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1、習(xí)題課 六導(dǎo)數(shù)的計(jì)算高階導(dǎo)數(shù)微分 一、求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)一、求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 3DC二、選擇填空題二、選擇填空題 4222 sin2(cos)2 secxfxxx dx )1(1)1(1 !)1(2111 nnnxxn232(cossin )tttt 2 57解解：)(cos)(222xfxfxdxdy )(cos)(4)(cos)(22222222xfxfxxfxfdxyd )(sin)(42222xfxfx 1設(shè)設(shè))(sin2xfy ，其其中中 f 具具有有二二階階導(dǎo)導(dǎo)數(shù)數(shù)，22 dxyd求求。 .( ) 2112 15623xxyxxxx 2132 xx .2132!111)( nnnnx

2、xny811111cos5cos6 cos5cos5cos11cos ,22244xxxxxx).2cos(41)211cos(1141)25cos(521)( nxnxnxynnn9解解：xxnxxxfnnn2)1ln()1ln()()1(2)()( 2)1ln(2)1()2( nxnn， kkkxkx )1()!1()1()1ln(1)(故故1221)()1()!2()1(2)1()!1()1()( nnnnnxnnxxxnxf 23)1()!3()1()1( nnxnnn， .2!)1()!3)(1()1()0(13)( nnnnnfnnn10( )sincos2sin()4xxxfxe

3、xexex 22( )2sin()cos()( 2)sin()444xxfxexxex ( )( )( 2)sin()4nnxnfxex ( )(0)( 2) sin4nnnf 112 ( )(1) , ( )cos4nnxu xxv xx 設(shè)設(shè)( )( )()0( )nnkkn knkfxC uv 2( )()0(1) )(cos)4nknknn knkxCxx 2( )( )(1)(1) )cos4nnnnnnxfCxx ( )2(1)! cos!42nfnn 1213( )1 ( )!( )nnfxn fx 由由歸歸納納法法可可得得: :14212arcsin ,yxx 22221,11xx yyxx 2(1)2,xyxy2(1)( )(1)(1)(2)(1)(1)( 2 )( 2)2nnnnnxynx yy ( )(1)(1)0,nnxyny 15解解：設(shè)設(shè)圓圓的的半半徑徑為為 R，圓圓的的面面積積為為 S，則則2RS ， dtdRRdtd

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