1、1DaXue WuLi ShiYan天天 津津 理理 工工 大大 學(xué)學(xué)2通知及其重點提示通知及其重點提示n物理實驗中心網(wǎng)站物理實驗中心網(wǎng)站，該網(wǎng)站包括課程指導(dǎo)、實驗該網(wǎng)站包括課程指導(dǎo)、實驗項目名稱及代碼、各個班級的實驗循環(huán)次序表，項目名稱及代碼、各個班級的實驗循環(huán)次序表，上網(wǎng)講義等等。上網(wǎng)講義等等。n電學(xué)元件的伏安特性、靜電場、萬用表的制作與電學(xué)元件的伏安特性、靜電場、萬用表的制作與校準(zhǔn)需要在網(wǎng)站上下載講義，并按講義做好課前校準(zhǔn)需要在網(wǎng)站上下載講義，并按講義做好課前預(yù)習(xí)。預(yù)習(xí)。n“萬用表的制作與校準(zhǔn)為系列實驗萬用表的制作與校準(zhǔn)為系列實驗”，組裝成本，組裝成本價價2020元。各班班長須在教學(xué)周第

2、三周的周一至周元。各班班長須在教學(xué)周第三周的周一至周五到理學(xué)院五到理學(xué)院9 9號樓號樓420 420 統(tǒng)一購買實驗報告紙（每套統(tǒng)一購買實驗報告紙（每套3 3元）及上交元）及上交“萬用表制作與校準(zhǔn)實驗萬用表制作與校準(zhǔn)實驗”的成本費的成本費（每人（每人2020元），每人共元），每人共2323元，班長收齊。元，班長收齊。n學(xué)生不能無故曠課。請假的同學(xué)，請帶好證明材學(xué)生不能無故曠課。請假的同學(xué)，請帶好證明材料在開課周內(nèi)到各相應(yīng)的實驗室補(bǔ)做。料在開課周內(nèi)到各相應(yīng)的實驗室補(bǔ)做。3緒論緒論一、物理實驗的重要性一、物理實驗的重要性二、物理實驗課的主要教學(xué)環(huán)節(jié)二、物理實驗課的主要教學(xué)環(huán)節(jié)（重點）（重點）三、實驗

3、室規(guī)則三、實驗室規(guī)則實驗實驗數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)處理處理一、實驗不確定度的評定一、實驗不確定度的評定（重點（重點+難點）難點）二、實驗數(shù)據(jù)處理的基本方法二、實驗數(shù)據(jù)處理的基本方法4緒論緒論一、物理實驗的重要性一、物理實驗的重要性n1 1、物理實驗在物理學(xué)研究與發(fā)展中、物理實驗在物理學(xué)研究與發(fā)展中的作用的作用n2 2、物理實驗對物理學(xué)在其他學(xué)科中、物理實驗對物理學(xué)在其他學(xué)科中應(yīng)用的意義應(yīng)用的意義n3 3、物理實驗課的目的、物理實驗課的目的 51、物理實驗在物理學(xué)研究與發(fā)展中的作用、物理實驗在物理學(xué)研究與發(fā)展中的作用從物理學(xué)史看物理實驗的重要性從物理學(xué)史看物理實驗的重要性n經(jīng)典物理學(xué)的建立：經(jīng)典物理學(xué)的建立：

4、 力學(xué)（伽里略）力學(xué)（伽里略） 電磁學(xué)（庫侖、法拉第、麥克斯韋）電磁學(xué)（庫侖、法拉第、麥克斯韋） 光學(xué)（楊氏、菲涅耳）光學(xué)（楊氏、菲涅耳）n近代物理學(xué)的建立：近代物理學(xué)的建立： 三大發(fā)現(xiàn)（三大發(fā)現(xiàn)（X X光、放射性、電子）光、放射性、電子） 從宏觀到微觀從宏觀到微觀 兩朵烏云（黑體輻射、邁莫實驗）兩朵烏云（黑體輻射、邁莫實驗） 從經(jīng)典到近代從經(jīng)典到近代62 2、物理實驗對物理學(xué)在其他學(xué)科中應(yīng)用的意義、物理實驗對物理學(xué)在其他學(xué)科中應(yīng)用的意義n材料：材料：物性測試、新材料的發(fā)現(xiàn)、制備物性測試、新材料的發(fā)現(xiàn)、制備n化學(xué)：化學(xué)：光譜分析、放射性測量、激光分離同位素光譜分析、放射性測量、激光分離同位素n

5、生物：生物：各類顯微鏡（光學(xué)顯微鏡、電子顯微鏡、各類顯微鏡（光學(xué)顯微鏡、電子顯微鏡、X光光顯微鏡、原子力顯微鏡），顯微鏡、原子力顯微鏡），DNA操縱、切割、重組以操縱、切割、重組以及雙螺旋結(jié)構(gòu)的分析及雙螺旋結(jié)構(gòu)的分析n醫(yī)學(xué)：醫(yī)學(xué)：診斷診斷X光、光、CT、核磁共振、超聲波治療核磁共振、超聲波治療放射性、激光、微波、放射性、激光、微波、刀刀結(jié)論結(jié)論：物理實驗是物理學(xué)在其他學(xué)科中應(yīng)用的橋梁。：物理實驗是物理學(xué)在其他學(xué)科中應(yīng)用的橋梁。73 3、物理實驗課的目的、物理實驗課的目的 實驗和理論融會貫通實驗和理論融會貫通：通過對物理實驗現(xiàn)象的觀測和分析，解通過對物理實驗現(xiàn)象的觀測和分析，解決實驗中遇到的問題

6、，從實際應(yīng)用中加深對理論知識的理解。決實驗中遇到的問題，從實際應(yīng)用中加深對理論知識的理解。培養(yǎng)從事科學(xué)實驗的基本技能：培養(yǎng)從事科學(xué)實驗的基本技能：對學(xué)生進(jìn)行全面的素質(zhì)培養(yǎng)：對學(xué)生進(jìn)行全面的素質(zhì)培養(yǎng)：8緒論緒論二、物理實驗課的主要教學(xué)環(huán)節(jié)二、物理實驗課的主要教學(xué)環(huán)節(jié)n1、n2、n3、姓名：姓名：專業(yè)：專業(yè)：年級：年級：班：（寫學(xué)號）班：（寫學(xué)號）組：組：日期：日期： （寫實驗課時間，（寫實驗課時間，比如：周一比如：周一1、2節(jié)）節(jié)）評閱人評閱人：（：（任課教師簽名）任課教師簽名） 91 1、實驗預(yù)習(xí)（、實驗預(yù)習(xí)（2 2分）分）沒有預(yù)習(xí)不可以做實驗。沒有預(yù)習(xí)不可以做實驗。每遲到每遲到1010分鐘扣

7、分鐘扣0.50.5分，遲到分，遲到3030分鐘以上，分鐘以上，則不允許做實驗，該次實驗成績?yōu)閯t不允許做實驗，該次實驗成績?yōu)? 0分，缺分，缺做實驗項目的同學(xué)本學(xué)期實驗當(dāng)零分紀(jì)錄做實驗項目的同學(xué)本學(xué)期實驗當(dāng)零分紀(jì)錄。實驗報告要求：實驗報告要求：用實驗報告紙，預(yù)習(xí)報告要求用實驗報告紙，預(yù)習(xí)報告要求如下如下: : l明確實驗?zāi)康拿鞔_實驗?zāi)康膌怎么寫實驗原理？照書怎么寫實驗原理？照書抄還是僅僅寫幾個公式而抄還是僅僅寫幾個公式而已？已？l如何做數(shù)據(jù)表格？如何做數(shù)據(jù)表格？實驗名稱：實驗?zāi)康模簩嶒炘恚海òü郊捌涑闪⒌臈l件、電路或光路圖）實驗內(nèi)容及步驟：實驗記錄：（畫出數(shù)據(jù)表格）實驗前實驗前10實驗中實

8、驗中實驗記錄： （在預(yù)習(xí)時畫出空白的數(shù)據(jù)表格，實驗時填充）（實驗中要記下實驗的條件、實驗現(xiàn)象以及實驗中的問題或想法等等）實驗儀器：（寫出規(guī)格與型號）2 2、實驗操作與記錄（、實驗操作與記錄（4 4分）分） 遵守各項制度和學(xué)生守則，注遵守各項制度和學(xué)生守則，注 意安全意安全 膽大心細(xì)、嚴(yán)肅認(rèn)真膽大心細(xì)、嚴(yán)肅認(rèn)真 如實記錄、清晰詳盡如實記錄、清晰詳盡 注意及時記錄實驗中發(fā)現(xiàn)的問注意及時記錄實驗中發(fā)現(xiàn)的問 題和對問題的想法題和對問題的想法 養(yǎng)成記錄原始數(shù)據(jù)的習(xí)慣，不養(yǎng)成記錄原始數(shù)據(jù)的習(xí)慣，不 要隨意涂改數(shù)據(jù)要隨意涂改數(shù)據(jù) 記錄實驗儀器的規(guī)格與型號記錄實驗儀器的規(guī)格與型號 實驗完畢，要指導(dǎo)教師確認(rèn)簽實

9、驗完畢，要指導(dǎo)教師確認(rèn)簽 字并且整理好實驗儀器方能離字并且整理好實驗儀器方能離 開實驗室開實驗室11 v認(rèn)真地分析和解釋實驗結(jié)果，得出認(rèn)真地分析和解釋實驗結(jié)果，得出實驗結(jié)論。實驗結(jié)論。v不僅要處理實驗所得的數(shù)據(jù)，也要不僅要處理實驗所得的數(shù)據(jù)，也要解釋實驗中看到的現(xiàn)象。解釋實驗中看到的現(xiàn)象。v實驗結(jié)果不是簡單的測量結(jié)果，它實驗結(jié)果不是簡單的測量結(jié)果，它應(yīng)包括對測量結(jié)果的簡要評論，與應(yīng)包括對測量結(jié)果的簡要評論，與期望值的關(guān)系，分析誤差的主要原期望值的關(guān)系，分析誤差的主要原因和改進(jìn)方法，對測量結(jié)果意義的因和改進(jìn)方法，對測量結(jié)果意義的討論等。討論等?！坝懻撚懻摗辈灰嗷コu。不要相互抄襲。v談一下對本

10、實驗的體會和對教師或談一下對本實驗的體會和對教師或教材的批評與建議教材的批評與建議。實驗后實驗后數(shù)據(jù)處理：數(shù)據(jù)處理：實驗現(xiàn)象分析：實驗現(xiàn)象分析：實驗結(jié)果：實驗結(jié)果：實驗討論與建議：實驗討論與建議：3 3、數(shù)據(jù)處理及實驗報告（、數(shù)據(jù)處理及實驗報告（4 4分）分）注：交報告時要將原始數(shù)據(jù)紙一起交上來！12 緒論緒論三、實驗室規(guī)則三、實驗室規(guī)則13實驗數(shù)據(jù)處理實驗數(shù)據(jù)處理第一節(jié)第一節(jié) 實驗不確定度的評定實驗不確定度的評定一、一、測量及測量的分類測量及測量的分類14一一. .測量及測量的分類測量及測量的分類1. 測量測量測量測量測量者采取某種測量方法用某種測量儀器將待測量與標(biāo)準(zhǔn)量進(jìn)行比較的過程。（質(zhì)量

11、、長度、體積）數(shù)字表測量某一電路中的電流數(shù)字表測量某一電路中的電流1、若數(shù)字表有穩(wěn)定的輸出：、若數(shù)字表有穩(wěn)定的輸出：3.888A2、若數(shù)字表輸出不穩(wěn)定呢？若數(shù)字表輸出不穩(wěn)定呢？用毫米刻度尺測量某物體的長度用毫米刻度尺測量某物體的長度左端讀數(shù)為：左端讀數(shù)為：10.00cm右端讀數(shù)為：右端讀數(shù)為：15.25cm15一一. .測量及測量的分類測量及測量的分類2.測量分為測量分為直接測量和間接測量直接測量和間接測量直接測量直接測量指無需對被測的量與其它實測的量進(jìn)行函數(shù)關(guān)系的輔助計算指無需對被測的量與其它實測的量進(jìn)行函數(shù)關(guān)系的輔助計算而可直接得到被測量值的測量而可直接得到被測量值的測量(；間接測量間接測

12、量指利用直接測量的量與被測量之間的已知函數(shù)關(guān)系經(jīng)過計算指利用直接測量的量與被測量之間的已知函數(shù)關(guān)系經(jīng)過計算從而得到被測量值的測量從而得到被測量值的測量(。測量值測量值=讀數(shù)值（有效數(shù)字）讀數(shù)值（有效數(shù)字）+單位單位任何測量都可能存在誤差（測量不可能無限準(zhǔn)確任何測量都可能存在誤差（測量不可能無限準(zhǔn)確)。16 對某一物理量進(jìn)行多次重復(fù)測量，每次測量條件對某一物理量進(jìn)行多次重復(fù)測量，每次測量條件都相同的測量為都相同的測量為等精度測量等精度測量； 對某一對某一 物理量進(jìn)行多次測量，每次測量的條件物理量進(jìn)行多次測量，每次測量的條件完全不同或部分不同的測量為完全不同或部分不同的測量為非等精度測量非等精度測

13、量。 實驗中，保持測量條件不變實驗中，保持測量條件不變（等精度等精度）的多次測的多次測量是極其困難的，但是，當(dāng)某一條件的變化對結(jié)果的量是極其困難的，但是，當(dāng)某一條件的變化對結(jié)果的影響不大時，仍可視為是等精度測量。等精度測量處影響不大時，仍可視為是等精度測量。等精度測量處理數(shù)據(jù)比較簡單，所以絕大多數(shù)的測量都是等精度測理數(shù)據(jù)比較簡單，所以絕大多數(shù)的測量都是等精度測量。量。17真值真值是待測物理量的客觀存在的真實數(shù)值。是待測物理量的客觀存在的真實數(shù)值。測量誤差測量誤差測量結(jié)果與客觀存在的真值之間的差值。測量結(jié)果與客觀存在的真值之間的差值。 測量誤差測量誤差=測量結(jié)果測量結(jié)果-真值真值在測量的過程中，

14、測量儀器不可能是完全準(zhǔn)確的，測量所在測量的過程中，測量儀器不可能是完全準(zhǔn)確的，測量所依據(jù)的理論公式所要求的條件也無法絕對保證，再加上測量依據(jù)的理論公式所要求的條件也無法絕對保證，再加上測量技術(shù)、環(huán)境條件等各種因素的限制，測量不可能是無限精確，技術(shù)、環(huán)境條件等各種因素的限制，測量不可能是無限精確，所以所以真值是理想概念真值是理想概念，一般無從得知，一般不能計算誤差，一般無從得知，一般不能計算誤差。 只在少數(shù)情況下，用準(zhǔn)確度高的實際值來作約定真值，才能只在少數(shù)情況下，用準(zhǔn)確度高的實際值來作約定真值，才能計算誤差。計算誤差。18100%100%19【例例】%1%1 . 0mm) 1 . 00 .10

15、( mm) 1 . 00 .100(22211121LLE LLELL L 20系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差定義：在對同一被測量的多次測量過程中，絕對值和符號保持恒定定義：在對同一被測量的多次測量過程中，絕對值和符號保持恒定或以可預(yù)知的方式變化的測量誤差的分量?；蛞钥深A(yù)知的方式變化的測量誤差的分量。產(chǎn)生原因產(chǎn)生原因：由于測量儀器、測量方法、環(huán)境帶入：由于測量儀器、測量方法、環(huán)境帶入分類及處理方法分類及處理方法：已定系統(tǒng)誤差：已定系統(tǒng)誤差：必須修正必須修正電表、螺旋測微計的零位誤差；電表、螺旋測微計的零位誤差； 測電壓、電流由于忽略表內(nèi)阻引起的誤差。測電壓、電流由于忽略表內(nèi)阻引起的誤差。未定系統(tǒng)誤差：未定系

16、統(tǒng)誤差：要估計出分布范圍要估計出分布范圍（大致與（大致與 B 類不確定度類不確定度uB 相當(dāng)）相當(dāng)） 如：螺旋測微計制造時的螺紋公差等如：螺旋測微計制造時的螺紋公差等 系統(tǒng)誤差有時是系統(tǒng)誤差有時是定值定值，有些是，有些是積累性積累性的，還有些是的，還有些是周期性變化周期性變化的。的。 因此系統(tǒng)誤差的出現(xiàn)是有規(guī)律的。因此系統(tǒng)誤差的出現(xiàn)是有規(guī)律的。21定義定義：在對同一量的多次重復(fù)測量中絕對值和符號以不可預(yù)：在對同一量的多次重復(fù)測量中絕對值和符號以不可預(yù)知方式變化的測量誤差分量。知方式變化的測量誤差分量。產(chǎn)生原因產(chǎn)生原因：實驗條件和環(huán)境因素?zé)o規(guī)則的起伏變化，引起測量值圍繞：實驗條件和環(huán)境因素?zé)o規(guī)則

17、的起伏變化，引起測量值圍繞真值發(fā)生漲落的變化。例如：真值發(fā)生漲落的變化。例如： 電表軸承的摩擦力變動、螺旋測微計測力在一定范圍內(nèi)隨機(jī)變化、電表軸承的摩擦力變動、螺旋測微計測力在一定范圍內(nèi)隨機(jī)變化、操作讀數(shù)時的視差影響。操作讀數(shù)時的視差影響。特點特點：小誤差出現(xiàn)的概率比大誤差出現(xiàn)的概率大；：小誤差出現(xiàn)的概率比大誤差出現(xiàn)的概率大； 多次測量時分布對稱，具有抵償性多次測量時分布對稱，具有抵償性因此因此取多次測量的平取多次測量的平均值有利于消減隨機(jī)誤差。均值有利于消減隨機(jī)誤差。22正態(tài)分布正態(tài)分布：大量相對獨立因素共同作用下得到的隨機(jī)變量服從正態(tài)分布。：大量相對獨立因素共同作用下得到的隨機(jī)變量服從正態(tài)

18、分布。物理實驗中多次獨立測量得到的數(shù)據(jù)一般可以近似看作服從正態(tài)分布。物理實驗中多次獨立測量得到的數(shù)據(jù)一般可以近似看作服從正態(tài)分布。 以誤差以誤差x為橫坐標(biāo)，以誤差出現(xiàn)的概率密度為橫坐標(biāo)，以誤差出現(xiàn)的概率密度P(x)為縱坐標(biāo)，則多次測為縱坐標(biāo)，則多次測量結(jié)果的隨機(jī)誤差概率密度可用下圖所示的正態(tài)分布曲線表示量結(jié)果的隨機(jī)誤差概率密度可用下圖所示的正態(tài)分布曲線表示0+max-maxxP(x)+23隨機(jī)誤差的特點隨機(jī)誤差的特點: 1.1.誤差的絕對值不會超過某一最大誤差的絕對值不會超過某一最大maxmax具有有界性具有有界性;2.;2.絕對值絕對值小的誤差出現(xiàn)的概率大小的誤差出現(xiàn)的概率大, ,而絕對值大

19、的誤差出現(xiàn)的概率小而絕對值大的誤差出現(xiàn)的概率小具有具有單蜂性單蜂性;3.;3.絕對值相同的正、負(fù)誤差出現(xiàn)的概率相等絕對值相同的正、負(fù)誤差出現(xiàn)的概率相等具有對成具有對成性性;4.;4.誤差的算術(shù)平均值隨著測量次數(shù)的無限增加而趨于零誤差的算術(shù)平均值隨著測量次數(shù)的無限增加而趨于零具具有抵償性。有抵償性。 由上可見由上可見, ,隨機(jī)誤差雖因不可預(yù)知而無法避免，但卻可以通隨機(jī)誤差雖因不可預(yù)知而無法避免，但卻可以通過多次測量，利用其統(tǒng)計規(guī)律而達(dá)到互相抵償過多次測量，利用其統(tǒng)計規(guī)律而達(dá)到互相抵償, ,因而能找到真值因而能找到真值的最佳近似值。的最佳近似值。 在評估測量結(jié)果的優(yōu)劣時，通常把隨機(jī)誤差小的評為精密

20、在評估測量結(jié)果的優(yōu)劣時，通常把隨機(jī)誤差小的評為精密度高，把系統(tǒng)誤差小的評為準(zhǔn)確度高，而把這兩種誤差都小的度高，把系統(tǒng)誤差小的評為準(zhǔn)確度高，而把這兩種誤差都小的評為精確度高。評為精確度高。24在許多情況下，測量儀器上的刻度在許多情況下，測量儀器上的刻度（或數(shù)字顯示）代表了標(biāo)準(zhǔn)值，如米尺、溫度計等。但是這種（或數(shù)字顯示）代表了標(biāo)準(zhǔn)值，如米尺、溫度計等。但是這種“標(biāo)準(zhǔn)量標(biāo)準(zhǔn)量”也也并非真正的標(biāo)準(zhǔn)，它與真正的標(biāo)準(zhǔn)必有差距。例如，米尺的兩端會有磨損、并非真正的標(biāo)準(zhǔn)，它與真正的標(biāo)準(zhǔn)必有差距。例如，米尺的兩端會有磨損、刻度的不均勻性或不夠準(zhǔn)確、在不同溫度下米尺本身的長度有變化等刻度的不均勻性或不夠準(zhǔn)確、在不

21、同溫度下米尺本身的長度有變化等 。采用不同的測量方法或測量方法的近似往往會得采用不同的測量方法或測量方法的近似往往會得到不同的測量結(jié)果。到不同的測量結(jié)果。為了測量重力加速度，用單擺和用自由落體的方法測量出的結(jié)果也會不為了測量重力加速度，用單擺和用自由落體的方法測量出的結(jié)果也會不同同。 伏安法測電阻時沒有考慮電表的內(nèi)阻；單擺測重力加速度時沒有考慮空伏安法測電阻時沒有考慮電表的內(nèi)阻；單擺測重力加速度時沒有考慮空氣的阻力等。氣的阻力等。25。 因因故可略去故可略去項而得項而得2627 u28 uA291.1.A 多次重復(fù)測量時與隨機(jī)誤差有關(guān)的分量多次重復(fù)測量時與隨機(jī)誤差有關(guān)的分量B 與與未定系統(tǒng)誤差

22、有關(guān)的未定系統(tǒng)誤差有關(guān)的分量分量30Ax1，x2，x3，xn12niixnx1121()( )t(1)niiAxxuxn n31【t因子因子】 tt tt1n1068.3t =1( )Axux1t 32B1/233 【例例】 uB1（x0.5mm1/20.2VuB1（x）1/2） 0.2V=0.1V1mmuB1(x)1mm34 uB2 uB23acuB2uB2uB235 【注注】aa 33 、63/)(2axuBuB236 *AuB2uB2(x)(222)()(xuBAxuxu37* * xu(x)uB1 (x)uB2 (x)()(2212)(xuxuBBxu38 若若 ,且各且各 xi 相互

23、獨立相互獨立,則測量則測量結(jié)果結(jié)果 y 的標(biāo)準(zhǔn)不確定度的標(biāo)準(zhǔn)不確定度 u(y) 的傳遞公式為的傳遞公式為),(21nxxxfy)()()(22112iinixuxfyu2.間接測量結(jié)果的誤差傳遞間接測量結(jié)果的誤差傳遞3921xxy)()()(22122xuxuyu21xxy21/ xxy 2222112)()()(xxuxxuyyu2.間接測量結(jié)果的誤差傳遞間接測量結(jié)果的誤差傳遞40 若若u(x)表示的是待測量的真值在一定的置信概率下表示的是待測量的真值在一定的置信概率下可能存在的范圍，則測量結(jié)果可能存在的范圍，則測量結(jié)果x表示為表示為 xu(x) 或或 x 1+ x%100)(xxu41x

24、在實驗中我們所測的被測量都是含有誤差的數(shù)值，對在實驗中我們所測的被測量都是含有誤差的數(shù)值，對這些數(shù)值不能任意取舍，應(yīng)反映出測量值的準(zhǔn)確度。所以這些數(shù)值不能任意取舍，應(yīng)反映出測量值的準(zhǔn)確度。所以在記錄數(shù)據(jù)、計算以及書寫測量結(jié)果時，應(yīng)根據(jù)測量誤差在記錄數(shù)據(jù)、計算以及書寫測量結(jié)果時，應(yīng)根據(jù)測量誤差或?qū)嶒灲Y(jié)果的不確定度來定出究竟應(yīng)取幾位有效位數(shù)?；?qū)嶒灲Y(jié)果的不確定度來定出究竟應(yīng)取幾位有效位數(shù)。 一組數(shù)字，只有最末一位是可疑（即有誤差）的，而一組數(shù)字，只有最末一位是可疑（即有誤差）的，而其余數(shù)字均為準(zhǔn)確的，則這組數(shù)字稱為其余數(shù)字均為準(zhǔn)確的，則這組數(shù)字稱為有效數(shù)字有效數(shù)字。 x = 0.0035 兩位有效

25、數(shù)字兩位有效數(shù)字 x = 3.500 四位有效數(shù)字四位有效數(shù)字 x = 3.5 兩位有效數(shù)字兩位有效數(shù)字 42游標(biāo)類器具游標(biāo)類器具（游標(biāo)卡尺、游標(biāo)卡尺、分光計度盤、分光計度盤、大氣壓計等大氣壓計等）讀至游標(biāo)最小讀至游標(biāo)最小分度的整數(shù)倍，分度的整數(shù)倍，即不需估讀。即不需估讀。43數(shù)顯儀表及有數(shù)顯儀表及有十進(jìn)步式標(biāo)度十進(jìn)步式標(biāo)度盤的儀表盤的儀表（電電阻箱、阻箱、 電橋、電電橋、電位差計、數(shù)字電位差計、數(shù)字電壓表等壓表等）一般應(yīng)）一般應(yīng)直接讀取儀表的直接讀取儀表的示值。示值。44指針式儀表及指針式儀表及其它器具，讀其它器具，讀數(shù)時估讀到儀數(shù)時估讀到儀器最小分度的器最小分度的1/21/10，或，或使估

26、讀間隔不使估讀間隔不大于儀器基本大于儀器基本誤差限的誤差限的1/51/3。45注意指針注意指針指在整刻指在整刻度線上時度線上時讀數(shù)的有讀數(shù)的有效位數(shù)。效位數(shù)。46 目的目的 簡化運算，并給出計算結(jié)果有效數(shù)字位數(shù)不超簡化運算，并給出計算結(jié)果有效數(shù)字位數(shù)不超過的一個范圍。過的一個范圍。q加減運算的結(jié)果末位以參與運算的末位最高的數(shù)為準(zhǔn)。加減運算的結(jié)果末位以參與運算的末位最高的數(shù)為準(zhǔn)。 如如 11.4+2.56=14.0 75-10.356=65【有效數(shù)字的運算規(guī)則有效數(shù)字的運算規(guī)則】q乘除運算結(jié)果的有效位數(shù)多少以參與運算的有效位數(shù)乘除運算結(jié)果的有效位數(shù)多少以參與運算的有效位數(shù)最少的數(shù)為準(zhǔn)，可比其多取

27、一位。最少的數(shù)為準(zhǔn)，可比其多取一位。 如如 40009=3.6104 2.0000.99=2.00q用計算器進(jìn)行計算時中間結(jié)果可不作修約或適當(dāng)多取用計算器進(jìn)行計算時中間結(jié)果可不作修約或適當(dāng)多取幾位（不能任意減少）。幾位（不能任意減少）。47【】 555。 對下列數(shù)字取對下列數(shù)字取三位三位有效數(shù)字有效數(shù)字 3.14159 3.14 10.767 10.8 5735 5.74103 743498 7.43105 48【不確定度的有效數(shù)字表示法】【不確定度的有效數(shù)字表示法】 x=3.54825m， x= x u(x) u(x) = 0.0003mx = 3.5482mx = 3.5482 0.000

28、3mu(x) = 0.002mx = 3.548m， x = 3.548 0.002mu(x ) = 0.05mx = 3.55mx = 3.55 0.05mu(x ) = 0.1mx = 3.5mx = 3.5 0.1m49【不確定度的有效數(shù)字表示法】【不確定度的有效數(shù)字表示法】 環(huán)的體積環(huán)的體積不確定度分析結(jié)果不確定度分析結(jié)果 u(v) =0.08cm3 最終結(jié)果為：最終結(jié)果為：V= V u(v)= 9.440.08cm3即：即：不確定度末位在小數(shù)點后第二位，測量結(jié)果的最后不確定度末位在小數(shù)點后第二位，測量結(jié)果的最后一位也取到小數(shù)點后第二位。一位也取到小數(shù)點后第二位。在運算過程中，為了避免

29、誤差的在運算過程中，為了避免誤差的迅速積累迅速積累，中間過程，中間過程的不確定度和計算值的有效數(shù)字一般要取兩位或更多的不確定度和計算值的有效數(shù)字一般要取兩位或更多。32122436. 9)(4cmhDDV 50 m80.36g0.0l g0.01gH = H - H1H1 = 4.00cm，H2=19.32cm0.1cml/20.05 cm0.002 cm為為0.002cm )( cmD2.0142.0202.0162.0202.0182.0182.0202.0222.0162.020根據(jù)上述數(shù)據(jù)，計算圓柱體的密度及其不確定度。根據(jù)上述數(shù)據(jù)，計算圓柱體的密度及其不確定度。51解解: : 圓柱體

30、的質(zhì)量圓柱體的質(zhì)量 m = 80.36g圓柱體的高圓柱體的高 H = H2 H 1=(19.32 4.00)cm = 15.32cm圓柱體直徑的平均值圓柱體直徑的平均值根據(jù)上述數(shù)據(jù)計算材料的密度。根據(jù)上述數(shù)據(jù)計算材料的密度。cm0184.2101101iiDD3322g/cm639. 1g/cm32.15)0184. 2(1416. 336.8044 HDmVm52%3 . 0%25. 0)32.15030. 0()0184. 20014. 02()36.80015. 0()()(2)()(222222 HHuDDummuu3( )0.25% 1.6390.004g/cmu 33333( )(

31、1.6390.004) g/cm(1.6390.004) 10kg/m1.639(1 0.3) 10 kg/m u 53實驗數(shù)據(jù)處理實驗數(shù)據(jù)處理第二節(jié)第二節(jié) 實驗數(shù)據(jù)處理的基本方法實驗數(shù)據(jù)處理的基本方法一、列表法一、列表法二、作圖法二、作圖法三、逐差法三、逐差法四、擬合回歸法四、擬合回歸法54第二節(jié)第二節(jié) 實驗數(shù)據(jù)處理的基本方法實驗數(shù)據(jù)處理的基本方法一、列表法一、列表法 1 1數(shù)據(jù)列表數(shù)據(jù)列表 2.2. 。 55 12345 平均值直徑D（cm）長度右端h1（cm）長度左端h2（cm）長度h=h1-h2 （cm）Au56第二節(jié)第二節(jié) 實驗數(shù)據(jù)處理的基本方法實驗數(shù)據(jù)處理的基本方法二、作圖法二、作

32、圖法作圖法可形象、直觀地顯示出物理量之間的函數(shù)關(guān)系，也可用來求某些作圖法可形象、直觀地顯示出物理量之間的函數(shù)關(guān)系，也可用來求某些物理參數(shù)，因此它是一種重要的數(shù)據(jù)處理方法。作圖時要物理參數(shù)，因此它是一種重要的數(shù)據(jù)處理方法。作圖時要先整理出數(shù)據(jù)表格先整理出數(shù)據(jù)表格，并并要要用坐標(biāo)紙作圖用坐標(biāo)紙作圖。作圖步驟作圖步驟：實驗數(shù)據(jù)列表如下實驗數(shù)據(jù)列表如下. 表表1：伏安法測電阻實驗數(shù)據(jù)：伏安法測電阻實驗數(shù)據(jù)U (V )0.741.522.333.083.664.495.245.986.767.50I (mA)2.004.016.228.209.7512.00 13.99 15.92 18.00 20.0

33、11.選擇合適的坐標(biāo)分度值，確定坐標(biāo)紙的大小選擇合適的坐標(biāo)分度值，確定坐標(biāo)紙的大小 坐標(biāo)分度值的選取應(yīng)能反映測量值的有效位數(shù)，一般以坐標(biāo)分度值的選取應(yīng)能反映測量值的有效位數(shù)，一般以 12mm對應(yīng)于測量儀表的儀表誤差。對應(yīng)于測量儀表的儀表誤差。 根據(jù)表數(shù)據(jù)根據(jù)表數(shù)據(jù)U 軸可選軸可選1mm對應(yīng)于對應(yīng)于0.10V，I 軸可選軸可選1mm對應(yīng)于對應(yīng)于0.20mA，并可定并可定坐標(biāo)紙的大?。源笥谧鴺?biāo)范圍、數(shù)據(jù)范圍）坐標(biāo)紙的大?。源笥谧鴺?biāo)范圍、數(shù)據(jù)范圍） 約為約為130mm130mm。572. 標(biāo)明坐標(biāo)軸：標(biāo)明坐標(biāo)軸： 用粗實線畫坐標(biāo)軸，用粗實線畫坐標(biāo)軸，用箭頭標(biāo)軸方向，用箭頭標(biāo)軸方向，標(biāo)坐標(biāo)軸的名稱

34、或標(biāo)坐標(biāo)軸的名稱或符號、單位符號、單位,再按順再按順序標(biāo)出坐標(biāo)軸整分序標(biāo)出坐標(biāo)軸整分格上的量值。格上的量值。3.標(biāo)實驗點標(biāo)實驗點： 實驗點可用實驗點可用“ ”、 “ ”、“ ”等符號等符號標(biāo)出（同一坐標(biāo)系下不同標(biāo)出（同一坐標(biāo)系下不同曲線用不同的符號曲線用不同的符號）。）。 4. 連成圖線：連成圖線： 用直尺、曲線板等把用直尺、曲線板等把點連成直線、光滑曲線。點連成直線、光滑曲線。一般不強(qiáng)求直線或曲線通一般不強(qiáng)求直線或曲線通過每個實驗點，應(yīng)使圖線過每個實驗點，應(yīng)使圖線線正穿過實驗點時可以在線正穿過實驗點時可以在兩邊的實驗點與圖線最為接近且分布大體均勻。圖兩邊的實驗點與圖線最為接近且分布大體均勻。

35、圖點處斷開。點處斷開。I (mA)U (V)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.000 02.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.00585.標(biāo)出圖線特征：標(biāo)出圖線特征： 在圖上空白位置標(biāo)明在圖上空白位置標(biāo)明實驗條件或從圖上得出的實驗條件或從圖上得出的某些參數(shù)。如利用所繪直某些參數(shù)。如利用所繪直線可給出被測電阻線可給出被測電阻R大?。捍笮。簭膹乃L所繪直線直線上讀取兩點上讀取兩點 A、B 的坐標(biāo)就可求出的坐標(biāo)就可求出 R 值。值。6.標(biāo)出圖名：標(biāo)出圖名： 在圖線下方或空白在圖線下方或空白位置寫出圖線的名稱

36、及位置寫出圖線的名稱及某些必要的說明。某些必要的說明。至此一張圖才算完成至此一張圖才算完成I (mA)U (V)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.000 02.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.00A(1.00,2.76)由圖上由圖上A、B兩點可得被測電阻兩點可得被測電阻R為：為：)k(379. 076. 258.1800. 100. 7ABABIIUURB(7.00,18.58)電阻伏安特性曲線電阻伏安特性曲線59不當(dāng)圖例展示不當(dāng)圖例展示：n(nm)1.6500500.0700.01.67001.6

37、6001.70001.69001.6800600.0400.0玻璃材料色散曲線圖玻璃材料色散曲線圖圖圖1曲線太粗，不曲線太粗，不均勻，不光滑均勻，不光滑。應(yīng)該用直尺、曲應(yīng)該用直尺、曲線板等工具把實線板等工具把實驗點連成光滑、驗點連成光滑、均勻的細(xì)實線。均勻的細(xì)實線。60n(nm)1.6500500.0700.01.67001.66001.70001.69001.6800600.0400.0玻璃材料色散曲線圖玻璃材料色散曲線圖改正為改正為：61圖圖2I (mA)U (V)0 02.008.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.001.003.00電學(xué)

38、元件伏安特性曲線電學(xué)元件伏安特性曲線橫軸坐標(biāo)分度選取橫軸坐標(biāo)分度選取不當(dāng)。不當(dāng)。橫軸以橫軸以3 cm 代代表表1 V，使作圖和讀圖都使作圖和讀圖都很困難。實際在選擇坐標(biāo)很困難。實際在選擇坐標(biāo)分度值時，應(yīng)既滿足有效分度值時，應(yīng)既滿足有效數(shù)字的要求又便于作圖和數(shù)字的要求又便于作圖和讀圖，讀圖，一般以一般以1 mm 代代表的量值是表的量值是10的整數(shù)的整數(shù)次冪或是其次冪或是其2倍或倍或5倍。倍。62I (mA)U (V)o o1.002.003.004.008.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.00電學(xué)元件伏安特性曲線電學(xué)元件伏安特性曲線改正為：改正

39、為：63定容氣體壓強(qiáng)溫度曲線定容氣體壓強(qiáng)溫度曲線1.20001.60000.80000.4000圖圖3P(105Pa)t()60.00140.00100.00o120.0080.0040.0020.00圖紙使用不當(dāng)。圖紙使用不當(dāng)。實際作圖時，實際作圖時，坐標(biāo)原點的讀坐標(biāo)原點的讀數(shù)可以不從零數(shù)可以不從零開始開始。64定容氣體壓強(qiáng)溫度曲線定容氣體壓強(qiáng)溫度曲線1.00001.15001.20001.10001.0500P(105Pa)50.0090.0070.0020.0080.0060.0040.0030.00t()改正為：改正為：65第二節(jié)第二節(jié) 實驗數(shù)據(jù)處理的基本方法實驗數(shù)據(jù)處理的基本方法 二

40、、作圖法二、作圖法 * 圖線線性化圖線線性化:設(shè)法使圖線線性化，特別是在檢驗規(guī)律設(shè)法使圖線線性化，特別是在檢驗規(guī)律及求極及求極值時更是如此。圖線線性化，主要是通過改變坐標(biāo)軸值時更是如此。圖線線性化，主要是通過改變坐標(biāo)軸所代表的物理量來實現(xiàn)的所代表的物理量來實現(xiàn)的。 等溫過程中氣體壓強(qiáng)與體積的關(guān)系。等溫過程中氣體壓強(qiáng)與體積的關(guān)系。PV = C,作作P-V圖是一條雙曲線，如果作圖是一條雙曲線，如果作P-1/V圖就圖就成為一條直成為一條直線線。66T1lglg21lg21lgTTlglg67實驗數(shù)據(jù)處理實驗數(shù)據(jù)處理第二節(jié)第二節(jié) 實驗數(shù)據(jù)處理的基本方法實驗數(shù)據(jù)處理的基本方法三、逐差法三、逐差法將前后兩

41、組的對應(yīng)項相減將前后兩組的對應(yīng)項相減，得得61728394105()()()()()5xyyyyyyyyyya68逐差法的優(yōu)點逐差法的優(yōu)點* 可以充分利用測量數(shù)據(jù)，具有對數(shù)據(jù)取平均的效果，減少可以充分利用測量數(shù)據(jù)，具有對數(shù)據(jù)取平均的效果，減少測量的相對誤差；測量的相對誤差； * 可以繞過一些具有定值的未知量，而求出所需要的實驗結(jié)可以繞過一些具有定值的未知量，而求出所需要的實驗結(jié)果。果。 【例】彈簧伸長與受力關(guān)系的實驗數(shù)據(jù)如下表彈簧伸長與受力關(guān)系的實驗數(shù)據(jù)如下表2132435465601()()()()()51()5LLLLLLLLLLL LL69) 1 .414 .427 .42(31)()(

42、)(31362514LLLLLLL 323600 10 101.41 10 N/m1(42.742.441.1) 103k70第二節(jié)第二節(jié) 實驗數(shù)據(jù)處理的基本方法實驗數(shù)據(jù)處理的基本方法四、擬合回歸法四、擬合回歸法用最小二乘法進(jìn)行直線擬合優(yōu)于作圖法。用最小二乘法進(jìn)行直線擬合優(yōu)于作圖法。最小二乘法的理論基礎(chǔ)、最佳經(jīng)驗公式最小二乘法的理論基礎(chǔ)、最佳經(jīng)驗公式 y = a+bx 中中a、b的的求解求解 。通過實。通過實驗，等精度地測得一組實驗數(shù)據(jù)（驗，等精度地測得一組實驗數(shù)據(jù)（xi，yi，i =1，2n），），設(shè)此兩物理量設(shè)此兩物理量 x、y 滿足線性關(guān)系，且假定實驗誤差主要出現(xiàn)在滿足線性關(guān)系，且假定實驗誤差主要出現(xiàn)在yi上，設(shè)擬合直線公式為上，設(shè)擬合直線公式為 y =f(x)=a+bx，當(dāng)所測各當(dāng)所測各yi值與擬合直線上各估計值值與擬合直線上各估計值 f (xi)= a+bxi之間偏差的之間偏差的平方和最小，即平