1、.金山區(qū)2012年初三中考模擬考試數(shù) 學(xué) 試 卷 （滿分150分，考試時(shí)間100分鐘） 一、選擇題（共6道小題，每小題4分，共24分）1的絕對(duì)值等于（ ）（A） （B） （C） （D）2下列計(jì)算正確的是（ ）（A）（B）；（C）；（D）3二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）（A） （B） （C）（D）4眾志成城，抗震救災(zāi)某小組7名同學(xué)積極捐出自己的零花錢支援災(zāi)區(qū)，他們捐款的數(shù)額分別是（單位：元）：50，20，50，30，50，30，120這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）（A）120，50 （B）50，20 （C）50，30（D）50，505若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 （ ）（A）

2、8 （B）7 （C）6 （D）56在下列命題中，真命題是（）（A）兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形（B）兩條對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形（C）兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形（D）兩條對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形二、填空題（共12道小題，每小題4分，共48分）7在函數(shù)中，自變量的取值范圍是 8分解因式： 9如果線段AB=4cm，點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，那么較長(zhǎng)的線段BP= cm.10方程的根是 11不等式組的整數(shù)解為 12如果方程有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 13點(diǎn)，點(diǎn)是雙曲線上的兩點(diǎn)，若，則 （填“=”、“”、“”）14有三張大小、形狀完全相同的卡片，卡片上分別寫(xiě)有數(shù)字

3、1、2、3，從這三張卡片中隨機(jī)同時(shí)抽取兩張，用抽出的卡片上的數(shù)字組成兩位數(shù)，這個(gè)兩位數(shù)是偶數(shù)的概率是 15如圖，梯形中， ，請(qǐng)用向量表示向量 16已知兩圓的圓心距為，其中一個(gè)圓的半徑長(zhǎng)為，那么當(dāng)兩圓內(nèi)切時(shí)，另一圓的半徑為 17如圖，已知AD為ABC的角平分線，交AC于E，如果，那么= 18. 在RtABC中，C=90º ，BC =4 ，AC=3，將ABC繞著點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)A落在直線BC上的點(diǎn)，點(diǎn)C落在點(diǎn)處，那么的值是 .三、解答題（共7道小題，共78分）19（本題滿分10分）計(jì)算：20（本題滿分10分）解方程：21（本題滿分10分，第（1）小題滿分4分，第（2）小題滿分6分）如圖，在平

4、行四邊形中，以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓，交于點(diǎn)（1）求證：；（2）如果，求的長(zhǎng)22（本題滿分10分，第（1）（2）小題滿分各3分，第（3）小題滿分4分）今年3月5日，光明中學(xué)組織全體學(xué)生參加了“走出校門，服務(wù)社會(huì)”的活動(dòng)，活動(dòng)分為打掃街道、去敬老院服務(wù)和到社區(qū)文藝演出三項(xiàng)。從九年級(jí)參加活動(dòng)的同學(xué)中抽取了部分同學(xué)對(duì)打掃街道、去敬老院服務(wù)和到社區(qū)文藝演出的人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并做了如下直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖。請(qǐng)根據(jù)兩個(gè)圖形，回答以下問(wèn)題：（1）抽取的部分同學(xué)的人數(shù)？（2）補(bǔ)全直方圖的空缺部分（3）若九年級(jí)有400名學(xué)生，估計(jì)該年級(jí)去敬老院的人數(shù)23.（本題滿分12分，每小題滿分各6分）已知：如圖，在中，的平分

5、線交于，垂足為，連結(jié)，交于點(diǎn) （1）求證：；（2）如過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，連結(jié)，猜想四邊形是什么圖形？并證明你的猜想24（本題滿分12分，每小題滿分各4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，頂點(diǎn)為（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）在軸上找一點(diǎn)（點(diǎn)與點(diǎn)不重合），使得，求點(diǎn)坐標(biāo)；yxOABCD（3）在（2）的條件下，將沿直線翻折，得到，求點(diǎn)坐標(biāo)25（本題滿分14分，第（1）小題滿分4分，第（2）、（3）小題滿分各5分）如圖，中，過(guò)點(diǎn)作，點(diǎn)、分別是射線、線段上的動(dòng)點(diǎn)，且，過(guò)點(diǎn)作交線段于點(diǎn)，聯(lián)接，設(shè)面積為，（1）用的代數(shù)式表示；（2）求與的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出定義域； BPDQCAOE

6、（3）聯(lián)接，若與相似，求的長(zhǎng)2011學(xué)年度初三數(shù)學(xué)模擬試卷答案和評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（共6道小題，每小題4分，共24分）1C； 2D； 3A； 4D； 5B； 6C二、填空題（共12道小題，每小題4分，共48分）7 ； 8； 9； 10111、0、1； 12且； 13 ； 1415 ； 16 ； 17 ； 18或 三、解答題（共7道小題，共78分）19（本題滿分10分）解：8分2分20（本題滿分10分）解：3分 1分 2分 2分 經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的根，是增根1分原方程的根是 。1分21（本題滿分10分）解: (1)四邊形ABCD是平行四邊形AD=BC, ADBC1分 AB 與AE為圓的半徑AB=

7、AE 1分 1分ABCEAD 1分(2) ABAC 在直角三角形ABC中, 1分=,AB=6 BC=10 1分過(guò)圓心A作,H為垂足BH=HE 1分在直角三角形ABH中, 2分 1分22（本題滿分10分）解：（1）50 3分（2）補(bǔ)全直方圖的空缺部分。3分（3）估計(jì)該年級(jí)去敬老院的人數(shù)是80名學(xué)生。4分23.（本小題滿分12分）證明：（1），的平分線交于， 在ACD和AED中3分ACDAED1分AC=AE1分F1分（2）四邊形是菱形。1分 AC=AE， CH=HE1分，F(xiàn)H=HD3分四邊形是菱形. 1分24. （本題滿分12分）解：（1）由題意，得，1分解得1分所以這個(gè)二次函數(shù)的解析式為1分頂點(diǎn)

8、D的坐標(biāo)為（1，-4）1分（2）解法一：設(shè)由題意，得1分APD=90°， 1分解得（不合題意，舍去）1分1分yxOABCDEPQH解法二：如圖，作DEy軸，垂足為點(diǎn)E，則由題意，得 DE=1，OE=41分由APD=90°，得APO+DPE=90°，由AOP=90°，得APO+OAP=90°，OAP=EPD又AOP=OED=90°，OAPEPD 1分設(shè)則，解得（不合題意，舍去）1分1分（3）解法一：如圖，作QHx軸，垂足為點(diǎn)H，易得,PAQ=90°，四邊形APDQ為正方形，1分由QAP=90°，得HAQ+OAP=90

9、°，由AOP=90°，得APO+OAP=90°，OPA=HAQ ， 又AOP=AHQ=90°，PA=QAAOPAHQ，AH=OP=1，QH=OA=32分1分解法二：設(shè)1分則1分解得，（不合題意，舍去）1分1分BPDQCAOE25. （本題滿分14分）解：（1） ADBC，PEAC四邊形APEC是平行四邊形1分AC=PE=6 ，AP=EC=1分,1分可得1分（2）AB=BC=5，BAC=BCA又APE=BCA，AOP=BCA，APE=AOP，AP=AO=當(dāng)時(shí)，；1分作BFAC，QHPE，垂足分別為點(diǎn)F、H， 則易得AF=CF=3，AB=5，BF=4由OHQ=AFB=90°，QOH=BAF得OHQAFB，2分1分所以與的函數(shù)關(guān)系式是1分BPDQCAOEFH（3）解法一：當(dāng)時(shí)由AP=BQ=x，AQ=BE=5-x，PAQ=QBE可得PAQQBE，于是PQ=QE1分由于QPO=EPQ，所以若PQE與POQ相似，只有PQEPOQ可得OP=O