1、退出退出特點(diǎn)特點(diǎn)1、理論性非常強(qiáng)但又與實(shí)際應(yīng)用緊密結(jié)合，、理論性非常強(qiáng)但又與實(shí)際應(yīng)用緊密結(jié)合，能為解決實(shí)際控制問(wèn)題提供理論和方法。能為解決實(shí)際控制問(wèn)題提供理論和方法。2、應(yīng)用非常廣泛。、應(yīng)用非常廣泛。如電機(jī)控制、電力電子技術(shù)、自動(dòng)化生產(chǎn)線、如電機(jī)控制、電力電子技術(shù)、自動(dòng)化生產(chǎn)線、石油、航空航天等。石油、航空航天等。1、自動(dòng)控制理論概論、自動(dòng)控制理論概論2、自動(dòng)控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的建立、自動(dòng)控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的建立主要內(nèi)容主要內(nèi)容退出退出3、自動(dòng)控制系統(tǒng)分析、自動(dòng)控制系統(tǒng)分析4、自動(dòng)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)、自動(dòng)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)1、自動(dòng)控制理論概論、自動(dòng)控制理論概論退出退出自動(dòng)控制：自動(dòng)控制： 在沒(méi)有人直接參與的情

2、況下，采用控制裝在沒(méi)有人直接參與的情況下，采用控制裝置或機(jī)械使被控制對(duì)象達(dá)到預(yù)期的目標(biāo)置或機(jī)械使被控制對(duì)象達(dá)到預(yù)期的目標(biāo) 。發(fā)展簡(jiǎn)史：發(fā)展簡(jiǎn)史：1765年，瓦特發(fā)明蒸汽機(jī)，用離心式調(diào)速器控制蒸氣機(jī)年，瓦特發(fā)明蒸汽機(jī)，用離心式調(diào)速器控制蒸氣機(jī)1948年，維納年，維納控制論或關(guān)于在動(dòng)物和機(jī)器中控制和控制論或關(guān)于在動(dòng)物和機(jī)器中控制和通信的科學(xué)通信的科學(xué)產(chǎn)生產(chǎn)生4060年代年代 經(jīng)典控制理論（頻域法為主）經(jīng)典控制理論（頻域法為主）6070年代年代 現(xiàn)代控制理論（時(shí)域法為主現(xiàn)代控制理論（時(shí)域法為主)70年代以后年代以后 大系統(tǒng)控制理論大系統(tǒng)控制理論退出退出自動(dòng)控制研究的內(nèi)容：自動(dòng)控制研究的內(nèi)容：退出退出

3、研究對(duì)象研究對(duì)象 數(shù)學(xué)工具數(shù)學(xué)工具 分析方法分析方法局限性局限性經(jīng)典經(jīng)典控制控制理論理論單單I/OI/O線性定常線性定常系統(tǒng)系統(tǒng)微分方程，微分方程，傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)時(shí)域法時(shí)域法頻域法頻域法根軌跡法根軌跡法對(duì)復(fù)雜多變量對(duì)復(fù)雜多變量系統(tǒng)、時(shí)變和系統(tǒng)、時(shí)變和非線性系統(tǒng)無(wú)非線性系統(tǒng)無(wú)能為力能為力現(xiàn)代現(xiàn)代控制控制理論理論多輸入多輸入- -多多輸出變系輸出變系數(shù)，非線數(shù)，非線性等系統(tǒng)性等系統(tǒng)線性代數(shù)、線性代數(shù)、矩陣?yán)碚摼仃嚴(yán)碚摖顟B(tài)狀態(tài)空間法空間法比較繁瑣比較繁瑣（但由于計(jì)（但由于計(jì)算機(jī)技術(shù)的算機(jī)技術(shù)的 迅速發(fā)展，迅速發(fā)展，已克服已克服) )退出退出退出退出 控制裝置與被控對(duì)象之間只有順向作用而沒(méi)控制裝置與

4、被控對(duì)象之間只有順向作用而沒(méi)有反向聯(lián)系的控制。有反向聯(lián)系的控制。爐溫開(kāi)環(huán)控制系統(tǒng)爐溫開(kāi)環(huán)控制系統(tǒng) 開(kāi)關(guān)閉合后，不開(kāi)關(guān)閉合后，不同的輸入電壓同的輸入電壓u u對(duì)應(yīng)于對(duì)應(yīng)于不同的溫度不同的溫度t t。退出退出退出退出給定值給定值輸出量輸出量控制器控制器被控制被控制對(duì)象對(duì)象擾動(dòng)擾動(dòng)輸出量輸出量 受控對(duì)象受控對(duì)象控制裝置控制裝置 (電源電壓電源電壓 )輸入量輸入量( (溫度溫度) )擾動(dòng)量擾動(dòng)量調(diào)壓器調(diào)壓器電爐恒電爐恒溫箱溫箱加熱電加熱電阻絲阻絲爐溫開(kāi)環(huán)控制系統(tǒng)方框圖爐溫開(kāi)環(huán)控制系統(tǒng)方框圖退出退出控制方式控制方式： 按給定值操縱。信號(hào)由給定值至輸出量單向傳按給定值操縱。信號(hào)由給定值至輸出量單向傳遞。一

5、定的給定值對(duì)應(yīng)一定的輸出量。系統(tǒng)的控制遞。一定的給定值對(duì)應(yīng)一定的輸出量。系統(tǒng)的控制精度取決于系統(tǒng)事先的調(diào)整精度。對(duì)于工作過(guò)程中精度取決于系統(tǒng)事先的調(diào)整精度。對(duì)于工作過(guò)程中受到的擾動(dòng)或特性參數(shù)的變化無(wú)法自動(dòng)補(bǔ)償。結(jié)構(gòu)受到的擾動(dòng)或特性參數(shù)的變化無(wú)法自動(dòng)補(bǔ)償。結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，成本低廉，多用于系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)穩(wěn)定和擾動(dòng)簡(jiǎn)單，成本低廉，多用于系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)穩(wěn)定和擾動(dòng)信號(hào)較弱的場(chǎng)合信號(hào)較弱的場(chǎng)合. .開(kāi)環(huán)控制系統(tǒng)特點(diǎn)：開(kāi)環(huán)控制系統(tǒng)特點(diǎn)： 信號(hào)從輸入到輸出無(wú)反饋信號(hào)從輸入到輸出無(wú)反饋, ,單向傳遞單向傳遞. . 結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單. . 控制精度不高控制精度不高, ,無(wú)法抑制擾動(dòng)無(wú)法抑制擾動(dòng). .退出退出退出退出反饋退出

6、退出控制任務(wù)：控制任務(wù)：保持工作機(jī)械恒速運(yùn)行保持工作機(jī)械恒速運(yùn)行. .控制過(guò)程：控制過(guò)程：fanuuun fanuuun 退出退出典型閉環(huán)系統(tǒng)方框圖典型閉環(huán)系統(tǒng)方框圖退出退出特點(diǎn)特點(diǎn): 輸出影響輸入，所以能削弱或抑制干輸出影響輸入，所以能削弱或抑制干擾；低精度元件可組成高精度系統(tǒng)；因?yàn)閿_；低精度元件可組成高精度系統(tǒng)；因?yàn)榭赡馨l(fā)生超調(diào)，振蕩，所以穩(wěn)定性很重要可能發(fā)生超調(diào)，振蕩，所以穩(wěn)定性很重要退出退出加熱電阻絲220V調(diào)壓器人工控制的恒溫箱 溫度計(jì)人工控制恒溫箱調(diào)節(jié)過(guò)程： 觀測(cè)恒溫箱內(nèi)的溫度（被控制量） 與要求的溫度（給定值）進(jìn)行比較，得到溫度 偏差的大小和方向 根據(jù)偏差大小和方向調(diào)節(jié)調(diào)壓器，控

7、制加熱電 阻絲的電流以調(diào)節(jié)溫度回復(fù)到要求值。人工控制過(guò)程的實(shí)質(zhì)：檢測(cè)偏差再糾正偏差檢測(cè)偏差再糾正偏差。大腦手調(diào)壓器恒溫箱眼睛實(shí)際溫度期望溫度人工控制恒溫箱系統(tǒng)功能框圖溫度計(jì)加熱電阻絲220V調(diào)壓器熱電偶給定信號(hào)比較電壓放大器功率放大器執(zhí)行電動(dòng)機(jī)減速器u2u1+u恒溫箱自動(dòng)控制系統(tǒng)給定信號(hào)電壓功率放大器控制電機(jī)減速器調(diào)壓器恒溫箱(控制對(duì)象)熱電偶u1u2uuanvu溫度t(被控量)擾動(dòng)恒溫箱自動(dòng)控制系統(tǒng)功能框圖從恒溫箱控制系統(tǒng)功能框圖可見(jiàn)： 給定量位于系統(tǒng)的輸入端，稱為系統(tǒng)輸入量。 也稱為參考輸入量（信號(hào)）。 被控制量位于系統(tǒng)的輸出端，稱為系統(tǒng)輸出量。 退出退出主主 反反 饋饋 與輸出成正比或某

8、種函數(shù)關(guān)系，且量綱與給定信號(hào)相同；與輸出成正比或某種函數(shù)關(guān)系，且量綱與給定信號(hào)相同；偏偏 差差 給定信號(hào)與主反饋信號(hào)之差的信號(hào)；給定信號(hào)與主反饋信號(hào)之差的信號(hào)；控制單元控制單元 接受偏差信號(hào)，通過(guò)轉(zhuǎn)換與運(yùn)算，產(chǎn)生期望的控制量；接受偏差信號(hào)，通過(guò)轉(zhuǎn)換與運(yùn)算，產(chǎn)生期望的控制量；擾擾 動(dòng)動(dòng) 對(duì)系統(tǒng)輸出產(chǎn)生不利影響的信號(hào)；對(duì)系統(tǒng)輸出產(chǎn)生不利影響的信號(hào)；反饋環(huán)節(jié)反饋環(huán)節(jié) 檢測(cè)輸出信號(hào)并轉(zhuǎn)換與給定輸入信號(hào)相同量綱的信號(hào)。檢測(cè)輸出信號(hào)并轉(zhuǎn)換與給定輸入信號(hào)相同量綱的信號(hào)。退出退出輸出量輸出量環(huán)節(jié)名稱環(huán)節(jié)名稱（或特性）（或特性）輸入量輸入量(a)(c)c引出點(diǎn)引出點(diǎn)cc 退出退出退出退出給定元件 +串聯(lián)校正元件

9、放大變換元件執(zhí)行元件控制對(duì)象_ +_并聯(lián)校正元件局部反饋反饋元件主反饋控制部分比較元件比較元件輸入信號(hào) xi偏差信號(hào) e主反饋信號(hào) xb擾動(dòng)信號(hào)輸出 xo閉環(huán)控制系統(tǒng)的組成 給定元件 產(chǎn)生給定信號(hào)或輸入信號(hào)。 反饋元件 測(cè)量被控制量（輸出量），產(chǎn)生反饋信號(hào)。 為便于傳輸，反饋信號(hào)通常為電信號(hào)。 注意：在機(jī)械、液壓、氣動(dòng)、機(jī)電等系統(tǒng)中存在著內(nèi)在反饋，這種反饋無(wú)須專門的反饋元件，是系統(tǒng)內(nèi)部各參數(shù)相互作用產(chǎn)生的，如作用力與反作用力之間形成的直接反饋。 比較元件 對(duì)給定信號(hào)和反饋信號(hào)進(jìn)行比較，產(chǎn)生偏差信號(hào)； 放大元件 對(duì)偏差信號(hào)進(jìn)行放大，使之有足夠的能量驅(qū)動(dòng)執(zhí)行元件實(shí)現(xiàn)控制功能。 執(zhí)行元件 直接對(duì)受控

10、對(duì)象進(jìn)行操縱的元件；如電動(dòng)機(jī)、液壓馬達(dá)等； 校正元件 用以改善系統(tǒng)控制質(zhì)量的裝置。校正元件分為串聯(lián)和并聯(lián)兩種。控制系統(tǒng)中比較元件、放大元件、執(zhí)行元件和反饋元件等共同起控制作用，統(tǒng)稱為控制器。實(shí)際的控制系統(tǒng)中，擾動(dòng)總是不可避免的，擾動(dòng)分為內(nèi)部擾動(dòng)和外部擾動(dòng)，但在控制系統(tǒng)中，擾動(dòng)集中表現(xiàn)在控制量與被控量的偏差上，因此，可以將控制系統(tǒng)的擾動(dòng)等效為對(duì)控制對(duì)象的干擾。 它是把按偏差控制與按擾動(dòng)控制結(jié)合起來(lái)，對(duì)于主它是把按偏差控制與按擾動(dòng)控制結(jié)合起來(lái)，對(duì)于主要擾動(dòng)采用適當(dāng)?shù)囊獢_動(dòng)采用適當(dāng)?shù)难a(bǔ)償裝置補(bǔ)償裝置實(shí)現(xiàn)實(shí)現(xiàn)按擾動(dòng)控制按擾動(dòng)控制，同時(shí)再組，同時(shí)再組成成反饋控制系統(tǒng)反饋控制系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)實(shí)現(xiàn)按偏差控制按偏差控

11、制，以消除其余擾動(dòng)產(chǎn)生，以消除其余擾動(dòng)產(chǎn)生的偏差。的偏差。退出退出 也稱恒定系統(tǒng)。輸出量以一定的精度等于也稱恒定系統(tǒng)。輸出量以一定的精度等于給定值，而給定值一般不變化或變化很緩慢，給定值，而給定值一般不變化或變化很緩慢，擾動(dòng)可隨時(shí)變化的系統(tǒng)稱為恒值系統(tǒng)，在生產(chǎn)擾動(dòng)可隨時(shí)變化的系統(tǒng)稱為恒值系統(tǒng)，在生產(chǎn)過(guò)程中，這類系統(tǒng)非常多。例如，冶金部門的過(guò)程中，這類系統(tǒng)非常多。例如，冶金部門的恒溫系統(tǒng)恒溫系統(tǒng)，石油部門的，石油部門的恒壓系統(tǒng)恒壓系統(tǒng)等。等。恒值系統(tǒng)：恒值系統(tǒng)：退出退出 系統(tǒng)通過(guò)間隙傳感器實(shí)時(shí)測(cè)量出密封間隙值并送入計(jì)算機(jī)，與設(shè)定值比系統(tǒng)通過(guò)間隙傳感器實(shí)時(shí)測(cè)量出密封間隙值并送入計(jì)算機(jī)，與設(shè)定值比較

12、后，發(fā)出控制指令至電動(dòng)機(jī)提升機(jī)構(gòu)，調(diào)整密封板的位置，達(dá)到維持密封較后，發(fā)出控制指令至電動(dòng)機(jī)提升機(jī)構(gòu)，調(diào)整密封板的位置，達(dá)到維持密封間隙值恒定的目的。間隙值恒定的目的。退出退出 輸出量能以一定精度跟隨給定值輸出量能以一定精度跟隨給定值變化的系統(tǒng)稱隨動(dòng)系統(tǒng)，又稱為跟蹤變化的系統(tǒng)稱隨動(dòng)系統(tǒng)，又稱為跟蹤系統(tǒng)。系統(tǒng)。這類系統(tǒng)的特點(diǎn)是系統(tǒng)的給定這類系統(tǒng)的特點(diǎn)是系統(tǒng)的給定值變化規(guī)律完全取決于事先不能確定值變化規(guī)律完全取決于事先不能確定的時(shí)間函數(shù)。例如，火炮系統(tǒng)，衛(wèi)星的時(shí)間函數(shù)。例如，火炮系統(tǒng)，衛(wèi)星控制系統(tǒng)等?？刂葡到y(tǒng)等。隨動(dòng)系統(tǒng)：隨動(dòng)系統(tǒng)：退出退出控制任務(wù)：控制任務(wù)：要求工作機(jī)械能夠跟隨指令機(jī)構(gòu)同要求工作機(jī)

13、械能夠跟隨指令機(jī)構(gòu)同步轉(zhuǎn)動(dòng)步轉(zhuǎn)動(dòng), ,即要使工作機(jī)械的角位置跟隨給定指即要使工作機(jī)械的角位置跟隨給定指令轉(zhuǎn)角，亦即使：令轉(zhuǎn)角，亦即使：oi退出退出 首先確定以下基本問(wèn)題：首先確定以下基本問(wèn)題：（1 1）受控對(duì)象）受控對(duì)象: : 工作機(jī)械；工作機(jī)械；（2 2）被）被 控控 量量: : 角位置；角位置；（3 3）指令轉(zhuǎn)角）指令轉(zhuǎn)角: : 給定值；給定值；（4 4）測(cè)量元件）測(cè)量元件: : 通過(guò)兩個(gè)相同的電位計(jì)測(cè)量轉(zhuǎn)角，并轉(zhuǎn)換為通過(guò)兩個(gè)相同的電位計(jì)測(cè)量轉(zhuǎn)角，并轉(zhuǎn)換為 相應(yīng)的電壓；相應(yīng)的電壓；（5 5）計(jì)算比較）計(jì)算比較: : 兩個(gè)測(cè)量電位計(jì)的橋式連接，即完成了減法運(yùn)算，兩個(gè)測(cè)量電位計(jì)的橋式連接，即完

14、成了減法運(yùn)算， 兩電刷之間的電壓代表了被控量對(duì)給定量的誤差；兩電刷之間的電壓代表了被控量對(duì)給定量的誤差；（6 6）執(zhí)行機(jī)械）執(zhí)行機(jī)械: : 電機(jī)減速裝置。電機(jī)減速裝置。系統(tǒng)的工作原理：系統(tǒng)的工作原理： 如果工作機(jī)械轉(zhuǎn)角等于指令轉(zhuǎn)角，則經(jīng)如果工作機(jī)械轉(zhuǎn)角等于指令轉(zhuǎn)角，則經(jīng)事先整定事先整定，即電機(jī)不動(dòng)，系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)。當(dāng)指令轉(zhuǎn)角改變，隨之改變，而工即電機(jī)不動(dòng)，系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)。當(dāng)指令轉(zhuǎn)角改變，隨之改變，而工作機(jī)械仍處于原位，則從而使電動(dòng)機(jī)拖動(dòng)工作機(jī)械朝所要求的方向快作機(jī)械仍處于原位，則從而使電動(dòng)機(jī)拖動(dòng)工作機(jī)械朝所要求的方向快速偏轉(zhuǎn)，直至電機(jī)停轉(zhuǎn)，此時(shí)系統(tǒng)在新的位置上處于與指令同步的平速偏轉(zhuǎn)，直至

15、電機(jī)停轉(zhuǎn)，此時(shí)系統(tǒng)在新的位置上處于與指令同步的平衡工作狀態(tài)，即完成了跟隨的任務(wù)。衡工作狀態(tài)，即完成了跟隨的任務(wù)。退出退出 自動(dòng)控制系統(tǒng)的被控制量如果是根自動(dòng)控制系統(tǒng)的被控制量如果是根據(jù)預(yù)先編好的程序進(jìn)行控制的系統(tǒng)稱程據(jù)預(yù)先編好的程序進(jìn)行控制的系統(tǒng)稱程序控制系統(tǒng)。序控制系統(tǒng)。例如，煉鋼爐中的微機(jī)控例如，煉鋼爐中的微機(jī)控制系統(tǒng)，洲際彈道導(dǎo)彈的程序控制系統(tǒng)制系統(tǒng)，洲際彈道導(dǎo)彈的程序控制系統(tǒng)等。等。程序控制系統(tǒng)：程序控制系統(tǒng)：退出退出穩(wěn)定性穩(wěn)定性 被控制信號(hào)能跟蹤已變化的輸入信號(hào)，從一種狀態(tài)到另一種狀態(tài)，如果被控制信號(hào)能跟蹤已變化的輸入信號(hào)，從一種狀態(tài)到另一種狀態(tài)，如果能做到，我們就認(rèn)為該系統(tǒng)是穩(wěn)定的

16、，這是對(duì)反饋控制系統(tǒng)提出的最基本要能做到，我們就認(rèn)為該系統(tǒng)是穩(wěn)定的，這是對(duì)反饋控制系統(tǒng)提出的最基本要求。求。 快速性快速性對(duì)過(guò)渡過(guò)程的形式和快慢提出要求，一般稱為動(dòng)態(tài)性能。對(duì)過(guò)渡過(guò)程的形式和快慢提出要求，一般稱為動(dòng)態(tài)性能。穩(wěn)定高射炮射角隨動(dòng)系統(tǒng)，雖然炮身最終能跟蹤目標(biāo)，但如果目標(biāo)變動(dòng)穩(wěn)定高射炮射角隨動(dòng)系統(tǒng)，雖然炮身最終能跟蹤目標(biāo)，但如果目標(biāo)變動(dòng)迅速，而炮身行動(dòng)遲緩，仍然抓不住目標(biāo)。迅速，而炮身行動(dòng)遲緩，仍然抓不住目標(biāo)。準(zhǔn)確性準(zhǔn)確性用用穩(wěn)態(tài)誤差穩(wěn)態(tài)誤差來(lái)表示。來(lái)表示。在參考輸入信號(hào)作用下，當(dāng)系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)后，其穩(wěn)態(tài)輸出與參考輸入所在參考輸入信號(hào)作用下，當(dāng)系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)后，其穩(wěn)態(tài)輸出與參考輸入所要求的

17、期望輸出之差叫做給定穩(wěn)態(tài)誤差。顯然，這種誤差越小，表示系統(tǒng)的要求的期望輸出之差叫做給定穩(wěn)態(tài)誤差。顯然，這種誤差越小，表示系統(tǒng)的輸出跟隨參考輸入的精度越高。輸出跟隨參考輸入的精度越高。退出退出. .穩(wěn)定性：穩(wěn)定性：是保證控制系統(tǒng)正常工作的先決條件。是保證控制系統(tǒng)正常工作的先決條件。. .快速性：快速性：動(dòng)態(tài)性能，有指標(biāo)。動(dòng)態(tài)性能，有指標(biāo)。. .準(zhǔn)確性：準(zhǔn)確性：穩(wěn)態(tài)（過(guò)渡結(jié)束后的）值應(yīng)盡量與期望值一致。穩(wěn)態(tài)（過(guò)渡結(jié)束后的）值應(yīng)盡量與期望值一致。n1tn(a)0(b)nt0n0n1t0n(c)n0t(e)n1n0t(d)n0n1n0t(f)退出退出 控制系統(tǒng)的分析控制系統(tǒng)的分析 典型信號(hào)下的響應(yīng) (

18、階躍響應(yīng),頻率特性) 數(shù)學(xué)模型 (傳遞函數(shù),狀態(tài)方程) 性能指標(biāo) (穩(wěn)態(tài)誤差,超調(diào)量) 控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì) 性能要求 (性能指標(biāo),約束條件) 控制器的結(jié)構(gòu)和參數(shù)設(shè)計(jì)和整定 性能校核 (計(jì)算,仿真,實(shí)驗(yàn))退出退出退出退出退出退出2、控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型、控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型退出退出引言引言 定義：定義： 控制系統(tǒng)的輸入和輸出之間動(dòng)態(tài)關(guān)系的控制系統(tǒng)的輸入和輸出之間動(dòng)態(tài)關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式即為數(shù)學(xué)表達(dá)式即為數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型。 用途：用途： 1 1）分析實(shí)際系統(tǒng)）分析實(shí)際系統(tǒng) 2 2）預(yù)測(cè)物理量）預(yù)測(cè)物理量 3 3）設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)）設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)退出退出數(shù)學(xué)模型的基本概念數(shù)學(xué)模型是描述系統(tǒng)輸入、輸出量以

19、及內(nèi)部各變量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式，它揭示了系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及其參數(shù)與其性能之間的內(nèi)在關(guān)系。 靜態(tài)數(shù)學(xué)模型靜態(tài)數(shù)學(xué)模型：靜態(tài)條件（變量各階導(dǎo)數(shù)為零）下描述變量之間關(guān)系的代數(shù)方程。 動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型：描述變量各階導(dǎo)數(shù)之間關(guān)系的微分方程。 表達(dá)形式表達(dá)形式 時(shí)域時(shí)域：微分方程、差分方程、狀態(tài)方程：微分方程、差分方程、狀態(tài)方程 復(fù)域：復(fù)域：傳遞函數(shù)、動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖傳遞函數(shù)、動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖 頻域頻域：頻率特性：頻率特性線性系統(tǒng)線性系統(tǒng)傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)微分方程微分方程頻率特性頻率特性拉氏拉氏變換變換傅氏傅氏變換變換退出退出例：例：如圖所示的如圖所示的RLCRLC電路，試建立以電容上電路，試建立以電容上電壓電壓u

20、uc c(t(t) )為輸出變量，輸入電壓為輸出變量，輸入電壓u ur r(t(t) )為輸為輸入變量的運(yùn)動(dòng)方程。入變量的運(yùn)動(dòng)方程。RLCur(t)uc(t)i(t)退出退出依據(jù)：電學(xué)中的基爾霍夫定律依據(jù)：電學(xué)中的基爾霍夫定律 由（由（2 2）代入（）代入（1 1）得：消去中間變量）得：消去中間變量i(t)i(t) ( )( )( )( ),(1)rcdi tutRi tLutdt22( )( )( )( )CCCrd utdutLCRCutu tdtdt(2)退出退出例例 : :機(jī)械位移系統(tǒng)機(jī)械位移系統(tǒng), ,物體在外力物體在外力F(t)F(t)作用下作用下產(chǎn)生位移產(chǎn)生位移y(t)y(t)，寫

21、出運(yùn)動(dòng)方程，寫出運(yùn)動(dòng)方程。輸入輸入F(t)F(t)，輸出輸出y(t)y(t)理理論依據(jù)論依據(jù): :牛頓第二定律牛頓第二定律, ,物體所受的合外力等于物體所受的合外力等于物體質(zhì)量與加速度的乘物體質(zhì)量與加速度的乘積積. .Fma退出退出12( )( )Fky tdy tFfdtmF1(彈簧的拉力彈簧的拉力)F(t)外力外力F2阻尼器的阻力阻尼器的阻力212222( )( )( )( )( )( )dy taFtFFm adtdy tdy tFtky tfmdtdt得得22( )( )( )( )d y tdy tmfky tF tdtdt整整理理得得到到：退出退出根據(jù)上述的例子，可以得到列寫系統(tǒng)微

22、分根據(jù)上述的例子，可以得到列寫系統(tǒng)微分方程的一般步驟：方程的一般步驟：1 1）確定系統(tǒng)的輸入、輸出變量；）確定系統(tǒng)的輸入、輸出變量；2 2）根據(jù)已知的物理或化學(xué)定律，寫出運(yùn)動(dòng)過(guò)程的）根據(jù)已知的物理或化學(xué)定律，寫出運(yùn)動(dòng)過(guò)程的微分方程；微分方程；3 3）消去中間變量，寫出輸入、輸出變量的微分方）消去中間變量，寫出輸入、輸出變量的微分方程；程；4 4）整理，與輸入有關(guān)的放在等號(hào)右面，與輸出有）整理，與輸入有關(guān)的放在等號(hào)右面，與輸出有關(guān)的放在等號(hào)左面，并按照降階次進(jìn)行排列。關(guān)的放在等號(hào)左面，并按照降階次進(jìn)行排列。退出退出 許多表面上看來(lái)似乎毫無(wú)共同之處的控許多表面上看來(lái)似乎毫無(wú)共同之處的控制系統(tǒng)，其運(yùn)

23、動(dòng)規(guī)律可能完全一樣可以用一制系統(tǒng)，其運(yùn)動(dòng)規(guī)律可能完全一樣可以用一個(gè)運(yùn)動(dòng)方程來(lái)表示，稱它們?yōu)閭€(gè)運(yùn)動(dòng)方程來(lái)表示，稱它們?yōu)榻Y(jié)構(gòu)相似系統(tǒng)結(jié)構(gòu)相似系統(tǒng)上例的機(jī)械平移系統(tǒng)和上例的機(jī)械平移系統(tǒng)和RLCRLC電路就可以用同一個(gè)數(shù)電路就可以用同一個(gè)數(shù)學(xué)表達(dá)式分析，具有相同的數(shù)學(xué)模型。學(xué)表達(dá)式分析，具有相同的數(shù)學(xué)模型。22( )( )( )( )d y tdy tmfky tF tdtdt22( )( )( )( )CCCrd utdutLCRCutu tdtdt退出退出 物理本質(zhì)不同的系統(tǒng)，可以有相同的數(shù)學(xué)模型，從而可以拋開(kāi)系統(tǒng)的物理屬性，用同一方法進(jìn)行具有普遍意義的分析研究（信息方法） 。 從動(dòng)態(tài)性能看，在相

24、同形式的輸入作用下，數(shù)學(xué)模型相同而物理本質(zhì)不同的系統(tǒng)其輸出響應(yīng)相似。相似系統(tǒng)是控制理論中進(jìn)行實(shí)驗(yàn)?zāi)M的基礎(chǔ)； 通常情況下，元件或系統(tǒng)微分方程的階次等于元件或系統(tǒng)中所包含的獨(dú)立儲(chǔ)能元（慣性質(zhì)量、彈性要素、電感、電容、液感、液容等）的個(gè)數(shù)；因?yàn)橄到y(tǒng)每增加一個(gè)獨(dú)立儲(chǔ)能元，其內(nèi)部就多一層能量（信息）的交換。 系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性是系統(tǒng)的固有特性，僅取決于系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)及其參數(shù)。 用微分方程來(lái)描述系統(tǒng)比較直觀用微分方程來(lái)描述系統(tǒng)比較直觀 ，但是，但是一旦系統(tǒng)中某個(gè)參數(shù)發(fā)生變化或者結(jié)構(gòu)發(fā)生變一旦系統(tǒng)中某個(gè)參數(shù)發(fā)生變化或者結(jié)構(gòu)發(fā)生變化，就需要重新排列微分方程，不便于系統(tǒng)的化，就需要重新排列微分方程，不便于系統(tǒng)的分析與

25、設(shè)計(jì)。為此提出傳遞函數(shù)的概念。分析與設(shè)計(jì)。為此提出傳遞函數(shù)的概念。22( )( )( )( )CCCrd utdutLCRCututdtdt1、傳遞函數(shù)的定義和概念、傳遞函數(shù)的定義和概念以上一節(jié)例（以上一節(jié)例（1 1）RLCRLC電路的微分方程為例：電路的微分方程為例：退出退出設(shè)初始狀態(tài)為零，對(duì)上式進(jìn)行拉氏變換，得到：設(shè)初始狀態(tài)為零，對(duì)上式進(jìn)行拉氏變換，得到：2( )( )( )( )cccrLCsU sRCsU sU sU s21( )( )crLCsRCsU sU s（）2( )1( )1crU sU sLCsRCs( )( )( )C sG sR s零零初初始始條條件件下下G(s)R(s

26、)C(s)退出退出*拉氏變換和拉氏反變換1、拉氏變換、拉氏變換 設(shè)函數(shù)f(t) (t0)在任一有限區(qū)間上分段連續(xù)，且存在一正實(shí)常數(shù)，使得：0)(limtfett則函數(shù)f(t)的拉普拉氏變換存在，并定義為：式中：s=+j（，均為實(shí)數(shù)）；0)()()(dtetftfLsFst0dtest稱為拉普拉氏積分；F(s)稱為函數(shù)f(t)的拉普拉氏變換或象函數(shù)，它是一個(gè)復(fù)變函數(shù)；f(t)稱為F(s)的原函數(shù)；L為拉氏變換的符號(hào)。2、拉氏反變換、拉氏反變換 0,)(21)()(1tdsesFjsFLtfjjstL1為拉氏反變換的符號(hào)。幾種典型函數(shù)的拉氏變換幾種典型函數(shù)的拉氏變換 q 單位階躍函數(shù)1(t) 10

27、tf(t)單位階躍函數(shù)0100)( 1ttt)0)(Re(101 )(1)(10ssesdtettLststq 指數(shù)函數(shù)atetf)(（a為常數(shù)）指數(shù)函數(shù)0tf(t)1)0)(Re(,1 0)(0asasdtedteeeLtasstatatq 正弦函數(shù)與余弦函數(shù) 正弦及余弦函數(shù)10tf(t)f(t)=sintf(t)=cost-10sinsindtettLst0coscosdtettLst由歐拉公式，有： tjtjtjtjeeteejt21cos21sin0)Re(112121sin2200ssjsjsjdteedteejtLsttjsttj從而：22cossstL同理：q 單位脈沖函數(shù)(t)

28、 0tf(t)單位脈沖函數(shù)1)0(1lim)0(0)(0tttt且)1 (1lim1lim)(000sstesdtetL)()1 (lim)1 (1lim00seesss由洛必達(dá)法則：1lim)(0setL所以：q 單位速度函數(shù)（斜坡函數(shù)） 10tf(t)單位速度函數(shù)1000)(ttttf0)Re(1)(2000ssdtsesetdttetfLstststq 單位加速度函數(shù)02100)(2ttttf0)Re(121)(302ssdtettfLst單位加速度函數(shù)0tf(t)函數(shù)的拉氏變換及反變換通常可以由拉氏變換表直接或通過(guò)一定的轉(zhuǎn)換得到。 常用拉氏變換表常用拉氏變換表定義定義：零初始條件下，系

29、統(tǒng)輸出量的拉氏變零初始條件下，系統(tǒng)輸出量的拉氏變換與輸入量拉氏變換的比值稱為該系統(tǒng)的傳換與輸入量拉氏變換的比值稱為該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，用遞函數(shù)，用G(s)G(s)表示。表示。一般形式一般形式：設(shè)線性定常系統(tǒng)（元件）的微分方程是：設(shè)線性定常系統(tǒng)（元件）的微分方程是：1011110111()()()()()()()()nnnnnnmmmmmmdddactactactactdtdtdtdddbrtbrtbrtbrtdtdtdt 退出退出y(ty(t) )為系統(tǒng)的輸出，為系統(tǒng)的輸出，r(t)r(t)為系統(tǒng)輸入，則零為系統(tǒng)輸入，則零初始條件下，對(duì)上式兩邊取拉氏變換，得到初始條件下，對(duì)上式兩邊取拉氏變換，得

30、到系統(tǒng)傳遞函數(shù)為：系統(tǒng)傳遞函數(shù)為：分母中分母中s s的最高階次的最高階次n n即為系統(tǒng)的階次。即為系統(tǒng)的階次。退出退出 因?yàn)榻M成系統(tǒng)的元部件或多或少存在因?yàn)榻M成系統(tǒng)的元部件或多或少存在慣性，所以慣性，所以G(s)G(s)的分母階次大于等于分子的分母階次大于等于分子階次，即階次，即 , ,是有理真分式，若是有理真分式，若 , ,我們就說(shuō)這是我們就說(shuō)這是物理不可實(shí)現(xiàn)的系統(tǒng)。物理不可實(shí)現(xiàn)的系統(tǒng)。nmmn退出退出2 2、傳遞函數(shù)的性質(zhì)、傳遞函數(shù)的性質(zhì) (1)(1)傳遞函數(shù)是一種數(shù)學(xué)模型，是對(duì)微分方程在傳遞函數(shù)是一種數(shù)學(xué)模型，是對(duì)微分方程在零初始條件零初始條件下進(jìn)行拉氏變換得到的；下進(jìn)行拉氏變換得到的；

31、 (2)(2)傳遞函數(shù)與微分方程一一對(duì)應(yīng)；傳遞函數(shù)與微分方程一一對(duì)應(yīng)； (3)(3)傳遞函數(shù)描述了系統(tǒng)的外部特性。不反映系統(tǒng)的內(nèi)部物傳遞函數(shù)描述了系統(tǒng)的外部特性。不反映系統(tǒng)的內(nèi)部物理結(jié)構(gòu)的有關(guān)信息；理結(jié)構(gòu)的有關(guān)信息； (4)(4)傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)只取決于系統(tǒng)本身的結(jié)構(gòu)參數(shù)只取決于系統(tǒng)本身的結(jié)構(gòu)參數(shù)，而與輸入和初，而與輸入和初始條件等外部因素?zé)o關(guān)；始條件等外部因素?zé)o關(guān)； (5)(5)傳遞函數(shù)與系統(tǒng)的輸入輸出的位置有關(guān)；傳遞函數(shù)與系統(tǒng)的輸入輸出的位置有關(guān)； (6)(6)傳遞函數(shù)一旦確定，系統(tǒng)在一定的輸入信號(hào)下的動(dòng)態(tài)特傳遞函數(shù)一旦確定，系統(tǒng)在一定的輸入信號(hào)下的動(dòng)態(tài)特性就確定了。性就確定了。退出退出3

32、、典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)、典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù) （1 1）比例環(huán)節(jié)）比例環(huán)節(jié): :其輸出量和輸入量的關(guān)系，由下其輸出量和輸入量的關(guān)系，由下面的代數(shù)方程式來(lái)表示面的代數(shù)方程式來(lái)表示式中式中 環(huán)節(jié)的放大系數(shù)，為一常數(shù)。環(huán)節(jié)的放大系數(shù)，為一常數(shù)。K傳遞函數(shù)為：傳遞函數(shù)為：( )( )y tK r t( )( )( )Y sG sKR s特點(diǎn)：特點(diǎn)：輸入輸出量成比例，無(wú)失真和時(shí)間延遲。輸入輸出量成比例，無(wú)失真和時(shí)間延遲。退出退出實(shí)例：實(shí)例：電子放大器，齒輪，電阻電子放大器，齒輪，電阻( (電位器電位器) )，感應(yīng)，感應(yīng)式變送器等。式變送器等。退出退出（2 2）慣性環(huán)節(jié)）慣性環(huán)節(jié): :其輸出量和輸入量的關(guān)系，

33、由下面的其輸出量和輸入量的關(guān)系，由下面的常系數(shù)非齊次微分方程式來(lái)表示常系數(shù)非齊次微分方程式來(lái)表示( )( )( )dy tTy tK r tdt傳遞函數(shù)為：傳遞函數(shù)為：( )( )( )1Y sKG sR sTs式中式中 T T 環(huán)節(jié)的時(shí)間常數(shù)。環(huán)節(jié)的時(shí)間常數(shù)。特點(diǎn)：含一個(gè)儲(chǔ)能元件，對(duì)突變的輸入特點(diǎn)：含一個(gè)儲(chǔ)能元件，對(duì)突變的輸入, ,其輸出不其輸出不能立即發(fā)現(xiàn)，輸出無(wú)振蕩。能立即發(fā)現(xiàn)，輸出無(wú)振蕩。實(shí)例：實(shí)例：RCRC網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)，直流伺服電動(dòng)機(jī)直流伺服電動(dòng)機(jī)的傳遞函數(shù)也包含的傳遞函數(shù)也包含這一環(huán)節(jié)。這一環(huán)節(jié)。退出退出（3 3）積分環(huán)節(jié)）積分環(huán)節(jié): :其輸出量和輸入量的關(guān)系，由下面的其輸出量和輸入量

34、的關(guān)系，由下面的微分方程式來(lái)表示微分方程式來(lái)表示( )( )y tKr t dt傳遞函數(shù)為：傳遞函數(shù)為：( )( )( )Y sKG sR ss特點(diǎn)：輸出量與輸入量的積分成正比例，當(dāng)輸特點(diǎn)：輸出量與輸入量的積分成正比例，當(dāng)輸入消失，輸出具有記憶功能。入消失，輸出具有記憶功能。實(shí)例：電動(dòng)機(jī)角速度與角度間的傳遞函數(shù)，模實(shí)例：電動(dòng)機(jī)角速度與角度間的傳遞函數(shù)，模擬計(jì)算機(jī)中的積分器等。擬計(jì)算機(jī)中的積分器等。退出退出（4 4）微分環(huán)節(jié)：）微分環(huán)節(jié)：是積分的逆運(yùn)算，其輸出量和輸入是積分的逆運(yùn)算，其輸出量和輸入量的關(guān)系，由下式來(lái)表示量的關(guān)系，由下式來(lái)表示( )( )dr ty tdt傳遞函數(shù)為：傳遞函數(shù)為：(

35、 )( )( )Y sG ssR s式中式中 環(huán)節(jié)的時(shí)間常數(shù)。環(huán)節(jié)的時(shí)間常數(shù)。特點(diǎn)：輸出量正比輸入量變化的速度，能預(yù)示輸特點(diǎn)：輸出量正比輸入量變化的速度，能預(yù)示輸入信號(hào)的變化趨勢(shì)。入信號(hào)的變化趨勢(shì)。實(shí)例：測(cè)速發(fā)電機(jī)輸出電壓與輸入角度間的傳遞實(shí)例：測(cè)速發(fā)電機(jī)輸出電壓與輸入角度間的傳遞函數(shù)即為微分環(huán)節(jié)。函數(shù)即為微分環(huán)節(jié)。退出退出（5 5）振蕩環(huán)節(jié)：）振蕩環(huán)節(jié)：其輸出量和輸入量的關(guān)系，由下面其輸出量和輸入量的關(guān)系，由下面的二階微分方程式來(lái)表示。的二階微分方程式來(lái)表示。222( )( )2( )( )dy tdy tTTy tK r tdtdt傳遞函數(shù)為：傳遞函數(shù)為：22( )( )( )21Y sK

36、G sR sT sTs特點(diǎn)：環(huán)節(jié)中有兩個(gè)獨(dú)立的儲(chǔ)能元件，并可進(jìn)行能特點(diǎn)：環(huán)節(jié)中有兩個(gè)獨(dú)立的儲(chǔ)能元件，并可進(jìn)行能量交換，其輸出出現(xiàn)振蕩。量交換，其輸出出現(xiàn)振蕩。實(shí)例：實(shí)例：RLCRLC電路的輸出與輸入電壓間的傳遞函數(shù)。電路的輸出與輸入電壓間的傳遞函數(shù)。退出退出（6 6）延遲環(huán)節(jié)：）延遲環(huán)節(jié)：其輸出量和輸入量的關(guān)系，由下式其輸出量和輸入量的關(guān)系，由下式來(lái)表示來(lái)表示( )()1()y tr tt傳遞函數(shù)為：傳遞函數(shù)為：( )( )( )sY sG seR s式中式中 延遲時(shí)間延遲時(shí)間特點(diǎn)：輸出量能準(zhǔn)確復(fù)現(xiàn)輸入量，但須延遲一固特點(diǎn)：輸出量能準(zhǔn)確復(fù)現(xiàn)輸入量，但須延遲一固定的時(shí)間間隔。定的時(shí)間間隔。實(shí)例：

37、管道壓力、流量等物理量的控制，其數(shù)學(xué)實(shí)例：管道壓力、流量等物理量的控制，其數(shù)學(xué)模型就包含有延遲環(huán)節(jié)。模型就包含有延遲環(huán)節(jié)。退出退出以上以上6 6種是常見(jiàn)的基本典型環(huán)節(jié)的數(shù)學(xué)模型種是常見(jiàn)的基本典型環(huán)節(jié)的數(shù)學(xué)模型1 1）是按數(shù)學(xué)模型的共性建立的，與系統(tǒng)元件不）是按數(shù)學(xué)模型的共性建立的，與系統(tǒng)元件不是一一對(duì)應(yīng)的；是一一對(duì)應(yīng)的；2 2）同一元件，取不同的輸入輸出量，有不同的）同一元件，取不同的輸入輸出量，有不同的傳遞函數(shù)；傳遞函數(shù)；3 3）環(huán)節(jié)是相對(duì)的，一定條件下可以轉(zhuǎn)化；）環(huán)節(jié)是相對(duì)的，一定條件下可以轉(zhuǎn)化；4 4）基本環(huán)節(jié)適合線性定常系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型描述。）基本環(huán)節(jié)適合線性定常系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型描述。退出退出

38、1、動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖的組成、動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖的組成（1 1）、信號(hào)線：）、信號(hào)線：有箭頭的直線，箭頭表示信號(hào)傳遞方向。有箭頭的直線，箭頭表示信號(hào)傳遞方向。（2 2）、引出點(diǎn)：）、引出點(diǎn)：信號(hào)引出或測(cè)量的位置。信號(hào)引出或測(cè)量的位置。從同一信號(hào)線上引從同一信號(hào)線上引出的信號(hào)，數(shù)值和出的信號(hào)，數(shù)值和性質(zhì)完全相同性質(zhì)完全相同退出退出（3 3）、綜合點(diǎn)：）、綜合點(diǎn)：對(duì)兩個(gè)或兩個(gè)以上的信號(hào)進(jìn)行代對(duì)兩個(gè)或兩個(gè)以上的信號(hào)進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算，數(shù)運(yùn)算，“”表示相加，常省略，表示相加，常省略，“”表示表示相減。相減。（4 4）、方框：）、方框：表示典型環(huán)節(jié)或其組合，框內(nèi)為表示典型環(huán)節(jié)或其組合，框內(nèi)為對(duì)應(yīng)的傳遞函數(shù)對(duì)應(yīng)的傳遞函數(shù) ，兩

39、側(cè)為輸入、輸出信號(hào)線。，兩側(cè)為輸入、輸出信號(hào)線。()()()YsRsGs退出退出2、動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖的建立、動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖的建立例：建立如圖所示的雙例：建立如圖所示的雙T T網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖。網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖。退出退出（1 1）建立各元件的微分方程）建立各元件的微分方程111112112222( )( )( )1( )( ( )( )( )( )( )1( )( )rCCututitRutititdtCututitRutit dtC退出退出（2 2）將各元件的微分方程進(jìn)行拉氏變換，并）將各元件的微分方程進(jìn)行拉氏變換，并改寫成以下相乘形式改寫成以下相乘形式1111211122221()() ()1()()

40、 ()1()() ()1()()rCCususIsRIsIsuss CususIsRIsuss C退出退出（3 3）繪出系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖按照變量的傳遞順序，）繪出系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖按照變量的傳遞順序，依次將各元件的結(jié)構(gòu)圖連接起來(lái)依次將各元件的結(jié)構(gòu)圖連接起來(lái)作用：作用：1 1）直觀形象的分析變量之間的關(guān)系）直觀形象的分析變量之間的關(guān)系 2 2）方便求解傳遞函數(shù)）方便求解傳遞函數(shù)退出退出3、典型連接方式及等效變換、典型連接方式及等效變換112112( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )XsY sG sGsX sXsY sG sG s GsX s，（1 1）、串聯(lián)及等效）、

41、串聯(lián)及等效X1(s)G1(s)G2(s)X(s)Y(s)G(s)X(s)Y(s)退出退出一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖經(jīng)過(guò)等效變換為一個(gè)方框可得身體的傳遞函數(shù)。等效變換等效變換：變換前后，系統(tǒng)輸入輸出總的數(shù)學(xué)關(guān)系保持不變。等效變換原則：（1）變換前后前向通路中傳遞函數(shù)的乘積保持不變； （2）變換前后回路中傳遞函數(shù)的乘積保持不變。（2 2）、并聯(lián)及等效）、并聯(lián)及等效X(s)G2(s)G1(s)Y1(s)Y2(s)Y(S)12121212( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( ) ( )( )( )( )Y sY sY sX s G sX s G sX s G sG sX s G sG sG sG sG(s)X(s)Y(s)退出退出（3 3）、反饋及等效）、反饋及等效R(s)Y(s)()(1)(sHsGsG退出退出（4）、等效移動(dòng)規(guī)則）、等效移動(dòng)規(guī)則1 1、引出點(diǎn)的移動(dòng)、引出點(diǎn)的移動(dòng)G(S)G(S)X1X2X2X2X1X2G(S)1 1）前移）前移G(S)X2X1X1G(S)1/G(S)X1X2X12 2）后移）后移在移動(dòng)支路中串入所越過(guò)的傳遞函數(shù)的倒數(shù)方在移動(dòng)支路中串入