1、高三數(shù)學聯(lián)合診斷性考試(第一次)本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分。共鐘。150分，考試時間120分1.2.3.4.5.6.第I卷(選擇題，共60分)、選擇題：(本大題12個小題，每小題5分，共60分)如果C.A=x|x>1,那么正確的結論是B.0CAC.0某AD.Z(Z是整數(shù)集)，則-1,21-2給定兩個向量(1,2),bB.f(x)1)由函數(shù)f(x)=sin2x的圖象得到A.向左平移一個單位3C.向右平移一個單位32拋物線yax與雙曲線cosx的值域是3B.D.1(x,1)，若(a2b)與(2aC.1A.±10已知f(x)是定B.義在(3,不等式f(x)&

2、lt;0的解集是A.(0,1B.C.(3,10,1D.1)2b)平行，貝Ux的值等于D.2g(x)=cos(2x)的圖象，需要將f(x)的圖象6B.向左平移D,向右平移一個單位6個單位62x101的準線重合，側a的值為3)C.±4D.±2上的奇函數(shù)且f(0)=0，當0Vx<3時，f(x)的圖象如圖所示(3,1(0,13,1)(0,1.那么)7.211已知函數(shù)f(x)log2x,zXf(x)，當f(x)時，則z的值為48.17A.4B.5D.2-2-2已知a、b為兩個非零向量，有以下命題：a=b，ab=b，|a|、二|b|且a/b.其中可以作為a=b的必要但不充分條件的

3、命題是B.C.D.y的最小值是一19一9.已知x0,y0且一一1,則xxyA.4B.12C.16D.1810.等差數(shù)列an的公差為1,且a1a2a98a9999,那么a3a6a96a99等于A. 16B.33C.4811.圓心在直線y+2<=0上，且與直線x+y1=0相切于點P (2D. 66-D的圓的方程為A. (x 1)2 (y 2)2 衣B. (X2)2(y1)22C. (x 2)2 (y 1)2 五D. (X1)2(y2)2212.某圓開磁帶盤空盤時盤芯直徑為80mm,繞滿磁帶時直徑為160mm .已知磁帶的厚度是0.1mm.則該盤卷滿的磁帶長度大約有多少米?B. 120C. 1

4、50D. 180第II卷（非選擇題，共90分）二、填空題：（本大題4個小題，每小題4分，共16分）13.AABC中，B=45°,b=J2,a1.則A等于14已知點P分有向線段PP2的比是一3,則Pi分有向線段P2P所成的比是15.當x=3時，不等式loga（x2x2）loga（4x6）（a0且a1）成立，則此不等式的解集是16.17.x21(.2x0)皿1設函數(shù)f(x)'，則f1(x)等于.3x(0x1)解答題：(本大題6個小題，共74分，必需定出必要的文字說明、推理過程或計算步驟，一一.，、-2.L、，、1.3(12分)已知函數(shù)f(x)2acosxbsinxcosx,且f(

5、0)2,f().322(1)求f(x)的最大值與最小值；若f()0,a(0,2，求的值.)18.(12分)(1)已知|a|=4,|b|=3,(2a3b)(2a+b)=61,求a與b的夾角。；(2)設OA=(2,5),OB=(3,1),OC=(6,3),在OC上是否存在點M,使MAMB,若存在，求出點M的坐標，若不存在，請說明理由19. (12分)已知直線y=kx1又曲線x2y2=1的左支交于A、B兩點，若另一直線l經過點P(2,0)及線段AB的中點Q,求直線l在y軸上的截距b的取值范圍.20. （12分）某集團準備興辦一所中學，投資1200萬用于硬件建設.為了考慮社會效益和經濟利益，對該地區(qū)教

6、育市場進行調查，得出一組數(shù)據列表（以班為單位）如下：班級學生數(shù)配備教師數(shù)硬件建設（萬元）教師年薪（萬兀/人）初中602.0281.2高中402.5581.6根據有關規(guī)定，除書本費、辦公費外，初中生每年可收取學費600元，高中生每年可收取學費1500元.因生源和環(huán)境等條件限制，辦學規(guī)模以20至30個班為宜.根據以上情況，請你合理規(guī)劃辦學規(guī)模使年利潤最大，最大利潤多少萬元？（利潤=學費收入一年薪支出）21. (12分)已知數(shù)列an中，ai=40,an+ian=na+b,其中a、b為常數(shù)且nCN*,aCN*,b為負整數(shù).(1)用a、b表示an；(2)若a7>0,a8<0,求通項an.22

7、. (12分)定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=f(x)，且當xC1,1時，f(x)=x3.(1)求f(x)在1,5上的表達式；(2)若A=x|f(x)>a,xCR,且A,求實數(shù)a的取值范圍.數(shù)學答案（文）12個小題，每小題5分，共60分）CBAB、ACAD、CDDC（本大題4個小題，每小題4分，共16分）2一，八13.30;14.；15.x|2x34,x16.x1(110g3x(1x1)3)三、解答題：17.（12分）（本大題6個小題，共74分)解：（1）由f(0)=2a=2,得a=1,f(3)13小b,得b4(3分).f(x)=2cos2x+2sinxcosx=sin2x+c

8、os2x+1=2sin(2x)(5分).f（x）的最大值是(6分)(2)f()0,得亞sin(2sin(2(8分)2k或242k或4(0,2),或2,k232(10分)(12分).18.（12分）解：（1）(2a3b)(2a+b)2.=61,4a4a-23b61.(12分)又|a|=4,|b|=3,ab=6.4分）.cos-|a|b|12,5分)0=120°.6分)設存在點M,且OMOC(6,3)(01)MA(26,53),MB(36,13).(26)(36)(53)(10,(8分)45248110,解得：11,15(10分)OM，、一2211(2,1)或OM(一，一5 5.二存在M

9、(2,1)或M(,)55滿足題意.12分）.19. （12分）解：由kx10(x 0)(*)y21(1k2)x22kx20若方程（*）有兩個不相等的負根，則1k24kXaXbXaXbXaXb28(1 k2)2k 八201 k2/02k1.1, Xqk2 1Xa2XbkI?yQkxQ常.(8 分)設l與y軸交于M（0,b）,由0)11,k21)'M（0,b）三點共線，得、21k2 11, 2k22)(2.2,22k2 k 22 ( 1,2.2)(10 分).12分)20. (12分)解：設初中20 x yx個班，高中y個班，則28x 58y301200(4分)設年利潤為s,則s 60 0

10、.06x 40 0.15y 2 1.2x 2.5 1.6y1.2x2y(6分)1.2x+2y=s過點A時，s有最大值.作出（1）、（2）表示的平面區(qū)域，如圖，易知當直線xy30由解得A(18,12).28x58y1200smax1.21821245.6(萬元)即學?？梢?guī)劃初中18個班，高中12個班,可獲最大年利潤為45.6萬元.(12分)21. (12分)解：(1)anan1(ni)aban1an2(n2)aba2alab(2分)各式相加得，an a=a1+2+3+ +(n 1)+(n 1)bn(n 1)- a (n 1)b 40由a70%/口 21a 6b 40 00得，28a 7b 40

11、04分）6分）（7分）8分)21a6b4028a7b40,得b7a,6b42a與式相加，得a至，又aCN*,a=1,（9分）1一5把a=1代入（1）得，b10,把a=1代入（2）得，b9.67b=-10.（11分）2an(12 分)n(n1)n21n(n1)104050.22222. (14分)解：.f(x+2)=-f(x),xCR,.f(x)=-f(x-2).(2分)當xC1,3時，x-2-1,1,.-.f(x)=-f(x-2)=-(x-2)3=(2-x)3.(4分)又f(x)=f(x+2)=f(x+4),，f(x)是以4為周期的函數(shù)(6分)當xC3,5時，x-4-1,1,f(x)=f(x4)=(x-4)3.(7分)f(x)(2 x)3(x 4)