1、動態(tài)規(guī)劃求解資源分配姓名：白云志班級：計(jì)算機(jī) 1103學(xué)號： 1111610427實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)：（ 1）掌握用動態(tài)規(guī)劃方法求解實(shí)際問題的基本思路。（ 2）進(jìn)一步理解動態(tài)規(guī)劃方法的實(shí)質(zhì)，鞏固設(shè)計(jì)動態(tài)規(guī)劃算法的基本步驟。實(shí)驗(yàn)任務(wù)：（ 1）設(shè)計(jì)動態(tài)規(guī)劃算法求解資源分配問題，給出算法的非形式描述。（ 2） 在 Windows 環(huán)境下用 C 語言實(shí)現(xiàn)該算法。 計(jì)算 10 個實(shí)例，每個實(shí)例中 n=30 ， m=10 ，Ci j 為隨機(jī)產(chǎn)生于范圍（ 0， 103）內(nèi)的整數(shù)。記錄各實(shí)例的數(shù)據(jù)及執(zhí)行結(jié)果（即最優(yōu)分配方案、最優(yōu)分配方案的值） 、運(yùn)行時間。（3）從理論上分析算法的時間和空間復(fù)雜度，并由此解釋相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)

2、果。實(shí)驗(yàn)設(shè)備及環(huán)境 ：PC； C/C+ 等編程語言。實(shí)驗(yàn)主要步驟：(1) 認(rèn)真閱讀實(shí)驗(yàn)?zāi)康呐c實(shí)驗(yàn)任務(wù)，明確本次實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容；(2) 分析實(shí)驗(yàn)中要求求解的問題，根據(jù)動態(tài)規(guī)劃的思想，得出優(yōu)化方程；(3) 從問題出發(fā)，設(shè)計(jì)出相應(yīng)的動態(tài)規(guī)劃算法，并根據(jù)設(shè)計(jì)編寫程序?qū)崿F(xiàn)算法；(4) 設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)并運(yùn)行程序、記錄運(yùn)行的結(jié)果；(5) 分析算法的時間和空間復(fù)雜度，并由此解釋釋相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果；問題描述：資源分配問題某廠根據(jù)計(jì)劃安排，擬將n 臺相同的設(shè)備分配給m 個車間，各車間獲得這種設(shè)備后，可以為國家提供盈利Ci j( i 臺設(shè)備提供給j 號車間將得到的利潤，1in，1jm) 。問如何分配，才使國家得到最大的盈利

3、？1. 問題分析：本問題是一簡單資源分配問題，由于具有明顯的最優(yōu)子結(jié)構(gòu)，故可以使用動態(tài)規(guī)劃求解，用狀態(tài)量fij 表示用 i 臺設(shè)備分配給前j 個車間的最大獲利，那么顯然有fij =max fkj 1 + ci-kj ，0<=k<=i 。再用 pij 表示獲得最優(yōu)解時第 j 號車間使用的設(shè)備數(shù)為 i-pij ，于是從結(jié)果倒推往回求即可得到分配方案。程序?qū)崿F(xiàn)時使用順推，先枚舉車間數(shù)，再枚舉設(shè)備數(shù)，再枚舉狀態(tài)轉(zhuǎn)移時用到的設(shè)備數(shù)，簡單3 重 for 循環(huán)語句即可完成。時間復(fù)雜度為O(n2*m) ，空間復(fù)雜度為O(n*m) ，倘若此題只需求最大獲利而不必求方案，則狀態(tài)量可以減少一維，空間復(fù)雜

4、度優(yōu)化為O(n) 。程序代碼：#include <string>#include <iostream>using namespace std;class Fruit/ 定義一個類，名字叫Fruitstring name;/ 定義一個name 成員string colour;/ 定義一個colour 成員public:friend istream& operator>>(istream&,Fruit&);/ 必須要聲明為友元啊，不然怎么輸入啊friend ostream& operator<<(ostream&

5、;,const Fruit&);/同理void print()/ 定義一個輸出名字的成員print()cout<<colour<<" "<<name<<endl;Fruit(const string &nst = "apple",const string &cst = "green"):name(nst),colour(cst) / 構(gòu)造函數(shù)Fruit();ostream& operator<<(ostream &out,const F

6、ruit &s)/ 我是輸出操作符的重載out<<s.colour<<" "<<;return out;istream& operator>>(istream& in,Fruit &s)/我是輸入操作符的重載in>>s.colour>>;if(!in)cerr<<"Wrong input!"<<endl;return in;int main()Fruit apple;cin >>apple;c

7、out<<apple;return 0;實(shí)驗(yàn)小結(jié)：本次是實(shí)驗(yàn)是一次動態(tài)規(guī)劃的實(shí)驗(yàn)， 而本次實(shí)驗(yàn)的主要內(nèi)容就是把動態(tài)規(guī)劃的過程弄清楚， 這也是本次實(shí)驗(yàn)的難點(diǎn)。 動態(tài)規(guī)劃可得到一系列的解， 求動態(tài)規(guī)劃的基本步驟等都要有所理解。出師表兩漢：諸葛亮先帝創(chuàng)業(yè)未半而中道崩殂， 今天下三分， 益州疲弊， 此誠危急存亡之秋也。然侍衛(wèi)之臣不懈于內(nèi)，忠志之士忘身于外者，蓋追先帝之殊遇，欲報(bào)之于陛下也。誠宜開張圣聽，以光先帝遺德，恢弘志士之氣，不宜妄自菲薄，引喻失義，以塞忠諫之路也。宮中府中，俱為一體；陟罰臧否，不宜異同。若有作奸犯科及為忠善者，宜付有司論其刑賞，以昭陛下平明之理；不宜偏私，使內(nèi)外異法也

8、。侍中、侍郎郭攸之、費(fèi)祎、董允等，此皆良實(shí)，志慮忠純，是以先帝簡拔以遺陛下：愚以為宮中之事，事無大小，悉以咨之，然后施行，必能裨補(bǔ)闕漏，有所廣益。將軍向?qū)?，性行淑均，曉暢軍事，試用于昔日，先帝稱之曰“能 ”，是以眾議舉寵為督：愚以為營中之事，悉以咨之，必能使行陣和睦，優(yōu)劣得所。親賢臣， 遠(yuǎn)小人， 此先漢所以興隆也； 親小人， 遠(yuǎn)賢臣， 此后漢所以傾頹也。 先帝在時，每與臣論此事， 未嘗不嘆息痛恨于桓、 靈也。 侍中、尚書、 長史、 參軍，此悉貞良死節(jié)之臣，愿陛下親之、信之，則漢室之隆，可計(jì)日而待也。臣本布衣，躬耕于南陽，茍全性命于亂世，不求聞達(dá)于諸侯。先帝不以臣卑鄙，猥自枉屈，三顧臣于草廬之中，咨臣以當(dāng)世之事，由是感激，遂許先帝以驅(qū)馳。后值傾覆，受任于敗軍之際，奉命于危難之間，爾來二十有一年矣。先帝知臣謹(jǐn)慎，故臨崩寄臣以大事也。受命以來，夙夜憂嘆，恐托付不效，以傷先帝之明；故五月渡瀘，深入不毛。今南方已定，兵甲已足，當(dāng)獎率三軍，北定中原，庶竭駑鈍，攘除奸兇，興復(fù)漢室，還于舊都。此臣所以報(bào)先