1、2019-2020年廣東省中考數(shù)學(xué)絕密預(yù)測試卷說明：1.全卷共4頁，考試用時100分鐘，滿分為120分.2 .答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的簽字筆或鋼筆在答題卡填寫自己的準(zhǔn)考證號、姓 名、試室號、座位號.用 2B鉛筆把對應(yīng)該號碼的標(biāo)號涂黑.3 .選擇題每小題選出答案后， 用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑, 如需改動，用像皮榛干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試題上.4 .非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答、答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū) 域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使 用鉛筆和涂改液.不按以上要求作答的答案無效.5 .考生務(wù)必保持答題

2、卡的整潔.考試結(jié)束時，將試卷和答題卡一并交回.、選擇題（本大題 10小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個選項中，只有一個是正確的，請把答題卡上對應(yīng)題目所選的選項涂黑.1 . -2的相反數(shù)是（）A. -2B. 2C. -1D.-222 .下列計算正確的是（）A. a4+a2=a6B. 2ax4a= 8aC. a5%2 = a3D. （a2）3= a53 .股市有風(fēng)險，投資需謹(jǐn)慎.截至今年三月底，我國股市開戶總數(shù)約95 000 000戶，正向1億戶挺進(jìn)，將95 000 000這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）戶.A. 9.5M06B, 9.5M07C. 9.5X108D. 9.5X1094

3、.若 m -n = -1 ,貝U (m -n)2 -2m +2n的值是()A. -1B. 1C. 2D . 35. 一組數(shù)據(jù)3, x, 4, 5, 8的平均數(shù)為5,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A. 4, 5B, 5, 5C. 5, 6D. 5, 86 .鬧元宵吃湯圓是我國的傳統(tǒng)習(xí)俗，正月十五小明的媽媽煮了一碗湯圓，其中有4個花生味和2個芝麻味，小明從中任意吃一個，恰好吃到花生味湯圓的概率是（）A.C.D.o7 .如題7圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上.如果/ 1=20 ,那么/2的度數(shù)是（）A.15A. 4cmoB.20ODA= 90 °,

4、 AC= 10cm, BD=6cm,貝U AD=()B. 5cmC. 6cmD. 8cm9.如果等腰三角形的兩邊長分別是方程2x 10x+21 =0的兩根，那么它的周長為（10A.17B.15C13D.13 或 17k .一10 .在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx-k與反比例函數(shù)y =（kw0）的圖象大致是（二、填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分）請將下列各題的正確答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置上.11.因式分解：X3 -9x=12 .已知 Ja _1 + | a +b +11= 0 ,則 a113. 一元次不等式組的解集是14 .如圖，在 ABC,如果 DEE/ BC AD=1 cm

5、, AB=3 cm, DE=1.5 cm,那么 BC第14題圖15 .如圖，AC是。的切線，BC是。的直徑，AB交。于點D, Z A=50° ,則/ COD=r 16.如圖，矩形 ABCD中，AB = 1, AD =72,以AD的長為半徑的。A交BC于點E,則圖 中陰影部分的面積為 .三、解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分）117.計算：1| +V（-32 -2sin30 = +（3- 02 2）218.先化簡，再求值：（且L）.x_Z4,再選擇一個使原式有意義的 x代入求值.x 2 x 2 x19、如圖，已知 ABC中，點D在邊AC上，且BC=CD（1）用尺規(guī)作出/

6、ACB的平分線CR保留作圖痕跡，不要求寫作法）；在（1）中，設(shè)CP與AB相交于點E連接DES求證：BE =DE DA B.,., 第 19 題圖四、解答題（二）（本大題3小題，每小題7分，共21分） 弟19一20,已知關(guān)于x的一元二次方程x+2kx+k -k=0有兩個不相等的實數(shù)根.(1)求實數(shù)k的取值范圍；(2) 0可能是方程的一個根嗎？若是，求出它的另一個根；若不是，請說明理由.21 .如圖是某品牌太陽能熱火器的實物圖和橫斷面示意圖，已知真空集熱管AB與支架CD所在直線相交于水箱橫斷面。的圓心O ,支架CD與水平面AE垂直， AB=150厘米，NBAC =30° ,另一根輔助支架

7、 DE =76厘米，/CED = 60°.(1)求垂直支架CD的長度；(結(jié)果保留根號)(2)求水箱半徑OD的長度.(結(jié)果精確到0.1,參考數(shù)據(jù)：72-1.41,73- 1.73)初二(5)班參加各類選修課的人數(shù)分布統(tǒng)計圖油畫 課程22 .為響應(yīng)推進(jìn)中小學(xué)生素質(zhì)教育的號召，某校決定在下午15點至16點開設(shè)以下選修課:音樂史、管樂、籃球、健美操、油畫.為了解同學(xué)們的選課情況，某班數(shù)學(xué)興趣小組從全 校三個年級中各調(diào)查一個班級，根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)，繪制如下統(tǒng)計圖.三個班級參加選修課的人芋人數(shù)統(tǒng)計圖10987654321音樂史 管樂 籃球 健美操第22題圖(1)請根據(jù)以上信息，直接補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖和扇

8、形統(tǒng)計圖；(2)若初一年級有180人，請估算初一年級中有多少學(xué)生選修音樂史?(3)若該校共有學(xué)生540人，請估算全校有多少學(xué)生選修籃球課?五、解答題(三)(本大題3小題，每小題9分，共27分)23 .如圖，已知正比例函數(shù) y二°x的圖象與反比例函數(shù) y=上(k>0)的圖象交于 A、B兩點，2x且點A的橫坐標(biāo)為4.(1)求k的值；(2)根據(jù)圖象直接寫出正比例函數(shù)值小于反比例函數(shù)值時x的取值范圍；(3)過原點O的另一條直線l交雙曲線y=* (k>0)于P、Q兩點(P點在第一象限)，若由點A、P、B、Q為頂點組成的四邊形面積為24,求點P的坐標(biāo).24.如題垂足為點24圖，在4A

9、BC中, E.BC=AC以BC為直徑的。與邊AB相交于點 D, DE，AC,(1)(2)(3)若。O的直徑為18,第25題圖25.如圖,拋物線1 2y=x x4與坐標(biāo)軸相父于 A、B、 2C三點,P是線段AB上一動點(端點除外)，過P作PDAC ,交BC于點D ,連接CP.(1)直接寫出A、 B、C的坐標(biāo);(2)求拋物線-x-4的對稱軸和頂點坐標(biāo);(3)求 中CD面積的最大值，并判斷當(dāng) APCD的面積取最大值時,以 PA、PD為鄰求證：點D是AB的中點；判斷DE與。的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論;邊的平行四邊形是否為菱形.一、選擇題（本大題1. B 2. C 3. B 二、填空題（本大題參考答案1

10、0小題，每小題3分，共30分）4. D 5. B 6. D 7. C 8. A 9. A10. D6小題，每小題4分，共24分）cl 17r11. x(x+3)(x3 )； 12. 1； 13 . -1<x <1 ； 14. 4.5 ； 15 . 80 ; 16. V2-2-4三、解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分）1.八17、斛：原式=-2+3-2m +1。4 分2=118 .解：原式=OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO 6 分I 2x(x+4)/x+2)(x-2)(x 2)(x-2)=2x+8 當(dāng)x=1時，原式=2X1+8=10 （x的取

11、值不能為 ±2或0）19 .解：（1）射線CP為所求(3分)（2）證明：CP是/ACB的平分線DCE=/ BCEBC=CD.BE =DE 四、解答題（二）CE=CE(6 分)(4分) . DCE BCE(5分)（本大題3小題，每小題7分，共21分）P4分6分20 .解：(1)二.關(guān)于x的 =b2- 4ac= (2k)二次方程x2+2kx+k 2 - k=0有兩個不相等的實數(shù)根,2-4 (k2-k) =4k>0,.k>0,實數(shù)k的取值范圍是 k>0. （2）把x=0代入方程得：k2- k=0 ,解得：k=0, k=1 ,1分3分k>0,k=1, 即0是方程的一個

12、根，x=0, x= - 2, 7分把k=1代入方程得：x2+2x=0,解得:即方程的另一個根為 x=- 2.21 .解：(1)在 RtzXCDE 中，/CED=60°, DE = 76cm, a CD =DEsin60° =38而cm.(2)設(shè) OD =OB =xcm,在 RtzXAOC 中，NA = 30°,/. OA = 2OC,即 150 +x=2(x+386 )解得 x =150 -767318.5,水箱半徑OD的長度為18.5cm .22 .解：（1）條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充數(shù)據(jù)：6 （圖略）.扇形統(tǒng)計圖補(bǔ)充數(shù)據(jù)：20 ，8（2） 180 乂一 =48 （人）30

13、6分，亙父540 =144 (人)158.4（3） (6 46 +旦父30廣(30 +30+30 )= 2015五、解答題（三）（本大題3小題，每小題9分，共27分）23. (1) ;點A在正比仞函數(shù) y=x ±,2，把x=4代入正比例函數(shù) y=-x,解得y=2,點A (4, 2), 1分2- 點A與B關(guān)于原點對稱，B點坐標(biāo)為(-4, -2),把點A (4, 2)代入反比例函數(shù) y=,得k=8, (2)由交點坐標(biāo)，根據(jù)圖象直接寫出正比例函數(shù)值小于反比例函數(shù)值時 x的取值范圍，- 4VXV0 或 x>2; 5 分(3)分別過點A、B、P、Q作坐標(biāo)軸的垂線，交點如圖， 設(shè)點 P (

14、x, y),則 Q ( x, y),J (x- 4) (2- y)7- - S 四邊形 APBQ=S 矩形 CDFG SA AFQ SABDQ SABCP- SAAPG=8x - (y+2) (x+4) - (x-4) (2-y) - - (x+4) (y+2)222=8x - ( y+2) (x+4) - (x - 4) (2 - y) 7分=8x xy 4y 2x 8 2x+xy+8 _ 4y=4x _ 8y=24 ,. y= , . 4x - -=24, 8分KX解得 xi=8, x2= - 2 (舍去),y=1，.= P (8, 1). 9分24. (1)證明：連接 CD,則CD

15、77;AB,1分又AC=BC AD=BD,即點 D是AB的中點. 2分(2)解：DE是。的切線.3分證明：連接 OD,則DO是 ABC的中位線，DO/AC, 4分又DEL AC,DE± DO 即 DE 是。的切線； 5 分(3)解：連接 CD, . AC=BCB=Z A, . . cos/B=cos/ A=l, 6 分3RD 1. cos/bT=A BC=18,BD=6, . AD=6, 7 分BC 3 AR 1. cos/ A=z-, . . AE=2, 8 分AD 3在 RtAED中，DE=d2 _ AE?=4&9 分25.解：(1) A(4, 0)、B(2,0)、C(0

16、,-4)2 分(對 1-2 個給 1 分，全對 2 分)(2)拋物線的對稱軸是直線x=1 頂點坐標(biāo)是(1 , - 9/2 )(3)設(shè) P(x, 0) ( -2<x<4), PDBP2.2因為PDAC,所以 少=也，解得PD ='(x+2) 5分AC AB302 ,.C 至ij PD 的距離(即. P至ij AC 的距離)d = PAsin 45 = (4 -x) 6分111 o 28PCD 的面積 S =父 PD Md = (x+2)(4 x) =x2 +x+ 23333c1 , 八 2S =-(x-1)2 +3, APCD面積的最大值為 3 7分2.2一 八PCD的面積取

17、最大值時，x=1, PA = 4 x = 3, PD = (x+2) = 2，2 8分3因為PA# PD ,所以以PA、PD為鄰邊的平行四邊形不是菱形 9分注意事項:1.考號姓名2.考生必須認(rèn)真檢查本卡右上 角的座號與準(zhǔn)考證上的座位 號是否一致如不相符馬上報 請監(jiān)考員處理答題前，考生務(wù)必用黑色字 跡的簽字筆或鋼筆將自己的姓名填寫清楚。3.4.保持卡面清潔，不要折疊, 不要弄破。清注意題號順序?？紙鲈囀姨柫⑻?0】0LU1LU1LUUJ12|22222任133L3JL3J14|44414|5|55515|,5.166617.177JJL7JL8JL8JL8JLSJL8JL8J9P999,9.12D第19題圖3. A B C D6. A B C D9. A B C D、選擇題(本大題 10小題,1. A Bl Cl D4. A B C D7. A B C D10. A B C D每小題3分，共30分）2. A B C D5. A B C D8. A B C D填空題（本大題 6小題，每小題4分，共24分）11.。12. 。13. 14.o 15,.。 16.三、解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分）17.解：18.解