1、11.2 11.2 三角形全等的條件三角形全等的條件( (一一) )1教育特選12教育特選1AB=DE BC=EF CA=FD A= D B=E C= FABCDEF 1、 什么叫全等三角形？什么叫全等三角形？能夠重合的兩個三角形叫能夠重合的兩個三角形叫 全等三角形全等三角形。2、 全等三角形有什么性質？全等三角形有什么性質？3教育特選11.只給一個條件（一組對應邊相等或一組對應角相等）。只給一個條件（一組對應邊相等或一組對應角相等）。只給一條邊：只給一條邊：只給一個角：只給一個角：606060探究一：探究一：4教育特選12.給出兩個條件：給出兩個條件：一邊一內角：一邊一內角：兩內角：兩內角：

2、兩邊：兩邊：303030303050502cm2cm4cm4cm可以發(fā)現(xiàn)按這可以發(fā)現(xiàn)按這些條件畫的三些條件畫的三角形都一定全角形都一定全等。等。5教育特選13.給出三個條件給出三個條件三條邊三條邊三個角三個角兩角一邊兩角一邊兩邊一角兩邊一角6教育特選17教育特選1 有三邊對應相等的兩個三角形全等有三邊對應相等的兩個三角形全等. .可以簡寫成可以簡寫成 “邊邊邊邊邊邊” 或或“ SSS ” ABCDEF用用 數(shù)學語言表述數(shù)學語言表述：在在ABC和和 DEF中中 ABC DEF（SSS） AB=DE BC=EF CA=FD8教育特選1 判斷兩個三角形全等的推理過程，叫做證明三角形判斷兩個三角形全等

3、的推理過程，叫做證明三角形全等。全等。CABDO議一議：在下列推理中填寫需議一議：在下列推理中填寫需要補充的條件，使結論成立：要補充的條件，使結論成立：如圖，在如圖，在AOBAOB和和DOCDOC中中AO=DO(已知已知)_=_(已知已知)BO=CO(已知已知) AOB DOC（SSS）9教育特選1解：解： ABCDCB理由如下：理由如下：AB = CDAC = DB=SSS SSS 2 2、如圖，、如圖，D D、F F是線段是線段BCBC上的兩點，上的兩點，AB=ECAB=EC，AF=EDAF=ED，要使，要使ABFABFECD ECD ，還需要條件還需要條件 AEB B D D F F C

4、 CA ABCD想一想想一想ABC （ ） 1 1、如圖，、如圖，AB=CDAB=CD，AC=BDAC=BD，ABCABC和和DCBDCB是否全等？試說是否全等？試說明理由。明理由。 DCBBCBCCBCBBF=CD 或或 BD=CF10教育特選1例例1. 如下圖，如下圖，ABC是一個剛架，是一個剛架，AB=AC，AD是連接是連接A與與BC中點中點D的支架。的支架。 求證：求證： ABD ACD分析：分析：要證明要證明 ABD ACD，首先看這兩個三角形的三條邊是首先看這兩個三角形的三條邊是否對應相等。否對應相等。結論結論：從這題的證明中可以看出，證明是由：從這題的證明中可以看出，證明是由題設

5、（已知）出發(fā)，經(jīng)過一步步的推理，最題設（已知）出發(fā)，經(jīng)過一步步的推理，最后推出結論正確的過程。后推出結論正確的過程。11教育特選1準備條件：證全等時要用的間接準備條件：證全等時要用的間接條件要先證好；條件要先證好；三角形全等書寫三步驟：三角形全等書寫三步驟：寫出在哪兩個三角形中寫出在哪兩個三角形中擺出三個條件用大括號括起來擺出三個條件用大括號括起來寫出全等結論寫出全等結論證明的書寫步驟：證明的書寫步驟：12教育特選1（SSSSSS）A= C請說明理由。請說明理由。 A= C A= C （ ）13教育特選1小結小結2. 三邊對應相等的兩個三角形全等（邊邊邊三邊對應相等的兩個三角形全等（邊邊邊或或

6、SSS）；）；1.知道三角形三條邊的長度怎樣畫三角形。知道三角形三條邊的長度怎樣畫三角形。3、體驗分類討論的數(shù)學思想、體驗分類討論的數(shù)學思想4、初步學會理解證明的思路、初步學會理解證明的思路14教育特選1作業(yè)A.作業(yè)本作業(yè)本1-4題及畫一個三角形題及畫一個三角形,是它的三邊是它的三邊分別為分別為3cm,4cm,3cm和習題精選和習題精選P88 6題題B.作業(yè)本作業(yè)本1-4題及畫一個三角形題及畫一個三角形,是它的三邊分是它的三邊分別為別為3cm,4cm,3cm和習題精選和習題精選P88 8題題C.作業(yè)本作業(yè)本1-4,6,7題及畫一個三角形題及畫一個三角形,是它的是它的三邊分別為三邊分別為3cm,

7、4cm,3cm15教育特選116教育特選1已知已知: 如圖如圖,AC=AD ,BC=BD. 求證求證: CD.ABCD解解:在在ACB 和和 ADB中中 AC = A D BC = BD A B = A B (公共邊）公共邊）ACB ADB（SSS）議一議：議一議：CD.17教育特選1【問題【問題1】本章學習了哪些知識？它本章學習了哪些知識？它們之間的聯(lián)系是什么？們之間的聯(lián)系是什么？18教育特選119教育特選1例例1 下列長度的三條線段能組成三角形的是（下列長度的三條線段能組成三角形的是（ ） A1cm，2cm，3.5cm B4cm，5cm，9cm C5cm，8cm，15cm D6cm，8cm

8、，9cm【問題【問題2】三角形的三邊的關系是什么？三角形的三邊的關系是什么？D20教育特選1 例例2 一個三角形的兩條邊的長分別為一個三角形的兩條邊的長分別為3和和5求第三邊求第三邊 x 的長的取值范圍；的長的取值范圍；若這個三角形是等腰三角形，求這個三角若這個三角形是等腰三角形，求這個三角形的周長形的周長.28x解：解：當腰長為當腰長為3時，這個三角形的周長為時，這個三角形的周長為11； 當腰長為當腰長為5時，這個三角形的周長為時，這個三角形的周長為13.21教育特選1【問題【問題3】怎樣運用三角形的內角和怎樣運用三角形的內角和定理及外角性質解決問題？定理及外角性質解決問題？例例3 在在AB

9、C中，中，A=3B=120， 求求C 的度數(shù)的度數(shù) 22教育特選1 如圖，已知如圖，已知ACED，C=26， BED=63，求，求B 的度數(shù)的度數(shù)ABCDE解：解： ACED， CAE=BED=63. CAE=B+ C， C= CAE -B=63-26=37.23教育特選1【問題【問題4】應用多邊形的內角和、外應用多邊形的內角和、外角和解決哪些問題？角和解決哪些問題？例例4 若一個多邊形的內角和與它的外角若一個多邊形的內角和與它的外角和之和是和之和是1 800，這個多邊形的邊數(shù)，這個多邊形的邊數(shù)解：設這個多邊形的邊數(shù)為解：設這個多邊形的邊數(shù)為n，由題意得，由題意得(2) 1803601800n

10、解得解得所以這個多邊形是十邊形所以這個多邊形是十邊形.10.n 24教育特選1 如圖，小陳從如圖，小陳從O點出發(fā)，前進了點出發(fā)，前進了5米米后向右轉后向右轉20的角，再前進的角，再前進5米后又向右米后又向右轉轉20，這樣一直走下去，他第一次，這樣一直走下去，他第一次回到出發(fā)點回到出發(fā)點O時一共走了多少米？時一共走了多少米？O解：由題意可知這個正多邊形解：由題意可知這個正多邊形 的每個外角都是的每個外角都是20. 36020=18. 518=90（米）（米）.25教育特選1【問題【問題5】三角形的三條重要線段三角形的三條重要線段有哪些？有哪些？例例5 如圖，如圖，AD是是ABC的高，的高， C=

11、65， ABD=BAD，求，求BAC的度數(shù)的度數(shù)ABDC解：解： AD是是ABC的高的高, ADC=90, DAC=25. ADC=B+ BAD=90, BAD= 45,ABD=BAD, BAD=CAD+ BAD=45+25=70.26教育特選1 例例6 如圖如圖a，在，在ABC中，中，ABC、ACB的平分線相交于點的平分線相交于點O . 圖圖aABCO若若ABC= 40，ACB=50， 則則BOC的度數(shù)為的度數(shù)為 ； 若若A=76，則，則BOC 的度數(shù)為的度數(shù)為 ；13512827教育特選1 你能找出你能找出A與與BOC之間的數(shù)量之間的數(shù)量關系嗎？說明理由關系嗎？說明理由. 圖圖aABCO解：解：A.BOC2190A.AACBABCBOC2190)180(21180)2121(18028教育特選1 (2)如圖如圖b，點，點O是是ABC的兩外角平分線的兩外角平分線BO、CO的交點，那么的交點，那么BO