1、比例的意義和性質(zhì)一知識點(diǎn)1、比的意義和性質(zhì)（1） 比的意義：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比?！埃骸笔潜忍?，讀作“比”。比號前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的 前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。同除法比較，比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商。比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時(shí)也可能是整數(shù)。比的后項(xiàng)不能是零。根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，可知比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子，后項(xiàng)相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。（2）比的性質(zhì) 比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或者除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。（3） 求比值和化簡比 求比值的方法：用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，它的結(jié)果是一個(gè)數(shù)值可以是

2、整數(shù)，也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù)。根據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡單的整數(shù)比。它的結(jié)果必須是一個(gè)最簡比， 2、比例的意義和性質(zhì)（1） 比例的意義 表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。 組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。 兩端的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做內(nèi)項(xiàng)。（2）比例的基本性質(zhì) 在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)兩個(gè)內(nèi)向的積。（3）解比例 根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項(xiàng)，就可以求出這個(gè)數(shù)比例中的另外一 個(gè)未知項(xiàng)。求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。二、練習(xí)比例的意義的基本性質(zhì)練習(xí)題一、填空。1（ ）叫做比例。2（ ）叫做比例的項(xiàng)。（ ）叫做比例的外項(xiàng)，（ ）叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。3（ ）這叫做比例的基本性質(zhì)。

3、4（ ）叫做解比例。5兩個(gè)比的（ ）相等，這兩個(gè)比就相等。二、按要求寫比例。1寫出一個(gè)你喜歡的比例。 2寫出一個(gè)比值是3/5 的比例。 3一個(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù)，一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是1/10 ，寫出符合條件的一個(gè)比例。 4一個(gè)比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是4/5 ，一個(gè)外項(xiàng)是3/8 ，寫出符合條件的一個(gè)比例。 5一個(gè)比例，組成比例的比的比值是1/4 ，兩個(gè)外項(xiàng)分別是17和3/5 ，寫出這個(gè)比例。 6有兩個(gè)比，比值都是2/3 ，第一個(gè)比的后項(xiàng)與第二個(gè)比的前項(xiàng)都是6，把這兩個(gè)比組成比例。 三、按要求轉(zhuǎn)化。1把68242改寫成四個(gè)比例。 2把7m n 改寫成四個(gè)比例。 3如果7 a6 b，那么a：b 4如果 3/5

4、a4/9b ，那么 a：b5如果甲數(shù)的4/5與乙數(shù)的7/9相等，那么甲數(shù)與乙數(shù)的比是（ ）。 6男生人數(shù)的5/8與女生人數(shù)的5/9相等，那么女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是（ ）。四、選擇題（選擇正確答案的序號填在括號里）。比例53159的內(nèi)項(xiàng)3增加6，要使比例成立，外項(xiàng)9應(yīng)該增加（ ）。 6 18 272把2千克鹽加入15千克水中，鹽與鹽水重量的比是（ ）。 215 1517 2173下面的比中能與38組成比例的是（ ）。 3.56 1.54 61.54下面的數(shù)中，能與6、9、10組成比例的是（ ）。 7 5.4 1.5綜合應(yīng)用(1)如果A：7=9：B，那么AB=（ ）(2)已知A10.57B（A與

5、B都不為0），則A與B的積是（ ）。(3)如果5X=4Y=3Z，那么X：Y：Z=（ ）(4)如果4A=5B，那么 A:B=（ ）。(5)甲數(shù)的4/5等于乙數(shù)的6/7（甲、乙兩數(shù)都不為0），甲乙兩數(shù)的比是（ ）。(6)把1.6、6.4、2和0.5四個(gè)數(shù)組成比例（ ）(7)已知三個(gè)數(shù)12、16、9，如果再添上一個(gè)數(shù)，使之能與已知三個(gè)數(shù)組成比例式，這個(gè)數(shù)應(yīng)該是多少?(8)X：Y=3：4，Y：Z=6：5，X：Y：Z=（ ）(9)從24的約數(shù)中選出四個(gè)約數(shù)，組成兩個(gè)比例式是（ ）(10)根據(jù)6a=7b，那么a:b=( )(11)根據(jù)89324，寫出比例（）(12)在一個(gè)比例中，兩個(gè)外項(xiàng)分別是12和8，兩

6、個(gè)比的比值是3/4，寫出這個(gè)比例（ ）(13)在12、8、16這三個(gè)數(shù)中添上一個(gè)數(shù)組成比例，這個(gè)數(shù)可以是（）、（）或（）。(14)用18的因數(shù)組成比值是的比例（ ）(15)在一個(gè)比例中，兩個(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù)，如果一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是2.25，則另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是( )。(16)運(yùn)一堆貨物，甲用7小時(shí)運(yùn)完，乙用5.5小時(shí)運(yùn)完，甲和乙所用的時(shí)間的比是( )，工作效率的比是( )(17)X的7/8與Y的3/4相等，X與Y的比是（ ）(18)如果x/8=Y/13 ，那么X：Y=（ ）(19)甲數(shù)除乙數(shù)的商是1.8，那么甲數(shù)與乙數(shù)的比是( )。(20)在一個(gè)比例中,兩個(gè)比的比值等于2,比例的外項(xiàng)是0.08和0.6,寫出這個(gè)

7、比例 ( )四、 計(jì)算1、求比值。 14：0.72 ：1 3：22、化簡比。 7：0.24 12.6：0.4 ：1五、 解比例25:7=X:35 23:X= 12： 14 X：1：1.5 ：X 六、 根據(jù)下面的條件列出比例，并且解比例1 96和X的比等于16和5的比。2 45 和X的比等于25和8的比。3 兩個(gè)外項(xiàng)是24和18，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)是X和36。正比例和反比例一、知識點(diǎn)1、正比例和反比例的意義 （1） 成正比例的量 兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的 比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。用字母表示=k(一定）

8、 （2）成反比例的量 兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。用字母表示xy=k(一定)2、比例尺（1） 圖上距離：實(shí)際距離=比例尺（2）要求會求比例尺；已知圖上距離和比例尺求實(shí)際距離；已知實(shí)際距離和比例尺求圖上距離。（3）線段比例尺和數(shù)值比例尺：在圖上附有一條注有數(shù)目的線段，用來表示和地面相對應(yīng)的實(shí)際距離，就是線段比例尺；如：1:5000000為數(shù)值比例尺。（4）按比例分配 在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。解題方法：首先求出各

9、部分占總量的幾分之幾，然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。 二、練習(xí)正比例和反比例的意義練習(xí)題（一）一、判斷 1一個(gè)因數(shù)不變，積與另一個(gè)因數(shù)成正比例 （）2長方形的長一定，寬和面積成正比例 （）3大米的總量一定，吃掉的和剩下的成反比例 （ ）4圓的半徑和周長成正比例 （）5分?jǐn)?shù)的分子一定，分?jǐn)?shù)值和分母成反比例 （）6鋪地面積一定，方磚的邊長和所需塊數(shù)成反比例 （）7鋪地面積一定，方磚面積和所需塊數(shù)成反比例 （）8除數(shù)一定，被除數(shù)和商成正比例 （）二、選擇1把一堆化肥裝入麻袋，麻袋的數(shù)量和每袋化肥的重量（）A成正比例 B成反比例 C不成比例2和一定，加數(shù)和另一個(gè)加數(shù) （）A成正比例 B成反比例 C不成

10、比例3在汽車每次運(yùn)貨噸數(shù)，運(yùn)貨次數(shù)和運(yùn)貨的總噸數(shù)這三種量中，成正比例關(guān)系是（），成反比例關(guān)系是（）A汽車每次運(yùn)貨噸數(shù)一定，運(yùn)貨次數(shù)和運(yùn)貨總噸數(shù) B汽車運(yùn)貨次數(shù)一定，每次運(yùn)貨的噸數(shù)和運(yùn)貨總噸數(shù)C汽車運(yùn)貨總噸數(shù)一定，每次運(yùn)貨的噸數(shù)和運(yùn)貨的次數(shù)正比例反比例練習(xí)（二）一、判斷題： 1、圓的面積和圓的半徑成正比例。 （ ） 2、圓的面積和圓的半徑的平方成正比例。 （ ） 3、圓的面積和圓的周長的平方成正比例。 （ ） 4、正方形的面積和邊長成正比例。 （ ） 5、正方形的周長和邊長成正比例。 （ ） 6、長方形的面積一定時(shí)，長和寬成反比例。 （ ） 7、長方形的周長一定時(shí)，長和寬成反比例。 （ ） 8、三角形的面積一定時(shí)，底和高成反比例。 （ ） 9、梯形的面積一定時(shí)，上底和下底的和與高成反比例。（ ） 10、圓的周長和圓的半徑成正比例。 （ ）11、路程一定，速度和時(shí)間成正比例。 （）12、一堆煤的總量不變，燒去的煤與剩下的煤成反比例。 （）13、花生的出油率一定，花生的重量與榨出花生油的重量成正比例。 （）14、平行四邊形的面積不變，它的底與高成反比例。 （）二選擇填空。(1)ab=c，當(dāng)c一定時(shí)a和b（ ）；當(dāng)a一定時(shí)b和c（ ）；當(dāng)b一定時(shí)a和c（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例（2）長方形的_，它的長和面積成正比例。 A.周長一定 B.寬一定