1、練習(xí) 一元二次不等式的解法基礎(chǔ)鞏固 1.不等式(x+2)(3-x)>0的解集為( )A.x|x>3或x<-2 B.x|-3<x<2C.x|x>2或x<-3 D.x|-2<x<32.與不等式>0有相同解集的是( )A.x2-1<0 B.x2-1>0C. D.>03.下列不等式解集為的是( )A.x2+2x-10 B.x2+4x+40C.4-4x-x2<0 D.2-3x+2x204.有以下命題:(1)如果x1、x2是方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)實(shí)根,且x1<x2,那么不等式ax2+bx+c<0的解集為

2、x|x1<x<x2;(2)當(dāng)=b2-4ac<0時(shí),二次不等式ax2+bx+c>0的解集為;(3)0與(x-a)(x-b)0的解集相同;(4)<3與x2-2x<3(x-1)的解集相同.其中正確的命題有( )A.3個(gè) B.2個(gè) C.1個(gè) D.0個(gè)5.不等式(x-2)(x2-5x+6)0的解集為_.6.若0<a<1,則不等式(x-a)(x-)>0的解集是_.7.設(shè)關(guān)于x的不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4<0的解集為R.求a的取值范圍.能力提升 8.當(dāng)a<0時(shí),不等式42x2+ax-a2<0的解集為( )A.x|<x

3、<- B.x|-<x<C.x|<x<- D.空集9.關(guān)于x的不等式x2-ax-6a<0的解集為x|<x<(-5),則a的取值范圍為( )A.a|-25a1 B.a|a-25或a1C.a|-25a0或1a24 D.a|-25a<-24或0a110.已知不等式ax2+bx+2>0的解集是x|-<x<,則a-b=_.11.已知集合A=xR|x2-x-20,B=xR|a<x<a+3且AB=,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_.12.若關(guān)于x的不等式(m2+4m-5)x2-4(m-1)x+3>0對一切實(shí)數(shù)x恒成立,求m的取值范

4、圍.13.已知集合A=x|0,B=x|x2-3x-c0.(1)若AB,求c;(2)若BA,求c.拓展應(yīng)用 跳一跳，夠得著！14.若方程ax2+bx+c=0的兩實(shí)根為x1、x2,集合S=x|x>x1,T=x|x>x2,P=x|x<x1,Q=x|x<x2,則不等式ax2+bx+c>0(a>0)的解集為( )A.(ST)(PQ) B.(ST)(PQ)C.(ST)(PQ) D.(ST)(PQ)答案：A解析：該方程的解集為x大于大根或x小于小根,“ST”相當(dāng)于“x大于大根”,“PQ”相當(dāng)于“x小于小根”,“(ST)(PQ)”相當(dāng)于“x大于大根或x小于小根”.15.不等

5、式x2-3|x|+2>0的解集為_.答案：x|x<-2或-1<x<1或x>2解析：原不等式即為|x|2-3|x|+2>0,即(|x|-2)(|x|-1)>0,解得|x|>2或|x|<1. 由|x|>2得x>2或x<-2;由|x|<1得-1<x<1.綜上,原不等式的解集為x|x<-2或-1<x<1或x>2.16.解關(guān)于x的不等式(x-2)(ax-2)>0.解：不等式的解及其結(jié)構(gòu)與a相關(guān),所以必須分類討論.當(dāng)a=0時(shí),原不等式化為x-2<0,其解集為x|x<2;當(dāng)a<0時(shí),由于2>,原不等式化為(x-2)(x-)<0,其解集為x|<x<2;當(dāng)0<a<1時(shí),因2<,原不等式化為(x-2)(x-)>0,其解集為x|x<2或x>當(dāng)a=1時(shí),原不等式化為(x-2)2>0,其解集為x|x2;當(dāng)a>1時(shí),由于2>,原不等式化為(x-2)(x-)>0,其解集為x|x<或x>2.從而可以寫出不等式的解集為a=0時(shí),