1、匯報(bào)人：XXX2022-3-20目錄1、磁學(xué)基本概念2、永磁軸承分類3、磁場的計(jì)算4、軸承磁力計(jì)算磁學(xué)基礎(chǔ)知識 靜磁現(xiàn)象 材料的磁化 磁性與磁性材料的分類磁化曲線磁滯回線物質(zhì)的磁性分類磁性材料分類磁矩m磁化強(qiáng)度M磁場強(qiáng)度H和磁感應(yīng)強(qiáng)度B磁化率和磁導(dǎo)率退磁場靜磁能電場電場磁場磁場從從N N極出發(fā)，進(jìn)入與其最鄰近的極出發(fā)，進(jìn)入與其最鄰近的S S極，并形成閉合回路；極，并形成閉合回路；通常呈直線或曲線，不存在呈直通常呈直線或曲線，不存在呈直角拐彎的磁力線；角拐彎的磁力線；任意二條同向磁力線之間相互排任意二條同向磁力線之間相互排斥，因此不存在相交的磁力線斥，因此不存在相交的磁力線；電荷之間存在相互作用

2、221rqqkF 電荷周圍存在電場，可以用電力線來表示磁力線特點(diǎn)：如果一個(gè)小磁體能夠用無限小的電流回路如果一個(gè)小磁體能夠用無限小的電流回路來表示，我們就稱為來表示，我們就稱為磁偶極子磁偶極子。用磁偶極。用磁偶極矩矩j jm m表示：表示：磁偶極子和磁矩與磁偶極子等效的平面回路的電流和回路與磁偶極子等效的平面回路的電流和回路面積的乘積定義為面積的乘積定義為磁矩磁矩，用，用m表示：表示：jm=mlm=iS i+m-mliSm 磁偶極矩和磁矩具有相同的物理意義，存在關(guān)系：磁偶極矩和磁矩具有相同的物理意義，存在關(guān)系：jm=0m ，o=4=41010-7-7H Hm m-1-1 ，真空磁導(dǎo)率，真空磁導(dǎo)率

3、m為磁極強(qiáng)度磁極化強(qiáng)度磁極化強(qiáng)度J Jm m、磁化強(qiáng)度M定義單位體積磁體內(nèi)磁偶極子具有的磁偶極矩矢量和稱為定義單位體積磁體內(nèi)磁偶極子具有的磁偶極矩矢量和稱為磁極化強(qiáng)度磁極化強(qiáng)度，用，用J Jm m 表示；表示； 單位體積磁體內(nèi)磁偶極子具有的磁矩矢量和稱為單位體積磁體內(nèi)磁偶極子具有的磁矩矢量和稱為磁化強(qiáng)度磁化強(qiáng)度，用用M M表示。表示。J J m和和M M亦有如下關(guān)系：亦有如下關(guān)系： Jm=0M VjJmm2/mWbVMmmA /磁化強(qiáng)度可以看成是磁偶極子的集合磁化強(qiáng)度又可以看成是閉合電流環(huán)的集合等效磁荷模型等效電流模型磁化強(qiáng)度M和磁場強(qiáng)度H存在如下關(guān)系： Mc H 或 cM/Hc稱為磁體的磁化

4、率，表征磁體磁性強(qiáng)弱的參量。由此 B=0(H+c H)0(1+c)H 定義（1c）為相對磁導(dǎo)率，即B/ 0 H。 磁導(dǎo)率是表征磁體的磁性、導(dǎo)磁性及磁化難易程度的磁學(xué)量。磁化率和磁導(dǎo)率磁化曲線在非鐵磁材料中，磁通密度 B 與磁場強(qiáng)度 H 成比即B = 0H 式中，0 真空磁導(dǎo)率。0 = 410-7H /m，B 與H 呈線性關(guān)系。鐵磁材料的磁通密度（即磁感應(yīng)強(qiáng)度）B 與磁場強(qiáng)度 H 呈非線性關(guān)系，即 即 B =f (H)是一條曲線，稱磁化曲線。 將鐵磁材料磁化一個(gè)循環(huán)，得到一個(gè)閉合回線 abcdefa，稱為鐵磁材料的磁滯回線。磁滯回線Br，Mr表示剩磁M=0時(shí)的矯頑力，稱為內(nèi)稟矯頑力B=0時(shí)的矯頑

5、力，稱為磁通矯頑力矯頑力是表征材料在磁化以后保持磁化狀態(tài)的能力通常將BHC81038105的材料稱為硬磁材料硬磁材料；介于120kA m-1之間的為半硬磁材料退磁曲線退磁曲線上每一點(diǎn)的B和H的乘積(BH)為磁能積，表征永磁材料中能量大小的物理量。(BH)的最大值為最大磁能積(BH) max按磁化率的大小，可將物質(zhì)磁性分為五個(gè)種類：抗磁性 ：原子無磁矩，磁化率 ，且順磁性：磁矩混亂，當(dāng)外加磁場時(shí)，呈現(xiàn)弱磁性，磁化強(qiáng)度與外磁場相同， 。反鐵磁性：當(dāng)負(fù)交換時(shí)，若磁矩相互抵消，為反鐵磁；若外加磁場時(shí)，顯弱磁性， 。亞鐵磁性：當(dāng)負(fù)交換時(shí)，若磁矩不相互抵消，顯一定的磁性，為亞鐵磁材料；易被磁化， 。鐵磁性

6、：當(dāng)正交換時(shí)，磁矩平行排列，顯強(qiáng)磁性；極易被磁化 ， 。物質(zhì)的磁性分類0dc0c581010在c0c510c非鐵磁性材料非鐵磁性材料0c0c511010在c鐵磁材料鐵磁材料HexeWABWAAWBBABWiiWiiWijBA（a）抗磁性（b）順磁性（c）反鐵磁性（d）鐵磁性（e）亞鐵磁性五種磁性材料的基本磁結(jié)構(gòu)磁學(xué)中單位統(tǒng)一磁學(xué)中單位統(tǒng)一徑向永磁軸承：1、徑向充磁2、軸承充磁徑向永磁軸承的分類3、天津大學(xué)張大衛(wèi)新型磁氣混合永磁軸承永磁軸承中重要理論1、根據(jù)Earnshaw理論，僅由永磁材料構(gòu)成的磁軸承，不可能實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定的完全懸浮，至少在1個(gè)自由度上是不穩(wěn)定的。徑向永磁軸承，徑向上穩(wěn)定，而軸向上不

7、穩(wěn)定；軸向上穩(wěn)定，徑向上不穩(wěn)定。2、軸向上固定，有利于提高徑向承載力和剛度。3、永磁軸承的研究與設(shè)計(jì)過程中，承載能力和剛度的計(jì)算是非常重要的。永磁體的磁場計(jì)算方法：磁化磁體的物理計(jì)算模型磁化磁體磁場的計(jì)算空間磁場計(jì)算的數(shù)值方法等效磁荷模型等效電流模型有限差分法有限元法邊界元法Mm0為真空磁導(dǎo)率0m等效磁荷模型認(rèn)為，磁體內(nèi)部存在密度為 的磁荷分布，并有如下關(guān)系:磁化強(qiáng)度M 永磁體沿磁化方向均勻充磁，M為常矢量， 恒等于零。但是在邊界上由于M并不連續(xù)，因而在磁體邊界上仍然存在面磁荷密度msmMns0m位矢量磁體邊界的外法向單n永磁體空間磁場的分析計(jì)算及其在永磁磁力軸承中的應(yīng)用-湯雙清用等效磁荷法計(jì)

8、算永磁體磁場-李景天根據(jù) Maxwell 方程組中的高斯定律, 可得由永磁體產(chǎn)生的空間任意點(diǎn)上標(biāo)量磁位為:dSRdVRRSsVm+m00m4141可以求出永磁體周圍的空間磁場強(qiáng)度:+dSRRdVRRHSsVmm3m041dSRRHSsm3m041根據(jù)標(biāo)量磁位 與磁場強(qiáng)度的關(guān)系:mmHm因?yàn)?恒等于零，所以磁場強(qiáng)度可表示為：m同軸環(huán)形磁鐵磁作用力計(jì)算的等效磁荷法修世超度永磁環(huán)剩余磁感應(yīng)強(qiáng)真空磁導(dǎo)率；平面上投影；在兩點(diǎn)間的距離；內(nèi)外環(huán)端面；磁荷端面磁荷面密度外環(huán)內(nèi)外半徑；內(nèi)環(huán)內(nèi)外半徑；內(nèi)外磁環(huán)的軸向高度位移；內(nèi)環(huán)相對外環(huán)的軸向方向一致；徑向外載荷，假定與方向的位移；內(nèi)環(huán)相對外環(huán)沿徑向上任一點(diǎn)的極坐

9、標(biāo)；端面上任一點(diǎn)的極坐標(biāo)；端面rmsByzrrPQrRRRRHxyFerr014321032,3,2,永磁向心軸承承載能力與剛度的計(jì)算譚慶昌Permanent Magnet Bearings and CouplingsYonnet內(nèi)環(huán)端面2上任一點(diǎn)P處的磁荷量為:222drdrdSqmsms根據(jù)電磁學(xué)理論電磁學(xué)理論,P 點(diǎn)處的點(diǎn)磁荷在外環(huán)端面 3上任一點(diǎn)Q處產(chǎn)生的磁場強(qiáng)度為：0222002204141rrdrdrrrqHmsQ點(diǎn)處的磁荷量為333drdrdSqmsms023232023334rrdrdrddrrdrdrHqHFdmsmsQ點(diǎn)處的點(diǎn)磁荷所受到P點(diǎn)產(chǎn)生磁場的的磁場力為：由于rrr

10、0則rrdrdrddrrdrdrHqHFdmsms43323202333根據(jù)靜磁學(xué)理論公式：nMnJs0m()MHB+0磁極化強(qiáng)度矢量J由于磁化方向與磁環(huán)端面法線重合，因此綜合上面公式可得出：當(dāng)時(shí)，0HrBB所以MB0rsBM 0m位矢量磁體邊界的外法向單n024rBC 其中C 是與永磁材料的磁性參數(shù)有關(guān)的系數(shù), 稱為磁性系數(shù)因此， 可表示成rrdrdrddrrBFdr43323202rrdrdrddrrC33232Fd向y方向投影，可得到PQ兩點(diǎn)處點(diǎn)磁荷沿徑向外載荷方向的作用力jrrdrdrddrrCdF33232其中根據(jù)幾何關(guān)系可得：()()22322320sinsincoscosrrer

11、rxr+對整個(gè)端面積分,得端面2與3的磁作用力沿徑向外載方向上的大小：()()()2322322320323223202032sinsincoscoscoscos4321rrerrxdrdrddrrerrCFRRRR+此磁作用力的數(shù)學(xué)表達(dá)式包含了十分復(fù)雜的積分。用MATLAB, Maple和Mathematic。這三大數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行數(shù)值積分，結(jié)果不僅耗費(fèi)大量時(shí)間，而且很難得出計(jì)算結(jié)果。物理學(xué)上常用蒙特卡洛方法來計(jì)算高維積分，但這種方法積出的結(jié)果是隨機(jī)的，只有通過統(tǒng)計(jì)分析后才能找到大致的結(jié)果。模型簡化()byxP,11P點(diǎn)坐標(biāo)()ebyxQ+,22Q點(diǎn)坐標(biāo)112dydxqmsP點(diǎn)處的點(diǎn)磁荷量223

12、dydxqmsQ點(diǎn)處的點(diǎn)磁荷量rrdydxdydxqHFdms432211023rrdydxrrqHms41413110320是P指向Q的矢量r()()212212212eyyxxPQr+r的大小是P點(diǎn)處的點(diǎn)磁荷在Q點(diǎn)處產(chǎn)生的磁場強(qiáng)度矢量：P點(diǎn)產(chǎn)生的磁場對Q點(diǎn)的磁力：()322110232211024e-eb4rdydxdydxerdydxdydxdFmsms+()()+a02322122122211l0a0l002234eyyxxdydxdydxeFms()()+a02322122122211l0a0l023eyyxxdydxdydxeCF所以024rBC 其中rsBM 0m令由于對稱性，沿

13、X，沿Y方向的力相互抵消。只求沿Z軸方向的力對整個(gè)端面積分,得端面2與3的磁作用力沿Z軸方向上的力：1xN1yNlajiP ,111 yxS111yxNaNlS 1111dydxdSS()()+a02322122122211l0a0l0eyyxxdydxdydx直接積四重積分，很難解出真實(shí)解，從原式物理意義出發(fā)，利用有限元思想，給出數(shù)值計(jì)算方法。把2面沿X軸方向分成 份，沿Y軸方向分成 份1xN1yNjiP ,表示為 +2111iNlixx +2111jNajyy()11, yxP同理，面3可以看成：222yxNaNlS 222 yxS2222dydxdSS121NNNxx221NNNyy令(

14、)kiNliNlkNlxxxx+112212112()jhNljNahNayyyy+212212112()()+a02322122122211l0a0l0eyyxxdydxdydxhkQ , +2122kNlkxx +2122hNajyy可表示為()11, yxQ()()()()23222122111111111a02322122122211l0a0l02121+jhNlkiNlNaNleyyxxdydxdydxNhNkNjNi通過分割把原積分化成如下算式：通過分割把原積分化成如下算式：()()232221221111111112121+jhNlkiNlNaNlfNhNkNjNi令()()feCeyyxxdydxdydxeCFa02322122122211l0a0l023+則永磁體規(guī)格：厚度b=5mm;寬度a=10mm;長度l=20mm;