1、福建省三明市第一中學(xué)2019-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文 參考公式： s2 = 1 (x- x)2 + ( x- x)2 +L + ( x- x)2 n 1 2 n總分 150 分 ,時(shí)間：120 分鐘一選擇題本大題共 12 小題 ,每題 5 分 ,共 60 分 ,在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中 ,只有一項(xiàng)符合題目 要求1以下賦值語(yǔ)句正確的選項(xiàng)是A x + 3 = y - 2B m = m + 1C m - n = 2D 5 = x2命題“ x R , x2 x 的否認(rèn)是() A x R , x2 xC $x R , x2 xB x R , x2 = xD $x R , x2 = x3拋物

2、線 y1 x2 的準(zhǔn)線方程是()8A x = 132C y = 132B y = 2D y = -24設(shè) x R ,那么“ x 1 是“ x3 1的( )A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件5下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后在生產(chǎn) A 產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量 x (噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗 y (噸)的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù) ,求出 y 關(guān)于 x 的線性回歸方程為 ,那么表中 t 的值為() A3B315C35D45x 2 y 26橢圓+16 m= 1 的焦距為 27 ,那么 m 的值為A 9B 23C 9 或 23D16 -7如圖給出的是計(jì)算的值的一個(gè)程序框圖

3、 ,其中判斷框 內(nèi)應(yīng)填入的條件是7或16 + 7Ai 10Bi 20D i 0, b 0) 的一條漸近線方程為 y =4 x ,那么雙曲線的離心率為3A 5B 4C 5D 3334212過拋物線 x 2 = 8 y 上的動(dòng)點(diǎn) P 作 x 軸的垂線 ,垂足為點(diǎn) M ,又點(diǎn) A(4,1) ,那么 | PA | + | PM | 的最小值 為A 17 - 4B 17 - 2C 17 + 2D 17 + 4第 II 卷非選擇題 ,共 90 分二填空題共 4 小題 ,每題 5 分 ,共 20 分 ,請(qǐng)把答案寫在答題卡上：13如下圖 ,在邊長(zhǎng)為 2 的正方形中有一封閉曲線圍成的陰影區(qū)域在正方形中2隨機(jī)撒一

4、粒豆子 ,它落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為 ,那么陰影區(qū)域的面積為 314由輾轉(zhuǎn)相除法可以得到 390 ,455 ,546 三個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是 15一個(gè)總體中的 100 個(gè)個(gè)體的編號(hào)分別為 0,1,2,3 , ,99 ,依次將其分成 10 個(gè)小段 ,段號(hào)分別為0,1,2 , ,9現(xiàn)要用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為 10 的樣本 ,規(guī)定如果在第 0 段隨機(jī)抽取的號(hào)碼為 l , 那么依次錯(cuò)位地取出后面各段的號(hào)碼 ,即第 k 段中所抽取的號(hào)碼的個(gè)位數(shù)為 lk 或 lk10(lk10) ,那么 當(dāng) l6 時(shí) ,所抽取的第 10 個(gè)號(hào)碼是 16兩點(diǎn) M (-3,0), N (3,0) ,給出以下曲線： x -

5、 y + 5 = 0 ； 2x + y - 24 = 0 ； y 2 = 2x ； (x - 6) 2 + ( y - 4) 2 = 1 ； y - x= 1 ,在所給的曲線上存在點(diǎn) P 滿足 | MP | + | NP |= 10 的曲線方9 16程有 填寫相應(yīng)序號(hào)“教書先生恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱呼 ,從最初的門館、私塾到晚清的學(xué)堂 ,“教書先生那一行當(dāng)怎么說也算是讓國(guó)人景仰甚或敬畏的一種社會(huì)職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書 ,最初出現(xiàn)的“先生一詞也并非有傳授知識(shí)那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語(yǔ)?中的“有酒食 ,先生饌；?國(guó)策?中的“先生坐 ,何至于此？等等

6、 ,均指“先生為父兄或有學(xué)問、有德行的長(zhǎng)輩。其實(shí)?國(guó)策?中本身就有“先生長(zhǎng)者 ,有德之稱的說法?？梢姟跋壬夥钦嬲摹敖處熤?,倒是與當(dāng)今“先生的稱呼更接近?？磥?,“先生之根源含義在于禮貌和尊稱 ,并非具學(xué)問者的專稱。稱“老師為“先生的記載 ,首見于?禮記?曲禮? ,有“從于先生 ,不越禮而與人言 ,其中之“先生意為“年長(zhǎng)、資深之傳授知識(shí)者 ,與教師、老師之意根本一致。三解答題本大題共 6 小題 ,共 70 分 ,其中 17 題為 10 分 ,其余為 12 分):17本小題 10 分設(shè)命題 p ：實(shí)數(shù) x 滿足 x2 - 4ax + 3a2 0 ,命題 q ：實(shí)數(shù) x 滿足 2 x 3

7、 ,1假設(shè) a = 1 ,且 p q 為真 ,求實(shí)數(shù) x 的取值范圍；2假設(shè) p 是 q 的充分不必要條件 ,求實(shí)數(shù) a 的取值范圍18本小題 12 分雙曲線與橢圓有共同的焦點(diǎn) F1(0 ,5) ,F2(0,5) ,點(diǎn) P(3,4)是雙曲線的漸近線與橢圓的一個(gè)交點(diǎn) ,求雙曲線與橢圓的方程19本小題 12 分某校從高二年段學(xué)生中隨機(jī)抽取 60 名學(xué)生 ,將其期中考試的數(shù)學(xué)成績(jī)均為整數(shù) 分為六段： 40, 50) , 50, 60) , , 90,100 后得到如以下圖所示的頻率分布直方圖。1求分?jǐn)?shù)在 70, 80) 內(nèi)的頻率；2根據(jù)頻率分布直方圖 ,估計(jì)該校高二年級(jí)學(xué)生期中 考試數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分

8、；3用分層抽樣的方法在 80 分以上含 80 分的學(xué)生中抽取一個(gè)容量為 6 的樣本 ,將該樣本看成一個(gè)總體 ,從中任意選取兩人 ,求其中恰有一人的分?jǐn)?shù)不低于90 分的概率。20本小題 12 分直線 l：yxm 與拋物線 y28x 交于 A ,B 兩點(diǎn) ,1假設(shè)|AB|10 ,求 m 的值；2假設(shè) OAOB ,求 m 的值21本小題 12 分設(shè)關(guān)于 x 的一元二次方程 x 2 + 2ax + b 2 = 0 1假設(shè) a 從 0,1, 2, 3 四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù) , b 是從 0,1, 2 三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù) ,求上述方程有實(shí)根的 概率；2假設(shè) a 從區(qū)間 0, 3 上任取的一個(gè)數(shù) , b 是從區(qū)間 0, 2 上任取的一個(gè)數(shù) ,求上述方程有實(shí)根的概率