1、電子束在電場和磁場中的運(yùn)動(dòng) 帶電粒子在電場和磁場中的運(yùn)動(dòng)使近代科學(xué)技術(shù)應(yīng)用的許多領(lǐng)域中經(jīng)常遇到的一種物理現(xiàn)象。如示波器、電視顯像管、攝像管、雷達(dá)指示器、電子顯微鏡等設(shè)備，其功能雖各不相同，但它們有一個(gè)共同點(diǎn)，就是都利用了電子束的聚焦和偏轉(zhuǎn)，電子束的聚焦和偏轉(zhuǎn)可以通過電場和磁場對(duì)電子的作用來實(shí)現(xiàn)。本試驗(yàn)主要研究電子束在電場、磁場作用下的偏轉(zhuǎn)及聚焦。 【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?1了解示波管的基本結(jié)構(gòu)。 2理解帶電子粒子在電場、磁場中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律及聚焦原理。 3學(xué)習(xí)電子荷質(zhì)比的測量方法。 【實(shí)驗(yàn)原理】 1.陰極射線管(示波管)的基本結(jié)構(gòu)， 如圖一所示，示波管有電子槍，偏轉(zhuǎn)板，和熒光屏三部分組成，其中電子槍是示波管

2、的核心部分。電子槍由陰極K、 柵極G 、聚焦陽極A1、第二陽極A2等同軸金屬圓筒組成。垂直偏轉(zhuǎn)板Y、水平偏轉(zhuǎn)板X、熒光屏S。陰極被燈絲加熱而發(fā)射電子，電子受陽極的作用而加速，形成一束電子射線，打在熒光屏上。電子從陰極發(fā)射出來時(shí)，可以認(rèn)為它的初速度為零。電子槍內(nèi)陽極相對(duì)陰極具有幾百甚至幾千伏的加速正，它使電子沿軸向加速。電子從速度為0到達(dá)時(shí)速度為v。由動(dòng)能定理 知： （1） 控制柵極G相對(duì)于陰極K具有負(fù)電位，兩者相距很近（約十分之幾毫米），其間形成的電場對(duì)電子排斥作用。用電位器R1調(diào)節(jié)G對(duì)K的電位，可以控制電子槍射出的電子數(shù)目，即控制屏上的光電亮度。 2.電子束的電偏轉(zhuǎn) 過陽

3、極2的電子具有的速度進(jìn)入兩個(gè)相對(duì)平行的偏轉(zhuǎn)板間。若在兩個(gè)偏轉(zhuǎn)板上加上電壓Ud，兩個(gè)平行板間距離為。則平行板間的電場強(qiáng)度E=Ud/d, 電場強(qiáng)度的方向與電子速度的方向相互垂直。如圖二所示：                        圖二   設(shè)電子的速度方向?yàn)椋ㄑ剌S向），電場方向?yàn)檩S。當(dāng)電子進(jìn)入平行板空間后收到垂直于z方向的電場力作用，在z方向作

4、勻速直線運(yùn)動(dòng)，在y方向作初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)。設(shè)平行板的長度為，電子通過所需的時(shí)間為，則有  （2）電子在平行板間受電場力的作用，電子在與電場平行的方向產(chǎn)生的加速度大小為ay=eE/m，其中為電子的電量，為電子的質(zhì)量。當(dāng)電子射出平行板時(shí)，在方向電子偏離軸的距離     （3）電子離開電場的速度為 將帶入（3），得 （4）由圖二可以看出，電子在熒光屏上偏轉(zhuǎn)距離為 （5） （6）將（4）、（6）式代入（5）得： （7）從（7）式可看出,偏轉(zhuǎn)量D隨Ud增加而增加,與成正比。偏轉(zhuǎn)量與U2和成反比。y3.電子束的磁偏轉(zhuǎn)L RDy2RzBy1Ov 圖三 電子以速度

5、v進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B勻強(qiáng)磁場中，磁場中受到洛侖茲力的作用在示波管段加垂直于紙面向外的均勻磁場，電子沿z軸進(jìn)入磁場，在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑為R。電子離開磁場后做勻速直線運(yùn)動(dòng)（重力忽略），最終打在熒光屏上。由牛頓運(yùn)動(dòng)定律知： 則 （8）電子離開磁場區(qū)域作勻速直線運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)方向與z軸夾角 （9） 電子離開磁場區(qū)域時(shí)y周方向位移為 電子離開磁場區(qū)域后在y軸方向的位移為 所以電子打在熒光屏上點(diǎn)的y軸方向的位移為 如果偏角較小,則可做如下近似計(jì)算 即： （10）將（1）代入（10）可得： （11） 上式表明，偏轉(zhuǎn)的距離與所加的磁感應(yīng)強(qiáng)度B成正比，與加速電壓的平方根成反比。B與偏轉(zhuǎn)線圈的電流I成正

6、比，在U2及其它量確定后D=SI，S是常數(shù)，稱為磁偏轉(zhuǎn)靈敏度。4.磁聚焦及電子比荷的確定 圖四 置于長直螺線管中的示波管，在不受任何偏轉(zhuǎn)電壓的情況下，示波管正常工作時(shí)，調(diào)節(jié)亮度和聚焦，可在熒光屏上得到一個(gè)小亮點(diǎn)。若第二加速陽極2的電壓為2，的軸向運(yùn)動(dòng)速度用/表示。則有： 當(dāng)給偏轉(zhuǎn)板加上交變電壓時(shí)，電子將獲得垂直于軸向的分速度（用表示），此時(shí)熒光屏上便出現(xiàn)一條直線。隨后給長直螺線管通一直流電流，于是螺線管內(nèi)便產(chǎn)生沿軸線方向的磁場，磁場方向與/方向一致（即與速度方向有一夾角），電子的運(yùn)動(dòng)軌跡為螺旋線。運(yùn)動(dòng)電子在磁場中受到垂直于磁場方向的羅侖茲力=eB作用，使電子在垂直于磁場的平面內(nèi)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，

7、設(shè)其圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為，則有： 所以圓周運(yùn)動(dòng)的周期為： （12）        電子同時(shí)在軸線方面作勻速直線運(yùn)動(dòng)（速度為/），它在一個(gè)周期內(nèi)前進(jìn)的距離稱為螺距用表示，則有 （13）           我們從（12）、（3）兩式可以看出，電子運(yùn)動(dòng)的周期和螺距均與無關(guān)。不難想象，電子在作螺線運(yùn)動(dòng)時(shí)，它們從同一點(diǎn)出發(fā)，盡管各個(gè)電子的各不相同，但經(jīng)過一個(gè)周期以后，它們又會(huì)在距離出發(fā)點(diǎn)相距一個(gè)螺距的地方重新相遇，這就

8、是磁聚焦的基本原理。由（13）式可得： （14）           對(duì)于長的螺線管，B近似取其軸線上的中心值，即 （15）          （15）式中，N為螺線管的匝數(shù)，L為螺線管的長度，D為螺線管橫截面的直徑，I為螺線管中的電流。將（15）式代入（14）式得 （16） 保持加速電壓U2不變，測得聚焦時(shí)螺線管中的電流I(其他參數(shù)有儀器設(shè)計(jì)給定)，可求得電子的荷質(zhì)比實(shí)驗(yàn)值。 5.電聚焦 電子射線束的聚焦

9、是所有射線管如示波管、顯象管和電子顯微鏡等都必須解決的問題。在陰極射線管中，陽極被燈絲加熱發(fā)射電子。電子受陽極產(chǎn)生的正電場作用而加速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)又受柵極產(chǎn)生的負(fù)電場作用只有一部分電子能通過柵極小孔而飛向陽極。改變柵極電位能控制通過柵極小孔的電子數(shù)目，從而控制熒光屏上的輝度。當(dāng)柵極上的電位負(fù)到一定的程度時(shí)，可使電子射線截止，輝度為零。 聚焦陽極和第二陽極是由同軸的金屬圓筒組成。由于各電極上的電位不同，在它們之間形成了彎曲的等位面、電力線。這樣就使電子束的路徑發(fā)生彎曲，類似光線通過透鏡那樣產(chǎn)生了會(huì)聚和發(fā)散，這種電子組合稱為電子透鏡。改變電極間的電位分布，可以改變等位面的彎曲程度，從而達(dá)到了電子透鏡的

10、聚焦。 【實(shí)驗(yàn)儀器】 DH4521電子束測試儀。 【實(shí)驗(yàn)內(nèi)容】 1.測量偏轉(zhuǎn)量D隨Ud變化，并測電偏轉(zhuǎn)靈敏度 (1)先用專用10芯電纜連接測試儀和示波管，再開啟電源開關(guān)，將“電子束荷質(zhì)比”選擇開關(guān)打向電子束位置，輝度適當(dāng)調(diào)節(jié)，并調(diào)節(jié)聚焦，使屏上光點(diǎn)聚成一細(xì)點(diǎn)。應(yīng)注意：光點(diǎn)不能太亮，以免燒壞熒光屏。 (2)光點(diǎn)調(diào)零，將面板上鈕子開關(guān)打向偏轉(zhuǎn)電壓顯示，調(diào)節(jié)“調(diào)節(jié)”旋鈕，使電壓表的指針在零位，再調(diào)節(jié)調(diào)零旋鈕，使光點(diǎn)位于示波管垂直中線上；同調(diào)零一樣，將面板上鈕子開關(guān)打向Y偏轉(zhuǎn)電壓顯示，將調(diào)節(jié)后，光點(diǎn)位于示波管的中心原點(diǎn)。 (3)測量偏轉(zhuǎn)量隨電偏轉(zhuǎn)電壓Ud變化：調(diào)節(jié)陽極電壓旋鈕，給定陽極電壓U。將電偏轉(zhuǎn)

11、電壓表顯示打到顯示Y偏轉(zhuǎn)調(diào)節(jié)（垂直電壓），改變Ud測一組值。改變U2后再測Ud變化（U：600-1000V）。 (4)分別以Ud為橫坐標(biāo)，D為縱坐標(biāo)作圖，并分別求其軸電偏轉(zhuǎn)靈敏度/Ud。根據(jù)兩組實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析比較點(diǎn)偏轉(zhuǎn)靈敏度與U2關(guān)系。 （5） 2. 測量偏轉(zhuǎn)量D隨磁偏轉(zhuǎn)電流I變化，并測磁偏轉(zhuǎn)靈敏度 （1）開啟電源開關(guān)，將“電子束荷質(zhì)比”選擇開關(guān)打向電子束位置，輝度適當(dāng)調(diào)節(jié)，并調(diào)節(jié)聚焦，使屏上光點(diǎn)聚成一細(xì)點(diǎn)，應(yīng)注意：光點(diǎn)不能太亮，以免燒壞熒光屏。 （2）光點(diǎn)調(diào)零，通過調(diào)節(jié)“調(diào)節(jié)”和“調(diào)節(jié)”旋鈕，使光點(diǎn)位于軸的中心原點(diǎn)。 （3）測量偏轉(zhuǎn)量隨磁偏轉(zhuǎn)電流的變化，給定U，將磁偏轉(zhuǎn)電流輸出與磁偏轉(zhuǎn)電流輸入

12、相連，調(diào)節(jié)磁偏轉(zhuǎn)電流調(diào)節(jié)旋鈕（改變磁偏轉(zhuǎn)線圈電流的大?。y量一組值。改變磁偏轉(zhuǎn)電流方向，再測一組值。改變U，再測兩組數(shù)據(jù)。U：600-1000V，通過紐子開關(guān)切換磁偏轉(zhuǎn)電流方向。 （4）作D-I圖，求出曲線斜率，即為不同陽極電壓下磁偏轉(zhuǎn)靈敏度/I，并解釋為什么U不同，/I不同。 3.測量電子的荷質(zhì)比 （1）開啟電子束測試儀電源開關(guān)，“電子束荷質(zhì)比”開關(guān)置于荷質(zhì)比方向，此時(shí)熒光屏上出現(xiàn)一條直線，陽極電壓調(diào)到700V。 （2）將勵(lì)磁電流部分的調(diào)節(jié)旋鈕逆時(shí)針方向調(diào)節(jié)到頭，并將勵(lì)磁電流輸出與勵(lì)磁電流輸入相連（螺線管）。 （3）電流換向開關(guān)打向正向，調(diào)節(jié)輸出調(diào)節(jié)旋鈕，逐漸加大電流使熒光屏上的直線一邊旋轉(zhuǎn)

13、一邊縮短，直到出現(xiàn)第一個(gè)小光點(diǎn)，讀取此時(shí)對(duì)應(yīng)的電流值I正，然后將電流調(diào)為零。再將電流換向開關(guān)打向反向（改變螺線管中磁場方向），重新從零開始增加電流使屏上的直線反方向旋轉(zhuǎn)并縮短，直到再得到一個(gè)小光點(diǎn)，讀取此時(shí)電流值I反。 （4）改變陽極電壓為800V,重復(fù)步驟（3）,直到陽極電壓調(diào)到1000V為止。 （5）數(shù)據(jù)記錄和處理。 將所測各數(shù)據(jù)記入表中，通過（16）式，計(jì)算出電子荷質(zhì)比e/m。 4.電聚焦測定 （1）開啟電源開關(guān)，將“電子束荷質(zhì)比”選擇開關(guān)打向電子束位置，輝度適當(dāng)調(diào)節(jié)，并調(diào)節(jié)聚焦，使屏上光點(diǎn)聚成一細(xì)點(diǎn)，應(yīng)注意：光點(diǎn)不能太亮，以免燒壞熒光屏。 （2）光點(diǎn)調(diào)零，通過調(diào)節(jié)“調(diào)節(jié)”和“調(diào)節(jié)”旋鈕

14、，使光點(diǎn)位于軸的中心原點(diǎn)。 （3）調(diào)節(jié)陽極電壓U分別為600-1000V，對(duì)應(yīng)的調(diào)節(jié)聚焦旋鈕（改變聚焦電壓）使光點(diǎn)達(dá)到最佳的聚焦效果，測量出各對(duì)應(yīng)的聚焦電壓U1。 （4）求出U2/U1。 【數(shù)據(jù)記錄處理】表格1測量電子束的電偏轉(zhuǎn)Vd（600V）DVd（700V）D表格2測量電子束的磁偏轉(zhuǎn)V2=600VD（mm）I（mA）V2=700VD（mm）I（mA） 表格3測量電子的荷質(zhì)比  陽極電壓 勵(lì)磁電流 700V 800V 900V 1000VI正（A）       I反（A）    I平均（A）    電子荷質(zhì)比e/m（C/Kg）    表格4測量電子束的電聚焦V2（V）6007008009001000V1（V）V2/V1【注意事項(xiàng)】1.在實(shí)驗(yàn)過程中，光點(diǎn)不能太亮，以免燒壞熒光屏。2.實(shí)驗(yàn)通電前，用專用10芯電纜連接測試儀和示波管。3.在改變螺線管勵(lì)磁電流方向或磁偏轉(zhuǎn)電流方向時(shí)，應(yīng)先將電流調(diào)到最小后再換向。4.改變陽極電壓后，光點(diǎn)亮度會(huì)改變，這時(shí)應(yīng)重新調(diào)節(jié)亮度，若調(diào)節(jié)亮度后加速電