1、.轉換分析問題角度加強數學思維訓練轉換分析問題角度加強數學思維訓練小學數學教學中，與概念、分式、定律、性質和法那么并重的，無疑要推解題計算了。我們以為，解題教學 中，很重要的一點是在掌握一般解法的同時，還應當教會學生標新立異，破常規(guī)，換角度，重分析，講創(chuàng)新， 學用結合，強化思維訓練，實現知識與才能的同步開展。本文擬從三個方面談談解題教學當中，如何轉換分析角度，加強思維訓練。一、四那么運算中，要通觀全題，轉換思路，訓練思維的靈敏性和簡潔性。四那么運算中同樣要講究思維的靈敏和簡潔，要防止僵化，防止繁瑣。例1、計算55/3514×5/7。分數乘法，按法那么學生常常不加思索，先把帶分數化為假

2、分數，此后再乘。但觀察此題，63與5/7,49/55與 5/7分別可以約簡和約分，因此結合學過的知識，有原式=63+49/55×5/7=63×5/7+49/55×5/7=45+7/11=502/11。整個計算靈敏而簡潔。例2、計算11-11/36+9-11/36×5+1-11/36×3+5-11/36×9+3-11/36×7+7-11/36×11。要是按部就班先算出每個小括號內的結果，是費事的。但分析比較每個小括號內的被減數和“減數，馬 上會使我們想到去括號，并靈敏地將被減數和“減數重新組合起來，于是有原式=11+

3、9+7+5+3+1-11/39×11+9+7+5+3+1=11+9+7+5+3+1×1-11/36=36×25/36=25此處思維的靈敏性還表達在乘法分配律對減法的通用。二、應用題求解中，要抓住數量關系，轉化思路，訓練思維的深化性和創(chuàng)造性。抓住應用題的數量關系，探究問題的本質，積極主動地發(fā)現新路子，提出新見解，為最終創(chuàng)造性地解決問 題效勞。例3、一杯牛奶，甲第一次喝了半杯，第二次又喝了剩下的一半，就這樣每次都喝上一次剩下的一半，問甲 五次一共喝下多少牛奶？這道題本身不難。把五次所喝的牛奶加起來即出結果。但要是這樣想：甲喝過五次后，杯中還剩多少奶？ 一杯牛奶減去剩下

4、的，不就是喝下的了嗎？這一思路的有新意。假如再以一個正方形表示一杯牛奶，那么右圖中 陰影部分就表示已喝下的牛奶。而不帶陰影的部分為所剩牛奶。那么1-1/32=31/32杯即甲所喝牛奶。以上 思維就比較深化且數形結合，富有創(chuàng)造性。附圖 圖例4、某筑路隊方案6天鋪900米水泥路，結果提早一天完成了任務。問工作效率進步了百分之幾。常規(guī)解法不成問題，其綜合算式及結果為：900÷61900÷6÷900÷60.220。變換思路：進步工效后5天鋪好，原方案6天鋪好。也就是說如今鋪一天相當于原方案鋪6÷51.2天， 因此，如今的工效是原來的120，從而工效進步

5、了20。其綜合式是6÷6-1-120這一解法別開生面，獨到而巧妙。三、面積計算中，轉化著眼點，訓練思維的廣闊性和有序性。小學幾何的面積計算中，學生常常苦于思路閉塞。教學中應采用輔助線或圖形變換等，啟發(fā)學生分析。分 析的著眼點不同，解題思路也不同。解法也會不一樣，這種一題多解或一法多用正是思維廣闊性的表達。例5、正方形的邊長為8厘米，求圖1中陰影部分的面積為方便計，取3作的近似值。附圖 圖要求陰影的面積，就圖1，考慮路子不很明顯。一旦作出正方形對邊中點的連線圖11，思序就容易入 軌。附圖 圖析解1 從圖形可以看出陰影的面積就等于大直角扇形的面積減去、三塊圖形面積所得的差。即S,陰影=S

6、,大扇形-S,-S,-S,=/4-82,-42,-/4×42,-42,-/4×42,=48-16-12-16-12=16平方厘米析解2 觀察圖1，連對角線，并作適當割補圖12，由圖12，很快可發(fā)現陰影的面積就等于大直角 扇形的面積減去一個直角三角形的面積的差，所以S,陰影=S,大扇形-S,直角三角形=/4×82,-1/2×8×8=48-32=16平方厘米附圖 圖析解3 就圖1，再作一個對稱的直角扇形圖13，我們把陰影塊標一，其余三塊分別標上二 、三和四，從圖13看出，S一S二，S三S四，而S,三=S,四=S,正方形-S,大扇形=82,-/4&#

7、215;82,16平方厘米析解4 分析圖11，可以設想將圖11中的圖形遷移到扇形的右上角而正好填滿所在的小正方形，見 圖14。這就是說，圖形、的面積之和恰好等于大正方形的一半。于是有S,陰影=S,大扇形-S,+S,+S,觀察內容的選擇，我本著先靜后動，由近及遠的原那么，有目的、有方案的先安排與幼兒生活接近的，能理解的觀察內容。隨機觀察也是不可少的，是相當有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲等，孩子一邊觀察，一邊提問，興趣很濃。我提供的觀察對象，注意形象逼真，色彩鮮明，大小適中，引導幼兒多角度多層面地進展觀察，保證每個幼兒看得到，看得清。看得清才能說得正確。在觀察過程中指導。我注意幫助幼兒學習正確的觀察

8、方法，即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點觀察，觀察與說話相結合，在觀察中積累詞匯，理解詞匯，如一次我抓住時機，引導幼兒觀察雷雨，雷雨前天空急劇變化，烏云密布，我問幼兒烏云是什么樣子的，有的孩子說：烏云像大海的波浪。有的孩子說“烏云跑得飛快。我加以肯定說“這是烏云滾滾。當幼兒看到閃電時，我告訴他“這叫電光閃閃。接著幼兒聽到雷聲驚叫起來，我抓住時機說：“這就是雷聲隆隆。一會兒下起了大雨，我問：“雨下得怎樣?幼兒說大極了，我就舀一盆水往下一倒，作比較觀察，讓幼兒掌握“傾盆大雨這個詞。雨后，我又帶幼兒觀察晴朗的天空，朗讀自編的一首兒歌：“藍天高，白云飄，鳥兒飛，樹兒搖，太陽公公咪咪笑。這樣抓住特征見

9、景生情，幼兒不僅印象深化，對雷雨前后氣象變化的詞語學得快，記得牢，而且會應用。我還在觀察的根底上，引導幼兒聯想，讓他們與以往學的詞語、生活經歷聯絡起來，在開展想象力中開展語言。如啄木鳥的嘴是長長的，尖尖的，硬硬的，像醫(yī)生用的手術刀樣，給大樹開刀治病。通過聯想，幼兒可以生動形象地描繪觀察對象。=S,大扇形-1/2S,正方形=/4×82,-1/2×82,48-32要練說，得練看?？磁c說是統一的，看不準就難以說得好。練看，就是訓練幼兒的觀察才能，擴大幼兒的認知范圍，讓幼兒在觀察事物、觀察生活、觀察自然的活動中，積累詞匯、理解詞義、開展語言。在運用觀察法組織活動時，我著眼觀察于觀察

10、對象的選擇，著力于觀察過程的指導，著重于幼兒觀察才能和語言表達才能的進步。=16平方原米附圖 圖綜上可見，不同的著眼點將產生不同的解題思路，也因此可以較好地訓練思維的廣闊性和有序性。我國古代的讀書人,從上學之日起,就日誦不輟,一般在幾年內就能識記幾千個漢字,熟記幾百篇文章,寫出的詩文也是字斟句酌,瑯瑯上口,成為滿腹經綸的文人。為什么在現代化教學的今天,我們念了十幾年書的高中畢業(yè)生甚至大學生,竟提起作文就頭疼,寫不出像樣的文章呢?呂叔湘先生早在1978年就鋒利地提出:“中小學語文教學效果差,中學語文畢業(yè)生語文程度低,十幾年上課總時數是9160課時,語文是2749課時,恰好是30%,十年的時間,二千七百多課時,用來學本國語文,卻是大多數不過關,豈非咄咄怪事!尋根究底,其主要原因就是腹中無物。特別是寫議論文,初中程度以上的學生都知道議論文的“三要素是論點、論據、論證,也通曉議論文的根本構造:提出問題分析問題解決問題,但真正動起筆來就犯難了。知