1、理科教研組集體備課教案第五章 二元一次方程組課題5.6 二元一次方程與一次函數(shù)教學(xué)目標(biāo)1.理解作函數(shù)圖像的方法與代數(shù)方法各自的特點(diǎn).2.掌握利用二元一次方程組確定一次函數(shù)的表達(dá)式.3.進(jìn)一步理解方程與函數(shù)的聯(lián)系.教學(xué)重點(diǎn)（1）二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系；（2）二元一次方程組和對(duì)應(yīng)的兩條直線的關(guān)系教學(xué)難點(diǎn)二元一次方程組和對(duì)應(yīng)的兩條直線的關(guān)系教學(xué)課時(shí)第1課時(shí)教學(xué)方法引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，啟發(fā)誘導(dǎo)法。教學(xué)過程第一環(huán)節(jié)復(fù)習(xí)引入內(nèi)容：(1)二元一次方程組與一次函數(shù)有何聯(lián)系?(2) 二元一次方程組有哪些解法？第二環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)實(shí)際問題情境，導(dǎo)入新課A，B兩地相距100千米，甲、乙兩人騎車同時(shí)分別從A，B兩地相向而

2、行假設(shè)他們都保持勻速行駛，則他們各自到A地的距離S（千米）都是騎車時(shí)間t（時(shí)）的一次函數(shù)1小時(shí)后乙距離A地80千米；2小時(shí)后甲距離A地30千米.問經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間兩人將相遇？第三環(huán)節(jié) 典型例題，探究一次函數(shù)解析式的確定內(nèi)容：例1 某長(zhǎng)途汽車客運(yùn)站規(guī)定，乘客可以免費(fèi)攜帶一定質(zhì)量的行李，但超過該質(zhì)量則需購買行李票，且行李費(fèi)y（元）是行李質(zhì)量x(千克)的一次函數(shù).現(xiàn)知李明帶了60千克的行李，交了行李費(fèi)5元，張華帶了90千克的行李，交了行李費(fèi)10元（1） 寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2） 旅客最多可免費(fèi)攜帶多少千克的行李？解：（1）設(shè)，根據(jù)題意，可得方程組解該方程組，得所以（2）當(dāng)x=30時(shí)，y=0x（

3、噸）y（元）15203927O所以旅客最多可免費(fèi)攜帶30千克的行李例2 某市自來水公司為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，采取按月用水量分段收費(fèi)辦法，若某戶居民應(yīng)交水費(fèi)y（元）與用水量x（噸）的函數(shù)關(guān)系如圖所示.（1） 分別寫出當(dāng)0x15和x15時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2） 若某用戶十月份用水量為10噸，則應(yīng)交水費(fèi)多少元？若該用戶十一月份交了51元的水費(fèi)，則他該月用水多少噸？解：（1）當(dāng)x15時(shí)，設(shè)，根據(jù)題意得，解得所以當(dāng)x15時(shí)，；當(dāng)x15時(shí)，設(shè)，根據(jù)題意，可得方程組解這個(gè)方程組，得所以當(dāng)x15時(shí)，（）當(dāng)x10時(shí)，代入中，得y=18當(dāng)y=51時(shí)，代入中，得x=25第四環(huán)節(jié)練習(xí)與提高內(nèi)容：. 圖中的兩條直線

4、，的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看做方程組 的解oyx12341234答案：2. 在彈性限度內(nèi)，彈簧的長(zhǎng)度y（厘米）是所掛物體質(zhì)量x（千克）的一次函數(shù)當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為1千克時(shí)彈簧長(zhǎng)15厘米；當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為3千克時(shí)，彈簧長(zhǎng)16厘米寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為4千克時(shí)彈簧的長(zhǎng)度答案：當(dāng)x是，y3. 教材例2的再探索：我邊防局接到情報(bào)，近海處有一可疑船只A正向公海方向行駛邊防局迅速派出快艇B追趕，如圖所示，分別表示兩船相對(duì)于海岸的距離s（海里）與追趕時(shí)間t（分）之間的關(guān)系當(dāng)時(shí)間t等于多少分鐘時(shí)，我邊防快艇B能夠追趕上A。答案：直線的解析式：，直線的解析式：15分鐘小結(jié)：一、函數(shù)與方程之間的關(guān)系二、在解決實(shí)際問題時(shí)從不同角度思考問題，就會(huì)得到不一樣的方法，從而拓展自己的思維板書設(shè)計(jì)： 7.6二元一次方程與一次函數(shù)（一）1二元一次方程與一次函數(shù)