1、有理數(shù)復(fù)習(xí)教案第1章有理數(shù)、學(xué)習(xí)目標(biāo):1 .能正確掌握數(shù)的分類，理解有理數(shù)、數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值、倒數(shù)五個(gè)重要概念；2 .掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的運(yùn)算法則，能進(jìn)行有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的運(yùn)算和簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算；3 .養(yǎng)成“言必有據(jù)、做必有理、答必正確”的良好思維習(xí)慣。增進(jìn)“應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)思想。二、知識(shí)重點(diǎn)：絕對(duì)值的概念和有理數(shù)的運(yùn)算（包括法則、運(yùn)算律、運(yùn)算順序、混合運(yùn)算）是本章的重點(diǎn)。三、知識(shí)難點(diǎn)：絕對(duì)值的概念及有關(guān)計(jì)算，有理數(shù)的大小比較，及有理數(shù)的運(yùn)算是本章的難點(diǎn)。四、考點(diǎn)：絕對(duì)值的有關(guān)概念和計(jì)算，有理數(shù)的有關(guān)概念及混合運(yùn)算是考試的重點(diǎn)。五、教學(xué)過(guò)程一知識(shí)梳理：

2、（一）有理數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)1、三個(gè)重要的定義：（1）正數(shù)：像1、2.5、這樣大于0的數(shù)叫做正數(shù)；（2）負(fù)數(shù)：在正數(shù)前面加上“”號(hào)，表示比0小的數(shù)叫做負(fù)數(shù)；（3）0即不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。2）按性質(zhì)符號(hào)分類：2、有理數(shù)的分類：（1）按定義分類：正整數(shù)整數(shù) 0有理數(shù) 負(fù)整數(shù)正有理數(shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)有理數(shù) 0負(fù)有理數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)3、數(shù)軸數(shù)軸有三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度。畫(huà)一條水平直線，在直線上取一點(diǎn)表示0(叫做原點(diǎn))，選取某一長(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度，規(guī)定直線上向右的方向?yàn)檎较?，就得到?shù)軸。在數(shù)軸上的所表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，所以正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0,正數(shù)大于負(fù)數(shù)。4、相反數(shù)如果

3、兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，那么其中一個(gè)數(shù)就叫另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)。0的相反數(shù)是0,互為相反數(shù)的兩上數(shù)，在數(shù)軸上位于原點(diǎn)的兩側(cè)，并且與原點(diǎn)的距離相等。5、絕對(duì)值(1)絕對(duì)值的幾何意義：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示該數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離。(2)絕對(duì)值的代數(shù)意義：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；0的絕對(duì)值是0;一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，可用字母a表示如下：a(a0)a0(a0)a(a0)(3)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小。(二)有理數(shù)的運(yùn)算1、有理數(shù)的加法(1)有理數(shù)的加法法則：同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；絕對(duì)值不等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；互為

4、相反的兩個(gè)數(shù)相加得0;一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。(2)有理數(shù)加法的運(yùn)算律：加法的交換律：a+b=b+a；加法的結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c).用加法的運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算的基本思路是：先把互為相反數(shù)的數(shù)相加；把同分母的分?jǐn)?shù)先相加；把符號(hào)相同的數(shù)先相加；把相加得整數(shù)的數(shù)先相加。2、有理數(shù)的減法(1)有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。(2)有理數(shù)減法常見(jiàn)的錯(cuò)誤：顧此失彼，沒(méi)有顧到結(jié)果的符號(hào)；仍用小學(xué)計(jì)算的習(xí)慣，不把減法變加法；只改變運(yùn)算符號(hào)，不改變減數(shù)的符號(hào)，沒(méi)有把減數(shù)變成相反數(shù)。（3）有理數(shù)加減混合運(yùn)算步驟：先把減法變成加法，再按有理數(shù)加法法則進(jìn)行運(yùn)算；3、有理數(shù)的乘法（

5、1）有理數(shù)乘法的法則：兩個(gè)有理數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；任何數(shù)與0相乘都得0。（2）有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：交換律：ab=ba；結(jié)合律：（ab）c=a（bc）；交換律：a（b+c）=ab+ac。（3）倒數(shù)的定義：乘積是1的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)，即ab=1，那么a和b互為倒數(shù)；倒數(shù)也可以看成是把分子分母的位置顛倒過(guò)來(lái)。4、有理數(shù)的除法有理數(shù)的除法法則：除以一個(gè)數(shù)，等于乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，0不能做除數(shù)。這個(gè)法則可以把除法轉(zhuǎn)化為乘法；除法法則也可以看成是：兩個(gè)數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除，0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)都等于0。5、有理數(shù)的乘法（1）有理數(shù)的乘法的定義：求幾個(gè)相同

6、因數(shù)a的運(yùn)算叫做乘方，乘方是一種運(yùn)算，是幾個(gè)相同的因數(shù)的特殊乘法運(yùn)算，記做“an”其中a叫做底數(shù)，表示相同的因數(shù)，n叫做指數(shù)，表示相同因數(shù)的個(gè)數(shù)，它所表示的意義是n個(gè)a相乘，不是n乘以a,乘方的結(jié)果叫做幕。（2）正數(shù)的任何次方都是正數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次方是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇數(shù)次方是負(fù)數(shù)6、有理數(shù)的混合運(yùn)算（1）進(jìn)行有理數(shù)混合運(yùn)算的關(guān)建是熟練掌握加、減、乘、除、乘方的運(yùn)算法則、運(yùn)算律及運(yùn)算順序。比較復(fù)雜的混合運(yùn)算，一般可先根據(jù)題中的加減運(yùn)算，把算式分成幾段，計(jì)算時(shí)，先從每段的乘方開(kāi)始，按順序運(yùn)算，有括號(hào)先算括號(hào)里的，同時(shí)要注意靈活運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算。（2）進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，應(yīng)注意：一是要注意運(yùn)算順

7、序，先算高一級(jí)的運(yùn)算，再算低一級(jí)的運(yùn)算；二是要注意觀察，靈活運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算，以提高運(yùn)算速度及運(yùn)算能力。二.典型例題23 一 一2, 2,2%, 2 1, -21, +3； 一一例題1:將下列數(shù)分別填入相應(yīng)的集合中:32正數(shù)集合：；整數(shù)集合：；分?jǐn)?shù)集合：;負(fù)數(shù)集合：.例題2:選擇(1)已知x是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，y是最大的負(fù)整數(shù)，則代數(shù)式xIi i i i i)公 -2-1 e 0 blA.1B.2C.3D.4(3)如果知道a與b互為相反數(shù)，且x與y互為倒數(shù)，那么代數(shù)式|a + b|-2xy 的值為 ()A.0B.-2C.-1D.無(wú)法確定例題3:計(jì)算/ 、, 、111)20 ( 14)

8、( 18) 13;2) ( ) 3 3 (-)3231o(3)3202( 3);(4)-14+(-)4- 2)3例4.郵遞員騎車(chē)從郵局出發(fā)，先向南騎行 2km到達(dá)A村，繼續(xù)向南騎行3km到達(dá)B村，然后向北騎行9km到達(dá)C村，最后回到郵局。+3x3y+3xy2+y3的值是()A.0B.1C.-3D.-1(2)已知a、b、c三個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列幾個(gè)判斷：acb；ab；ab0；ca0中，錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是()(1)以郵局為原點(diǎn)，以向北方向?yàn)檎较?，?cm表示1km畫(huà)出數(shù)軸,并在該數(shù)軸上表示出A、B、C三個(gè)村莊的位置。(2) C村離A村有多遠(yuǎn)？(3)郵遞員一共騎行了多少千米？三.課堂練

9、習(xí)1 .計(jì)算24(24)所得的結(jié)果是()A、0B、32C、32D、162 .有理數(shù)中倒數(shù)等于它本身的數(shù)一定是(A、1B、0C、-1A、 -1 B、 1 C、 0D、34.有理數(shù)a, b如圖所示位置,則正確的是(A、a+b>0 B、ab>0 C、b-a<0D、|a|>|b|5.(5)+ ( 6) =; (- 5) -( - 6) =; (- 5) X( - 6) =; (- 5)6.1277.12002(1)2003-6=o24123291aa8 .計(jì)算(1)(2)4(4)(-)(1)3；(2)23四.課堂小結(jié)五.課堂作業(yè)把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)：23221c1、-32,+,0.275,2,0,-1.04,，-8,-100,32+3473負(fù)整數(shù)集合：;正分?jǐn)?shù)集合：;負(fù)分?jǐn)?shù)集合：.2、(1-5+)x(-36).29123、-22X7-(-3)>6+5.4、-14-1-(1-0.51)>6.35、某檢修小組1乘一輛汽車(chē)沿公路檢修線路，約定向東為正。某天從A地出發(fā)到收工時(shí)，行走記錄為(單位：千米)：+15,-2,