喜悅。我采取的方法是：讓學(xué)生代表講講本節(jié)課的內(nèi)容，分享解題方法，并找出解題時(shí)容易出現(xiàn)的問題，最后由其他同學(xué)補(bǔ)充。五、當(dāng)堂檢測(cè)、反應(yīng)評(píng)價(jià)一、選擇題： A組1.假設(shè)a為有理數(shù),那么的值為( ) A.有理數(shù) B.正數(shù) C.零或負(fù)數(shù) D.正數(shù)或零2. -3xy的值是( )A.-6 xy B. -9 xy C. 9 xy D. -6 xy B組3.假設(shè),那么a與b的關(guān)系是( ) A.異號(hào) B.同號(hào) C.都不為零 D.關(guān)系不確定4.x=1,y=,那么的值等于( ) A.- 或- B. 或 C. D.-二、填空題: A組1.-x-

12、x=_2. =_3. (3xy)=_B組4. =_5. (-a3b6)2-(-a2b4)3=_三、解答題: A組1. B組2. 設(shè)計(jì)意圖：我們必須成認(rèn)每個(gè)學(xué)生之間是有差異的,有差異的學(xué)生做無差異的作業(yè),勢(shì)必會(huì)造成有的學(xué)生“吃不飽“，有的學(xué)生“吃不了的現(xiàn)象,對(duì)于不同學(xué)生，應(yīng)該采用不同的評(píng)價(jià)要求。因此，在本節(jié)課的檢測(cè)環(huán)節(jié)，我把檢測(cè)題分成根底題和提高題，只要學(xué)生有所進(jìn)步，我都以一種鼓舞的姿勢(shì)去評(píng)價(jià)他們。進(jìn)行分層評(píng)價(jià)，可以調(diào)動(dòng)每位學(xué)生的積極性，促使他們的學(xué)習(xí)向更高一層邁進(jìn)。六、布置作業(yè)、穩(wěn)固提升必做題：課本19頁數(shù)學(xué)理解1、2、3題思考題：計(jì)算：2設(shè)計(jì)意圖：我課本上的三個(gè)習(xí)題的編排由淺入深、循序漸進(jìn)，

13、一方面能穩(wěn)固學(xué)生所學(xué)的東西，培養(yǎng)一種學(xué)習(xí)習(xí)慣，另一方面能讓學(xué)生檢測(cè)一下自己的學(xué)習(xí)效果，發(fā)現(xiàn)自己的缺乏可利用課下時(shí)間及時(shí)彌補(bǔ)。思考題可讓學(xué)生從一個(gè)新的角度認(rèn)識(shí)和運(yùn)用“積的乘方公式，為下節(jié)課逆向應(yīng)用公式做一個(gè)鋪墊。七、板書設(shè)計(jì)、美化課堂 1.2冪的乘方與積的乘方2一、 冪的乘方 例1： 例3：二、符號(hào)語言：文字語言：三、 積的乘方 例2：四、符號(hào)語言：文字語言： 八、教后反思、提升課堂教學(xué)效果：1、本節(jié)課屬于典型的公式法那么課，從實(shí)際問題猜測(cè)主動(dòng)推導(dǎo)探究理解公式應(yīng)用公式公式拓展，實(shí)際問題情境的設(shè)置，在于讓學(xué)生感受到研究新問題的必要性，帶著問題思考本節(jié)課，更容易理解重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。2、積的乘方公式的理解及應(yīng)用時(shí)這節(jié)課的重點(diǎn)，而要讓學(xué)生理解這個(gè)公式，就要讓學(xué)生理解積的乘方的含義。我設(shè)計(jì)的一組計(jì)算是學(xué)生運(yùn)用以前的知識(shí)能夠比擬輕松完成，然后借此進(jìn)一步讓引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)(ab)的n次方。導(dǎo)出性質(zhì)后，引導(dǎo)學(xué)生說明其表達(dá)式及語言表達(dá)中每句話的含義，以期學(xué)生更好的理解，并能在理解的根底上會(huì)用它進(jìn)行計(jì)算。總的來說這節(jié)課還是講解清楚了積的乘方的概念。3、在后面設(shè)計(jì)了3個(gè)例題，以便學(xué)生進(jìn)一步理解公式、運(yùn)用公式。并且也給了一定的時(shí)間給學(xué)生訓(xùn)練，學(xué)生初步掌握了概念并能對(duì)它進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用。這節(jié)課的主要易錯(cuò)點(diǎn)是對(duì)符號(hào)的處理