1、找質(zhì)數(shù)教學(xué)設(shè)計【教材簡析】本節(jié)課是北師大版小學(xué)五年級上冊第一單元“倍數(shù)與因數(shù)”的第 5節(jié)“找質(zhì)數(shù)”。本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了 2, 3, 5的倍數(shù)特征以 及掌握了找一個數(shù)的因數(shù)的方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，為后續(xù)學(xué)習(xí)公因數(shù)、約分、公倍數(shù)、通分奠定基礎(chǔ)。這節(jié)課的 知識目標(biāo)是結(jié)合具體活動，認(rèn)識、理解質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義，并能運(yùn)用 質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念正確判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)或合數(shù)。通過教材提供具體的操作材料，實(shí)現(xiàn)了學(xué)生活動式課堂的學(xué)習(xí)生 活，學(xué)生積累了豐富的感性認(rèn)識，符合學(xué)生的學(xué)習(xí)心理，同時有利于 教師以學(xué)生自主活動為主體，以合作學(xué)習(xí)為學(xué)習(xí)形式，改變學(xué)習(xí)方式， 引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷、感受探索的過程。首先

2、讓學(xué)生感覺到有不同類的存在，分類的標(biāo)準(zhǔn)是因數(shù)的個數(shù)，在活動中感受因數(shù)個數(shù)不同，把數(shù)分為不同種類的數(shù)，是本節(jié)課的重 點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生找到因數(shù)個數(shù)的特征，并把因數(shù)個數(shù)作為分類的標(biāo)準(zhǔn)， 是本課的難點(diǎn)。【學(xué)生分析】為了了解學(xué)生對概念的認(rèn)識到底掌握到什么程度， 在進(jìn)行教學(xué)設(shè) 計前，我做了一個前測，調(diào)查問卷是這樣的：下面的數(shù)學(xué)名詞，按你知道的程度畫符號。結(jié)果顯示:10人根本沒聽說過“質(zhì)數(shù)”這個詞，15人聽說過，但 不是很明白。其余16人認(rèn)為自己已經(jīng)知道質(zhì)數(shù)是怎么回事了，9人認(rèn)為自己非常理解。所以在質(zhì)數(shù)合數(shù)概念呈現(xiàn)之后，我為學(xué)生提供一個開放的問題，給出120個數(shù)，讓學(xué)生重新認(rèn)識這些數(shù)，并得出一些規(guī)律性的結(jié)論。這

3、個活動為學(xué)生提供了廣闊的思考時空， 放手讓學(xué)生去探究，關(guān)注有 差異的學(xué)生去發(fā)現(xiàn)，實(shí)現(xiàn)自己的學(xué)習(xí)過程，得到不同的發(fā)展，并在辨 析中，明確概念、加深理解。【教學(xué)目標(biāo)】1 .通過用小正方形拼長方形的活動中，引導(dǎo)學(xué)生感受因數(shù)個數(shù) 是自然數(shù)分類的標(biāo)準(zhǔn)，理解和掌握質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念，并能運(yùn)用概念, 判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)或合數(shù)。2 .通過操作活動和合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生合情推理以及抽象概括 的能力。3 .通過了解質(zhì)數(shù)研究的歷史和學(xué)生感受多個角度認(rèn)識數(shù)，感受 數(shù)學(xué)文化的魅力?！窘虒W(xué)資源】1 .教師關(guān)于數(shù)學(xué)家探索歌德巴赫猜想的動畫課件、 拼擺長方形的動畫課 件。2 .學(xué)生：小正方形卡片、學(xué)具袋、實(shí)驗(yàn)報告單。教學(xué)過程：（一

4、）故事引入，激發(fā)學(xué)習(xí)欲望教師給學(xué)生講一段故事：在二百多年前有一位德國的中學(xué)數(shù)學(xué)教 師，他特別熱衷研究數(shù)學(xué)問題，有一次他發(fā)現(xiàn)了一個神奇的數(shù)學(xué)現(xiàn)象， 提出了一個猜想（畫面1）,但不知道對不對，就向當(dāng)時最著名的數(shù) 學(xué)家歐拉請教，不能發(fā)短信，更不能發(fā)伊妹兒，就寫信。數(shù)學(xué)大師冥 思苦想后，在回信中寫道：說我確信你的論斷是對的，但我無法證明 它（畫面2）。這個猜想轟動了整個數(shù)學(xué)界，數(shù)學(xué)家們躍躍欲試，但 誰都沒證明出來。直到四十二年前，我們中國的一位數(shù)學(xué)家也進(jìn)行了 研究，他的成果一直保持著世界領(lǐng)先記錄，離成功只有一步之遙，但 也沒有完整證明出來。再后來，在 2000年，英美兩國曾懸賞100萬 美元，獎勵能證

5、明這個猜想的人，但至今未果。（畫面 3）這個猜想 太神奇了。想知道這個猜想嗎？學(xué)完這節(jié)課我們就能了解它了。（二）拼長方形比賽，感知因數(shù)個數(shù)1、師引領(lǐng)示范拼擺長方形，明確游戲要求教師用4個小正方形拼成2種長方形，并向?qū)W生說明其中拼成的 正方形也是特殊的長方形。2、玩擺長方形游戲，初步感受影響拼長方形種數(shù)的因素，并大 膽提出猜想（1）提出任務(wù)，小組探索師：我用4個小正方形最多能拼出2種不同形狀的長方形，你能 不能也像剛才那樣，用手里的小正方形拼成長方形？師給每個小組都 準(zhǔn)備了一些小正方形，每組的塊數(shù)不一樣，把所有的小正方形都用上， 拼成長方形。問題：比一比，哪個小組拼成長方形的方案最多。小組成員要

6、分 工合作，把方案記錄在表格里。（老師在課前給不同的小組發(fā)放了不同數(shù)量的長方形，分別是3、7、9、10、11、12、18、24。學(xué)生活動開始，教師巡視）（2）小組匯報，全班交流匯報學(xué)生匯報小正方形個數(shù)分別是 3、7、9、10、11、12、18、24能 拼成幾種不同的長方形，老師根據(jù)學(xué)生的匯報，填在黑板的表格里。小正方形的總個數(shù)長擺（）個寬擺（）個引發(fā)認(rèn)知沖突師在學(xué)生匯報完24個小正方形能拼成4種長方形后，認(rèn)為這組 方案最多，是這次比賽的冠軍，學(xué)生一定會強(qiáng)烈反對。師追問：你們?yōu)槭裁床煌?？學(xué)生可能回答老師給每個組發(fā)的小正方形的個數(shù)不同。引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想師提問：請大家仔細(xì)觀察黑板表格，你們認(rèn)為是什

7、么影響到了設(shè)計方案的多少？學(xué)生發(fā)表想法，影響設(shè)計方案多少的因素可能會有： 數(shù)的大小奇偶性因數(shù)個數(shù)（3）師小結(jié)：通過剛才的討論，我們猜測設(shè)計方案的多少受到了一些因素的影 響，有的認(rèn)為數(shù)大方案多，有的認(rèn)為偶數(shù)比奇數(shù)方案多，還有的認(rèn)為和因數(shù)個數(shù)有關(guān)。是不是像你們猜想的那樣，到底什么因素最終決定 設(shè)計方案的多少呢？我們再試一次，好不好。3、玩搶數(shù)游戲，進(jìn)一步感受因數(shù)個數(shù)決定設(shè)計方案的多少，驗(yàn) 證數(shù)學(xué)猜想（1）宣布要求，合作探究師：剛才是老師分給你們的數(shù)，不公平，這次老師這有一些數(shù)， 你們自己挑，看哪個好要哪個?；顒右螅簲?shù)比較大，設(shè)計方案時可以擺，可以不擺，探究有幾 種方案后，也把結(jié)果記錄在表格里。每

8、個小組只挑一個數(shù)研究，把結(jié) 果記錄在表格里。（教師貼出幾個數(shù)：45 （2個）、48 （2個）、59 （2個）、62（2個）下面掛著小正方形袋），（學(xué)生活動，教師巡視）（2）學(xué)生自主發(fā)表看法，師生多方對話，深入交流師：剛才每個小組用自己挑的數(shù)，設(shè)計方案，結(jié)合我們剛才的猜 想，現(xiàn)在你有什么發(fā)現(xiàn)？試著用手里的數(shù)據(jù)來舉例說明。（學(xué)生可能提出數(shù)大不一定方案多，偶數(shù)不一定方案多，教師相 機(jī)引導(dǎo)，給學(xué)生交流創(chuàng)造的空間，掌握舉一個反例就可以推翻一個猜 想的推理方法，逐漸清晰結(jié)論。）師小結(jié)：看來和因數(shù)個數(shù)有關(guān)系，我們一起來研究研究。（三）研究因數(shù)情況，嘗試分類，概括質(zhì)數(shù)與合數(shù)概念1、重新梳理，概括質(zhì)數(shù)特征(1)

9、全班同學(xué)看表格，分別說出 3、7、9、10、11、12、18、24的因數(shù)有哪些？有幾個？其實(shí)我們剛才長擺幾個，寬擺幾個，就是這個數(shù)的因數(shù)。(2)提出問題：如果這次我們重新選，只給你一次機(jī)會，看誰 設(shè)計方案多，黑板上這些數(shù)，你一定不選哪個數(shù)？(給學(xué)生理性梳理 的時空，學(xué)生可能回答不選 3、7、11、59)追問：為什么不選這些數(shù)，請同學(xué)們在小組里交流交流各自的想 法。(學(xué)生可能回答：像3、7、11、59這幾個數(shù)只能設(shè)計出一種長 方形，或說這樣的數(shù)只有2個因數(shù)，教師適時提出質(zhì)數(shù)的名詞，并說 一說什么樣的數(shù)是質(zhì)數(shù)。)(3)小結(jié)數(shù)形結(jié)合，形象感受質(zhì)數(shù)特征我們用質(zhì)數(shù)擺出的長方形，你有什么體會？(教師分別出

10、示數(shù)量 是3、7、11、59,擺出長方形的樣子，都是細(xì)長條的一種長方形。)2、學(xué)生自主歸納，概括合數(shù)概念教師引導(dǎo)學(xué)生歸納黑板上剩下這些數(shù)的特點(diǎn)，概括出合數(shù)概念。3、初步運(yùn)用概念，判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)問題：剛才學(xué)習(xí)了質(zhì)數(shù)和合數(shù)，說一說 51是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，你 是怎么想的？(51這個數(shù)學(xué)生容易引起爭議，愛混淆，在辨析中深入理解質(zhì) 數(shù)合數(shù)概念，學(xué)會初步運(yùn)用概念看一個數(shù)是質(zhì)數(shù)或合數(shù)， 需要看因數(shù) 的個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這個數(shù)就是質(zhì)數(shù)，如果再找 到其他一個，那這個數(shù)就是合數(shù)。)(四)設(shè)計開放性問題，引導(dǎo)學(xué)生利用已有知識主動觀察與思考，發(fā)現(xiàn)規(guī)律1、宣布任務(wù)師：從我們上一年級開始，就在和數(shù)

11、打交道，已經(jīng)是老朋友了， 這學(xué)期我們又研究了數(shù)的特征，結(jié)合這節(jié)課我們學(xué)習(xí)的質(zhì)數(shù)和合數(shù)的 知識，再來重新認(rèn)識這些數(shù)。屏幕出示小組學(xué)習(xí)單：請你從不同角度觀察這些數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)或結(jié)論，寫在下面的 橫線上。1234567891011121314151617181920發(fā)現(xiàn)或結(jié)論1232、學(xué)生匯報在學(xué)生匯報過程中，教師相機(jī)引導(dǎo)辨析明確每個觀點(diǎn)，并以小組 的名義寫在黑板上，鼓勵學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的積極性。在此過程中重點(diǎn)處理：(1) 1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)；(2)偶數(shù)除2以外都是合數(shù)（五）師生共同經(jīng)歷提出歌德巴赫的過程，感受數(shù)學(xué)的神奇師：我們學(xué)過的奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)，他們之間有著密切的 聯(lián)系，但是特別有意思的是，我們能不能把從4開始的偶數(shù)寫成兩個 質(zhì)數(shù)相加的形式。師生共同從 4 開始寫：4=2+26=3+38=3+510=3+712=5+714=7+716=5+1118=7+1120=7+1322=17+5提出問題：觀察上面式子，能提出猜想嗎？師介紹哥德巴赫猜想。有人把歌德巴赫猜想比做數(shù)學(xué)皇冠上一顆璀璨的明珠，這顆明珠到現(xiàn)在還沒有被摘取，因?yàn)橘|(zhì)數(shù)太