1、北京市豐臺區(qū)2009年高三統(tǒng)一練習(xí)（二）數(shù)學(xué)試題（文）本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分。考試時(shí)間120分鐘。考試結(jié)束，將本試卷和答題卡上并交回。第卷（選擇題 共40分）注意事項(xiàng)：1答第I卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考試科目涂寫在答題卡上。2每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。不能答在試卷上。一、選擇題：本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分。在每個(gè)小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)。1設(shè)集合等于（ ）ARBCD2在二項(xiàng)展開式中只有x6的系數(shù)最大，則n等于（ ）A13B12C11D10 3

2、已知圓的焦點(diǎn)，則|GF|等于（ ）A6B4C2D04已知函數(shù)則（ ）ABCD 5若函數(shù)的圖象按向量平移后，得到函數(shù)的圖象，則向量等于（ ）A（-1，1）B（1，-1）C（1，1）D（-1，-1）6如圖，在體積為V1的正方體ABCDA1B1C1D1中，M，N分別為所在邊的中點(diǎn)，正方體的外接球的體積為V，則下面命題中假命題是（ ） ABD1=B；CBD1與底面ABCD所成角是45°；DMN/平面D1BC。7某班5位同學(xué)參加周一到周五的值日，每天安排一名學(xué)生，其中學(xué)生甲只能安排到周一或周二，學(xué)生乙不能安排在周五，則他們不同的值日安排有（ ）A288種B72種C42種D36種8奇函數(shù)f（x）

3、滿足，已知（1，2）上是（ ）A增函數(shù)且B減函數(shù)且C增函數(shù)且D減函數(shù)且第卷（非選擇題 共100分）注意事項(xiàng)：1用鋼筆或圓珠筆將答案直接寫在試卷上。2答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚。二、填空題：本大題共6個(gè)小題，每小題5分，共30分。把答案填在題中橫線上。9原點(diǎn)到直線的距離等于 。10在 。11已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，則a= 。12已知點(diǎn)P（2，-3）是雙曲線上一點(diǎn)，雙曲線兩個(gè)焦點(diǎn)間的距離等于4，則該雙曲線方程是 。13已知以下條件：；。若四邊形ABCD是矩形，則需要條件 （注：填上你認(rèn)為正確條件的序號即可，不必考慮所有可能有的情形）。14已知函數(shù)恒成立，則a的取值范圍是 。三、

4、解答題：本大題共6個(gè)小題，共8-0分。解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程。15（本小題共13分） 已知函數(shù) （I）求函數(shù)f（x）的最小正周期； （II）若的值。16（本小題共13分）對某型號1000只燈泡的使用壽命（單位：小時(shí)）統(tǒng)計(jì)如下表所示：壽命分組燈泡個(gè)（I）從這1000只燈泡中任選1只，求該燈泡壽命不足1500小時(shí)的概率； （II）從這1000只燈泡中任選3只燈泡，求至多有2只燈泡壽命不足1500小時(shí)的概率。2009050517（本大題共14分） 如圖，正ABC的中線AF與中位線DE相交于點(diǎn)G，已知ADE是AED繞邊DE旋轉(zhuǎn)過程中的一個(gè)圖形。 （I）求證點(diǎn)A

5、在平面ABC上的射影在線段AF上； （II）當(dāng)二面角ADEA為60°時(shí)，求三棱形AFED的體積。18（本小題共13分） 已知函數(shù)處的切線方程為 （I）求c、d的值； （II）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間。19（本小題共14分） 已知等差數(shù)列an的首項(xiàng)0，且第一項(xiàng)、第三項(xiàng)、第十一項(xiàng)分別是等比數(shù)列bn的第一項(xiàng)、第二項(xiàng)、第三項(xiàng)。 （I）求數(shù)列an和bn的通項(xiàng)公式； （II）設(shè)數(shù)列cn對任意的，求數(shù)列cn的前n項(xiàng)和。20（本小題共14分）設(shè)F1、F2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)。 （I）若M是該橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求的最大值和最小值； （II）設(shè)過定點(diǎn)（0，2）的直線l與橢圓交于不同兩點(diǎn)A、B，且AOB

6、為鈍角（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線l的斜率k的取值范圍。20090505參考答案一、選擇題：本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分。15ABBAC 68CDC二、填空題：本大題共6個(gè)小題，每小題5分，共30分。9 10 11312 13和 或和 14三、解答題：本大題共6個(gè)小題，共80分。15（本小題13分） 解：（I） 3分 5分函數(shù) 7分 （II）由已知 16解（I）該燈泡的使用壽命不足1500小時(shí)的概率 6分 （II）至多有2只燈泡使用壽命不足1500小時(shí)的概率12分答：從這1000只燈泡中任選1只燈泡使用壽命不足1500小時(shí)的概率等于 從這1000只燈泡中任選3只，至多有2只燈泡使用壽

7、命不足1500小時(shí)的概率等于。 13分17（本小題共13分）解：（I）在平面AFA內(nèi)過點(diǎn) A作AH垂足為H 因?yàn)?4分 所以 6分 即點(diǎn)A在平面ABC上的射影在線段AF上 7分 （II）因?yàn)槭嵌娼茿DEA的平面角 9分由（I）知，因?yàn)锳B=4，AG= 10分 所以三棱錐 13分18（本小題共13分）解：（I） 3分 而 6分 （II）由 7分 令故故函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間，單調(diào)減區(qū)間（0，2b）9分當(dāng) 故函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間，單調(diào)減區(qū)間（2b，0）9分 當(dāng)故函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間 13分綜上所述：當(dāng)時(shí)，故函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間， 故函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間（0，2b）當(dāng)故函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間，故函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間（2b，0）；當(dāng)函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間 不寫綜上所述扣1分 14分19（本小題共14分） 解：（I）由已知2分 數(shù)列an的通項(xiàng)公式；數(shù)列bn的通項(xiàng)公式6分 （II）由） 又 11分 所以數(shù)列的前n項(xiàng)和1