1、棋盤上的學(xué)問(wèn)棋盤上的學(xué)問(wèn) 古時(shí)候，在某個(gè)王國(guó)里有一位聰明的大臣，他發(fā)明了國(guó)際象棋，獻(xiàn)給了古時(shí)候，在某個(gè)王國(guó)里有一位聰明的大臣，他發(fā)明了國(guó)際象棋，獻(xiàn)給了國(guó)王，國(guó)王從此迷上了下棋，為了對(duì)聰明的大臣表示感謝，國(guó)王答國(guó)王，國(guó)王從此迷上了下棋，為了對(duì)聰明的大臣表示感謝，國(guó)王答應(yīng)滿足這個(gè)大臣的一個(gè)要求。大應(yīng)滿足這個(gè)大臣的一個(gè)要求。大臣說(shuō)：臣說(shuō)：“就在這個(gè)棋盤上放一些米就在這個(gè)棋盤上放一些米粒吧。第粒吧。第1格放格放1粒，第粒，第2格放格放2粒，粒，第第3格放格放4粒，然后是粒，然后是8粒、粒、16粒、粒、32粒、粒、一直到第一直到第64格。格?！薄啊薄澳阏婺阏嫔瞪? 就要這么一些米粒？就要這么一些米粒？!

2、”國(guó)王哈國(guó)王哈哈大笑。大臣說(shuō)：哈大笑。大臣說(shuō)：“就怕你的國(guó)庫(kù)就怕你的國(guó)庫(kù)里沒(méi)有這么多米里沒(méi)有這么多米!” 你認(rèn)為國(guó)王的國(guó)庫(kù)里有這么多米嗎？你認(rèn)為國(guó)王的國(guó)庫(kù)里有這么多米嗎？如圖，一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為如圖，一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為5cm，則它的面積為，則它的面積為 _平方厘米；平方厘米； 一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為2cm, 則它的體積是則它的體積是_立方厘米。立方厘米。8255 55=255=255 55 5可記作可記作5 52 22 22 22=82=82 22 22 2可可記作記作2 23 3大家將手中的紙進(jìn)行如下對(duì)折，并填寫(xiě)下表大家將手中的紙進(jìn)行如下對(duì)折，并填寫(xiě)下表對(duì)折的次數(shù)對(duì)折的次數(shù)紙紙

3、 的的 層層 數(shù)數(shù) 1次次2次次3次次4次次5次次10次次 = 2 2 2 2 2= 2222= 222= 2224816321024 = 2102.222個(gè)對(duì)折對(duì)折100100次裁成的張數(shù)，可用算式次裁成的張數(shù)，可用算式 計(jì)算，在這個(gè)積中有計(jì)算，在這個(gè)積中有100100個(gè)個(gè)2 2相乘。相乘。這么長(zhǎng)的算式有簡(jiǎn)單的記法嗎？這么長(zhǎng)的算式有簡(jiǎn)單的記法嗎？100222邊長(zhǎng)為邊長(zhǎng)為 的正方形的面積可記為：的正方形的面積可記為：a那么那么4 4個(gè)個(gè) 相乘可記為：相乘可記為：a棱長(zhǎng)為棱長(zhǎng)為 的正方體的體積可記為：的正方體的體積可記為：a個(gè)個(gè) 相乘又可記為：相乘又可記為：na? naaa?aaaa2aaa3a

4、aaa4a個(gè)相同的因數(shù)個(gè)相同的因數(shù) 相乘，即相乘，即 na naaa我們把它記作我們把它記作 ；na即即nnaaaa 這種求這種求 個(gè)個(gè) 的的積積的的運(yùn)算運(yùn)算，叫做，叫做乘方乘方。n乘方乘方的的結(jié)果結(jié)果叫做叫做冪冪。na冪指數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)底數(shù)因數(shù)相同因數(shù)相同因數(shù)（1次方可省略不寫(xiě)，次方可省略不寫(xiě)，2次方又叫次方又叫平方平方，3次方又叫次方又叫立方立方。）。）特別規(guī)定：特別規(guī)定：777底數(shù)底數(shù)指數(shù)指數(shù)-310-3-310注：注：當(dāng)?shù)讛?shù)是分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)時(shí)一定要注意寫(xiě)書(shū)方法，當(dāng)?shù)讛?shù)是分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)時(shí)一定要注意寫(xiě)書(shū)方法，要將底數(shù)括在括號(hào)內(nèi)。要將底數(shù)括在括號(hào)內(nèi)。溫馨提示.2)2( ;4)1(43 341 444

5、422 22221664思考：例思考：例1 1的兩個(gè)冪，底數(shù)都是負(fù)數(shù)，為的兩個(gè)冪，底數(shù)都是負(fù)數(shù)，為什么這兩個(gè)冪一個(gè)是正數(shù)而另一個(gè)是負(fù)數(shù)什么這兩個(gè)冪一個(gè)是正數(shù)而另一個(gè)是負(fù)數(shù)呢？是由什么數(shù)來(lái)確定它們的正負(fù)呢？呢？是由什么數(shù)來(lái)確定它們的正負(fù)呢？如果冪的底數(shù)正數(shù)，那么這個(gè)冪有可如果冪的底數(shù)正數(shù)，那么這個(gè)冪有可能是負(fù)數(shù)嗎？能是負(fù)數(shù)嗎？不可能！正數(shù)的任何次冪是都正數(shù)不可能！正數(shù)的任何次冪是都正數(shù)例1:計(jì)算當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，冪的正負(fù)由指數(shù)確定，指當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，冪的正負(fù)由指數(shù)確定，指數(shù)是偶數(shù)時(shí)，冪是正數(shù)；指數(shù)是奇數(shù)時(shí)，數(shù)是偶數(shù)時(shí)，冪是正數(shù)；指數(shù)是奇數(shù)時(shí)，冪是負(fù)數(shù)。冪是負(fù)數(shù)。乘方運(yùn)算的法則乘方運(yùn)算的法則：非零有

6、理數(shù)的乘方非零有理數(shù)的乘方, ,將其絕對(duì)值乘方將其絕對(duì)值乘方, ,結(jié)果的結(jié)果的符號(hào)規(guī)律是符號(hào)規(guī)律是:正數(shù)的任何次冪都正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。偶次冪是正數(shù)。0的正數(shù)次方是的正數(shù)次方是0，0的零次方?jīng)]有意義的零次方?jīng)]有意義（1）(-1.5)2；（2）4(-2)3（3）-(-2)4；（4）(-2)3(-2)23.計(jì)算（先確定符號(hào)，再算結(jié)果）：計(jì)算（先確定符號(hào)，再算結(jié)果）：課后練習(xí)（課后練習(xí)（P41）：）：124= 228=2 2 216= 2 2 2 2=21=22=23=24第第64格格=263=184467440737095516161+2+4+8+16+18446744073709551616=_第第1格格第第2格格第第3格格第第4格格第第5格格注注:一粒米的物理重量約為一粒米的物理重量約為0.025克克 ,1億粒大米約億粒大米約0.025X100000000=2500000克克 2500千克千克 即即2.5噸噸通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我學(xué)會(huì)了通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我學(xué)會(huì)了1. 乘方概念、及表示方法。乘方概念、及表示方法。2.乘方的運(yùn)算法則。乘方的運(yùn)算法則?！俺朔匠朔健本瘢弘m然是簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單的重復(fù)，但精神：雖然是簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單的重復(fù)，但結(jié)果卻是驚人的。做