1、游戲公平教案崇州市學府街小學王玉芳教學內容：游戲公平是北師大版小學數(shù)學第八冊79、80頁的內容。教學目標：1、體驗游戲的公平性，理解事件發(fā)生具有等可能性。2、能應用等可能性的知識創(chuàng)造、設計公平的游戲及規(guī)則。3、培養(yǎng)學生科學的學習態(tài)度，嚴謹?shù)膶W風及創(chuàng)新意識和應用意識；發(fā)展與他人合作交流的意識和能力。教學重點：體驗游戲中的公平性，理解等可能性。教學過程：導入：去年是2008奧運年，人們舉行了很多活動迎接奧運。動物也舉辦了“迎奧運運動會”這是400米賽跑，看看誰和誰在比賽？（烏龜和兔子）龜兔第三次賽跑，豬當裁判，我們一起來看看到底誰會贏！豬裁判說：他們倆同時刻出發(fā)，同時刻到達，并列冠軍！你們覺得豬裁

2、判說得對嗎？（不對，不公平）為什么呢？（雖然時間相同，但路程不同，外圈長內圈短。）豬裁判的判決不公平。豬就是豬啊！其實在真正的400米賽場上，相鄰兩個跑道的起跑線是有距離的，相差7米左右。這樣才能彌補外圈多的路程。體育比賽需要公平，我們的游戲也需要公平。這節(jié)課我們就一起來研究游戲公平的問題。（板書：游戲公平）活動一、研究擲骰子的公平性1、情景創(chuàng)設：孩子們下過跳棋嗎？（下過）兩個人下跳棋，你們通過什么方式決定誰先走呢？（猜拳；拋硬幣；骰子等等）小明和小華準備下跳棋，在決定誰先走時，笑笑為他們想了一個方法擲骰子。2、認識骰子：骰子是什么形狀？（像正方體）注意：骰子的頂點比較圓滑，這是為什么？（便于

3、滾動）骰子有幾個面？（6個）6個面分別標出1、2、3、4、5、6。擲一次，可不可能每次都出現(xiàn)1或5？（不可能，6種情況都有可能）為什么？（正方體6個面，6個面大小相等，所以16出現(xiàn)的可能性都相等）。3、笑笑提出的游戲規(guī)則是：“擲一次，點數(shù)大于3,小明先走；點數(shù)小于3,小華先走?！蹦阏J為這個規(guī)則公平嗎？（不公平）非常好，我也同意。但為什么不公平？同桌討論一下，看誰能把不公平的原因說清楚。生：因為：因為點數(shù)大于3的有4、5、6三種情況，三種可能：點數(shù)小于3的有1、2兩種情況，兩種可能。小結：雙方出現(xiàn)點數(shù)的可能性不同所以造成游戲規(guī)則不公平。那怎樣修改這個規(guī)則讓雙方公平呢？大家想一想，再給同桌說一說，

4、看能否通過。展示各種修改方案：單數(shù)、雙數(shù)；1至3;4至6;大于3,小于等于3;誰大誰先走等等（關鍵說明擲幾次，分析各自的可能性是否相等。）【設計意圖：經歷游戲工具的確認和分析規(guī)則不公平的原因，參與規(guī)則的修改，體驗等可能性?！炕顒佣后w驗“剪子、石頭、布”的公平性剛才同學們提到用“剪刀、石頭、布”來決定誰先走，你們認為公平嗎？（公平，我們很多時候決定先后都是用這種方法）那我們一起來分析一下吧！我請一名學生跟我配合，演示猜拳，分析它的公平性。同桌再像老師那樣試一試，來體驗游戲的公平，不是定輸贏。（學生活動）匯報，并板書。（要點：石頭、剪子、布自己是任由出的。假如自己出石頭，對方也有三種可能。如對方

5、是剪子，則自己勝，對方輸；如對方是布，則自己輸，對方勝；如對方也是石頭，則平局。由此對大家來說都是一輸一贏一平，輸和贏得可能性相等，所以公平。）引導學生歸納：仔細觀察，在這兩個游戲中，都在關注什么？（游戲公平）游戲公平的前提是什么？（各方輸贏的可能性相同也就是可能性相等，學生可以補充平局情況）。（板書：可能性相等）【設計意圖：在猜拳活動中分析思考等可能性，進一步體驗游戲的公平】活動三：感悟擲硬幣中的偶然和必然淘氣想了一個辦法和你們剛才想的一樣，用擲硬幣的辦法來決定誰先走。規(guī)則是這樣的：擲一次，正面朝上，小明先走；反面朝上，小華先走。這個辦法對雙方公平嗎？（公平）為什么？（正面朝上和反面朝上出現(xiàn)

6、的可能性一樣）你們分析得真好，太棒了！我們一起來試一試。要求：看提示；轉。止向朝上（小明先行）反向朝上（小華先行）各面次數(shù)()次(）次總次數(shù)共10次匯報各組情況：正面和反面朝上各5次的舉手。運氣真好！那其他就不是各5次了。隨機抽幾個學生回答。10次試驗，有可能和猜測一樣，有可能不一樣。咦！怎么回事呢？也許是我們試驗的次數(shù)不夠吧！次數(shù)少了，偶然性就比較大。其實在此之前，已經有多位數(shù)學家做過很多這樣的試驗了。出示：歷史上多位數(shù)學家擲硬幣記錄。請仔細觀察，結合我們的預測和剛才的試驗結果，你發(fā)現(xiàn)了什么？歷史上數(shù)學家擲硬幣實驗數(shù)據(jù)（部分）實驗者擲幣次總數(shù)止面出現(xiàn)次數(shù)反向出現(xiàn)次數(shù)正反向相差蒲豐404220

7、48199454德.摩根40492001204847皮爾遜120005981601938皮爾遜24000120121198824無名53000265082469216引導匯報發(fā)現(xiàn)：正面朝上和反面朝上出現(xiàn)可能性差不多相等，隨著實驗次數(shù)的增多，越來越接近可能性相等。這個游戲的確公平。你對數(shù)學家為了科學，像這樣做試驗有什么看法？（執(zhí)著，我們的學習也需要這種精神）體會：科學實驗是可以多次重復的，科學結論要經得起反復驗證的。數(shù)學家們驗證了成千上萬次，我們應該學習這種堅忍不拔的毅力和勇于探索的精神。所以，我建議為他們的精神鼓掌！【設計意圖：讓學生體會到，動手實驗是獲得科學結論的一種有效方法，經歷事件發(fā)生的

8、隨機現(xiàn)象，滲透“量的積累促成質的飛躍”的辯證思想，培養(yǎng)學生的科學素養(yǎng)和嚴謹?shù)膶W習態(tài)度?！炕顒铀模鹤灾鲃?chuàng)新設計轉盤及規(guī)則。淘氣設計的笑笑設計的1、其實決定誰先走時，還可以通過轉轉盤來決定。這是淘氣設計的轉盤，請你根據(jù)這個轉盤，確定游戲規(guī)則，使游戲對小明和小華都公平。再來看看笑笑設計的，怎樣確定規(guī)則?2、自己設計一個轉盤，并確定規(guī)則，使游戲對小明和小華雙方公平。請注意要求3、學生自主設計轉盤，并確定規(guī)則。學生自主設計；選擇有代表性的學生展示?！驹O計意圖：運用所學知識進行設計和創(chuàng)新，在設計和創(chuàng)新中進一步體會和應用等可能性。】活動五：生活中的數(shù)學1、四舍五入"法對顧客公平嗎？你們不僅學會了修

9、改不公平的游戲規(guī)則，而且能夠自己設計公平的游戲工具和規(guī)則。在生活中我們會遇見一些值得思考的事，出示：學生：阿姨，我買一支鋼筆。售貨員：給,9元8角。學生：價格上不是寫著9元7角5分嗎？售貨員：小朋友，現(xiàn)在不用分幣了，都用四舍五入法啦?。猩x學生，女生讀阿姨）討論,"四舍五入"法對顧客公平嗎？（不公平：四舍的有：1,2,3,4四種分幣值，四種可能；五入的有：5,6,7,8,9五種分幣值，五種可能。）（入和舍得機會比較）小結：四舍五入法在這里是不公平。改進企業(yè)：家樂福的措施是最后總價中的分幣一律省略；麥德龍的措施是最后總價中的角“四舍五不入”。2、欣賞體育賽事中的視圖，感受生活中的公平?！驹O計意圖：讓學生真正感受數(shù)學和生活的緊密聯(lián)系，運用等可能性的知識，解決生活中的實際問題，