1、導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用模塊1：考慮單元的主題或可能的項(xiàng)目。單元計(jì)劃單元作者姓名寧龍學(xué)校所在地區(qū)包頭市青山區(qū)學(xué)校名稱內(nèi)可大附中學(xué)校所屬省、市內(nèi)蒙古包頭市單元概覽單元計(jì)劃標(biāo)題導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用模塊7：總結(jié)單元。單元概述微積分的創(chuàng)立是數(shù)學(xué)發(fā)展中的里程碑，它的發(fā)展和廣泛應(yīng)用開創(chuàng)了向近代數(shù)學(xué)過渡的新時(shí)期，為研究變量和函數(shù)提供了重要的方法和手段。導(dǎo)數(shù)概念是微積分的核心概念之一，它有極其豐富的實(shí)際背景和廣泛的應(yīng)用。在本模塊中，學(xué)生將通過大量實(shí)例，經(jīng)歷由平均變化率到瞬時(shí)變化率刻畫現(xiàn)實(shí)問題的過程，理解導(dǎo)數(shù)概念，了解導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)的單調(diào)性、極值等性質(zhì)中的作用，初步了解定積分的概念，為以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)微積分打下基礎(chǔ)。通過該模

2、塊的學(xué)習(xí)，學(xué)生將體會(huì)導(dǎo)數(shù)的思想及其豐富內(nèi)涵，感受導(dǎo)數(shù)在解決實(shí)際問題中的作用，了解微積分的文化價(jià)值。學(xué)科范圍數(shù)學(xué)，物理適用年級(jí)高三年級(jí)水平大致所需時(shí)間2個(gè)45分鐘模塊2：為單元選擇課程標(biāo)準(zhǔn)，確立目標(biāo)和開發(fā)課程框架問題。單元指向的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)和達(dá)標(biāo)指標(biāo)（1）導(dǎo)數(shù)概念及其幾何意義通過對(duì)大量實(shí)例的分析，經(jīng)歷由平均變化率過渡到瞬時(shí)變化率的過程，了解導(dǎo)數(shù)概念的實(shí)際背景，知道瞬時(shí)變化率就是導(dǎo)數(shù)，體會(huì)導(dǎo)數(shù)的思想及其內(nèi)涵（參見選修11案例中的例2、例3）。通過函數(shù)圖象直觀地理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義。（2）導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算能根據(jù)導(dǎo)數(shù)定義求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。能利用給出的基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則求簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，能求簡單

3、的復(fù)合函數(shù)（僅限于形如）的導(dǎo)數(shù)。會(huì)使用導(dǎo)數(shù)公式表。（3）導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用結(jié)合實(shí)例，借助幾何直觀探索并了解函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系（參見選修11案例中的例4）；能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，會(huì)求不超過三次的多項(xiàng)式函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。結(jié)合函數(shù)的圖象，了解函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的必要條件和充分條件；會(huì)用導(dǎo)數(shù)求不超過三次的多項(xiàng)式函數(shù)的極大值、極小值，以及閉區(qū)間上不超過三次的多項(xiàng)式函數(shù)最大值、最小值；體會(huì)導(dǎo)數(shù)方法在研究函數(shù)性質(zhì)中的一般性和有效性。（4）生活中的優(yōu)化問題舉例。例如，通過使利潤最大、用料最省、效率最高等優(yōu)化問題，體會(huì)導(dǎo)數(shù)在解決實(shí)際問題中的作用（參見選修11案例中的例5）。（5）定積分與微積分基本

4、定理通過實(shí)例（如求曲邊梯形的面積、變力做功等），從問題情境中了解定積分的實(shí)際背景；借助幾何直觀體會(huì)定積分的基本思想，初步了解定積分的概念。通過實(shí)例（如變速運(yùn)動(dòng)物體在某段時(shí)間內(nèi)的速度與路程的關(guān)系），直觀了解微積分基本定理的含義（參見例1）。（6）數(shù)學(xué)文化收集有關(guān)微積分創(chuàng)立的時(shí)代背景和有關(guān)人物的資料，并進(jìn)行交流；體會(huì)微積分的建立在人類文化發(fā)展中的意義和價(jià)值。具體要求見本標(biāo)準(zhǔn)中“數(shù)學(xué)文化”的要求（參見第104頁）。學(xué)生目標(biāo)/學(xué)習(xí)成果知識(shí)目標(biāo)：1使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：當(dāng)時(shí)間間隔越來越小時(shí)，運(yùn)動(dòng)物體在某一時(shí)刻附近的平均速度趨向于一個(gè)常數(shù)，并且這個(gè)常數(shù)就是物體在這一時(shí)刻的瞬時(shí)速度；2使學(xué)生通過運(yùn)動(dòng)物體瞬時(shí)速度的探

5、求，體會(huì)函數(shù)在某點(diǎn)附近的平均變化率的極限就是函數(shù)在該點(diǎn)的瞬時(shí)變化率，并由此建構(gòu)導(dǎo)數(shù)的概念；3掌握利用求函數(shù)在某點(diǎn)的平均變化率的極限實(shí)現(xiàn)求導(dǎo)數(shù)的基本步驟；4通過導(dǎo)數(shù)概念的構(gòu)建，使學(xué)生體會(huì)極限思想，為將來學(xué)習(xí)極限概念積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)；5通過導(dǎo)數(shù)概念的教學(xué)教程，使學(xué)生體會(huì)到從特殊到一般的過程是發(fā)現(xiàn)事物變化規(guī)律的重要過程情感目標(biāo)：1.培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義的觀點(diǎn)，如量變與質(zhì)變、分類與整合、運(yùn)動(dòng)與靜止等等，都是進(jìn)行唯物主義教育的素材.2.根據(jù)函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和思辯能力.3.由切線的斜率與瞬時(shí)速度的關(guān)系，加深學(xué)生對(duì)特殊與一般、運(yùn)動(dòng)與靜止的理解，培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維中的類比能力.

6、4.培養(yǎng)學(xué)生的總結(jié)、歸納、抽象與概括的能力，培養(yǎng)學(xué)生的分析問題和解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際動(dòng)手操作的能力.課程框架問題基本問題微積分對(duì)自然科學(xué)發(fā)展的影響單元問題1 微積分現(xiàn)代形式的確立與文化意義2 微積分產(chǎn)生對(duì)其他人文學(xué)科有哪些重要作用內(nèi)容問題1 導(dǎo)數(shù)的定義2 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則評(píng)價(jià)計(jì)劃評(píng)價(jià)時(shí)間線模塊5：撰寫評(píng)價(jià)總結(jié)，為學(xué)生范例創(chuàng)建終結(jié)性評(píng)價(jià)。模塊2：草擬評(píng)價(jià)時(shí)間線，創(chuàng)建一個(gè)演示文稿來評(píng)估學(xué)生需求。項(xiàng)目開始前學(xué)生學(xué)習(xí)項(xiàng)目并完成任務(wù)項(xiàng)目結(jié)束后復(fù)習(xí)回顧并預(yù)習(xí)完成課堂練習(xí)完成課后作業(yè)并自評(píng)· 輸入評(píng)價(jià)，幫助確定學(xué)生的背景、技能、態(tài)度和錯(cuò)誤的概念。· 輸入評(píng)價(jià)，幫助確定學(xué)生的背景、技

7、能、態(tài)度和錯(cuò)誤的概念。· 輸入評(píng)價(jià)，評(píng)估學(xué)生的需求，監(jiān)控進(jìn)展?fàn)顩r，檢查理解，鼓勵(lì)元認(rèn)知，自主與合作。· 輸入評(píng)價(jià)，以評(píng)估學(xué)生的需求，監(jiān)控進(jìn)展?fàn)顩r，檢查理解，鼓勵(lì)元認(rèn)知，自主與合作。 · 輸入評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)學(xué)生的理解和技能，鼓勵(lì)元認(rèn)知，評(píng)估學(xué)生未來的教學(xué)需求。· 輸入評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)學(xué)生的理解和技能，鼓勵(lì)元認(rèn)知，評(píng)估學(xué)生未來的教學(xué)需求。評(píng)價(jià)總結(jié)1 教學(xué)中，教師向?qū)W生布置學(xué)習(xí)任務(wù)，或?qū)W生自己提出問題，承擔(dān)學(xué)習(xí)任務(wù)。2 作業(yè)作為教學(xué)的常規(guī)，是教學(xué)評(píng)價(jià)中不可缺少的一種手段，以往的作業(yè)布置雖然存在很多弊端，單調(diào)、重復(fù)、機(jī)械等現(xiàn)象，但不可否認(rèn)作業(yè)對(duì)學(xué)生成長、發(fā)展過程的作用，對(duì)

8、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力具有重要價(jià)值。前需技能學(xué)生已經(jīng)掌握了瞬時(shí)速度、切線的斜率和邊際成本。模塊4：創(chuàng)建學(xué)生范例，草擬教學(xué)過程。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課：上節(jié)我們討論了瞬時(shí)速度、切線的斜率和邊際成本。雖然它們的實(shí)際意義不同，但從函數(shù)角度來看，卻是相同的，都是研究函數(shù)的增量與自變量的增量的比的極限。由此我們引出下面導(dǎo)數(shù)的概念。二、講授新課師我們知道，t是時(shí)間增量，s是位移增量，對(duì)于一般的函數(shù)y=f(x),x稱為自變量在x0處的增量，y稱為函數(shù)的增量.切線的斜率與瞬時(shí)速度都是以極限來定義的，而且在形式上也是類似的.板書切線的斜率,瞬時(shí)速度.s=s(t)y=f(x)t時(shí)間增量x自變量x在x0處的增量

9、s位移增量y函數(shù)在x0處的增量(函數(shù)的增量)平均速度函數(shù)y=f(x)在x0到x0+x之間的平均變化率瞬時(shí)速度，即為f(x)在x0處的切線斜率我們把函數(shù)y=f(x)在x=x0處的函數(shù)的平均變化率的極限，即叫做f(x)在x0處的導(dǎo)數(shù).現(xiàn)請(qǐng)同學(xué)們概括并敘述導(dǎo)數(shù)的定義.生4函數(shù)y=f(x)，如果當(dāng)x0時(shí)，有極限，就說函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，并把這個(gè)極限叫做f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)(或變化率)，記作或.師如何用數(shù)學(xué)符號(hào)來表示呢？生5.師大家認(rèn)為這個(gè)定義中應(yīng)注意到什么問題？請(qǐng)同學(xué)們先討論一下，然后再總結(jié).(教室內(nèi)的氣氛開始活躍了，同學(xué)們爭先恐后地發(fā)言，發(fā)表自己的見解.只有在寬松和諧的氛圍中學(xué)習(xí)，才

10、能實(shí)現(xiàn)有意義的建構(gòu))生6如果x0時(shí)，要先有極限，才有f(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，進(jìn)而才能得到f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù).師回答得很好！同學(xué)們能否從導(dǎo)數(shù)的定義，概括出求函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)的方法和步驟？生7求函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)的方法是：(1)求函數(shù)y=f(x)的增量y=f(x0+x)-f(x0);(2)求平均變化率;(3)取極限，得函數(shù)f(x0)=.師同學(xué)們，剛才同學(xué)7總結(jié)得是否全面呢？生(眾生)總結(jié)得很全面.師我們根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義和求導(dǎo)數(shù)的步驟，來研究上節(jié)課中求自由落體在t=3時(shí)的瞬時(shí)速度，其中.求它在t=3時(shí)的瞬時(shí)速度實(shí)質(zhì)就是求在時(shí)刻t=3處的導(dǎo)數(shù).請(qǐng)同學(xué)們來說說看.生8第

11、一步：先寫出位移函數(shù)的增量s=g(3+t)2-g·32=g(t)2+6·t.第二步：求出t由3到3+t內(nèi)的位移的平均變化率.第三步：對(duì)取極限，即=3g=3×9.8=29.4(m/s).故自由落體在t=3時(shí)的瞬時(shí)速度就是v=29.4m/s.師從這個(gè)題目中我們可以得出什么樣的結(jié)論呢？生瞬時(shí)速度就是位移函數(shù)s(t)對(duì)時(shí)間t的導(dǎo)數(shù)，即v=s|t=t0.師我們可以根據(jù)開區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的定義，類似地定義函數(shù)在開區(qū)間上可導(dǎo).生如果函數(shù)f(x)在開區(qū)間(a,b)內(nèi)任一點(diǎn)x0處可導(dǎo)，即f(x0)=y|x=x0在x0處是存在的，由于x0是開區(qū)間(a,b)上的任意一點(diǎn)，當(dāng)x0取遍(a,

12、b)內(nèi)的所有值時(shí)，這個(gè)極限都是存在的，就稱函數(shù)f(x)在開區(qū)間(a,b)內(nèi)可導(dǎo).師你的理解和解釋是很好的.一般地，如果函數(shù)f(x)在開區(qū)間(a,b)內(nèi)可導(dǎo)，那么對(duì)于(a,b)內(nèi)每一個(gè)確定的點(diǎn)x0，對(duì)應(yīng)著一個(gè)確定的導(dǎo)數(shù)f(x0)，根據(jù)函數(shù)的定義，在(a,b)內(nèi)構(gòu)成一個(gè)新的函數(shù)，把這一新函數(shù)叫做f(x)在開區(qū)間(a,b)內(nèi)的導(dǎo)函數(shù)，前提是f(x)在(a,b)內(nèi)可導(dǎo).它的數(shù)學(xué)符號(hào)如何表示呢？生9f(x)=y=，從這個(gè)定義中我們學(xué)到了由特殊到一般的科學(xué)思維方法，體現(xiàn)了動(dòng)與靜的辯證關(guān)系.師當(dāng)x0(a,b)時(shí)，函數(shù)y=f(x)在x0處的導(dǎo)數(shù)f(x0)等于函數(shù)f(x)在開區(qū)間(a,b)內(nèi)的導(dǎo)函數(shù)f(x)在點(diǎn)

13、x0處的函數(shù)值.f(x0)可以直接根據(jù)f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)得到，也可以先求f(x)在開區(qū)間(a,b)內(nèi)的導(dǎo)數(shù)f(x)，然后再將x=x0代入f(x)中得到.(稍停頓一會(huì)，讓學(xué)生體會(huì)、反思)師你們能舉一個(gè)例子嗎？生10剛才研究的自由落體運(yùn)動(dòng)在t=3時(shí)的瞬時(shí)速度就可以用導(dǎo)函數(shù)的方法來解.,任意時(shí)刻t的瞬時(shí)速度為當(dāng)t=3時(shí)，v(3)=s(3)=s|t=3=g·3=9.8×3=29.4(m/s).v(t)=g·t叫做的導(dǎo)函數(shù).師舉的例子很恰當(dāng).我們從f(x)在x0處可導(dǎo)的定義可以知道，f(x)在x0處有定義，那么我們來看一下f(x)在x0處是否有極限？是否連續(xù)呢？生11

14、如果函數(shù)y=f(x)在x0處可導(dǎo)，那么f(x)在x0處一定有極限，且連續(xù).眾生這是需要證明的.如果能證明出來才能說明你的猜想是正確的.生11用定義法證明：已知f(x0)=，我們要證的目標(biāo)是，即.令x=x0+x,當(dāng)x0時(shí)，xx0.=f(x0)·0+f(x0)=f(x0).f(x)在x0處一定有極限，且連續(xù).師妙,妙極了！他不僅給出了猜想，而且證明了自己的猜想.這種先猜后證是眾多科學(xué)家、發(fā)明家常用的方法.生11在證明過程中靈活運(yùn)用代數(shù)式的變形，由f(x0+x)經(jīng)過添項(xiàng)去項(xiàng)配湊出導(dǎo)數(shù)定義的基本結(jié)構(gòu)形式.師剛才的命題逆命題是否成立呢？生12如果函數(shù)f(x)在x=x0處連續(xù)，那么函數(shù)y=f(x

15、)在x0處可導(dǎo).例如函數(shù)y=x2,y=x3等等.師你的舉例能代表證明嗎？生13他的結(jié)論是錯(cuò)誤的.例如，函數(shù)y=f(x)=|x|在x0處連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo).因?yàn)樵趚0處有，.y=|x|在x=0處連續(xù).但當(dāng)x0時(shí)，;當(dāng)x0時(shí)，.，即函數(shù)y=f(x)=|x|在x=0處不可導(dǎo)，也就是其導(dǎo)數(shù)不存在.這就說明：f(x)在x0處連續(xù)，但未必可導(dǎo).師回答得完全正確，我們要學(xué)會(huì)辯證地看問題.你們能得到什么樣的結(jié)論呢？生14如果函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，那么函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，反之未必成立.也就是說：函數(shù)具有連續(xù)性是函數(shù)具有可導(dǎo)性的必要條件，而不是充分條件.2.課本例題例1求函數(shù)y=x2在

16、點(diǎn)x=1處的導(dǎo)數(shù)師求函數(shù)在某一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)的方法和步驟是什么呢？生15求函數(shù)增量y;求函數(shù)的變化率;求極限.生16解：y=(1+x)2-12=2·x+(x)2,.=2+0=2.y|x=1=2.(學(xué)生在黑板上板演，教師在下面巡視指導(dǎo)，與學(xué)生共同研究，發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)解決)師剛才我在下面發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)求時(shí)漏掉了(x)2,但他的結(jié)果仍然是2.若把題目變?yōu)榍髖=x2的導(dǎo)數(shù)y，又如何求呢？生17y=(x+x)2-x2=2x·x+(x)2,例2已知，求y.師求一個(gè)函數(shù)在區(qū)間上的導(dǎo)數(shù)的方法是什么？生18與求函數(shù)在一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)的方法和步驟是一樣的，也是三個(gè)步驟，只是把x0換成x即可.(然后該生走向

17、黑板，邊寫邊講)解：,.師回答得很好，求解也是完全正確的.從這道題可以看出求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)也主要是求極限的值，所以極限是求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的基礎(chǔ)，求極限的一些基本方法和思想要熟記于心.同時(shí)本題運(yùn)用了分子有理化的變化技巧.若將本題變?yōu)榍蠛瘮?shù)的導(dǎo)數(shù)y,又如何求解呢？生19(自然而大方地走向講臺(tái))求解的導(dǎo)數(shù)的思想方法和步驟與前面生18的完全相同，具體的是：解：.師生19板演得非常正確，下面的同學(xué)在運(yùn)算中存在不少的問題，例如對(duì)不知道如何處理，而生19給出分子有理化的方法，這一點(diǎn)我們?cè)趯W(xué)習(xí)函數(shù)的極限時(shí)也講過.所以我們應(yīng)該積累一點(diǎn)代數(shù)的變形技巧才行.3.精選例題例1已知y=x3-2x+1，求y,y|x=2.(投影放

18、出)生20解：y=(x+x)3-2(x+x)+1-(x3-2x+1)=x3+3x2·x+3x·(x)2+(x)3-2x-2x+1-x3+2x-1=(x)3+3x·(x)2+(3x2-2)x.=(x)2+3x·x+3x2-2.(x)2+3x·x+3x2-2=3x2-2.又y=(2+x)3-2(2+x)+1-(23-2·2+1)=(x)3+6(x)2+10x,=(x)2+6x+10.y|x=2=(x)2+6x+10=10.所以y=3x2-2，y|x=2=10.生21求y|x=2時(shí)，可以直接運(yùn)用y=3x2-2，將x=2代入即可.y|x=2=

19、3×22-2=12-2=10.師很好!生20著重強(qiáng)調(diào)了定義在解題中的作用，而生21則靈活運(yùn)用題目之間的內(nèi)在聯(lián)系，兩個(gè)同學(xué)的做法都值得我們學(xué)習(xí).如果題目中求y和y|x=x0時(shí)，運(yùn)用定義求y，然后利用y的表達(dá)式求y|x=x0就很簡單了；如果只要求y|x=x0，運(yùn)用定義解就很簡便了.例2已知f(x)=ax3+3x2+2,若f(-1)=4，求a的值.(投影放出)師這道題函數(shù)f(x)中含有字母a,已知f(-1)=4,那么先要把f(-1)用a表示出來，這樣才能求出a的值.生22y=a(-1+x)3+3(-1+x)2+2-a(-1)3+3(-1)2+2=a·(x)3+(3-3a)(x)2

20、+(3a-6)x.=a·(x)2+(3-3a)·x+3a-6.a(x)2+(3-3a)x+3a-6=3a-6.f(-1)=3a-6.又f(-1)=4,3a-6=4.故所求a的值為.例3已知使函數(shù)式a的導(dǎo)數(shù)為0的x值使y值也為0，求常數(shù)a的值.(投影放出)師本題是已知y=0，從中求出x，此x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值是0，從而求出實(shí)常數(shù)a.問題是先求出導(dǎo)數(shù)y,利用定義求解.生23解：y=(x+x)3+a(x+x)2-(x3+ax2-)=x3+3x2·x+3x·(x)2+(x)3+a·x2+2ax·x+(x)2-x3-ax2+=(x)3+(3x+1)&

21、#183;(x)2+(3x2+2ax)·x.=(x)2+(3x+1)·(x)+(3x2+2ax).(x)2+(3x+1)x+(3x2+2ax)=0+(3x+1)×0+3x2+2ax=3x2+2ax.y=0，3x2+2ax=0.x=0或.由題設(shè),知當(dāng)x=0時(shí)，y=0，即，a=0;當(dāng)，y=0，即,.a3-9a=0.a=0,a=±3.所求的實(shí)數(shù)a的值為0,±3.師生23求解非常正確，解題思路也十分嚴(yán)密，請(qǐng)同學(xué)們注意，剛才我看到同學(xué)們解的大部分是不全面的，有的同學(xué)僅僅求出a=±3.原因是在y=0時(shí)，僅解出，遺漏了x=0，而在將代入y的式子，解

22、a3-9a=0時(shí)，又漏掉了a=0.也有的同學(xué)漏掉，僅求出x=0，再代入函數(shù)式，求出a=0.而生23的解題思維的嚴(yán)謹(jǐn)性值得廣大同學(xué)學(xué)習(xí).例4(打出投影片)已知函數(shù)f(x)=x2(x-1)，當(dāng)x=x0時(shí)，有f(x0)=f(x0)，求x0的值.師生共析該題也要先求f(x0)，再根據(jù)f(x0)=f(x0)，列出關(guān)于x0的一個(gè)方程，求出方程的解就是x0的值.生24解：y=(x0+x)2·(x0+x-1)-x02·(x0-1)=(x)3+(3x0-1)·(x)2+(3x02-2x0)·x.=(x)2+(3x0-1)·x+3x02-2x0.(x)2+(3x0-1)·x+3x02-2x0=3x02-2x0.f(x0)=3x02-2x0.又f(x0)=f(x0)，3x02-2x0=