1、課程課題總體特征值估計授課教師李丹丹學(xué)時數(shù)2授課班級授課時間教學(xué)地點正確使用兩個基本原理的前提是要學(xué)生清楚兩個基本原理使用的條件；分類用加法原理，分步用乘法原理，單純這點學(xué)生是容易理解背景分析的，問題在于怎樣合理地進(jìn)行分類和分步教學(xué)中給出的練習(xí)均在課本例題的基礎(chǔ)上稍加改動過的，目的就在于幫助學(xué)生對這一知識的理解與應(yīng)用知識目標(biāo)能力（技能）目標(biāo)態(tài)度與情感目標(biāo)理解樣本平均數(shù)會計算樣本的平均理解平均數(shù)和方差和樣本方差；數(shù)和樣本的方差計算時的誤差學(xué)習(xí)目標(biāo)設(shè)定學(xué)習(xí)任務(wù)任務(wù)一， 樣本平均數(shù)描述任務(wù)二， 樣本方差江蘇省職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教材編寫組編數(shù)學(xué)，江蘇教育出版社。教學(xué)資源江蘇省職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教材編寫組編數(shù)學(xué)教師

2、用書 ，蘇教育出版社。準(zhǔn)備江蘇省職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教材編寫組編數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)用書 ，蘇教育出版社。教學(xué)情景創(chuàng)設(shè)一 知識梳理，基本概念的理解1. 平均數(shù)的計算方法（1）如果有 n 個數(shù)據(jù) x1，x2， xn，那么 x = 1 （ x1 +x2+ +xn）叫做這 n 個數(shù)據(jù)的平均數(shù)， x 讀作“ x 拔” .n（2）當(dāng)一組數(shù)據(jù)x1， x2 ， xn 的各個數(shù)值較大時，可將各數(shù)據(jù)同時減去一個適當(dāng)?shù)某?shù) a，得到 x1 =x1a， x2 =x2 a， xn =xn a，那么， x = x + a.（3）加權(quán)平均數(shù)：如果在n 個數(shù)據(jù)中， x 出現(xiàn) f次， x出現(xiàn) f次， xk 出現(xiàn)1122f k 次（ f 1+

3、f 2+f k=n），那么x = x1 f1 x2 f 2xk f k .n6. 方差的計算方法（1）對于一組數(shù)據(jù)x1， x2 ， xn， s2 = 1 （ x1 x ） 2+（x2 x ） 2+ +（ xn x ）n2叫做這組數(shù)據(jù)的方差，而s 叫做標(biāo)準(zhǔn)差 .（2）公式 s2 = 1 （ x1 2+x22+ +xn2） n x 2 .n（3）當(dāng)一組數(shù)據(jù) x1， x2 ， xn 中的各數(shù)較大時，可以將各數(shù)據(jù)減去一個適當(dāng)?shù)某?shù) a，得到 x1=x1 a， x2 =x2 a， xn =xn a.則 s2 = 1 （ x1 2 +x2 2+xn2 ） n x 2 .n2 總體平均值和方差的估計人類的長

4、期實踐和理論研究都充分證明了用樣本的平均數(shù)估計總體平均值，用樣本方差估計總體方差是可行的，而且樣本容量越大，估計就越準(zhǔn)確.范例解析例 1 、某工廠甲、乙兩個車間包裝同一種產(chǎn)品，在自動包裝傳送帶上，每隔小時抽一包產(chǎn)品，稱其重量是否合格，分別記錄抽查數(shù)據(jù)如下：甲車間： 102,101,99,98,103,98,99;乙車間： 110,105,94,95,109,89,98問（）根據(jù)抽樣是何種抽樣方法？（）估計甲乙兩車間包裝重量的均值與方差，并說明哪個均值的代表好？哪個車間包裝重量較穩(wěn)定？例 2 有一個容量為100 的樣本，數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下： 12.5 ， 15.5 ， 6；15.5 ，

5、18.5 ， 16； 18.5 ， 21.5 ，18；21.5 ， 24.5 ， 22； 24.5 ， 27.5 ）， 20； 27.5 ，30.5 ）， 10；30.5 ， 33.5 ），8.（1）列出樣本的頻率分布表；（2）畫出頻率分布直方圖；（3）估計數(shù)據(jù)小于 30.5的概率例 3、. 某班 40 人隨機分為兩組，第一組18 人，第二組 22 人，兩組學(xué)生在某次數(shù)學(xué)檢測中的成績?nèi)缦卤恚?求全班的平均成績和標(biāo)準(zhǔn)差 .分 組平均成績標(biāo)準(zhǔn)差第一組906課堂練習(xí)第二組8041. 在方差計算公式s21 ( x1 20) 2 ( x2 20) 2( x1020) 2 中，數(shù)字10 和 20 分別表示

6、10（）A數(shù)據(jù)的個數(shù)和方差B平均數(shù)和數(shù)據(jù)的個數(shù)C數(shù)據(jù)的個數(shù)和平均數(shù)D數(shù)據(jù)組的方差和平均數(shù)2. 從魚塘捕得同時放養(yǎng)的草魚240 尾，從中任選 9 尾，稱得每尾魚的質(zhì)量分別是1.5 ，1.6 ，1.4 ，1.6 ， 1.3 ， 1.4 ， 1.2 ，1.7 ， 1.8( 單位：千克 ) 依此估計這240 尾魚的總質(zhì)量大約是 _3. x 1 是 x1 ， x2 ， x3 ， x40 的平均值， x2 為 x41 ， x42 ， x43 ， x100 的平均值， x 是 x1 ， x2 ，x3 ， x100 則 x 40x160x21004. 已知一組數(shù)據(jù) x， 1，0，3， 5 的方差為 S2=6.

7、8 ，則 x=1210122-3)210-3)2=380，求x5. 已知一組數(shù)據(jù) x，x，x的方差是 2，且 ( x-3)+( x+ +( x基礎(chǔ)練習(xí)1已知數(shù)據(jù) x1， x2，L， xn 的平均數(shù)為 x5 ，則數(shù)據(jù)3x17，3x27，3xn7 的平均數(shù)為 .2若 M 個數(shù)的平均數(shù)是X, N個數(shù)的平均數(shù)是Y, 則這 M+N 個數(shù)的平均數(shù)是_23數(shù)據(jù) a ，a ，a，2a ，2a ，2a的方差為.，a 的方差為 ，則數(shù)據(jù) 2a1123n23n4已知同一總體的兩個樣本，甲的樣本方差為1，乙的樣本方差為32，則下列說法21正確的是.甲的樣本容量小乙的樣本容量小甲的波動較小乙的波動較小5右圖是 2006