1、圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)內(nèi)容：人教版六年級(jí)上冊(cè)第6768頁(yè)。二、教學(xué)目標(biāo)：1. 讓學(xué)生經(jīng)歷圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，理解并掌握?qǐng)A的面積計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式計(jì)算圓的面積。2. 在操作、觀察、分析、想象等探究活動(dòng)過(guò)程中，體會(huì)化曲為直和轉(zhuǎn)化的思想方法。3. 在探究圓的面積計(jì)算公式和運(yùn)用公式解決問(wèn)題的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和實(shí)踐能力。三、教學(xué)重難點(diǎn)圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程和應(yīng)用。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、圓形紙片、剪刀。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。1. 課件出示情境，引出問(wèn)題。師：城市的綠化離不開(kāi)園林工人的辛苦付出，同學(xué)們，請(qǐng)看大屏幕，這些園林工人正在干什么呢？從中你發(fā)現(xiàn)了什么？生1：他們

2、正在鋪草坪。生2：這個(gè)草坪是圓形的師：要求這個(gè)圓形草坪的占地面積時(shí)多少平方米？也就是求生：圓的面積2. 教師談話，揭示課題。師：圓的面積指的是什么？生：圓的大小。師：圓所占平面的大小叫圓的面積。板書(shū)課題。二、探究圓的面積計(jì)算方法1. 探究怎樣“轉(zhuǎn)化”。（1）交流探究思路，明確“轉(zhuǎn)化”策略。師：課前老師讓同學(xué)們回顧整理我們以前所學(xué)過(guò)的平面圖形的面積計(jì)算方法以及如何推導(dǎo)出它們的面積計(jì)算公式的。誰(shuí)來(lái)給大家展示一下？指生到臺(tái)前展示，師生評(píng)價(jià)。課件演示。師：同學(xué)們，今天你們準(zhǔn)備怎樣探究圓的面積？（2）交流“轉(zhuǎn)化”中存在的困難。師：想把圓形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形又問(wèn)題嗎？引導(dǎo)學(xué)生分析轉(zhuǎn)化困難的原因：圓是曲線圖形

3、，而要轉(zhuǎn)化的圖形是直線圖形，曲線圖形轉(zhuǎn)化成直線圖形有困難。（3）自主探索，嘗試將圓形紙片進(jìn)行轉(zhuǎn)化。學(xué)生動(dòng)手操作，嘗試將圓形紙片進(jìn)行轉(zhuǎn)化。全班交流，分析學(xué)生出現(xiàn)的轉(zhuǎn)化情況。學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)：將圓形紙片經(jīng)過(guò)多次的對(duì)折，就平均分成了許多個(gè)近似的三角形，圓轉(zhuǎn)化成近似三角形，它們的面積和與圓的面積相等，但還沒(méi)有轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的直線圖形?；?dòng)交流，研究轉(zhuǎn)化方法。引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想三角形的轉(zhuǎn)化方法，把這些近似的三角形剪下來(lái)，再拼一拼，可能會(huì)拼成學(xué)過(guò)的圖形。（4）學(xué)生動(dòng)手操作。教師為每一組學(xué)生準(zhǔn)備兩套學(xué)具，分別是分為8等份和16等份的圓形紙片。小組合作完成：將圓形紙片剪成若干個(gè)近似的等腰三角形，再拼成一個(gè)學(xué)過(guò)的直線圖形。投

4、影展示學(xué)生拼成的圖形：師：同學(xué)們仔細(xì)觀察，拼出了什么圖形？生：近似的平行四邊形。師：比較這兩個(gè)近似的平行四邊形，有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生觀察后發(fā)現(xiàn)：16等份拼成的圖形更像平行四邊形。課件動(dòng)態(tài)演示一遍。2. 課件動(dòng)態(tài)演示32等份、64等份拼圖。師：剛才同學(xué)們把圓分成8等份和16等份，拼成了近似的平行四邊形，而且16等份拼成的圖形更像平行四邊形，照這樣下去，如果把圓分成32等份、64等份，拼成的圖形又會(huì)是什么樣的呢？課件動(dòng)態(tài)演示：通過(guò)交流，學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)：分的份數(shù)越多，就越來(lái)越像長(zhǎng)方形。師：剛才拼出的是近似的平行四邊形，現(xiàn)在怎么看來(lái)就像長(zhǎng)方形了？引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)：分的份數(shù)越多，拼成的上下兩條線越來(lái)越直，而左

5、右兩條線傾斜度越來(lái)越小，所以越來(lái)越接近一個(gè)長(zhǎng)方形。師：如果再繼續(xù)等分下去，請(qǐng)閉眼想象，把一個(gè)圓平均分成128份，拼成了什么圖形？256等份呢？無(wú)限分下去，等分成無(wú)數(shù)份，拼出了什么圖形？引導(dǎo)學(xué)生閉眼想象無(wú)限細(xì)分圓形，體會(huì)轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的過(guò)程。2. 觀察比較，推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式。課件出示：師：圓形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，形狀變了，什么沒(méi)變？圓與轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形還有哪些關(guān)系？根據(jù)關(guān)系，你能不能推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式呢？先想想，再小組交流。小組交流。全班交流。（1）圓與轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形之間有什么關(guān)系？教師組織學(xué)生交流討論結(jié)果：圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，面積沒(méi)變，轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓周長(zhǎng)的一半，長(zhǎng)方形的寬等于圓的半徑。再利

6、用課件直觀動(dòng)態(tài)演示長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與圓周長(zhǎng)一半，長(zhǎng)方形的寬與圓半徑之間的關(guān)系。2）推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式，并用字母進(jìn)行表示。（3）交流問(wèn)題：圓的面積計(jì)算公式中的r2是怎么來(lái)的？3. 回顧推導(dǎo)過(guò)程，總結(jié)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。4. 1）同桌交流整個(gè)推導(dǎo)過(guò)程。5. 2）介紹圓的面積計(jì)算公式的其他推導(dǎo)方法。6. 同學(xué)們，剛才我們把圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形推導(dǎo)出了圓的面積計(jì)算公式，其實(shí)還可以把圓轉(zhuǎn)化成梯形、三角形也能推導(dǎo)出這個(gè)公式，有興趣的同學(xué)，下課后可以去研究一下。三、鞏固練習(xí)，運(yùn)用圓的面積計(jì)算公式解決問(wèn)題。1. 師：計(jì)算圓的面積一定要有什么條件？學(xué)生交流。2. 課件出示練習(xí)題：（1）求下面各圓的面積。r=3厘米d=2分米C=12.56米3計(jì)算草坪的面積。這個(gè)圓形草坪的半徑是10米，它的占地面積時(shí)多少平方米？4小力量得一棵樹(shù)干的周長(zhǎng)是125.6厘米。這棵樹(shù)干的橫截面積約是多少？四、全課總結(jié)1. 總結(jié)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)以及活動(dòng)過(guò)程。2.