1、1.2 獨立性檢驗的基本思想及其初步應用 一、選擇題（共10小題；共50分）1. 下面是 22 列聯(lián)表： y1y2合計x1a2173x2222547合計b46120 則表中 a，b 的值分別為 A. 94,72B. 52,50C. 52,74D. 74,52 2. 某醫(yī)療研究所為了檢驗新開發(fā)的流感疫苗對甲型 H1N1 流感的預防作用，把 1000 名注射了疫苗的人與另外 1000 名未注射疫苗的人的半年的感冒記錄作比較，提出假設 H0：這種疫苗不能起到預防甲型 H1N1 流感的作用，并計算出 P26.6350.01，則下列說法正確的 A. 這種疫苗能起到預防甲型 H1N1 流感的有效率為 1%

2、B. 若某人未使用該疫苗，則他在半年中有 99% 的可能性得甲型 H1N1C. 有 1% 的把握認為這種疫苗能起到預防甲型 H1N1 流感的作用D. 有 99% 的把握認為這種疫苗能起到預防甲型 H1N1 流感的作用 3. 在獨立性檢驗中，統(tǒng)計量 2 有兩個臨界值：3.841 和 6.635；當 23.841 時，有 95% 的把握說明兩個事件有關，當 26.635 時，有 99% 的把握說明兩個事件相關，當 23.841 時，認為兩個事件無關在一項調查某種藥是否對心臟病有治療作用時，共調查了 3000 人，經(jīng)計算的 2=4.56，根據(jù)這一數(shù)據(jù)分析，認為此藥物與心臟病之間 A. 有 95% 的

3、把握認為兩者相關B. 約有 95% 的心臟病患者使用藥物有作用C. 有 99% 的把握認為兩者相關D. 約有 99% 的心臟病患者使用藥物有作用 4. 在對吸煙與患肺病這兩個分類變量的獨立性檢驗中，下列說法正確的是 （參考數(shù)據(jù)：PK26.635=0.01） 若 K2 的觀測值滿足 K26.635，我們有 99% 的把握認為吸煙與患肺病有關系 若 K2 的觀測值滿足 K26.635，那么在 100 個吸煙的人中約有 99 人患有肺病 從獨立性檢驗可知，如果有 99% 的把握認為吸煙與患肺病有關系時，那么我們就認為：每個吸煙的人有 99% 的可能性會患肺病 從統(tǒng)計量中得知有 99% 的把握認為吸煙

4、與患肺病有關系時，是指有 1% 的可能性使推斷出現(xiàn)錯誤A. B. C. D. 5. 三維柱形圖中柱的高度表示的是 A. 各分類變量的頻數(shù)B. 分類變量的百分比C. 分類變量的樣本數(shù)D. 分類變量的具體值 6. 如果有 95% 的把握說事件 A 和 B 有關系，那么具體計算出的數(shù)據(jù)是 A. K23.841B. K26.635D. K26.635，則下列說法正確的是 A. 這種疫苗能起到預防甲型HINI流感的有效率為 1%B. 若某人未使用該疫苗，則他在半年中有 99% 的可能性得甲型HINIC. 有 1% 的把握認為這種疫苗能起到預防甲型HINI流感的作用D. 有 99% 的把握認為這種疫苗能起

5、到預防甲型HINI流感的作用 二、填空題（共5小題；共25分）11. 對于兩個分類變量 X 與 Y：（1）如果 26.635，就約有 的把握認為“ X 與 Y 有關系”；（2）如果 23.841，就約有 的把握認為“ X 與 Y 有關系” 12. 獨立性檢驗所采用的思路是：要研究 A 、 B 兩類型變量彼此相關，首先假設這兩類變量彼此 ，在此假設下構造隨機變量 K2 ，如果 K2 的觀測值較大，那么在一定程度上說明假設 13. 調查在 23 級風的海上航行中男女乘客的暈船情況，結果如下表所示： 暈船不暈船總計男人122537女人102434總計224971 根據(jù)此資料，你是否認為在 23 級風

6、的海上航行中男人比女人更容易暈船? 14. 某社會實踐調查小組，在對高中學生“能否良好使用手機”的調查中，隨機發(fā)放了 120 份問卷對收回的 100 份有效問卷進行統(tǒng)計，得到如下 22 列聯(lián)表：做不到良好使用手機能做到良好使用手機總計男生451055女生301545總計7525100如果認為“能否良好使用手機與性別有關”犯錯誤的概率不超過 p，那么根據(jù)臨界值表，最精確的 p 的值應為 附：K2=nadbc2a+bc+da+cb+d，其中 n=a+b+c+dPK2k00.250.150.100.050.025k01.3232.0722.7063.8415.024 15. 調查了 520 名中年人

7、，其中 136 人有高血壓史，其他 384 人無高血壓史有高血壓史的 136 人中有 48 人有冠心病，在無高血壓史的 384 人中有 36 人有冠心病根據(jù)上述數(shù)據(jù)分析，我們得出 2= 三、解答題（共3小題；共39分）16. 從一大批在年齡、生活和工作環(huán)境等方面相仿的男性中分別隨機抽取了 60 位肺癌患者和 40 位非肺癌患者，調查他們是否吸煙，調查結果如下表所示：患肺癌者位未患肺癌者位總計位吸煙者391554不吸煙者212546總計6040100問患肺癌是否與吸煙有關（小概率 =0.01） 17. 某機構就是否支持發(fā)展共享單車隨機調查了 50 人，他們年齡的分布及支持發(fā)展共享單車的人數(shù)統(tǒng)計如

8、下表：年齡15,2020,2525,3030,3535,4040,45受訪人數(shù)56159105支持發(fā)展共享單車人數(shù)4512973由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面的 22 列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過 0.1 的前提下，認為年齡與是否支持發(fā)展共享單車有關系年齡低于35歲年齡不低于35歲總計支持不支持總計參考數(shù)據(jù)：PK2k00.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828參考公式：K2=nadbc2a+bc+da+cb+d，其中 n=a+b+c+d 18

9、. 為了迎接冬奧會，某中學推廣冰上運動，從全校學生中隨機抽取了 100 人，統(tǒng)計是否愛好冰上運動，得到如下的列表：愛好不愛好共計男生10女生30共計50參考附表：PK2k0.1000.0500.025k2.7063.8415.024參考公式：K2=nadbc2a+bc+da+cb+d，其中 n=a+b+c+d（1）補全 22 聯(lián)表；（2）能否在犯錯誤的概率不超過 0.05 的前提下認為“愛好冰上運動與性別有關?請說明理由答案第一部分1. C【解析】 a+21=73， a=52又 a+22=b， b=742. D3. A4. B5. A6. A7. B8. C9. A10. D【解析】有 99%

10、 的把握可以否定假設 H0，即有 99% 的把握認為這種疫苗能起到預防甲型HINI流感的作用第二部分11. 99%，95%12. 無關，不成立13. 沒有充分的把握認為暈船與否和性別有關系【解析】計算得 k=71122425102224937340.08因為 k2.706，所以能夠在犯錯誤的概率不超過 0.10 的前提下認為“能否良好使用手機與性別有關”，即最精確的 p 的值為 0.1015. 49.81第三部分16. 27.30686.64（=0.01），肺癌與吸煙有關17. 根據(jù)所給數(shù)據(jù)得到如下 22 列聯(lián)表：年齡低于35歲年齡不低于35歲總計支持301040不支持5510總計351550根據(jù) 22 列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，得到 K2 的觀測值為 k=50305105230+105+530+510+52.3812.706. 所以不能在犯錯誤的概率不超過