1、1.2.1任意角的三角函數(shù)（二）【課時(shí)目標(biāo)丨 1掌握正弦、余弦、正切函數(shù)的定義域 數(shù)線表示一個(gè)角的正弦、余弦和正切.知識梳理1 三角函數(shù)的定義域正弦函數(shù) y = sin x 的定義域是 _;余弦函數(shù) y = cos x 的定義域是 _；正切函數(shù) y=tan x 的定義域是_ 2 三角函數(shù)線PM，垂足為 M，過 A 作單位圓的切線交 0P 的延長線（或反向延長線）于 T 點(diǎn).單位圓中的 有向線段_ 、_ 、_分別叫做角a的正弦線、余弦線、正切線.記作： Sina件業(yè)設(shè)計(jì)、選擇題1.如圖在單位圓中角a的正弦線、正切線完全正確的是（）20A .正弦線 PM，正切線 A T B .正弦線 MP，正切線

2、 A T C.正弦線 MP，正切線 ATD .正弦線 PM，正切線 ATA . sin 1sin 1.2sin 1.5B.sin 1sin 1.5sin 1.2.2. 了解三角函數(shù)線的意義，能用三角函_ ,COSa=_2. 角nAn3. 若aoa1C.sinsin1 ,a的值為（）tana=_sin 1.2sin 1D. sin 1.2sin 1sin 1.56.如果n那么下列不等式成立的是()A.cosasinatanaC.sinacosatanaB.tanasinacosaD.cosatana2 的 x 的取值范圍為 _.&集合 A= 0,2 nB= as ina0 的解集是 _.

3、210._ 求函數(shù) f(x)= lg(3 4sin x)的定義域?yàn)?_.三、 解答題11.在單位圓中畫出適合下列條a的集合.12.設(shè)B是第二象限角，試比較 sin 扌，cos 扌，tan 扌的大小. 能力提升丨13.求函數(shù) f(x)= . 1 2cos x+ Insin x-今 的定義域.14.如何利用三角函數(shù)線證明下面的不等式?5.若 0 a2 na的取值范圍1.三角函數(shù)線的意義三角函數(shù)線是用單位圓中某些特定的有向線段的長度和方向表示三角函數(shù)的值，三角函數(shù)線的長度等于三角函數(shù)值的絕對值，方向表示三角函數(shù)值的正負(fù)，具體地說，正弦線、正切線的方向同縱坐標(biāo)軸一致，向上為正，向下為負(fù)；余弦線的方向同

4、橫坐標(biāo)軸一致，向右為正，向左為負(fù)，三角函數(shù)線將抽象的數(shù)用幾何圖形表示出來了，使得問題更形象直觀， 為從幾何途徑解決問題提供了方便.2.三角函數(shù)的畫法定義中不僅定義了什么是正弦線、余弦線、正切線，同時(shí)也給出了角a的三角函數(shù)線的畫法即先找到 P、M、T 點(diǎn)，再畫出 MP、OM、AT.注意三角函數(shù)線是有向線段，要分清始點(diǎn)和終點(diǎn)，字母的書寫順序不能顛倒.1 . 2.1 任意角的三角函數(shù)（二）答案知識梳理n1.R R x|xR 且 xzkn+2，kZ2.MP OM AT MP OM AT作業(yè)設(shè)計(jì)1.Csinaa|OP|=1,即卩 sina+cos a1.4.C 1,1.2,1.5 均在o, n內(nèi)，正弦線

5、在（0,n內(nèi)隨a的增大而逐漸增大, / sin 1.5s in 1.2si n1.5.D 在同一單位圓中，利用三角函數(shù)線可得 D 正確.6.A nn |廠,akn6akn+?,kZ10 .股n nk計(jì)訂,，k Z解析如圖所示.如圖所示，在單位圓中分別作出OMMPAT, 即卩 cosasinatan_nOM、正切線 AT,很容易地觀察出8. 0,9.5n6i5214U4n2nnn ._n - akn+ ,kZ62“解析不等式的解集如圖所示（陰影部分）,作直線 yh3交單位圓于 A、B，連結(jié) OA、OB，則 OA 與 OB 圍成的區(qū)域（圖 1 陰影部分）, 即為角a的終邊的范圍.故滿足條件的角a的

6、集合為M2kn+a0,. sin x4,性 ky易二尸瓦*尸二 x2kn ，2kn+11.解2n4nn+ ,2kn+ (kZ).即 xk332s in xv-.圖 1n 0n000當(dāng) 2kn+422kn+3 (k Z)時(shí),cos ?sin ?tan .5n 03丄000當(dāng) 2kn+ 22kn+ n(k Z)時(shí)，sincos ,即cos x 1.則不等式組的解的集合如圖(陰影部分)所示,圖 21作直線 x =-2 交單位圓于 c、D，連結(jié) 0C、OD，則 0C 與 0D 圍成的區(qū)域(圖 2 陰影部分), 即為角a的終邊的范圍故滿足條件的角a的集合為2n4nM2kn+亍三 a 2kn+亍，kZnn 0n12.解 /0是第二象限角， 2kn+202kn+ n(kZ),故 kn+4kn+ ?(kZ).作出0所在范圍如圖所示.n3ix|2kn+x 0,i