1、第五章 期權(quán)定價(jià)與無(wú)套利均衡分析從這一章開始，我們進(jìn)入了新的學(xué)習(xí)階段。不論在定價(jià)理論和方法上都提出更為復(fù)雜同時(shí)更加困難的許多問題，需要我們?nèi)ニ伎肌⑷ソ鉀Q。期權(quán)作為一種衍生產(chǎn)品，其定價(jià)特點(diǎn)：1，是動(dòng)態(tài)的，2，是多階段的；3，是以標(biāo)的物的價(jià)格變動(dòng)作為自身價(jià)格定價(jià)的依據(jù)。這種用有關(guān)另一種價(jià)格的動(dòng)態(tài)來(lái)刻劃自身價(jià)格的變化，是過去從未遇到的問題。再就期權(quán)定價(jià)的應(yīng)用來(lái)看，期權(quán)定價(jià)不但作為證券衍生產(chǎn)品的定價(jià)工具，而且對(duì)未來(lái)不確定現(xiàn)象、持有或有要求權(quán)的證券以及其他實(shí)物，如可轉(zhuǎn)換（或可贖回）債券的定價(jià)、礦山開采權(quán)定價(jià)、市場(chǎng)開發(fā)項(xiàng)目定價(jià)等等，都可以應(yīng)用這種方法。我國(guó)目前雖然尚未建立期權(quán)證券市場(chǎng)，但如中國(guó)銀行推出外匯

2、理財(cái)“兩得寶”、“期權(quán)寶”以及光大銀行、建設(shè)銀行先后推出外幣理財(cái)項(xiàng)目，也都是利用期權(quán)的原理來(lái)實(shí)行基金運(yùn)作的。我們還可以應(yīng)用復(fù)制技術(shù)來(lái)構(gòu)造適當(dāng)?shù)耐顿Y組合以達(dá)到滿足期權(quán)的預(yù)期目的。所以期權(quán)定價(jià)及其應(yīng)用是當(dāng)前大家關(guān)注的課題。一， 有關(guān)期權(quán)的若干概念1期權(quán)的意義：期權(quán)交易（options）又稱選擇權(quán)交易，它是通過合約的形式由簽約的一方給予另一方在未來(lái)一定時(shí)間內(nèi)或某個(gè)約定的日期，按約定的價(jià)格買進(jìn)或賣出某種商品的權(quán)利。簽訂合約的買方可以行使這種權(quán)利，也可以放棄這種權(quán)利，以達(dá)到獲利、分散風(fēng)險(xiǎn)和減少損失的目的。（1）權(quán)利交易：a，既是權(quán)利交易，所以即可以購(gòu)買買入權(quán)利（calls）也可以購(gòu)買賣出權(quán)利（puts）

3、。b，到期買方可以執(zhí)行權(quán)利，賣方不得阻礙；買方也可以放棄權(quán)利，賣方不能強(qiáng)求。 （2） 期權(quán)交易的方式：由于買方可以購(gòu)買或賣出，對(duì)方相應(yīng)就有出賣或購(gòu)買。共有四種基本交易方式： 買進(jìn)買入期權(quán)賣出買入期權(quán) 買進(jìn)賣出期權(quán)賣出賣出期權(quán)（購(gòu)買者稱holder，出售者稱writer，買入call，賣出put）2交易時(shí)間：要區(qū)別以下幾個(gè)時(shí)間概念（1）到約日期：通常簽約后三個(gè)月、六個(gè)月、九個(gè)月，到期日規(guī)定為到期月份的第三個(gè)星期六。（2）履約時(shí)間：歐洲期權(quán)規(guī)定到期之日才能履行規(guī)定的權(quán)利，美式期權(quán)規(guī)定到期之前任何時(shí)間都可以履行權(quán)利，美式期權(quán)給予更大的選擇自由，但可以把美式期權(quán)看成是歐洲期權(quán)的無(wú)限組合，所以通常研究歐

4、式期權(quán)。3交易價(jià)格，需要明確以下不同價(jià)格：（1）股票市場(chǎng)價(jià)格，用符號(hào)S表示。 指股票（標(biāo)的物）市價(jià)，即交易所掛牌的上市股票價(jià)格。（2）施權(quán)價(jià)格（strike price）亦稱股票執(zhí)行價(jià)格、履約價(jià)格，用符號(hào)X表示。指期權(quán)簽約中所議定的股票價(jià)格，施權(quán)價(jià)也是交易所掛牌的，但未必等于市價(jià)。一般市價(jià)高施權(quán)價(jià)格也較高，市價(jià)低，施權(quán)價(jià)也較低。股票施權(quán)價(jià)通常按2.5，5，10美元價(jià)位遞增。同種股票規(guī)定一系列施權(quán)價(jià)，有的低于市價(jià)有的高于市價(jià)，以滿足對(duì)股票價(jià)格走向持不同預(yù)期的投資者的需要。例如1990，6，14Honwell公司掛牌股票市價(jià)為收盤價(jià)98美元，而施權(quán)價(jià)則為85，90，95，100，105美元等等。（

5、3）期權(quán)價(jià)格：指購(gòu)買期權(quán)權(quán)利（包括購(gòu)買 calls的費(fèi)用C或購(gòu)買puts的費(fèi)用P）而非股票本身的市價(jià)或施權(quán)價(jià)。期權(quán)價(jià)格稱（option premium）例如：買主向賣主按每股120美元（施權(quán)價(jià)）買入100股股票的權(quán)利，買主應(yīng)向賣主付出每股8.5美元的權(quán)利金（期權(quán)價(jià)格C）。100股付出權(quán)利金總額850美元。同一種股票，施權(quán)價(jià)愈高則期權(quán)價(jià)（費(fèi)用）就愈小。同一種價(jià)位股票簽約期愈長(zhǎng)，期權(quán)費(fèi)也愈小。（4）期權(quán)價(jià)值期權(quán)價(jià)格(C或P)與期權(quán)價(jià)值(或)是兩個(gè)不同的概念，但也有聯(lián)系。不同：期權(quán)價(jià)格指簽訂合約中的權(quán)利金，它是簽訂時(shí)就決定的，而期權(quán)價(jià)值V則只是在合約到期才能做出判斷。 0 當(dāng)買入期權(quán)價(jià)值： = 當(dāng)或

6、式中：股票市場(chǎng)價(jià)格 X：股票施權(quán)價(jià)格（執(zhí)行價(jià)格）例如，甲買入期權(quán)的股票施權(quán)價(jià)格為100元，到期市場(chǎng)價(jià)為110元，則買入持有者可執(zhí)行期權(quán)，以100元買入股票再在市場(chǎng)上以110元賣掉可賺10元。如果市場(chǎng)股票為90元，則買入持有者不執(zhí)行期權(quán)，買入期權(quán)價(jià)值為0，但不會(huì)是負(fù)數(shù)（不考慮期權(quán)金問題）。如下圖一： 0 當(dāng)賣出期權(quán)價(jià)值： = 當(dāng)或 如圖二： X X 圖一 圖二聯(lián)系。期權(quán)的價(jià)格受預(yù)期的期權(quán)價(jià)值影響。預(yù)期的價(jià)值高則當(dāng)前的期權(quán)價(jià)格也高，預(yù)期價(jià)值低則當(dāng)前的期權(quán)價(jià)格也低。然而期權(quán)價(jià)格與預(yù)期價(jià)值有關(guān)，實(shí)際上就是與預(yù)期的股票的價(jià)格及風(fēng)險(xiǎn)程度有關(guān)。1)預(yù)期的股票價(jià)格有關(guān)：到期的股票價(jià)格變動(dòng)，則它與施權(quán)價(jià)格的差距

7、也發(fā)生變動(dòng)，即期權(quán)價(jià)值也發(fā)生變動(dòng)。2）與股票的風(fēng)險(xiǎn)程度有關(guān)：例如甲、乙兩只股票的風(fēng)險(xiǎn)不同即價(jià)格變動(dòng)的范圍不同。施權(quán)價(jià)格均為100元/股。甲股票的市場(chǎng)價(jià)格可能在90130元之間，概率為0.5乙股票的市場(chǎng)價(jià)格可能在80140元之間，概率為0.5則甲期權(quán)價(jià)值在030元間乙期權(quán)價(jià)值在040元之間二 買入期權(quán)C與賣出期權(quán)P的平價(jià)關(guān)系C、P、三者之間存在著價(jià)格依存關(guān)系。這個(gè)關(guān)系就是買入賣出期權(quán)平價(jià)（call-put parity）投資者可以憑借其中兩個(gè)，構(gòu)造出另一個(gè)金融產(chǎn)品。即從現(xiàn)實(shí)價(jià)格的不平衡找到套利機(jī)會(huì)?，F(xiàn)投資者構(gòu)造以下投資組合：即應(yīng)用復(fù)制技術(shù)使現(xiàn)在現(xiàn)金流不等于0，而到期現(xiàn)金流（不論何種情況）等于0。

8、1， 以C出售一單位買入期權(quán)2， 以P購(gòu)入一單位賣出期權(quán)3， 以價(jià)格購(gòu)入期權(quán)標(biāo)的股票4， 以利率r借入一筆借期為t的現(xiàn)金，金額為則投資者現(xiàn)在和到期日（施權(quán)日）的現(xiàn)金流量如下表：現(xiàn)在現(xiàn)金流施權(quán)日現(xiàn)金流出售買入期權(quán)C0即（）購(gòu)買賣出期權(quán)P0購(gòu)買股票借入資金-X-X合計(jì)00由上表可知，不管施權(quán)日股價(jià)如何變化，該投資組合的價(jià)值均為0，由于上述投資是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)投資組合，期末價(jià)值為0。它的期初價(jià)值也必然為0，即或 上式即為買入賣出期權(quán)平價(jià)公式。如果市場(chǎng)出現(xiàn)不符平價(jià)公式，則就存在套利組合。例如市場(chǎng)出現(xiàn)下列情況：有效期為3月，施權(quán)價(jià)為40的買入期權(quán)價(jià)C=3，同樣的賣出期權(quán)價(jià)為P=2，股票市價(jià)為40，利率為5%，根

9、據(jù)買入賣出期權(quán)平價(jià)，應(yīng)該為： 所以C、P不符合買入賣出期權(quán)平價(jià)，如果投資者構(gòu)造如下投資組合： 出售一單位買入期權(quán)：3 購(gòu)買一單位賣出期權(quán)：2 買入一單位股票 40 按5%利率借入現(xiàn)金 39.52當(dāng)前現(xiàn)金流入 0.52根據(jù)上表分析期末的價(jià)值等于0，即在施權(quán)日不管股價(jià)如何變化，投資者都不必付出任何財(cái)富，而現(xiàn)在投資者現(xiàn)金收入為0.52，而投資者現(xiàn)在就可以得到0.52的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益。如果市場(chǎng)不允許這樣的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套利機(jī)會(huì)，則買入、賣出的期權(quán)價(jià)格必須符合平價(jià)關(guān)系。三 期權(quán)價(jià)格的上下限構(gòu)造投資組合A與投資組合B，如下表：投資現(xiàn)金流到期日現(xiàn)金流組合AX1，購(gòu)買期權(quán)02，購(gòu)買債券（面值為X）X/(1+i)XX組合B

10、購(gòu)買股票當(dāng)?shù)狡谌展善笔袌?chǎng)價(jià)格時(shí)，A組合與B組合的收益都是當(dāng)?shù)狡谌展善笔袌?chǎng)價(jià)格時(shí)，A組合的收益大于B組合。由于投資者的投資機(jī)會(huì)是相等的，收益高的投資組合投資也應(yīng)較大，即而另一方面：所以有即 （歐式買權(quán)） （美式買權(quán)）四期權(quán)的二項(xiàng)式定價(jià)先導(dǎo)出一階段的二項(xiàng)模型，原股價(jià)到期日股票只有兩種情況，以上升或以下降，設(shè)則有 則期權(quán)價(jià)值也是兩種情況 現(xiàn)在構(gòu)造投資組合：出賣一項(xiàng)買入期權(quán)，并買入a股原股票，目的是使股票價(jià)格不管上升或下降都能產(chǎn)生恒定的現(xiàn)金流，而構(gòu)造一個(gè)保值的投資組合。如下表：期權(quán)交易投資現(xiàn)金流期末現(xiàn)金流賣一個(gè)期權(quán)買a股原股票+總現(xiàn)金流根據(jù)要求，股票價(jià)格變化不影響保值組合投資的現(xiàn)金流，即即 （1）所花

11、的投資為而創(chuàng)造的收入流為（或）是恒定的，即無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的。設(shè)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為，令，那么有：或 （2）把（1）代入（2）式得：記則得一階段二項(xiàng)式定價(jià)模型 公司印章管理制度一、目的 公司印章是公司對(duì)內(nèi)對(duì)外行使權(quán)力的標(biāo)志，也是公司名稱的法律體現(xiàn)， 因此，必須對(duì)印章進(jìn)行規(guī)范化、合理化的嚴(yán)格管理，以保證公司各項(xiàng)業(yè)務(wù)的正常運(yùn)作，由公司指定專人負(fù)責(zé)管理。二、印章的種類1、 公章，是按照政府規(guī)定，由主管部門批準(zhǔn)刻制的代表公司權(quán)力的印章。2、 專用章，為方便工作專門刻制的用于某種特定用途的印章，如：合同專用章、財(cái)務(wù)專用章、業(yè)務(wù)專用章、倉(cāng)庫(kù)簽收章等。 3、手章(簽名章)，是以公司法人代表名字刻制的用于公務(wù)的印章。三、印章的

12、管理規(guī)定1、 印章指定專人負(fù)責(zé)保管和使用，保管印章的地方(桌、柜等)要牢固加鎖，印章使用后要及時(shí)收存。2、 財(cái)務(wù)專用章由財(cái)務(wù)部負(fù)責(zé)保管，向銀行備案的印章，應(yīng)由財(cái)務(wù)部會(huì)計(jì)、總經(jīng)辦分別保管。 3、印章要注意保養(yǎng)，防止碰撞，還要及時(shí)清洗，以保持印跡清晰。4、一般情況下不得將印章攜出公司外使用，如確實(shí)因工作所需，則應(yīng)由印章管理員攜帶印章到場(chǎng)蓋章或監(jiān)印。 5、印章管理人員離職或調(diào)任時(shí)，須履行印章交接手續(xù)。四、公章刻制印章需本公司法人代表批準(zhǔn)，并由印章管理專責(zé)人負(fù)責(zé)辦理刻制并啟用并交由專人進(jìn)行保管。 五、印章的使用1、 使用任何的印章，需由相應(yīng)負(fù)責(zé)人審核簽字。為方便工 作，總經(jīng)理可授權(quán)印章管理專責(zé)人審核一般性事務(wù)用印。2、 用印前印章管理人員須認(rèn)真審核，明確了解用印的內(nèi)容和目的，確 認(rèn)符合用印的手續(xù)后，在用印登記簿上逐項(xiàng)登記，方可蓋章。 3、對(duì)需要留存的材料，蓋印后應(yīng)留存一份立卷歸檔。 4、不得在空白憑證、便箋上蓋章。 5、上報(bào)有關(guān)部門的文件資料，未經(jīng)部門經(jīng)理、總經(jīng)理審簽，不得蓋章。 6、以公司名義行文，未經(jīng)總經(jīng)理簽發(fā)，不得蓋章。 7、按照合同會(huì)簽制