1、第三章 金屬塑性變形的力學(xué)基礎(chǔ)第一節(jié)第一節(jié) 應(yīng)力分析應(yīng)力分析第二節(jié)第二節(jié) 應(yīng)變分析應(yīng)變分析第三節(jié)第三節(jié) 平面問(wèn)題和軸對(duì)稱問(wèn)題平面問(wèn)題和軸對(duì)稱問(wèn)題第四節(jié)第四節(jié) 屈服準(zhǔn)則屈服準(zhǔn)則第五節(jié)第五節(jié) 塑性變形時(shí)應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系塑性變形時(shí)應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系 第六節(jié)第六節(jié) 真實(shí)應(yīng)力應(yīng)變曲線真實(shí)應(yīng)力應(yīng)變曲線F單向均勻拉伸或壓縮實(shí)驗(yàn)是反映材料力學(xué)行為的單向均勻拉伸或壓縮實(shí)驗(yàn)是反映材料力學(xué)行為的基本實(shí)驗(yàn)。基本實(shí)驗(yàn)。v一般材料在進(jìn)入塑性狀態(tài)之后，繼續(xù)變形時(shí)會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)化，一般材料在進(jìn)入塑性狀態(tài)之后，繼續(xù)變形時(shí)會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)化，則屈服應(yīng)力不斷變化，即為后繼屈服應(yīng)力。則屈服應(yīng)力不斷變化，即為后繼屈服應(yīng)力。v流動(dòng)應(yīng)力泛指屈服應(yīng)力，用流動(dòng)應(yīng)力泛

2、指屈服應(yīng)力，用Y表示，它既包括初始屈服應(yīng)表示，它既包括初始屈服應(yīng)力，也包括后繼屈服應(yīng)力。流動(dòng)應(yīng)力又稱真實(shí)應(yīng)力，其數(shù)值力，也包括后繼屈服應(yīng)力。流動(dòng)應(yīng)力又稱真實(shí)應(yīng)力，其數(shù)值等于試樣瞬時(shí)橫斷面上的實(shí)際應(yīng)力，它是金屬塑性加工變形等于試樣瞬時(shí)橫斷面上的實(shí)際應(yīng)力，它是金屬塑性加工變形抗力的指標(biāo)。抗力的指標(biāo)。v材料開始塑性變形時(shí)的應(yīng)力即為屈服應(yīng)力材料開始塑性變形時(shí)的應(yīng)力即為屈服應(yīng)力 。將各種變形條件下的流動(dòng)應(yīng)力變化規(guī)律表達(dá)為真實(shí)應(yīng)力與應(yīng)變的將各種變形條件下的流動(dòng)應(yīng)力變化規(guī)律表達(dá)為真實(shí)應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系，即關(guān)系，即真實(shí)應(yīng)力真實(shí)應(yīng)力應(yīng)變的關(guān)系曲線應(yīng)變的關(guān)系曲線。 真實(shí)應(yīng)力真實(shí)應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線一般由實(shí)驗(yàn)確定。因此，

3、其實(shí)質(zhì)上應(yīng)變關(guān)系曲線一般由實(shí)驗(yàn)確定。因此，其實(shí)質(zhì)上可以看成是塑性變形時(shí)應(yīng)力與應(yīng)變之間的實(shí)驗(yàn)關(guān)系?？梢钥闯墒撬苄宰冃螘r(shí)應(yīng)力與應(yīng)變之間的實(shí)驗(yàn)關(guān)系。一、基于拉伸實(shí)驗(yàn)確定真實(shí)應(yīng)力一、基于拉伸實(shí)驗(yàn)確定真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線應(yīng)變曲線條件：室溫，應(yīng)變速率條件：室溫，應(yīng)變速率10-3/s，退火狀態(tài)低碳鋼，準(zhǔn)靜力拉，退火狀態(tài)低碳鋼，準(zhǔn)靜力拉伸試驗(yàn)伸試驗(yàn)1、標(biāo)稱應(yīng)力（名義應(yīng)力、條件應(yīng)力）、標(biāo)稱應(yīng)力（名義應(yīng)力、條件應(yīng)力）-應(yīng)變曲線應(yīng)變曲線標(biāo)稱應(yīng)力：標(biāo)稱應(yīng)力：0AP相對(duì)線應(yīng)變：相對(duì)線應(yīng)變：0llP拉伸載荷；拉伸載荷；A0試樣原始橫截面積試樣原始橫截面積l0試樣標(biāo)距的原始長(zhǎng)度試樣標(biāo)距的原始長(zhǎng)度l試樣標(biāo)距的伸長(zhǎng)量試樣標(biāo)距的伸

4、長(zhǎng)量真實(shí)應(yīng)力真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線：應(yīng)變曲線： 產(chǎn)生縮頸后，雖然載荷下降，但橫截面面積急劇下降，所產(chǎn)生縮頸后，雖然載荷下降，但橫截面面積急劇下降，所以標(biāo)稱應(yīng)力以標(biāo)稱應(yīng)力并不反映單向拉伸時(shí)試樣橫截面上的實(shí)際應(yīng)力。并不反映單向拉伸時(shí)試樣橫截面上的實(shí)際應(yīng)力。同樣，相對(duì)應(yīng)變也并不反映單向拉伸變形瞬時(shí)的真實(shí)應(yīng)變，因同樣，相對(duì)應(yīng)變也并不反映單向拉伸變形瞬時(shí)的真實(shí)應(yīng)變，因試樣標(biāo)距長(zhǎng)度存拉伸變形過(guò)程中是不斷變化的。所以，試樣標(biāo)距長(zhǎng)度存拉伸變形過(guò)程中是不斷變化的。所以，標(biāo)稱應(yīng)標(biāo)稱應(yīng)力力應(yīng)變曲線不能真實(shí)地反映材料在塑性變形階段的力學(xué)特征。應(yīng)變曲線不能真實(shí)地反映材料在塑性變形階段的力學(xué)特征。2、真實(shí)應(yīng)力、真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變

5、曲線應(yīng)變曲線（1）真實(shí)應(yīng)力）真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線分類應(yīng)變曲線分類真實(shí)應(yīng)力，簡(jiǎn)稱真應(yīng)力，也就是瞬時(shí)的流動(dòng)應(yīng)力真實(shí)應(yīng)力，簡(jiǎn)稱真應(yīng)力，也就是瞬時(shí)的流動(dòng)應(yīng)力YAPY 真實(shí)應(yīng)力真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線可分為三類：應(yīng)變曲線可分為三類：YYY)3( ;)2( ;) 1 (真實(shí)應(yīng)力真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線：應(yīng)變曲線：（3）真實(shí)應(yīng)力）真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線的繪制應(yīng)變曲線的繪制Y- 曲線，曲線， Y- 曲線：以曲線：以- 曲線為基礎(chǔ)曲線為基礎(chǔ)Y- 曲線：曲線：1 1000AAllAA)1 ()1 (0APAPYY- 曲線：曲線：1由由)1 (Y及及算出算出Y、Y- 曲線曲線影響真實(shí)應(yīng)力影響真實(shí)應(yīng)力應(yīng)變曲線的因素有材料本身的特性、變

6、應(yīng)變曲線的因素有材料本身的特性、變形溫度、變形速度等，因此，實(shí)驗(yàn)是一定的材料在一定形溫度、變形速度等，因此，實(shí)驗(yàn)是一定的材料在一定的變形條件下進(jìn)行的。一般如不加說(shuō)明，則是在室溫、的變形條件下進(jìn)行的。一般如不加說(shuō)明，則是在室溫、靜載變形速度下進(jìn)行。靜載變形速度下進(jìn)行。1110000llAAAAAv方法步驟：方法步驟：a求出屈服點(diǎn)求出屈服點(diǎn)s(一般略去彈性變形一般略去彈性變形)0APssb找出均勻塑性變形階段各瞬間的真實(shí)應(yīng)力找出均勻塑性變形階段各瞬間的真實(shí)應(yīng)力Y和對(duì)數(shù)應(yīng)變和對(duì)數(shù)應(yīng)變APY lllAllAA00000000lnlnlllll或或AA0ln(從從c點(diǎn)到點(diǎn)到b點(diǎn)按上式點(diǎn)按上式,注意注意b

7、點(diǎn)載荷為點(diǎn)載荷為Pmax）A.由拉伸圖作由拉伸圖作Y- 曲線曲線c. 找出斷裂時(shí)的真實(shí)應(yīng)力找出斷裂時(shí)的真實(shí)應(yīng)力Yk及其對(duì)應(yīng)的對(duì)數(shù)應(yīng)變及其對(duì)應(yīng)的對(duì)數(shù)應(yīng)變kkkkAPY0lnllk或或0lnkAAAk試樣斷裂處的橫截面面積（直接測(cè)量試樣斷裂處的橫截面面積（直接測(cè)量出）。出）。d. 在在Y- 坐標(biāo)平面內(nèi)確定出坐標(biāo)平面內(nèi)確定出Y- 曲線曲線(未修正未修正)。B.由由-曲線作曲線作Y- 曲線曲線oc段：幾乎無(wú)差別段：幾乎無(wú)差別cb段：段：)1 (Y)1ln(bk段：一般測(cè)出段：一般測(cè)出b、k兩點(diǎn)的面積，算出兩點(diǎn)的面積，算出Y和和，將兩將兩點(diǎn)聯(lián)結(jié)起來(lái)。點(diǎn)聯(lián)結(jié)起來(lái)。v討論：討論： a在均勻塑性變形階段，應(yīng)力

8、與應(yīng)變沿整個(gè)試件均勻分在均勻塑性變形階段，應(yīng)力與應(yīng)變沿整個(gè)試件均勻分布，由于布，由于AA0ln10eAAeAAAPAPY00因此，有因此，有Y在縮頸點(diǎn)：在縮頸點(diǎn)：bbY說(shuō)明在這階段中，真實(shí)應(yīng)力說(shuō)明在這階段中，真實(shí)應(yīng)力Y大于條件應(yīng)力大于條件應(yīng)力（ Y- 曲曲線高于線高于-曲線）曲線）。b在集中塑性變形階段，由于塑性變形發(fā)生在某一局部，在集中塑性變形階段，由于塑性變形發(fā)生在某一局部，形成縮頸。這時(shí)，條件應(yīng)力形成縮頸。這時(shí)，條件應(yīng)力應(yīng)變曲線與真實(shí)應(yīng)力應(yīng)變曲線與真實(shí)應(yīng)力應(yīng)變應(yīng)變曲線有明顯的區(qū)別。曲線有明顯的區(qū)別。由于出現(xiàn)縮頸，由于出現(xiàn)縮頸，P下降，下降，A也下降，且也下降，且A下降的速率要比下降的速率

9、要比P下降快得多，因而下降快得多，因而Y總是隨變形程度增加而增加的，這正總是隨變形程度增加而增加的，這正是硬化的作用，所以在曲線中無(wú)極值點(diǎn)。因此，真實(shí)應(yīng)是硬化的作用，所以在曲線中無(wú)極值點(diǎn)。因此，真實(shí)應(yīng)力力應(yīng)變曲線也稱硬化曲線。應(yīng)變曲線也稱硬化曲線。（4）真實(shí)應(yīng)力）真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線的修正應(yīng)變曲線的修正表面表面在縮頸處出現(xiàn)三向應(yīng)力狀態(tài)。在縮頸處出現(xiàn)三向應(yīng)力狀態(tài)。z,最小z, 0中心中心最大最大z,由由Mises屈服準(zhǔn)則：屈服準(zhǔn)則：z所以：所以：z表面表面z內(nèi)部?jī)?nèi)部z愈接近中心，愈接近中心，z愈大愈大由于縮頸，即形狀變化而產(chǎn)生應(yīng)力升高的現(xiàn)象稱由于縮頸，即形狀變化而產(chǎn)生應(yīng)力升高的現(xiàn)象稱形狀硬化形狀硬

10、化。在未修正的真實(shí)應(yīng)力在未修正的真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線中，應(yīng)變曲線中，bk段的段的Y只是一個(gè)平只是一個(gè)平均值。均值。用用Siebel等提出的公式進(jìn)行修正等提出的公式進(jìn)行修正81 dYYkk二、基于壓縮實(shí)驗(yàn)和軋制實(shí)驗(yàn)確定真實(shí)應(yīng)力二、基于壓縮實(shí)驗(yàn)和軋制實(shí)驗(yàn)確定真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線應(yīng)變曲線1基于圓柱壓縮實(shí)驗(yàn)確定真實(shí)應(yīng)力基于圓柱壓縮實(shí)驗(yàn)確定真實(shí)應(yīng)力應(yīng)變曲線應(yīng)變曲線拉伸拉伸Y- 曲線受塑性失穩(wěn)的限制，精度較低，曲線受塑性失穩(wěn)的限制，精度較低， 1還是均勻變形，還是均勻變形， 可達(dá)到可達(dá)到2或更大，如或更大，如銅銅=3.9缺點(diǎn)：摩擦缺點(diǎn)：摩擦措施：充填潤(rùn)滑劑措施：充填潤(rùn)滑劑真實(shí)應(yīng)力的計(jì)算真實(shí)應(yīng)力的計(jì)算eAPAP

11、Y0或或AHHA00HHAA0000HAPHAPY對(duì)數(shù)應(yīng)變對(duì)數(shù)應(yīng)變HH0lnHH0ln00HAAH 000AeAHHA試樣試樣mm30200D100HD端面車溝槽或淺坑，保存潤(rùn)滑劑，如石臘等。端面車溝槽或淺坑，保存潤(rùn)滑劑，如石臘等。不開槽或坑，用聚四氟乙烯薄膜不開槽或坑，用聚四氟乙烯薄膜2、基于軋制實(shí)驗(yàn)確定真實(shí)應(yīng)力、基于軋制實(shí)驗(yàn)確定真實(shí)應(yīng)力應(yīng)變曲線應(yīng)變曲線 對(duì)于板料、可采用軋制壓縮對(duì)于板料、可采用軋制壓縮(即平面應(yīng)變壓縮即平面應(yīng)變壓縮)實(shí)驗(yàn)的方法實(shí)驗(yàn)的方法來(lái)求得真實(shí)應(yīng)力來(lái)求得真實(shí)應(yīng)力應(yīng)變曲線。應(yīng)變曲線。板料寬度板料寬度W、厚度、厚度h，錘頭寬度，錘頭寬度bbW)106(bh)2141(ihhl

12、n3壓應(yīng)力壓應(yīng)力WbPp （Wb為常數(shù)）為常數(shù)）2方向（方向（W方向）無(wú)應(yīng)變方向）無(wú)應(yīng)變2=0潤(rùn)滑（無(wú)摩擦）潤(rùn)滑（無(wú)摩擦）按按123,排列，排列， 1=0換算：換算： 1=0， 3=p, 2=0, 2=p/2213232221)()()(21222)0()2()20(21ppppp23213232221)()()(322332323)()0()0(32332記錄下記錄下p和和3，按上式算出，按上式算出 和和 ，畫出，畫出 曲線。曲線。在單向應(yīng)力狀態(tài)下，由于在單向應(yīng)力狀態(tài)下，由于ppY866. 02333155. 132可將可將p和和3換算成單向壓縮狀態(tài)時(shí)的換算成單向壓縮狀態(tài)時(shí)的Y和和，得出單向

13、壓，得出單向壓縮時(shí)的縮時(shí)的Y曲線曲線三、真實(shí)應(yīng)力三、真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線簡(jiǎn)化及其所似數(shù)學(xué)表達(dá)式應(yīng)變曲線簡(jiǎn)化及其所似數(shù)學(xué)表達(dá)式1、冪指數(shù)硬化曲線、冪指數(shù)硬化曲線(冪強(qiáng)化）冪強(qiáng)化）用指數(shù)方程表示用指數(shù)方程表示nBY或或nB B強(qiáng)度系數(shù)強(qiáng)度系數(shù)n 硬化指數(shù)（硬化指數(shù)（0n1)2、有初始屈服應(yīng)力的剛塑性硬化曲線、有初始屈服應(yīng)力的剛塑性硬化曲線 (剛塑性指數(shù)硬化）剛塑性指數(shù)硬化）有初始屈服應(yīng)力時(shí)（忽略彈性變形）有初始屈服應(yīng)力時(shí)（忽略彈性變形）msBY1或或msB 13、有初始屈服應(yīng)力的剛塑性硬化直線、有初始屈服應(yīng)力的剛塑性硬化直線 (剛塑性直線硬化）剛塑性直線硬化）為簡(jiǎn)化，用直線代替曲線為簡(jiǎn)化，用直線代替

14、曲線2BYs或或2Bs4、無(wú)加工硬化的水平直線（理想剛塑性）、無(wú)加工硬化的水平直線（理想剛塑性）對(duì)幾乎不產(chǎn)生硬化的材料，對(duì)幾乎不產(chǎn)生硬化的材料，n=0sY或或s5、理想彈塑性、理想彈塑性分兩段：分兩段：)( 0 BY)( 0sY6、彈塑性硬化、彈塑性硬化分兩段：分兩段：)( 0 BY)( )-D(00sYtanD硬化模量硬化模量四、變形溫度和變形速度對(duì)真實(shí)應(yīng)力四、變形溫度和變形速度對(duì)真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線的影響應(yīng)變曲線的影響1、變形溫度對(duì)真實(shí)應(yīng)力、變形溫度對(duì)真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線的影響應(yīng)變曲線的影響隨變形溫度的提高，使流動(dòng)應(yīng)力隨變形溫度的提高，使流動(dòng)應(yīng)力(真實(shí)應(yīng)力真實(shí)應(yīng)力Y）下降。其）下降。其原因：原

15、因：1)隨著溫度升高，發(fā)生回復(fù)和再結(jié)晶，即所謂軟化作隨著溫度升高，發(fā)生回復(fù)和再結(jié)晶，即所謂軟化作用，可消除和部分消除應(yīng)變硬化現(xiàn)象；用，可消除和部分消除應(yīng)變硬化現(xiàn)象；2)隨著溫度升高，原子的熱運(yùn)動(dòng)加劇，動(dòng)能增大，原隨著溫度升高，原子的熱運(yùn)動(dòng)加劇，動(dòng)能增大，原子間結(jié)合力減弱，使臨界切應(yīng)力降低；子間結(jié)合力減弱，使臨界切應(yīng)力降低；3)隨著溫度的升高，材料的顯微組織發(fā)生變化，可能隨著溫度的升高，材料的顯微組織發(fā)生變化，可能由多相組織變?yōu)閱蜗嘟M織。由多相組織變?yōu)閱蜗嘟M織。2、變形速度對(duì)真實(shí)應(yīng)力、變形速度對(duì)真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線的影響應(yīng)變曲線的影響速度增加速度增加位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)加快位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)加快 需要更大的切應(yīng)力需要更大的切應(yīng)力流動(dòng)應(yīng)力流動(dòng)應(yīng)力提高提高速度增加速度增加硬化得不到恢復(fù)硬化得不到恢復(fù) 流動(dòng)應(yīng)力提高流動(dòng)應(yīng)力提高但如果速度很大但如果速度很大溫度效應(yīng)大溫度效應(yīng)大 流動(dòng)應(yīng)力降低流動(dòng)應(yīng)力降低在冷變形時(shí)，溫度效應(yīng)顯著，強(qiáng)化被軟化所抵消，最終表在冷變形時(shí)，溫度效應(yīng)顯著，強(qiáng)化被軟化所抵消，最終表現(xiàn)出的是：變形速度的影響不明顯，動(dòng)態(tài)時(shí)的真實(shí)應(yīng)力現(xiàn)出的是：變形速度的影響不明