1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上數(shù)學學科知識與教學能力（高級中學）一、考試目標1數(shù)學學科知識的掌握和運用。掌握大學本科數(shù)學專業(yè)基礎課程的知識和高中數(shù)學知識。具有在高中數(shù)學教學實踐中綜合而有效地運用這些知識的能力。2高中數(shù)學課程知識的掌握和運用。理解高中數(shù)學課程的性質、基本理念和目標，熟悉普通高中數(shù)學課程標準（實驗）（以下簡稱課標）規(guī)定的教學內容和要求。3. 數(shù)學教學知識的掌握和應用。理解有關的數(shù)學教學知識，具有教學設計、教學實施和教學評價的能力。二、考試內容模塊與要求1.學科知識數(shù)學學科知識包括大學本科數(shù)學專業(yè)基礎課程和高中課程中的數(shù)學知識。大學本科數(shù)學專業(yè)基礎課程的知識是指：數(shù)學分析、高等代數(shù)、解

2、析幾何、概率論與數(shù)理統(tǒng)計等大學課程中與中學數(shù)學密切相關的內容，包括數(shù)列極限、函數(shù)極限、連續(xù)函數(shù)、一元函數(shù)微積分、向量及其運算、矩陣與變換等內容及概率與數(shù)理統(tǒng)計的基礎知識。其內容要求是：準確掌握基本概念，熟練進行運算，并能夠利用這些知識去解決中學數(shù)學的問題。高中數(shù)學知識是指課標中所規(guī)定的必修課全部內容、選修課中的系列1、2的內容以及選修31（數(shù)學史選講），選修41（幾何證明選講）、選修42（矩陣與變換）、選修44（坐標系與參數(shù)方程）、選修45（不等式選講）。其內容要求是：理解高中數(shù)學中的重要概念，掌握高中數(shù)學中的重要公式、定理、法則等知識，掌握中學數(shù)學中常見的思想方法，具有空間想象、抽象概括、推

3、理論證、運算求解、數(shù)據(jù)處理等基本能力以及綜合運用能力。2課程知識了解高中數(shù)學課程的性質、基本理念和目標。熟悉課標所規(guī)定教學內容的知識體系，掌握課標對教學內容的要求。了解課標各模塊知識編排的特點。能運用課標指導自己的數(shù)學教學實踐。3教學知識了解包括備課、課堂教學、作業(yè)批改與考試、數(shù)學課外活動、數(shù)學教學評價等基本環(huán)節(jié)的教學過程。掌握講授法、討論法、自學輔導法、發(fā)現(xiàn)法等常見的數(shù)學教學方法。掌握概念教學、命題教學等數(shù)學教學知識的基本內容。掌握合作學習、探究學習、自主學習等中學數(shù)學學習方式。掌握數(shù)學教學評價的基本知識和方法。 4教學技能（1）教學設計能夠根據(jù)學生已有的知識水平和數(shù)學學習經(jīng)驗，準確把握所教

4、內容與學生已學知識的聯(lián)系。 能夠根據(jù)課標的要求和學生的認知特征確定教學目標、教學重點和難點。能正確把握數(shù)學教學內容，揭示數(shù)學概念、法則、結論的發(fā)展過程和本質，滲透數(shù)學思想方法，體現(xiàn)應用與創(chuàng)新意識。能選擇適當?shù)慕虒W方法和手段，合理安排教學過程和教學內容，在規(guī)定的時間內完成所選教學內容的教案設計。（2）教學實施能創(chuàng)設合理的數(shù)學教學情境，激發(fā)學生的數(shù)學學習興趣，引導學生自主探索、猜想和合作交流。能依據(jù)數(shù)學學科特點和學生的認知特征，恰當?shù)剡\用教學方法和手段，有效地進行數(shù)學課堂教學。能結合具體數(shù)學教學情境，正確處理數(shù)學教學中的各種問題。（3）教學評價能采用不同的方式和方法，對學生知識與技能、過程與方法和

5、情感、態(tài)度與價值觀等方面進行恰當?shù)卦u價。能對教師數(shù)學教學過程進行評價。能夠通過教學評價改進教學和促進學生的發(fā)展。三 、 試卷結構模 塊比 例題 型學科知識41%單項選擇題簡 答 題解 答 題課程知識23%單項選擇題簡 答 題論 述 題教學知識10%單項選擇題簡 答 題教學技能26%案例分析題教學設計題合 計100%單 項 選 擇 題 ： 約27%非 選 擇 題 ： 約73%四、題型示例1單項選擇題（1）函數(shù) 在 上是 A.單調增函數(shù) B.單調減函數(shù) C.上凸函數(shù) D.下凸函數(shù)（2） 在高中數(shù)學教學中，課堂小結的方式多種多樣。有一種常見的小結方式是：結合板書內容梳理本課教學重點和難點的學習思路，

6、同時提醒學生課下復習其中的要點。這種小結方式的作用在于 A.升華情感，引起共鳴 B.點評議論，提高認識 C.巧設懸念，激發(fā)興趣 D.總結回顧，強化記憶（3）在高等代數(shù)中，有一種線性變換叫做正交變換，即不改變任意兩點距離的變換。下列變換中不是正交變換的是A. 平移變換 B. 旋轉變換C. 反射變換 D. 相似變換2簡答題（1）根據(jù)下圖編一道函數(shù)的應用問題（2）一位教師講了一堂公開課函數(shù)，多數(shù)聽課教師認為他講出了函數(shù)概念的本質，但課堂教學有效性不足，突出表現(xiàn)在課堂提問方面。你認為應注意哪些問題才能提高課堂提問的有效性（請結合自己對函數(shù)的教學設想來談）？3解答題已知0 < ，試證： 4論述題

7、在必修模塊中，將平面解析幾何內容放在函數(shù)與立體幾何之后，對這種安排談談你的看法。5案例分析題閱讀下列兩個對于 不等式的教學活動設計，然后回答問題。設計1：活動（1）讓學生分別取a,b為具體數(shù)值，檢驗該不等式是否成立。 活動（2）討論： ， , 的幾何意義。 討論（1）：三個圖形的關系：ab討論（2）：該不等式何時等號成立，何時不等號成立？活動（3）不等式的嚴格證明討論（3）：若有三個數(shù)：a>0,b>0,c>0,是否會有一個什么相應的不等式？設計2： 活動：學生分組討論不等式 的證明方法。 學生分組展示，討論。 請回答如下問題： （1）分析設計1的教學設計意圖。 （2）結合本案例分析合情推理與演繹推理的關系，簡述教學