1、電路理論總結(jié)第一章一、重點(diǎn)：1、電流和電壓的參考方向2、電功率的定義：吸收、釋放功率的計(jì)算3、電路元件：電阻、電感、電容4、基爾霍夫定律5電源元件二、電流和電壓的參考方向：1、電流（Current）廠直流：I符號(hào)Y匚交流7計(jì)算公式/（?）=dq（t/dt定義：單位時(shí)間內(nèi)通過導(dǎo)線橫截面的電荷（電流是矢量）單位：安培A1A=1C/IslkA=lX103A1A=1X10_3mA=lX10_6A=1XlOnA參考方向電流方向無關(guān)，當(dāng)實(shí)際電流方向與參考方向致時(shí)電流取正，相反地，當(dāng)實(shí)際電流方向與參考方向不一致時(shí)電流取負(fù)。b、表示方法：在導(dǎo)線上標(biāo)示箭頭或用下標(biāo)表示C、例如：實(shí)際方向?qū)嶋H方向I>01&l

2、t;02、電壓（Voltage）符號(hào)：U計(jì)算公式：ldW/dq定義：兩點(diǎn)間的電位（需確定零電位點(diǎn)）差，即將單位正電荷從一點(diǎn)移動(dòng)到另一點(diǎn)所做的功的大小。單位：伏特v1V=U/1ClkV=lX103VIV=1X10-3mV=lX10_6V=1XlONv參考方向（極性）參考方向是人為假定的，與實(shí)際方向無關(guān)。若參考方向與實(shí)際方向一致則電壓取正，反之取負(fù)。b、表示方法：用正極性（+）表示高電位，用負(fù)極性（-）表示低電位，則人為標(biāo)定后，從正極指向負(fù)極的方向即為電壓的參考方向或用下標(biāo)表示（4）。參考方向?qū)嶋H方向C、例如：參考方向eL-U-g+實(shí)際方向U>003、關(guān)聯(lián)與非關(guān)聯(lián)參考方向說明：一個(gè)元件的電流

3、或電壓的參考方向可以獨(dú)立的任意的人為指定。無論是關(guān)聯(lián)還是非關(guān)聯(lián)參考方向，對(duì)實(shí)際方向都無影響。關(guān)聯(lián)參考方向：電流和電壓的參考方向一致，即電流從所標(biāo)的正極流出。YI非關(guān)聯(lián)參考方向：電流和電壓的參考方向不一致。例如:R關(guān)聯(lián)參考方向非關(guān)聯(lián)參考方向%-7R4、相關(guān)習(xí)題：課件上的例題，1-1,1-2,1-7三、電功率1、符號(hào)：P2、計(jì)算公式:dw.p=uidt3、定義：單位時(shí)間內(nèi)電場力所做的功。4、單位：瓦特（W）5、關(guān)聯(lián)參考方向下：吸收功率葉成0：吸收正功率（實(shí)際吸收）1一0：吸收負(fù)功率（實(shí)際釋放）I非關(guān)聯(lián)參考方向下：釋放功率，成一0:釋放正功率（實(shí)際釋放）Jo：釋放負(fù)功率（實(shí)際吸收）相關(guān)習(xí)題:1-1,

4、1-2,1-3,1-5,1-7,1-8四、電路元件1、電阻元件電阻（R）J電導(dǎo)（G）計(jì)算公式：R二）/廣電阻：歐姆（Q）單位：y1電導(dǎo)：西門子（S）伏安特性曲線：八U7一7U=IRfI=GUfP=UI=fR=lf/R=UGU9,i=q（開路）關(guān)聯(lián)參考方向下：尸iR,Fui、Y1非關(guān)聯(lián)參考方向下：尸-/R，斤-U，2、電容元件JLUU=0,1=8（短路）、電阻元件在任/何情況下都是/消耗功率的符號(hào):G=l/R符號(hào)：C計(jì)算公式：C=Q/U單位：法拉(F)能量公式:憂42c2c2C3、電感元件符號(hào)：L計(jì)算公式：L二單位：亨利(H)能量公式：11,1/wLi222L五、基爾霍夫定律1、幾個(gè)基本概念(b

5、)：組成電路的每一個(gè)二端元件;(n):3條或大于等于3條支路的連接點(diǎn);(1)：由支路構(gòu)成的閉合路徑。2、基爾霍夫電流定律(KCL)：對(duì)任結(jié)點(diǎn)，所有流出結(jié)點(diǎn)的支路電流的代數(shù)和為零。（指定電流的參考方向）3、基爾霍夫電壓定律（KVL）：對(duì)任一回路，所有支路電壓代數(shù)和為零。（指定回路的繞行方向，電壓的參考方向取關(guān)聯(lián)參考方向）4、例如：對(duì)于結(jié)點(diǎn)a：入=4+7G總流出=總流入對(duì)于回路abda：/曲乙乙乜后05、相關(guān)習(xí)題：1-13,1-14,1-17六、電源元件：1、獨(dú)立電壓源符號(hào)：理想模型（恒壓源）電壓與電流無關(guān)，電流的大小由外電路決定。實(shí)際模型2、獨(dú)立電流源符號(hào):Is理想模型電流與電壓無關(guān),電壓由外電

6、路決定。Is實(shí)際模型is3、電壓源和電流源間的等效變換Us=IsRs看做電流源處理第二章改變電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)5、相關(guān)習(xí)題:1-10,1-16,1-18,1-19,1-20,2-10,2-11,2T2,2T3一、重點(diǎn)1、電阻的串并聯(lián)2、丫-等效二、電路的等效運(yùn)用等效電路的方法時(shí)是要改變電路的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，而且電壓和電流不變的部分僅限于等效電路之外，即對(duì)外等效。三、電阻的串并聯(lián)1、串聯(lián)：一個(gè)電阻元件的輸出端與另一個(gè)電阻的輸入端連接在一起，則這兩個(gè)電阻元件串聯(lián)。It=W+應(yīng)+llnn&q=R1+Rk%=Rk，=昔2、并聯(lián)：+R“=£Rk>Rkk=lu<u兩個(gè)電阻元件同時(shí)加在兩個(gè)

7、公共結(jié)點(diǎn)之間，則兩個(gè)電阻并聯(lián)。i=il+.+ik+.+in忱=%=，4=lln+G=£Gk>Gkk=Geq=5+G+-n=Gk，=Fi<i3、相關(guān)習(xí)題：2-4四、橋形連接其中RI,R2,R3,R4所在的支路稱為橋臂，R5所在的支路稱為對(duì)角線支路。當(dāng)滿足R1*R4=R3*R2時(shí)，對(duì)角線支路電流為零，稱為電橋處于平衡狀態(tài)，上述等式也稱為電橋的平衡狀態(tài)。電橋平衡時(shí)可將R5看做斷路或者短路，然后運(yùn)用串并聯(lián)規(guī)律解題。當(dāng)電橋不處于平衡狀態(tài)時(shí)，不能簡單的應(yīng)用串并聯(lián)等效，要應(yīng)用Y-等效。五、丫-等效變換1、圖示變形：1R23Y形聯(lián)結(jié)，2、等效條件T形電路（Y/星型）如=lhn11=211

8、2=.U12三42丫口23三423Y3、互換公式.I1112/R12123R23卜1形聯(lián)結(jié)41Rii2.A7"%VY形聯(lián)結(jié)對(duì)于形，根據(jù)KCL,分別對(duì)1,2,3結(jié)點(diǎn):=112131=U12/R12-Ihi/R31“2“3對(duì)于Y形,=123112=U23=131123=31/R3I根據(jù)KCL,對(duì)A結(jié)點(diǎn)：ix+i2+i3=0根據(jù)端子電壓和電流關(guān)系:ru12=Riii-拉如黑i?一Rzhl31日-RillU12/R1223/R?3<2K3-U31R?1RR?+R2R3+R3Kl、.1123R3uiiR1-RR?+R)Rq+R3R.U31R3-U23R2<+R3R1根據(jù)丫-等效的條

9、件：=2；i=iz；i=i3可得到如下結(jié)論：Y形形:QR1R2+R2R3+R3R2A12=R3八R1R2+R2R3+R3R2<R23=>形電阻=y形電阻兩兩乘積之和y形不相鄰電阻IRi/?31RRi+R2R3+R3R2Ri形Y形:值RnR3R12+E23+R31R23R12R12+R23+R31y形電阻形相鄰電阻的乘積形電阻之和R31R23R12+R23+R314、相關(guān)習(xí)題：2-5,2-6,2-8,2_9第三章一、重點(diǎn)1、支路電流法2、結(jié)點(diǎn)電壓法3、回路電流法不改變電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)（網(wǎng)孔電流法）二、幾個(gè)基本概念要回顧一下第一章中支路，結(jié)點(diǎn)，回路，KCL,KVL的內(nèi)容以及參考方向1、電路

10、的圖：把電路圖中的各支路內(nèi)的內(nèi)容忽略不計(jì)，而單純由結(jié)點(diǎn)和連接這些結(jié)點(diǎn)得支路構(gòu)成的圖。若在圖中賦予支路方向則稱為有向圖；反之，稱為無向圖。（注：支路的端點(diǎn)必須是結(jié)點(diǎn)，而結(jié)點(diǎn)可以是孤立結(jié)點(diǎn)）2、樹：包含圖中所有結(jié)點(diǎn)但不包含任何回路且連通，例如abdc,abed、"樹支數(shù)+3、樹支：樹中所包圍的支路，例如對(duì)于樹abdc樹支有ab,bd,dco連支數(shù)二支嬴14、連支（1）：除樹支外的支路。5、單連支回路（基本回路）：由一個(gè)樹加上個(gè)連支構(gòu)成的回路。（注：容易看出，一個(gè)連支對(duì)應(yīng)一個(gè)基本回路，所以基本回路數(shù)等于連支數(shù)）例如對(duì)于樹abdc基本回路有abda,bdcb,abdca；adca不是基本回路

11、因?yàn)樗藘蓚€(gè)連支。6、獨(dú)立結(jié)點(diǎn)：對(duì)應(yīng)于一組獨(dú)立的KCL方程的結(jié)點(diǎn)。7、獨(dú)立回路：對(duì)應(yīng)于一組獨(dú)立的KVL方程的回路。（注：一組基本回路即是一組獨(dú)立回路）8、回路電流：在回路中連續(xù)流動(dòng)的假想電流。設(shè)某電路的圖結(jié)點(diǎn)有n個(gè)，支路有b個(gè)8、獨(dú)立的KCL方程數(shù)二獨(dú)立結(jié)點(diǎn)數(shù)二nT9、樹支數(shù)二nT10、（連支數(shù)+樹支數(shù)二支路數(shù)）連支數(shù)（1）=b-（n-1）=b-n+l11、獨(dú)立KVL方程數(shù)二連支數(shù)（1）=b-n+l二、支路電流法1、運(yùn)用方法：以各支路的電流為未知數(shù)，利用KCL和KVL列寫?yīng)毩⒎匠?，求解未知?shù)。2、步驟:選定各支路電流的參考方向確定一棵樹，并確定基本回路和基本回路的繞行方向任選（n-l）個(gè)獨(dú)

12、立結(jié)點(diǎn)列寫KCL方程對(duì)（b-n+l）個(gè)基本回路列寫KVL方程1?聯(lián)立方程，求解未知數(shù)7I弋3、例題：卜.支路的參考方向如上圖選取abdc作為樹，基本回路為abda,bdcb,abdca,均順時(shí)針繞行KCL:對(duì)于結(jié)點(diǎn)a：Ii_I3_l6-0jb：I1+I2+I5-Oc：I2+Ig_Li-0X.KVL:對(duì)于回路"abda：IiRi_I5R5_E3+R3l3=0<bdcb：I5R5一LR之一IiRi-Oabdca：IiRi-I5R5+LRi+I6R6_E6=0求出I1，I2,I3,II,I5,Is4、特殊情況：電路中存在受控電壓源時(shí)將受控電壓源當(dāng)做電壓源處理；電路中存在有伴電流源（即

13、有并聯(lián)電阻的電流源）將電流源通過電源的等效為等效電壓源處理，例如書上33例題；電路中存在無伴電流源（即無并聯(lián)電阻的電流源）可以設(shè)無伴電流源兩端的電壓為U,而此時(shí)含有無伴電流源的該條支路的電流已經(jīng)確定，所以還是可以求解出所有的支路電流的。例如書上35的例3-3；電路中存在受控電流源時(shí)將受控電流源當(dāng)做電流源處理。5、優(yōu)缺點(diǎn):從步驟可以看出該方法運(yùn)用時(shí)比較簡單，而且對(duì)任何電路都適用,但是由于是以各支路電流為未知數(shù)，并且要列寫所有獨(dú)立的KCL和KVL的方程，所以最后列寫的方程數(shù)為b個(gè)，求解未知數(shù)就比較繁瑣。所以當(dāng)碰到比較簡單的電路時(shí)運(yùn)用這個(gè)方法比較好，若支路比較多或者比較復(fù)雜的電路這個(gè)方法不大好。三、

14、結(jié)點(diǎn)電壓法1、運(yùn)用方法：以結(jié)點(diǎn)電壓為未知數(shù)，根據(jù)結(jié)點(diǎn)處的KCL方程，求出未知數(shù)。2、例題：(1)確定各支路的參考方向，并選取c點(diǎn)為參考點(diǎn)即IL二0(2)對(duì)結(jié)點(diǎn)a,b,d列寫KCL方程a：乙+又一Ie。<b：I+7»0d：A+L+IEJ根據(jù)各支路的VCR及支路電壓與結(jié)點(diǎn)電壓的關(guān)系將支路電流用結(jié)點(diǎn)電壓表示/UdUa+E3Uc-Ua+EeUa-Ub八|+=0iR3RsRiU=ud-ua=iR3-E3dr3Ua-UbUc-UbUd-Ub八R'iRiRs+Ud-Ua+E3Ud-UcUd-Ub八邑(+=0-IR3R4R5Eg(4)化簡(G1+G3+G0UaGlUbGdJd=+MMR

15、3Rs-Uu+(Q+G2+Gs)Ub-GUd=0IG3”GsUb+(G3+G4+G5)=-MMR33、三個(gè)概念:(1)自導(dǎo)：圍繞某一結(jié)點(diǎn)的所有支路電導(dǎo)之和，自導(dǎo)一定為正(2)互導(dǎo)：兩結(jié)點(diǎn)間支路電導(dǎo)的負(fù)值，互導(dǎo)一定為負(fù)(3)注入電流：流向結(jié)點(diǎn)的電流源的代數(shù)和，流入時(shí)為+,流出時(shí)為-，其中電流源還包括由電壓源和電阻等效后的等效電流源，如例題。4、規(guī)律:自導(dǎo)*U+E互導(dǎo)*U'=£注入電流5、步驟:指定支路的電流的參考方向；選取其中一個(gè)結(jié)點(diǎn)作為參考點(diǎn)；根據(jù)規(guī)律寫出關(guān)于其余結(jié)點(diǎn)的方程；求解出未知量6、特殊情況：電路中的電流源為受控電流源時(shí)，將其當(dāng)做電流源處理，例如36的例3-8；當(dāng)電路

16、中的電流源或者受控電流源是有伴電流源時(shí)，則這條支路上的電導(dǎo)為0,例如習(xí)題3T5（b）；當(dāng)電路中有有伴電壓源（即有電阻與電壓源串聯(lián)）時(shí)，將電壓源和電阻進(jìn)行電源等效等效為電源，例如例題；當(dāng)電路中有無伴電壓源（即無電阻與電壓源串聯(lián)）時(shí)，此時(shí)選取與無伴電壓源負(fù)極相連的結(jié)點(diǎn)作為參考點(diǎn)，則與無伴電壓源正極相連的結(jié)點(diǎn)的結(jié)點(diǎn)電壓等于無伴電壓源的大小，再按規(guī)律列出其余結(jié)點(diǎn)的方程求解，例如習(xí)題3T8（b）；（5）當(dāng)電路中有受控電壓源時(shí)，將其當(dāng)做電壓源處理，例如36的例3-8。7、優(yōu)缺點(diǎn)：該方法以結(jié)點(diǎn)電壓為未知量，所以所列方程數(shù)為（n-l）個(gè)，當(dāng)電路中結(jié)點(diǎn)數(shù)比較少時(shí)使用該方法比較實(shí)用。四、回路電流法1、運(yùn)用方法：以

17、回路電流為未知數(shù)，根據(jù)KVL方程，求解未知數(shù)。（1） 選取一棵樹abdc,得到所有的基本回路abda,bdcb,abdca。（2） 設(shè)基本回路abda,bdcb,abdca的回路電流分別為I*1m2,%,并規(guī)定回路電流的方向均為順時(shí)針。（3） 對(duì)各個(gè)回路列寫KVL方程：abda：hRi-I5R5E+R3工為Ybdcb：151R丁IR尸0abdca.：兄+I.R；+乙凡-二。J（4） 根據(jù)支路的電流與回路電流關(guān)系列寫方程：I1=Iib1Im3I2=lm2Is=IsilIl=Im3-Isi2<l乙二43（5） 將（4）所列的方程帶入（3）所列的方程中并化簡:(R1+R3+R5)ImlRsIn

18、e+RJmS=E3WV<-3+(R2+R1+R5)-RJh3=0V1V1<RJlUIRi+Rs+Ri+Rg)Im3二EgV1v13、三個(gè)概念:(1)自4：回路中所有的電阻之和，自阻一定為正。(2)互阻：兩個(gè)回路共有支路上的電阻之和，互阻的正負(fù)由支路上兩回路電流的方向是否相同而決定，相同時(shí)取+,相反時(shí)取-。(3)回路中的電壓源：回路中所包括的電壓源電壓之和，當(dāng)電壓源的參考方向和回路電流方向一致取-，不一致取+。4、規(guī)律：自阻*乙+互阻*二電壓源之和5、步驟:選取一顆樹，確定基本回路；假設(shè)回路電流，規(guī)定基本回路電流方向；根據(jù)規(guī)律寫出關(guān)于基本回路的方程；求解出未知量6、特殊情況電路中的電

19、壓源為受控電流源時(shí)，將其當(dāng)做電壓源處理，例如3-5的例3-4；當(dāng)電路中有有伴電流源時(shí)，將電流源和電阻進(jìn)行電源等效等效為電壓源，例如3-5的例3-2；電路中存在無伴電流源，設(shè)無伴電流源兩端的電壓為U,此時(shí)含有無伴電流源的該條支路的電流確定，所以還是可以求解出所有的支路電流的。例如書上3-5的例3-3；(4)當(dāng)電路中有受控電流源時(shí)，將其當(dāng)做電流源處理，例如3-5的例3-4；7、優(yōu)缺點(diǎn)：該方法以回路電流為未知數(shù)，所以列寫的方程數(shù)為(b-n+1)個(gè)，當(dāng)電路中回路比較好找回路數(shù)比較少的比較適用。五、網(wǎng)孔電流法1、網(wǎng)孔：一個(gè)自然地“孔”，它限定的區(qū)域內(nèi)沒有支路，電路的圖的全部網(wǎng)孔即為一組獨(dú)立回路。2、運(yùn)用

20、方法：與回路電流法一樣，以網(wǎng)孔電流為未知數(shù)，根據(jù)規(guī)律列寫方程，求解未知數(shù)。3、優(yōu)缺點(diǎn)：該方法與回路電流法相比，其不需要再找一棵樹，構(gòu)成獨(dú)立回路，一般電路中網(wǎng)孔比較明顯，所以可以直接通過網(wǎng)孔作為一組獨(dú)立回路運(yùn)用回路電流法簡化計(jì)算，并且由于網(wǎng)孔中不再包含支路，所以更容易識(shí)別互阻，確定互阻的正負(fù)號(hào)，但網(wǎng)孔電流法只適用于平面電路。六、相關(guān)習(xí)題：習(xí)題與例題最好都做一下，可以結(jié)合第二章的等效方第四章等效法：改變電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)法簡化計(jì)算。一、重點(diǎn)1、疊加定理2、戴維寧定理3、輸入電阻二、疊加定理1、定理：在線性電阻電路中，某處電壓或電流都是電路中各個(gè)獨(dú)立電源單獨(dú)作用時(shí)，在該處分別產(chǎn)生的電壓或電流的疊加。2、注

21、意點(diǎn):疊加定理適用于線性電路，不適用于非線性電路。在各個(gè)分電路中，將不作用的獨(dú)立電壓源短路，不作用的獨(dú)立電流源斷路。電阻與受控源都保持不變。計(jì)算某個(gè)元件的功率時(shí)不能按各分電路計(jì)算所得功率疊加，即功率不能疊加。分電路電壓和電流疊加時(shí)應(yīng)注意參考方向（即各個(gè)分量前的“+號(hào)），為了方便可以將分電路中電流和電壓的參考方向取為與原電路中的相同。該方法可以適用于電路中獨(dú)立電源數(shù)比較少或者經(jīng)過一定的電源等效后獨(dú)立電源數(shù)比較少的電路。3、例題1：如上圖所示，計(jì)算電壓和人以及阻值為2Q的電阻的電功率,。解：（1）畫出分電路（1）-T-P2f2（-4-+卜十10VL-T-2】（2）根據(jù)各分電路分別計(jì)算未知量僅10V

22、電壓源作用時(shí)：根據(jù)KVL：2*+l*1(1)+2-10=0>i(1)=2Au=1*i(1)+2i(1)=6V夕=4*2=8W僅5A電流源作用時(shí)：根據(jù)KCL對(duì)于結(jié)點(diǎn)a：=o根據(jù)KVL：2*2.+1*i(3)+22,二0>UA,i<3)=4Au=1*1+2i=2V夕=1*2=2W(3)根據(jù)疊加定理，將所計(jì)算的電流，電壓進(jìn)行疊加，電功率根據(jù)總電流和總電壓計(jì)算求出。六i+嚴(yán)畛i=ia尸，”也4+2=8V,f*2二淵*p(1)+p例題2：關(guān)于黑箱子如上圖所示，已知當(dāng)s=kis=lA時(shí)，當(dāng)s=-k4=2A時(shí),響應(yīng)i=2A求電=一3匕=5A時(shí)，響應(yīng)/=?解：由于未知電路是無源線性網(wǎng)路，假設(shè)

23、六k&+k匕根據(jù)已知條件：響應(yīng)i=A所以f的大小完全由4和，決定rL+k產(chǎn)2-兀+2*工二1由此i=us+is=3+5=2A4、拓展：齊性原理（主要用于分析t形電路）齊性原理：在線性電路中，當(dāng)所有激勵(lì)（獨(dú)立電壓源和獨(dú)立電流源）都同時(shí)增大或縮小k倍時(shí)，則電路中響應(yīng)（電壓和電流）也將同時(shí)增大或縮小K倍。特別地，當(dāng)電路中只有一個(gè)激勵(lì)（獨(dú)立電源或者獨(dú)立電流源）時(shí)，則響應(yīng)與激勵(lì)成正比。例題：如下圖，兄魂二1。，正=2Q,4二51V,求電流九R21AR8AR3AiI"lF=S|IF=ei+21V8V+3V-/I+Us氏13A兄5A兄2ARl2V9-us=34V_假設(shè)流過花的電流大小為廣二ia=xl=1.5AU34根據(jù)VCL關(guān)系，倒推得出口