1、16.4 零整數(shù)指數(shù)冪與負(fù)整數(shù)冪第16章 分 式 優(yōu)優(yōu) 翼翼 課課 件件 導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)學(xué)練優(yōu)八年級數(shù)學(xué)下（HS） 教學(xué)課件1.零指數(shù)冪與負(fù)整數(shù)指數(shù)冪1.理解零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義；2.能正確利用冪的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算.學(xué)習(xí)目標(biāo)同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減.即問題 同底數(shù)冪的除法法則是什么？導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課回顧與思考若mn時(shí)同底數(shù)冪的除法怎么計(jì)算呢？該法則還適用嗎？mnm naaa（a不等于零，且a為正整數(shù)，m大于n） 根據(jù)分式的基本性質(zhì)，如果a0，m是正整數(shù)，那么 等于多少？ mmaa111.11mmmmaaaa講授新課講授新課零次冪一問題引導(dǎo) 如果把公式 （a0，m

2、，n都是正整數(shù)，且mn）推廣到 m=n 的情形，那么就會有 由此啟發(fā)，我們規(guī)定 即任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于1.0.mmmmaaaamm nnaaa010 .aa（）總結(jié)歸納零的零次冪沒有意義設(shè)a0，n是正整數(shù)，試問： 等于什么？na 如果在公式 中m=0，那么就會有001.nnnaaaamm nnaaa負(fù)整數(shù)指數(shù)冪二問題引導(dǎo) 由于 因此 11nnaa （），10.nnaana（） （， 是正整數(shù)）特別地，110 .aaa（）因?yàn)?這啟發(fā)我們規(guī)定0,nnaa10.nnaana（， 是正整數(shù)）總結(jié)歸納例1：計(jì)算：（1）3-2 ； （2）1010)31(解： 2201111(1)339111(

3、2)( )10131010典例精析填空:（1）你能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律嗎？0.0001n個(gè)0（2）填空： _.00 0001.n個(gè) 10n 110_;210_;310_;410_.0.10.010.0010.000110_;n 用小數(shù)法表示10的負(fù)整數(shù)冪三例2 用小數(shù)表示下列各數(shù)：（1）10-4； （2）2.110-5.解：（1）10-4= =0.0001.(2)2.110-5=2.1 =2.10.00001 =0.000021.-41105110（1）aman=am+n（2）aman=am-n（3）(am)n=amn（4）(ab)n=anbn(a0)；.我們知道，正整數(shù)指數(shù)冪有如下運(yùn)算性質(zhì)：上述個(gè)

4、各式中，m、n都是正整數(shù)，在性質(zhì)（2）中還要求mn.觀察和思考觀察和思考現(xiàn)在我們已經(jīng)引進(jìn)了零指數(shù)冪和負(fù)整指數(shù)冪，指數(shù)的范圍已經(jīng)擴(kuò)大到了全體整數(shù).上述冪的運(yùn)算性質(zhì)是否還成立呢？也就是說，以上這些性質(zhì)中，原來的限制是否可以取消，只要m、n是整數(shù)就可以了呢？我們不妨取m、n的一些特殊值，來檢驗(yàn)一下上述性質(zhì)是否成立.（1）a2a-3=a2+(-3)（2）a2a-3=a2-（-3）（3）(a-3)2=a(-3)2（4）(ab)-3=a-3b-3 例如，取m=2，n=3綜上所述，只要m、n是整數(shù)，這些冪的運(yùn)算性質(zhì)還是成立的. 1.計(jì)算：612（ ）334（ ）當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí)（1）0.50 （2）（-1）

5、0（3）10-5（4）（5）612（ ）334（ ）1100000646427（1）0.50=1 （2）（-1）0=1（3）10-5=（4）（5）解： 2.把下列各式寫成分式的形式：3;x（ 1）2325.xy（ ）- 3.用小數(shù)表示5.610-4.31=;x解:（1）原式325=.yx （2）原式解: 原式=5.60.0001=0.00056.4.計(jì)算下列各式，要求在結(jié)果中不出現(xiàn)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：(1)(x3yz2)2；(2)(a3b1)2(a2b2)2;(3)(2m2n3)3(mn2)2.22326411()yyxzx z321222226624410610() () () ()ababba b a ba ba469462525111888()mm nnmmnmn解：（1）原式（2）原式（3）原式課堂小結(jié)課堂小結(jié)整數(shù)指數(shù)冪1.零指數(shù)冪：當(dāng)當(dāng)a00時(shí)，時(shí)，a0=1.=1.2.負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：當(dāng)n是正整數(shù)時(shí)，an=1(0)naa ，整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：（1）