1、MATLAB 程序設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)報(bào)告一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?. 通過實(shí)驗(yàn)熟悉 MA TLAB 仿真軟件的使用方法；2. 掌握用 MATLAB 對連續(xù)信號時(shí)域分析、頻域分析和 s 域分析的方法，利用繪圖命令 繪制出典型信號的波形，了解這些信號的根本特征；3. 掌握用 MATLAB 對離散信號時(shí)域分析、 頻域分析和 z 域分析的方法， 利用繪圖命令 繪制出典型信號的波形，了解這些信號的根本特征；4. 通過繪制信號運(yùn)算結(jié)果的波形，了解這些信號運(yùn)算對信號所起的作用。二、實(shí)驗(yàn)設(shè)備1. 電腦2. MATLAB R2007a 仿真軟件三、實(shí)驗(yàn)原理1. MATLAB 對系統(tǒng)的時(shí)域分析信號的時(shí)域運(yùn)算包括信號的相加、相乘， 信號

2、的時(shí)域變換包括信號的平移、 反折、 倒相 及信號的尺度變換。1信號的相加和相乘：信號 f1(t) 和 f2(t) ，信號相加和相乘記為 f(t) f1(t) f2(t)； f (t) f1(t) f2(t)。 2信號的微分和積分：對于連續(xù)時(shí)間信號，其微分運(yùn)算是用diff 函數(shù)來完成的，其語句格式為：diff(function, variable ,n),其中function表示需要進(jìn)行求導(dǎo)運(yùn)算的信號，或 者被賦值的符號表達(dá)式； variable 為求導(dǎo)運(yùn)算的獨(dú)立變量； n 為求導(dǎo)的階數(shù)，默認(rèn)值為求一 階導(dǎo)數(shù)。 連續(xù)信號的積分運(yùn)算用 int 函數(shù)來完成， 語句格式為： diff(function

3、, variable ,a,b)， 其中 function 表示需要進(jìn)行被積信號，或者被賦值的符號表達(dá)式； variable 為求導(dǎo)運(yùn)算的獨(dú) 立變量；a,b為積分上、下限，a和b省略時(shí)為求不定積分。3信號的平移、翻轉(zhuǎn)和尺度變換 信號的平移包含信號的左移與右移， 信號的翻轉(zhuǎn)包含信號的倒相與折疊， 平移和翻轉(zhuǎn)信 號不會改變信號 f(t)的面積和能量。信號的尺度變換是對信號f(t)在時(shí)間軸上的變化，可使信號壓縮或擴(kuò)展。f(at)將原波形壓縮a倍，f(t/a)將原波形擴(kuò)大a倍。2.MATLAB 對系統(tǒng)頻率特性的分析1系統(tǒng)的頻率響應(yīng)設(shè)線性時(shí)不變LTI丨系統(tǒng)的沖激響應(yīng)為 h(t)，該系統(tǒng)的輸入鼓勵信號為

4、f(t),那么此系統(tǒng)的零狀態(tài)輸出響應(yīng)y(t)為:y(t) h(t) f (t)3-1假設(shè)f(t), h(t)及y(t)的傅里葉變換分別為 F(jw), H(jw)及Y(jw)，根據(jù)時(shí)域卷積定理，與(1-1)式對應(yīng)的及F(jw), H(jw)及Y(jw)在頻域上的關(guān)系式為：Y( jw) H( jw) F( jw) 3-2一般地，連續(xù)系統(tǒng)的頻率響應(yīng)定義為系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)y(t)的傅里葉變換 Y(jw)與輸入信號f (t)的傅里葉變換F(jw)之比，即：H(jw)Y(jw)F(jw)3-3通常，H(jw)可表示成兩個(gè)有理多項(xiàng)式 B(jw)與A(jw)的商，即:H(jw)B(jw)A( jw)b(jw

5、)m b2(jw)m1 ai( jw)n a2(jw)n1bm1(jw) bm an 1( jw) an3-42連續(xù)時(shí)間信號卷積及 MATLAB實(shí)現(xiàn)卷積積分：卷積積分在信號與系統(tǒng)分析中具有非常重要的意義，是信號與系統(tǒng)分析 的根本方法之一。有兩個(gè)與卷積相關(guān)的重要結(jié)論：f (t) f(t) (t)，即連續(xù)信號可分解為一系列幅度由f(t)決定的沖激信號(t)及其平移信號之和；線性時(shí)不變連續(xù)系統(tǒng)，設(shè)其輸入信號為f(t)，單位響應(yīng)為h(t)，其零狀態(tài)響應(yīng)為 y(t)，那么有:y(t) f(t) h(t)。MATLAB實(shí)現(xiàn)連續(xù)時(shí)間信號的卷積：將連續(xù)信號f1 (t)與f2(t)以時(shí)間間隔進(jìn)行取樣，得到離散序

6、列 f,k )和f2(k )；構(gòu)造與f,k )和f2(k )相對應(yīng)的時(shí)間向量 k1和k2注意，此時(shí)時(shí)間序號向量k1和k2的元素不再是整數(shù)，而是取樣時(shí)間間隔的整數(shù)倍的時(shí) 間間隔點(diǎn)，最后調(diào)用conv()函數(shù)可近似的求解連續(xù)時(shí)間信號的卷積積分。3離散時(shí)間信號的卷積離散時(shí)間序列f1 (k)和f2(k)的卷積和定義為：f(k) fi(k)* f2(k) fi(i) f2(k i)i卷積和可調(diào)用conv()函數(shù)執(zhí)行。四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟實(shí)現(xiàn)的方法。1.上機(jī)實(shí)驗(yàn)前，認(rèn)真閱讀實(shí)驗(yàn)原理，掌握連續(xù)系統(tǒng)頻率特性的MATLAB2利用MATLAB相關(guān)命令實(shí)現(xiàn)以下實(shí)驗(yàn)內(nèi)容。1利用MATLAB實(shí)現(xiàn)f(t) e 0.25t (

7、t)向右移3和向左移3的波形。解：實(shí)現(xiàn)該過程的MATLAB命令程序如下：clear;close all;t=-5:0.01:5;x=exp(-0.25*t).*stepfu n(t,O);x1= exp(-0.25*(t+3).*stepfu n( t,3);x2=exp(-0.25*(t-3).*stepfu n(t,-3);subplot(331);plot(t,x);grid on;title(原信號 x(t);subplot(312);plot(t,x1);grid on;title(左移信號 x(t);subplot(313);plot(t,x2);grid on;title(右移信

8、號 x(t);xlabel(時(shí)間 t);程序運(yùn)行結(jié)果如下列圖：原信號 x(t)1時(shí)間t2設(shè)信號 f(t) (1-) (t 2) (t 2)，用 MATLAB 求 f(t 2) , f (t 2),2f( t) , f (2t) , f(t)，并繪出其時(shí)域波形。解：實(shí)現(xiàn)該過程的 MATLAB命令程序如下：t=-6:0.001:6;f=(1+1/2*t).*stepfu n( t,-2)-stepfu n( t,2);f1=(1+1/2*(t+2).*(t+2-2)-(t+22);f2=(1+1/2*(t-2).*(t-2-2)-(t-22);f3=(1+1/2*(-t).*(-t-2)-(-t2

9、);f4=(1+t).*(2*t-2)-(2*t2);f5=-(1+1/2*t).*(t-2)-(t2);subplot(611)plot(t,f);grid on;title(時(shí)域波形);subplot(612)plot(t,f1);grid on;title(左移信號 f(t+2);subplot(613)plot(t,f2);grid on;title(右移信號 f(t-2);subplot(614)plot(t,f3);grid on;title(翻轉(zhuǎn)信號 f(-t);subplot(615)plot(t,f4);grid on;title(壓縮信號 f(2t);subplot(616

10、)plot(t,f5);grid on;title(反向信號-f(t);xlabel(時(shí)間 t)；程序運(yùn)行結(jié)果如下列圖：6210 -III時(shí)域波形-4-20246-4-20246右移信號f(t-2)左移信號 f(t+2)21 o時(shí)間t21062 1O -123 f1(t) -2t-1, f2(t)9t，利用MATLAB計(jì)算卷積fi(t) f2(t)的波形。解：實(shí)現(xiàn)該過程的 MATLAB命令程序如下:s=0.01;k1=0:s:2;k2=k1;f1=-2*k1-1;f2=9*k2;f=con v(f1,f2);f=f*s;k0=k1(1)+k2(1);k3=le ngth(f1)+le ngth

11、(f2)-2;k=k0:s:k3*s;subplot(3,1,1);plot(k1,f1);title(f1(t);subplot(3,1,2);plot(k2,f2);title(f2(t);subplot(3,1,3);plot(k,f);title(f(t);程序運(yùn)行結(jié)果如下列圖：0-2-4f1(t)0.511.52f2(t)201000.511.52f(t)0-50-10000.511.522.533.5-s ,試編寫程序84設(shè)連續(xù)時(shí)間信號為一個(gè)正弦信號x(t) cosO.25 t ,采樣周期Ts 繪制信號x(t)和已采樣信號x(k)的波形圖。解：實(shí)現(xiàn)該過程的MATLAB命令程序如下：

12、clear;close all;dt=O.O1;t=O:dt:1O;Ts=1/8;n=0:Ts:10;x=cos(0.25*pi*t);xn=cos(0.25*pi* n);subplot(211);plot(t,x);title(A continuous-time signal x(t),xlabel(Time t);subplot(212);stem( n,xn,.);title(The sampled version x n of x(t),xlabel(Time in dex n);程序運(yùn)行結(jié)果如下列圖:10.50-0.5-1A con ti nu ous-time sig nal x

13、(t)0 246810Time t：一斤 FTTh 一 1 jii.lb;絢|fL(1卩1The sampled vers ion x n of x(t)10.50-0.5-10246810Time in dex n5信號f (t) G4(t)，利用MATLAB實(shí)現(xiàn)其傅里葉變換。解：實(shí)現(xiàn)該過程的MATLAB命令程序如下:clear all;R=0.01;t=-3:R:3;f=stepfu n(t,-1)-stepfu n(t,1);w1=2*pi*5;N=500;k=0:N;w=k*w1/N;F=f*exp(-j*t*w)*R;F=real(F);w=-fliplr(w),w(2:501);F

14、=fliplr(F),F(2:501); subplot(2,1,1);plot(t,f);xlabel(t);ylabel(f(t);title(門函數(shù)); subplot(2,1,2);plot(w,F); xlabel(w);ylabel(F(w); title(f(t)的傅里葉變換F(w);程序運(yùn)行結(jié)果如下列圖:門函數(shù)0.80.60.40.2w0tf(t)的傅里葉變換 F(w)86禾9用MATLAB實(shí)現(xiàn)信號f (t) e (t)及其f (t 1)的頻譜圖。9解：實(shí)現(xiàn)該過程的MATLAB命令程序如下：clear all;R=0.02;t=-5:R:5;N=200;w=2*pi;k=-N:

15、N;w=k*w/N;f1=8/9*exp(-2*t).*stepfu n( t,0);F=R*f1*exp(-j*t*w);F1=abs(F);P1=a ngle(F);subplot(3,1,1);plot(t,f1);xlabel(t);ylabel(f(t);title(f(t);subplot(3,1,2);plot(w,F1);xlabel(w);ylabel(F(jw);subplot(3,1,3);plot(w,P1);xlabel(w);ylabel(相位);程序運(yùn)行結(jié)果如下列圖:1f(t)0.5k jk7負(fù)指數(shù)序列 f(k) 4e 40 20 ，利用MATLAB繪出其實(shí)部和虛

16、部波形。解：實(shí)現(xiàn)該過程的 MATLAB命令程序如下:clear all; a=-(1/40)+(pi/20)*i; k=4;n=0:60; x=k*exp(a* n); subplot(2,1,1); stem( n,real(x); ylabel(幅值 f(k); title(實(shí)部)； subplot(2,1,2); stem( n,i mag(x); xlabel(時(shí)間(k); ylabel(幅值 f(k); title(虛部)；程序運(yùn)行結(jié)果如下列圖:實(shí)部幅時(shí)間(k)k值 幅8兩個(gè)離散序列f1(k) 8,1,2,35,7 , f2(k) 1,5,621，利用 MATLAB 繪出原信號及其卷

17、積f(k) f/k) f2(k)。解：實(shí)現(xiàn)該過程的 MATLAB命令程序如下:f仁8,123,5,7;k仁 0:5;f2=1,5,6,2,1; k2=0:4;f=con v(f1,f2); subplot(3,1,1);stem(k1,f1); ylabel(f1(k); subplot(3,1,2);stem(k2,f2); ylabel(f2(k); subplot(3,1,3); stem(0:le ngth(f)-1,f); xlabel(k);ylabel(f(k);程序運(yùn)行結(jié)果如下列圖:e2jw 2ejw d(9)某離散信號系統(tǒng)的頻域響應(yīng)為：H(ejw) 卞jw ，利用MATLAB

18、繪出e j3.2ej0.6該系統(tǒng)的幅值譜 H(ejw)和相位譜H(ejw)。解：實(shí)現(xiàn)該過程的 MATLAB命令程序如下:w=-4*pi:8*pi/511:4*pi;b=1 2 1;a=1 3.2 -0.6;h=freqz(b,a,w);subplot(2,1,1);plot(w/pi,abs(h);grid title(fuzhipu|H(eAjomega)|); xlabel(omega/pi);ylabel(fuzhi); subplot(2,1,2);plot(w/pi,a ngle(h);grid title(xia ngweipuH(eAjomega); xlabel(omega/pi);ylabel(xia ngwei);1.5程序運(yùn)行結(jié)果如下列圖:fuzhipu|H(e j )|10.50-3-2 -1 0 1/xiangw eipuH(e j )234-40.5-0.5-4fI /0-3-2-1 0 1/234xMk1)0.50.5xMk)X2(k1)0